趙衛(wèi)東，徐鑫蔚，宋 睿，楊明亮，齊 潮

（1.江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212013；2.中國汽車技術(shù)研究中心，天津 300300；3.西南交通大學(xué)機械工程學(xué)院，成都 610031；4.安徽理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，淮南 232001）

前言

汽車異響噪聲（buzz，squeak and rattle，BSR）是指汽車運行過程中，由于結(jié)構(gòu)缺陷、材料對的不相容和不良的幾何匹配［1-2］等所導(dǎo)致的非正常、沒有規(guī)律的聲音。近年來，汽車輕量化使異響出現(xiàn)的概率大大增加［1］，在傳統(tǒng)噪聲振動源和傳遞路徑得到很好控制的背景下，汽車異響噪聲已成為決定汽車聲品質(zhì)和消費者滿意度的關(guān)鍵因素［3-5］。異響噪聲源的準(zhǔn)確定位是異響控制的重要前提。由于BSR的特征和持續(xù)時間均無規(guī)律，是一種非線性很強的物理現(xiàn)象，因此難以用成熟的理論和方法分析處理。目前工程應(yīng)用中異響噪聲源定位仍以主觀評價為主［6-7］。主觀評價法對工程師的經(jīng)驗要求高，試驗工作量大，且易引起爭議。發(fā)展異響噪聲源客觀定位技術(shù)與方法已成為行業(yè)的迫切需求。

目前較為成熟的客觀聲源定位方法主要有聲強測量法［8-9］、波束形成法［10-11］和聲全息法［12-13］。聲強測量法只適用于穩(wěn)態(tài)聲源，無法應(yīng)用于非穩(wěn)態(tài)異響噪聲源定位；波束形成法在應(yīng)用于中高頻遠(yuǎn)場信號源識別定位時精度較高，但對低頻異響噪聲源分辨率較低［14］；聲全息法雖適用于低頻噪聲信號的定位，但實施時需獲取整個全息面的聲信號，布置陣元較多，系統(tǒng)復(fù)雜，測試設(shè)備和成本較高，阻礙了該技術(shù)在異響噪聲源識別定位技術(shù)領(lǐng)域的推廣和應(yīng)用。探索操作簡單、成本低、定位精度高的異響噪聲源客觀定位技術(shù)已成為領(lǐng)域前沿。

時間反轉(zhuǎn)法（time reversal，TR），作為一種客觀信號處理方法，源于光學(xué)中的相位共軛技術(shù)［15-18］。信號在頻域中的相位共軛對應(yīng)時域中的時間反轉(zhuǎn)，利用收發(fā)信道互易性原理［15-18］，在信號接收處發(fā)射時間反轉(zhuǎn)信號，能夠克服多徑效應(yīng)，在信號源位置實現(xiàn)信號在時間和空間上的聚焦，從而達到定位信號源的目的?；诼暡ê凸獾膫鬏斚嗨菩裕現(xiàn)ink和Wu等［19-21］最早將時間反轉(zhuǎn)法引入到聲學(xué)領(lǐng)域；在水聲通訊［22-24］、材料結(jié)構(gòu)損傷識別［25-26］等方面的成功應(yīng)用中，體現(xiàn)出適用于非穩(wěn)態(tài)低頻聲振信號，所需定位信號少等技術(shù)優(yōu)勢，為汽車異響噪聲源的定位提供了一種新的途徑。

Kwak等［27］基于時間反轉(zhuǎn)定位原理，成功實現(xiàn)了白車身沖擊異響噪聲源的定位。雖然Kwak等人的開創(chuàng)性工作充分證實了TR定位異響噪聲源的可行性，但其建立的異響噪聲源定位模型在實施時，須采用譜元法對被測對象進行精準(zhǔn)的力學(xué)分析，以求得振動信號的傳遞函數(shù)，存在建模工作量大、測試工作周期長等不足。

汽車鈑金件易發(fā)生變形，是Rattle異響噪聲的高發(fā)部件。在鈑金件中，振動波的傳播可近似為Lamb波，鑒于Lamb波在介質(zhì)中的傳遞函數(shù)已有精確的解析解［28］，故理論上以該解析解為基礎(chǔ)，對發(fā)生在鈑金件中的異響噪聲源進行時間反轉(zhuǎn)定位，可規(guī)避Kwak等人研究中復(fù)雜的譜元法建模過程，使TR異響噪聲定位模型的構(gòu)建及應(yīng)用大為簡化。

但具體分析Lamb波傳遞函數(shù)可知［28］，該函數(shù)包含n階對稱與反對稱模式的幅值項和相位項，無法實際應(yīng)用于振動時間反轉(zhuǎn)信號的疊加計算；以實際異響振動信號做時間反轉(zhuǎn)處理，計算量大，且寬頻Lamb波在傳播時的頻散現(xiàn)象將導(dǎo)致波速計算產(chǎn)生較大誤差，進而影響定位精度。

基于上述分析，為應(yīng)用TR定位原理，實現(xiàn)汽車鈑金件中異響噪聲源的快速、精準(zhǔn)定位，本文中根據(jù)汽車鈑金件中異響振動信號的特征，將無限階次的Lamb波傳遞函數(shù)簡化為有限階次；采用Morlet小波變換提取異響振動信號中的窄帶成分，進而依據(jù)時間反轉(zhuǎn)定位原理，建立Rattle異響噪聲源定位模型。在此基礎(chǔ)上，以某型汽車車門為例，對模型定位精度進行仿真和試驗。期望通過研究，為汽車鈑金件異響噪聲源的定位提供一種操作簡單、實施方便的新方法。

1 Rattle異響噪聲源TR聚焦定位模型

1.1 TR信號聚焦原理

異響振動時間反轉(zhuǎn)信號（下簡稱時反信號）聚焦定位系統(tǒng)示意圖如圖1所示。設(shè)待測件P上某處存在異響振動源S，激發(fā)頻譜為s(ω)的振動信號，振動信號在P上任意兩點之間的傳遞函數(shù)為h(r，ω)，其中r為兩點之間的距離，ω為振動信號的頻率。為定位異響振動源S，在P表面布置n(n≥2)個振動信號傳感器。

圖1 時間反轉(zhuǎn)信號聚焦定位系統(tǒng)示意圖

設(shè)S與i(i=1，2，…n)傳感器之間的距離為ri，則兩者之間振動信號傳遞函數(shù)為h(ri，ω)。

i傳感器接收到的振動信號為

將i傳感器接收到的信號yi(ω)時間反轉(zhuǎn)處理得到其共軛信號(ω)：

設(shè)待測件P上任意位置U到i傳感器之間的距離為，若在相應(yīng)傳感器位置處將n個時間反轉(zhuǎn)信號同時發(fā)射，則在U位置處，n個時間反轉(zhuǎn)信號疊加為

當(dāng)U與異響振動源S位置重疊時，r′i=ri，式（3）中h*(ri，ω)?h(r′i，ω)=h*(ri，ω)?h(ri，ω)，表 現(xiàn) 自 相關(guān)，疊加信號模值增強。當(dāng)U與S位置不重疊時，因r′i≠ri，h*(ri，ω)?h(r′i，ω)表現(xiàn)弱相關(guān)，疊加信號模值減小。

通過上述分析可知，時間反轉(zhuǎn)信號在待測件中傳播具有空間聚焦特性，表現(xiàn)為在異響振動源處，疊加信號模值出現(xiàn)極值［29］。通過計算由待測件幾何形狀所限定的空間內(nèi)各點處的合成信號模值，即可確定異響振動源位置。

1.2 車門Rattle異響振動信號傳播特性

薄板結(jié)構(gòu)中，應(yīng)力波在傳播過程中以反射與折射的方式與邊界發(fā)生作用，縱波和橫波不斷發(fā)生反射和模式轉(zhuǎn)換，干涉疊加形成Lamb波［30］。單頻或窄帶Lamb波傳播的傳遞函數(shù)［28］可以表述為

式中：aAi(ri，ω)、asi(ri，ω)、kAi、ksi分別表示信號以對稱和反對稱模式進行傳播時的幅值和波數(shù)；kAi=ω/cAi，ksi=ω/csi，cAi、csi分別為信號以對稱和反對稱模式傳播時的波速，i=0，1，…，n。

由于式（4）所示的函數(shù)包含有n階對稱和反對稱模式的幅值項和相位項，因此無法直接代入式（3）進行時間反轉(zhuǎn)定位計算。實際應(yīng)用時，尚須根據(jù)異響振動噪聲信號特征，對式（4）進行簡化，將其近似表達為有限階。

已有研究表明，當(dāng)信號頻率低于100 kHz時，Lamb波主要存在A0和S0模式，且A0模式占主導(dǎo)地位［31］。汽車車門Rattle異響振動信號實測頻譜如圖2所示。由圖2可見，信號能量主要集中在0-50 kHz頻率范圍內(nèi)，滿足文獻［31］給出的判據(jù)。

圖2 車門Rattle信號頻譜

因此，車門Rattle異響振動信號在鈑金件中傳播的頻響函數(shù)可近似為

i傳感器接收到的信號可表達為

將n個Rattle異響振動時間反轉(zhuǎn)信號在相應(yīng)傳感器處同時發(fā)射，則在被測件上距i傳感器為r′i的任意一點U處合成信號為

式中：c為單頻或窄帶信號傳播的波速；y*(ω)可通過對傳感器采集到的異響振動信號時間反轉(zhuǎn)處理獲得。

相位項是時反信號能否聚焦的決定因素，因此可忽略幅值項的影響，僅保留相位項［28］。此時式（7）可表述為

對式（8）進行傅里葉反變換，可得待測件上任意一點U處合成信號的時域表達式為

式中：Const為常數(shù)項；τ為所取固定時長；yi(τ-t+r′i/c)表示對傳感器接收信號yi(t)進行時間反轉(zhuǎn)處理。

式（9）即為簡化的窄帶低頻Lamb波時間反轉(zhuǎn)定位數(shù)學(xué)模型。將檢測區(qū)域離散為l×w個單元，求得各單元處合成信號的模值，由時間反轉(zhuǎn)信號的聚焦特性可知，疊加信號模值出現(xiàn)極值處的單元，即為異響噪聲源位置［31］。由式（9）可知，對于窄帶低頻Lamb波信號，TR信號的疊加計算可簡化為對信號的相位調(diào)制。

1.3 異響振動信號窄帶成分提取

式（9）所示的異響噪聲源TR定位模型，建立在信號為窄帶Lamb波基礎(chǔ)之上，因此提取Rattle振動信號中的窄帶成分，是式（9）應(yīng)用的重要前提。此外，以提取的窄帶信號代替實際異響振動信號，進行信號時間反轉(zhuǎn)、疊加計算，還可消除Lamb波頻散對定位精度的影響［32］，有效提高定位精度。

使用Morlet小波變換，可提取異響振動信號中所需的窄帶信號成分［32］，判斷Lamb波信號到達時刻，進而計算其傳播的相速度。

Morlet小波函數(shù)［33-34］定義為

式中ω0為小波中心頻率，其傅里葉變換為

式中Φ(ω)為高斯窗函數(shù)，可用于提取中心頻率為ω0的窄帶信號。

由于Rattle振動信號可看作由兩個振幅相同但頻率不同的諧波組成的發(fā)散波［31］，則沿x方向傳播，單位幅值的Rattle信號可表示為

信號u(x，t)的Morlet小波變換為

式中：*表示復(fù)函數(shù)的共軛變換；a為尺度因子；b為時間因子。設(shè)

使用Morlet復(fù)數(shù)小波對u(x，t)做小波變換，并計算其模值：

式中b=?kx/?ω=x/c時模值最大，即Morlet小波變換系數(shù)模值最大值對應(yīng)的時刻，即為提取的窄帶信號到達時刻［35］。

1.4 TR異響噪聲源定位實施流程

將檢測區(qū)域離散為l×w個單元，在待測件表面布置n(n>2)個加速度傳感器。設(shè)異響振動信號發(fā)出時刻為T0，傳播到各傳感器的時間分別為t1，t2，…，tn，t1

根據(jù)式（16），可計算得到檢測區(qū)域內(nèi)各單元疊加信號模值的大小。為了更加直觀地定位異響噪聲源，可對檢測區(qū)域進行信號成像，并對成像圖閾值化處理。TR異響噪聲源定位實施流程如圖3所示。

圖3 Rattle異響噪聲源TR定位實施流程

2 仿真分析

為驗證上述基于TR的汽車鈑金件異響噪聲源定位方法的可行性，并探究定位精度的影響因素，進行了薄板集中力沖擊點定位的仿真。

2.1 仿真模型設(shè)置

使用ABAQUS建立尺寸為100 cm×100 cm×0.08 cm的仿真模型，如圖4所示。以模型左下角為原點建立直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)（40，30，0）處沿Z軸方向施加10 N的沖擊載荷。為在模型全區(qū)域范圍內(nèi)均能獲得理想的信號聚焦效果，在模型四周選取（10，90，0）、（90，90，0）、（10，10，0）、（90，10，0）4個點，設(shè)置為1-4號振動信號接收點，提取振動信號。

圖4 薄板沖擊點定位仿真模型

薄板材料屬性如表1所示。

表1 薄板材料屬性

2.2 沖擊仿真與信號處理

采用動力學(xué)顯式step，設(shè)置分析步時長為4 ms，采樣頻率為96 kHz，進行仿真分析。2.56×10-4s時刻加速度云圖如圖5所示。

圖5 沖擊仿真加速度云圖

提取信號接收點處振動加速度信號，其中1號點處Z向振動加速度時域信號如圖6所示。

圖6 沖擊振動加速度信號

對1號點處時域信號進行Morlet小波變換，得到信號的時頻圖，如圖7所示。

由圖7可見，隨著時間的推移，沖擊信號波包混疊嚴(yán)重，不利于信號到達時刻的準(zhǔn)確判斷，從而影響異響噪聲源定位。

圖7 沖擊振動信號時頻圖

為探究波包混疊成因，設(shè)定XZ、YZ面及其對稱面為低反射邊界，進行沖擊仿真對比研究，其中1號點接收到的振動加速度信號的時域和時頻圖如圖8所示。由圖8（b）可見，低反射邊界條件下沖擊振動信號沒有波包混疊現(xiàn)象出現(xiàn)。因此可推斷，沖擊信號波包混疊是由端面反射所致。

圖8 低反射邊界條件下薄板沖擊振動加速度信號

但在實際工程應(yīng)用中，測試件均為有限介質(zhì)，故端面反射必然存在。對比圖7與圖8可知，首達波包主要成分為沖擊振動源直達信號，且無端面反射波疊加。故提取窄帶信號時，為減少信號端面反射對定位精度的影響，應(yīng)截取首達波包，并以首達波包能量峰值頻率為小波中心頻率。

由圖7可見，首達波包信號能量主要集中在15 kHz左右，故采用Morlet小波變換提取中心頻率為15 kHz的窄帶信號。為減少信號衰減對定位精度的影響，將提取的信號模值進行歸一化處理，結(jié)果如圖9所示。

圖9 15 kHz窄帶信號歸一化模值

由1.3節(jié)分析可知，圖9中信號模值極大值對應(yīng)時刻即為信號到達時刻。計算傳感器與沖擊點位置距離差與信號到達時刻差之間的比值，得到15 kHz窄帶Lamb波傳播平均波速為1 310.91 m/s。

2.3 沖擊點定位仿真

在確定窄帶信號頻率及其波速的基礎(chǔ)上，任意選取一點（40，70，0）進行沖擊點定位仿真。以1 cm×1 cm的單元格尺寸，將模型X-Y平面劃分為100×100個單元，將計算所得波速c=1310.91 m/s代入式（16）計算檢測區(qū)域合成信號模值，并對計算結(jié)果成像，結(jié)果如圖10和圖11所示。由圖11閾值化處理結(jié)果可知，定位沖擊點位置為（38，72，0），與實際沖擊點位置（40，70，0）相比，定位誤差為2.83 cm。實際工程應(yīng)用中，定位誤差不超過5 cm，即可判定異響發(fā)生部件。仿真結(jié)果表明，本文中提出的基于TR的異響噪聲源定位方法，滿足定位精度要求。

圖10 定位成像圖

圖11 成像圖閾值化結(jié)果

3 車門Rattle異響噪聲源定位試驗

在通過仿真確定窄帶信號提取原則，并驗證基于TR定位異響噪聲源方法可行性的基礎(chǔ)上，進行了車門鈑金件Rattle異響噪聲源定位試驗。

3.1 試驗系統(tǒng)與方法

試驗系統(tǒng)主要由國產(chǎn)某品牌汽車車門、力錘（型號：086C03，PCB）、LMS信號采集系統(tǒng)（型號：LMS SCADAS Mobile，SIEMENS）、單向振動加速度傳感器（型號：4507B，BK）和計算機（型號：X13，Thinkpad）組成，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖12所示，試驗現(xiàn)場如圖13所示。

圖12 基于TR的汽車車門Rattle異響噪聲源定位試驗系統(tǒng)示意圖

圖13 Rattle異響源定位試驗現(xiàn)場圖

試驗時，使用力錘沿-Z方向敲擊車門激發(fā)Rattle異響，LMS信號采集系統(tǒng)獲取振動加速度信號并輸入TR定位模型，進行窄帶信號提取、時間反轉(zhuǎn)、時反信號疊加計算，進而確定異響噪聲源位置。

試驗時，將車門固定在MB零部件異響臺架上。理論上，增加傳感器數(shù)量可提高噪聲源定位信號強度；但傳感器過多，將使試驗操作變得復(fù)雜，增加試驗和計算時長，且一定程度上會影響待測件整體模態(tài)。在進行試驗時，綜合考慮試驗車門形狀和信號衰減程度，在車門表面沿待檢測區(qū)域周邊，安裝6個單向振動加速度傳感器。以左下傳感器所在位置為坐標(biāo)原點，建立直角坐標(biāo)系。檢測區(qū)域尺寸約為76 cm×35 cm，1-6號傳感器坐標(biāo)分別為（76，0，0）、（76，35，0）、（0，35，0）、（0，0，0）、（36，35，0）、（36，0，0）。

3.2 試驗結(jié)果與分析

3.2.1 信號采集與處理

試驗時，首先用力錘在確定點（30，10，0）處敲擊，獲得振動加速度信號，從而確定信號提取的小波中心頻率為20 kHz，計算得到平均波速為595.10 m/s。在此基礎(chǔ)上，在隨機選取點（35，15，0）處敲擊，進行定位試驗。截取1號加速度傳感器1.33-1.34 s時段的振動加速度信號，如圖14所示。

圖14 1號加速度傳感器信號

對圖14所示振動加速度信號進行Morlet小波變換，提取信號首達波包中頻率為20 kHz的窄帶信號，將提取的信號模值進行歸一化處理，結(jié)果如圖15所示。

圖15 20 kHz窄帶信號模值歸一化結(jié)果

3.2.2 異響振動信號發(fā)出時刻T0的判定

由1.4節(jié)的論述可知，在進行異響噪聲源定位時，應(yīng)以tn-T0為時窗，截取各傳感器信號，時間反轉(zhuǎn)處理后進行疊加計算。當(dāng)時窗長度小于或大于tn-T0時，時反信號無法在源處聚焦，從而無法精確定位異響噪聲源位置；當(dāng)時窗長度等于tn-T0時，時反信號恰好在異響噪聲源處疊加聚焦，且異響噪聲源附近區(qū)域疊加信號模值較小，從而準(zhǔn)確定位異響噪聲源位置。

在進行仿真時，仿真沖擊開始時刻即為異響振動信號發(fā)出時刻，T0=0。不同于仿真，實際Rattle異響是偶發(fā)的，異響振動信號發(fā)出時刻T0未知，這將導(dǎo)致時窗長度tn-T0確定困難，進而影響異響源位置的準(zhǔn)確定位。

工程應(yīng)用中，信號發(fā)出時刻T0可通過四點圓弧定位法計算求得［36］。但該方法計算工作量大，且因測量誤差的存在，計算精度較低。根據(jù)上述時窗長度對定位精度影響的分析可知，當(dāng)所取時窗長度恰好等于tn-T0時，疊加信號模值較大區(qū)域連續(xù)且面積最?。欢r窗長度大于或小于tn-T0時，疊加信號模值較大區(qū)域離散且面積較大。因此，可通過疊加信號成像區(qū)域連續(xù)性和面積大小，判定信號發(fā)出時刻T0。

具體實施時，以檢測區(qū)域信號可能傳播的最遠(yuǎn)距離與波速的比值為上限Tu，n個傳感器最先接收到信號的時刻為下限Td，在區(qū)間[tn-Tu，tn-Td]范圍內(nèi)，遞增或遞減賦值T0，比較成像圖，從而判定T0，并定位異響源位置。

不同T0時刻，車門Rattle異響源定位成像圖和閾值化處理結(jié)果如圖16所示。由圖16可見：T0=1.3345 s，T0=1.3347 s時，疊加信號模值較大區(qū)域離散且面積更大；T0=1.3346 s時，疊加信號模值較大區(qū)域連續(xù)且面積最小；因此判定，實際振動信號發(fā)出時刻T0應(yīng)為1.334 6 s。對圖16（c）進行閾值化處理，結(jié)果如圖16（d）所示，由圖16（d）定位異響噪聲源位置為（34，16，0）。

圖16 不同T0時刻車門Rattle異響噪聲源定位成像圖

3.2.3 定位精度與誤差

在試驗車門上隨機選取6點，使用力錘敲擊，定位結(jié)果與誤差如表2所示。由表2可見，6次試驗定位誤差均不超過3.16 cm，定位平均誤差為2.01 cm，滿足工程應(yīng)用要求。

表2 時間反轉(zhuǎn)法定位結(jié)果與誤差

車門Rattle異響噪聲源定位試驗結(jié)果表明，本文所建立的基于TR的鈑金件Rattle異響噪聲源定位方法，具備較強的工程實際應(yīng)用價值。

4 結(jié)論

為滿足工程應(yīng)用中對汽車車門等鈑金件Rattle異響噪聲源客觀定位方法的需求，本文從Lamb波傳遞函數(shù)出發(fā)，建立了基于TR的異響噪聲源定位模型，通過仿真與試驗探究了信號波包混疊的成因，確定了窄帶信號提取原則，提出了異響振動信號發(fā)出時刻T0的疊加信號成像圖判定方法，并以某型汽車車門為例，驗證了基于TR的汽車鈑金件Rattle異響噪聲源定位方法的可行性。主要結(jié)論如下：

（1）Rattle異響振動信號分析結(jié)果表明，汽車鈑金件Rattle異響振動信號為低頻Lamb波，其傳遞函數(shù)可簡化為僅包含0階對稱模式的有限階表達式。

（2）仿真對比結(jié)果表明，端面反射是Lamb波傳播過程中波包混疊的原因，首達波包主要成分為振動源直達信號，無端面反射波疊加。為避免波包混疊影響定位精度，應(yīng)截取首達波包，并以首達波包能量峰值頻率為小波中心頻率，提取窄帶信號進行TR處理。

（3）分析了Rattle異響振動信號發(fā)出時刻T0對TR定位成像的影響規(guī)律，提出了T0時刻的信號成像圖判定法。當(dāng)所取時窗長度恰好等于tn-T0時，疊加信號模值較大區(qū)域連續(xù)且面積最??；而所取時窗長度大于或小于tn-T0時，疊加信號模值較大區(qū)域離散且面積較大。通過對比不同T0時刻的Rattle信號TR定位成像圖，即可確定異響振動信號發(fā)出時刻T0，并定位異響噪聲源位置。

（4）車門Rattle異響噪聲源定位試驗結(jié)果表明，本文所建立的基于TR的汽車鈑金件異響噪聲定位新方法，定位最大誤差為3.16 cm，平均誤差為2.01 cm，定位精度滿足工程應(yīng)用要求，具有較強的工程實用價值。