溫術來 于樹永 趙寰宇 張 磊

軌道電路是列車運行控制系統(tǒng)的重要組成部分，通過分析電路中信號的變化情況，檢查軌道線路占用、空閑狀態(tài)及完整性，以保證行車安全。作為軌道電路信號傳輸?shù)闹匾h(huán)節(jié)之一，電纜的基本電氣參數(shù)對軌道電路傳輸性能具有顯著的影響。通過查找相關文獻，發(fā)現(xiàn)目前針對電纜參數(shù)值對軌道電路傳輸性能影響的研究還未見公開報道。為此，本文在構(gòu)建軌道電路傳輸模型的基礎上，提出通過仿真的方法，找出電纜電阻、電感、電容及長度等參數(shù)對軌道電路接收側(cè)傳輸性能的影響規(guī)律，以提高基于電纜固有屬性設計的軌道電路故障排查效率。

1 仿真原理及計算方法

根據(jù)傳輸線理論，電纜長度越長，越容易引發(fā)纜線電壓出現(xiàn)波動，因此考慮在建立軌道電路傳輸模型的基礎上，采用分布參數(shù)模型，利用仿真計算的方法，模擬電纜各參數(shù)對ZPW-2000A 軌道電路接收側(cè)輸入電氣參數(shù)的影響規(guī)律，具體計算方法如下。

已知電纜電阻R、電感L、泄漏電導G 及線間電容C，依據(jù)《信號傳輸原理》，可得電纜特性阻抗Z0及傳播常數(shù)γ：

式（1）（2）中：ω=2πf為角頻率；f為工作頻率。已知電纜長度ld，則電纜的傳輸矩陣Tcable為

可得軌道電路接收側(cè)電纜輸入端電氣參數(shù)：

式（4）（5） 中：Ucable為電纜輸入端電壓；Icable為電纜輸入端電流；U為電纜輸出端電壓；I為電纜輸出端電流；Zcable為電纜輸入阻抗。

由此，計算軌道電路接收側(cè)電纜輸入端電氣參數(shù)與電纜參數(shù)的函數(shù)關系，并研究電阻、電感、電容及電纜長度等參數(shù)對軌道電路接收側(cè)傳輸性能的影響關系。

2 電阻的影響

1）電纜電阻值對軌道電路接收側(cè)電纜輸入阻抗的影響見圖1。由圖1（a）可見，隨著電纜電阻值的增加，在不同載頻下，電纜輸入阻抗模值逐漸增加。如：載頻為1700 Hz 時，電纜輸入阻抗模值由172.28 Ω 增加至691.03 Ω；載頻在2000 Hz 時，電纜輸入阻抗模值由238.86 Ω 增加至622.16 Ω；載頻為2300 Hz 時，電纜輸入阻抗模值由328.65 Ω 增加至574.61 Ω；載頻為2600 Hz 時，電纜輸入阻抗模值由480.45 Ω 增加至522.23 Ω。由此可得，隨著載頻的增加，電纜輸入阻抗模值增加的幅值逐漸降低。

圖1 電纜電阻值對接收側(cè)電纜輸入阻抗的影響

由圖1（b） 可見，隨著電纜電阻值的增加，電纜輸入阻抗相位角逐漸降低。對于載頻1700 Hz、2000 Hz、2300 Hz 及2600 Hz，電阻值分別為30.72 Ω、28.32 Ω、25.76 Ω 及22.14 Ω，而電纜輸入阻抗相位角為零時，表明電纜輸入阻抗趨于阻性。

2）電纜電阻值對軌道電路接收側(cè)電纜輸入電壓及電流的影響見圖2。由圖2（a）可見，隨電纜電阻值的增加，接收側(cè)電纜輸入電壓值逐漸增加，不同載頻時電壓增加幅值相差不大。由圖2（b）可見，隨電纜電阻值的增加，電纜輸入端電流增加，且載頻越大，其增加幅值越大。當載頻為1700 Hz時，接收側(cè)電纜輸入電流由0.003 A增加至0.018 A；當載頻為2000 Hz 時，接收側(cè)電纜輸入電流由0.0049 A 增加至0.016 A；接收側(cè)電纜輸入電流在2300 Hz 時由0.0057 A 增加至0.014 A；當載頻2600 Hz 時，接收側(cè)電纜輸入電流由0.003 A 增加至0.018 A。

3 電感的影響

1）電纜電感值對軌道電路接收側(cè)電纜輸入阻抗的影響規(guī)律見圖3。由圖3（a）可見，隨著電纜電感值的增加，接收側(cè)輸入阻抗模值逐漸增大，且增加幅值隨載頻的增加而增大。當載頻為1700 Hz 時，接收側(cè)電纜輸入阻抗模值由410.46 Ω 增加至489.86 Ω；載頻為2000 Hz 時，接收側(cè)電纜輸入阻抗模值由422.75 Ω 增加至502.15 Ω；載頻為2300 Hz 時，輸入阻抗模值由432.97 Ω 增加至505.63 Ω；載頻為2600 Hz時，輸入阻抗模值由442.38 Ω 增加至499.91 Ω。

圖2 電纜電阻值對軌道電路接收側(cè)電纜輸入電氣參數(shù)的影響

圖3 電纜電感值對接收側(cè)電纜輸入阻抗的影響

由圖3（b） 可見，隨著電纜電感值的增加，電纜輸入阻抗相位角也逐漸增加；在不同載頻下，隨著電纜電感值的增加，電纜輸入阻抗由感性趨向阻性，且隨著載頻的增加，接收側(cè)電纜輸入阻抗相位角逐漸降低。

2）電纜電感值對接收側(cè)電纜電氣參數(shù)的影響見圖4。由圖4（a）可見，隨電纜電感值的增加，接收側(cè)電纜輸入電壓模值先低后高，且隨載頻的增加，電纜輸入電壓模值逐漸增加。由圖4（b）可見，接收側(cè)電纜輸入電流模值隨電纜電感值的增加而降低。即：當載頻為1700 Hz 時，電纜輸入電流模值由0.0091 A 降低至0.0081 A；載頻為2000 Hz 時，電流模值由0.0094 A 降至0.0080 A；載頻為2300 Hz 時，電流模值由0.0099 A 降低至0.0083 A；載頻為2600 Hz 時，電流模值由0.0102 A 降低至0.0084 A。

4 電容的影響

1）電纜電容值對接收側(cè)電纜輸入阻抗的影響見圖5。由圖5（a）可見，隨電纜電容值的增加，電纜輸入阻抗模值出現(xiàn)先高后低的趨勢，即在電纜容值為1～100 nF 范圍內(nèi)出現(xiàn)最大值。當載頻為1700 Hz，電纜電容值為14.48 nF 時，電纜輸入阻抗模值為506.66 Ω；當載頻為2000 Hz，電纜電容值為12.08 nF 時，電纜輸入阻抗模值為530.91 Ω；載頻為2300 Hz，電纜電容值為11.33 nF 時，電纜輸入阻抗模值為554.12 Ω；載頻為2600 Hz，電纜電容值為13.11 nF 時，電纜輸入阻抗模值為580.00 Ω。

圖4 電纜電感值對接收側(cè)電纜輸入電氣參數(shù)的影響

圖5 電纜電容值對接收側(cè)電纜輸入阻抗的影響

由圖5（b） 可見，隨著電纜電容值的增加，電纜輸入阻抗相位角出現(xiàn)先遞減后增加的趨勢。另外，對于軌道電路載頻信號傳輸而言，其傳輸通道趨于阻性時為最佳，此時輸入阻抗相位角為0°，因此有必要重點關注電纜輸入阻抗相位角為0°時，載頻及電纜電容值之間的關系。在1700 Hz、2000 Hz、2300 Hz 及2600 Hz 等4 種載頻下，且電纜輸入阻抗相位角為0°時，電纜電容值分別為15.79 nF、15.12 nF、14.14 nF 及13.47 nF，可見當電纜電容值在13～16 nF 范圍內(nèi)時，可使電纜輸入阻抗相位角在4 種不同載頻下均接近0°，即載頻信號可在阻性通道內(nèi)傳輸，有利于提高信號傳輸性能。因此在電纜設計時可考慮將其電容值設計在13～16 nF 范圍內(nèi)。

2）電纜電容值對接收側(cè)電纜輸入電氣參數(shù)的影響規(guī)律見圖6。由圖6（a）可見，隨電纜電容值的增大，電纜輸入電壓具有先減小后增大的趨勢，載頻越大，輸入電壓的減小或增大的速率越快。且在不同載頻條件下，電纜電容值在1～100 nF 范圍內(nèi)存在最低值，隨著載頻頻率的增加，電纜輸入電壓值的最低值逐漸降低。

由圖6（b） 可見，隨著電纜電容值的增加，接收側(cè)電纜輸入電流模值出現(xiàn)先降低后增加的趨勢，且隨著載頻的增加，最低點對應的電流模值逐漸降低。

5 電纜長度的影響

電纜長度對軌道電路接收側(cè)電纜輸入阻抗的影響見圖7。圖7（a）顯示，隨電纜長度的增加，軌道電路接收側(cè)輸入阻抗模值出現(xiàn)先增加后降低的趨勢。電纜長度在1～10 km 范圍內(nèi)，4 種載頻情況下基本呈線性增加，且增加幅值基本保持一致；當電纜長度超過10 km 后，4 種載頻下電纜輸入阻抗模值呈現(xiàn)下降的規(guī)律，降低幅度出現(xiàn)分化，且隨著載頻的增加，降低速率逐漸加快。

圖6 電纜電容值對接收側(cè)電纜輸入電氣參數(shù)的影響

圖7 電纜長度對接收側(cè)電纜輸入阻抗的影響

圖7 （b） 顯示，隨著電纜長度的增加，接收側(cè)電纜輸入阻抗相位角逐漸減小，相位角由正值向負值轉(zhuǎn)變，說明隨著電纜長度的增加，接收側(cè)電纜輸入阻抗特性由感性轉(zhuǎn)變向容性；且在4 種載頻下，接收側(cè)電纜輸入阻抗隨電纜長度變化規(guī)律一致。

電纜長度對軌道電路接收側(cè)電纜輸入電氣參數(shù)的影響見圖8。由圖8（a）可見，在4 種載頻下，輸入電壓模值隨電纜長度的增加而增加。從圖8（b） 可以看出，接收側(cè)電纜輸入電流模值隨電纜長度的增加，出現(xiàn)先略微降低后逐漸增加的趨勢，且電纜長度在1～10 km 范圍內(nèi)，4 種載頻下變化情況基本一致；當電纜長度超過10 km 后，載頻越大，則電纜輸入電流增加越快。

6 頻率的影響

圖9 為工作頻率對接收側(cè)電纜輸入阻抗的影響。由圖9（a）可見，隨著工作頻率的增加，電纜輸入阻抗模值逐漸降低，在1000～5000 Hz 頻率范圍內(nèi)，輸入阻抗模值由491.96 Ω 降低至270.28 Ω，電纜輸入阻抗相位角由-5.12°降低到-43.02°。由圖9（b）可見，隨著頻率的增加，電纜輸入阻抗更加趨于容性。

圖10 為工作頻率對接收側(cè)電纜輸入電氣參數(shù)的影響規(guī)律。圖10（a）顯示，隨著工作頻率的增加，接收側(cè)電纜輸入電壓模值由4.13 V 單調(diào)降低至3.30 V；圖10（b）顯示，接收側(cè)電纜輸入電流模值隨頻率的增加，由0.0083 A 增加至0.0122 A，呈現(xiàn)單調(diào)遞增的規(guī)律。

綜上，通過系統(tǒng)地研究電纜電阻、電容、電感及長度等電纜參數(shù)對軌道電路接收側(cè)電纜輸入電氣參數(shù)的影響，總結(jié)出電纜參數(shù)與接收側(cè)電纜輸入電氣參數(shù)的函數(shù)關系。在現(xiàn)場實際應用中，由于電纜長時間在復雜環(huán)境中使用，極易出現(xiàn)局部老化或破損等故障，而這些故障往往會引起電纜輸入或輸出電氣參數(shù)的變化，因此可通過測試電纜兩端電壓及電流等電氣參數(shù)值，判斷電纜是否故障，對故障電纜進行定性和定量分析，即通過測試相應載頻下電纜的輸入電壓及電流數(shù)值，大致推斷出電纜老化情況，以便盡早排除故障，保障軌道電路系統(tǒng)可靠應用。

圖8 電纜長度對接收側(cè)電纜輸入電氣參數(shù)的影響

圖9 工作頻率對接收側(cè)電纜輸入阻抗的影響

圖10 工作頻率對接收側(cè)電纜輸入電氣參數(shù)的影響

7 結(jié)論

電纜是軌道電路信號傳輸?shù)闹匾h(huán)節(jié)，發(fā)生故障時極易導致軌道電路系統(tǒng)可靠性降低，因此電纜故障監(jiān)測及排查一直是技術人員普遍關注的問題。研究發(fā)現(xiàn)電纜故障容易引起電纜電阻、電容及電感等參數(shù)發(fā)生變化，進而研究電纜參數(shù)對軌道電路接收側(cè)傳輸性能的影響規(guī)律，總結(jié)如下。

1） 隨電纜電阻值的增加，接收側(cè)電纜輸入阻抗模值逐漸增加，輸入阻抗相位角逐漸降低。

2） 隨電纜電感值的增加，接收側(cè)電纜輸入阻抗模值逐漸增加，輸入阻抗相位角逐漸升高。

3） 隨電纜電容值的增加，接收側(cè)電纜輸入阻抗模值先增加后降低，輸入阻抗相位角則出現(xiàn)先降低后增高的趨勢。

4） 隨電纜長度的增加，接收端電纜輸入阻抗模值出現(xiàn)先增加后降低的趨勢，輸入阻抗相位角則出現(xiàn)逐漸降低的規(guī)律。

除了要掌握不同的電纜參數(shù)對軌道電路接收側(cè)傳輸性能有著不同的影響外，還可以在電纜參數(shù)設計過程中，通過降低電纜輸入阻抗相位角，使軌道電路對信號的傳輸趨于阻性，從而降低軌道電路信號在電纜傳輸過程中出現(xiàn)的無功損耗，進而提高軌道電路的傳輸性能。因此，本文研究內(nèi)容對軌道電路工程應用具有重要意義。