李　斌，柳　超，董穎輝，吳華寧

(海軍工程大學(xué) 電子工程學(xué)院，湖北 武漢430033)

復(fù)雜大地甚低頻十三塔傘形天線(xiàn)陣的互耦效應(yīng)

李斌，柳超，董穎輝，吳華寧

(海軍工程大學(xué) 電子工程學(xué)院，湖北 武漢430033)

摘要天線(xiàn)間的互耦合是影響傘形天線(xiàn)陣輻射性能的重要因素。研究了影響傘形天線(xiàn)陣元間互耦的因素，并在FEKO仿真軟件中建立了卡特勒天線(xiàn)陣模型。對(duì)在非均勻大地條件下，卡特勒天線(xiàn)陣在不同工作頻率的電氣參數(shù)進(jìn)行了仿真計(jì)算，并計(jì)算了均勻大地在不同陣元間距下卡特勒天線(xiàn)的阻抗特性。分析了耦合效應(yīng)對(duì)輻射性能的影響和降低甚低頻十三塔傘形天線(xiàn)陣互耦的方案；在考慮實(shí)際場(chǎng)地限制的條件下，適當(dāng)增加間距可減少耦合干擾對(duì)輻射效率的影響。

關(guān)鍵詞傘形天線(xiàn)陣；甚低頻；耦合；輸入阻抗

Research on Mutual Coupling Effects of VLF Trideco Umbrella Antenna Array Based on Complex Ground Conductivity

LI Bin,LIU Chao,DONG Ying-hui,WU Hua-ning

(CollegeofElectronicEngineering,NavalUniversityofEngineering,WuhanHubei430033,China)

AbstractThe mutual coupling between antennas is an important factor that affects the umbrella antenna array radiation performance.This paper studies the factors affecting the mutual coupling between umbrella antenna array elements,and establishesa Cutler antenna array modelin the FEKO simulation software.Under non-uniform ground conditions,the electrical parametersof Cutler antenna array are calculated under different operating frequencies.In homogeneous groundenvironment,the impedance characteristics of Cutler antenna are calculated under different array element spacings.Thepaper analyzes the mutual coupling effects on radiation performance and the schemethat reduces themutual couplingof VLF trideco umbrella antenna tower array.Considering therestrictionsof actual site conditions,increasing the distanceappropriately can reduce the impactof coupling interference onradiation efficiency.

Key wordssumbrella antenna array;VLF;coupling;input impedance

0引言

甚低頻傘形天線(xiàn)是加頂負(fù)載的直立單極子電小天線(xiàn)，相比于等高度的鞭天線(xiàn)，傘形天線(xiàn)電抗較小具有調(diào)諧優(yōu)勢(shì)，是目前各國(guó)岸基對(duì)水下通信的主要天線(xiàn)，輸入阻抗表征發(fā)射天線(xiàn)能量轉(zhuǎn)換的性能，是反映天線(xiàn)匹配狀況的重要電路參數(shù)。1965年，A.F.GANGI采用縮比模型(1∶100)[1]，實(shí)驗(yàn)測(cè)試了頂端加載的電小尺寸的傘形天線(xiàn)的第一串聯(lián)諧振頻率，驗(yàn)證加頂負(fù)載可以降低天線(xiàn)Q值，獲得更大帶寬；1968年C.E Smith提出一種多線(xiàn)纜結(jié)構(gòu)的傘形天線(xiàn)[2]，其等效電容較等比傘形天線(xiàn)增長(zhǎng)了24%；1998年Warren L.Stutzman詳細(xì)闡述了互耦的阻抗效應(yīng)[3]，討論了天線(xiàn)陣互耦合對(duì)方向圖與阻抗的影響； 2011年，白春慧通過(guò)矩量法分析了測(cè)向直線(xiàn)陣列的電流分布并得到輻射特性[4]，仿真計(jì)算得出互耦效應(yīng)對(duì)測(cè)向系統(tǒng)的影響；2014年，魯剛運(yùn)用FEKO軟件仿真理想大地十三塔天線(xiàn)陣的電氣性能[5]。單個(gè)甚低頻傘形天線(xiàn)的輻射阻抗、輻射效率較低；其次，加寬頻帶需要對(duì)高Q值進(jìn)行調(diào)諧，增加了損耗，所以難以滿(mǎn)足遠(yuǎn)洋通信的性能要求。本文利用傘形天線(xiàn)組陣，可提高天線(xiàn)的覆蓋范圍和輻射效率，但在組陣時(shí)不可避免地產(chǎn)生陣元間互耦合，在設(shè)計(jì)甚低頻傘形天線(xiàn)陣時(shí)，必須考慮互耦合效應(yīng)對(duì)天線(xiàn)輻射阻抗的影響，運(yùn)用基于矩量法的FEKO軟件對(duì)十三塔傘形天線(xiàn)陣進(jìn)行研究，可以得到良好的結(jié)果。

1理論依據(jù)

目前，陣列天線(xiàn)中陣元間耦合的分析方法主要有：開(kāi)路電壓法、有源方向圖法、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)法[6]等，與其他波段分析增益、駐波比不同的是，甚低頻段天線(xiàn)陣性能主要反映在輸入阻抗和輸出功率的大小，因此討論甚低頻傘形天線(xiàn)陣互耦效應(yīng)，可以從阻抗的角度來(lái)展開(kāi)。

1.1　互耦的阻抗效應(yīng)

甚低頻傘形天線(xiàn)互耦有3種產(chǎn)生方式：① 天線(xiàn)陣元間直接進(jìn)行的互耦效應(yīng)，除自身輻射阻抗外，當(dāng)陣元輻射出來(lái)的電磁波在另一個(gè)陣元上形成了感應(yīng)電流，又被陣元輻射回去形成感應(yīng)阻抗，這樣的相互輻射形成了直接互耦；② 天線(xiàn)周?chē)h(huán)境散射產(chǎn)生間接耦合，支撐塔身是傘形天線(xiàn)的主要散射體；③ 當(dāng)2副傘形天線(xiàn)同時(shí)工作時(shí)，饋電網(wǎng)絡(luò)提供的耦合通路，優(yōu)化饋電方式和阻抗匹配可以使饋電網(wǎng)絡(luò)的耦合程度最小。輸入阻抗分輻射阻抗和損耗阻抗兩部分，而耦合效應(yīng)的存在使得輻射阻抗又由自身輻射阻抗和感應(yīng)阻抗組成，自阻抗就是不考慮環(huán)境影響時(shí)孤立陣元的阻抗，即天線(xiàn)自身輻射阻抗，理想導(dǎo)電大地上第i個(gè)單極子傘形天線(xiàn)自阻抗的電阻和電抗部分可以表示為：[7]

(1)

(2)

而互阻抗是天線(xiàn)幅度相位相同時(shí)的感應(yīng)阻抗，其計(jì)算可以采用感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)法得到，以二元陣為例，互電阻和互電抗的表達(dá)式為：

(3)

(4)

(5)

在二元天線(xiàn)陣互耦模型中，天線(xiàn)上總電壓可表示為：

(6)

式中，互阻抗可以利用開(kāi)路短路一個(gè)天線(xiàn)時(shí)，測(cè)量另一天線(xiàn)的端口阻抗來(lái)確定；由互易定理知Z12=Z21；將表達(dá)式(3)分別除以天線(xiàn)波腹電流I1和I2便可得出輸入阻抗表達(dá)式如下：

(7)

式中，m為波腹處電流幅值比；ψ為電流相位差，當(dāng)電流輸入阻抗的實(shí)部即為輸入電阻，虛部為輸入電抗。輻射阻抗關(guān)系到系統(tǒng)功率容量、穩(wěn)定性以及輻射效率等，輸入電阻一定時(shí)，控制損耗電阻(銅損耗和大地?fù)p耗)是提高天線(xiàn)輻射效率的重要方式。

1.2　矩量法

現(xiàn)代電磁數(shù)值分析積微分方法，比如矩量法、時(shí)域有限差分法、有限元法和空-時(shí)積分方程等，都可以很好地解決物體尺寸較小的天線(xiàn)問(wèn)題。其中，矩量法是基于頻域積分方程的數(shù)值分析技術(shù)，是一種求解低頻電磁場(chǎng)的線(xiàn)性方程的普遍方法，其本質(zhì)上是將有關(guān)積分方程轉(zhuǎn)化為一個(gè)由一系列基函數(shù)表示的矩陣方程，通過(guò)計(jì)算機(jī)消元法或反演求解算子方程的未知解(如電流)，從而直接計(jì)算得到方向圖和阻抗。

耦合的線(xiàn)天線(xiàn)或線(xiàn)天線(xiàn)陣只適用于積分理論方法，矩量法使用積分方程理論適用于存在耦合效應(yīng)的傘形天線(xiàn)陣。具體線(xiàn)天線(xiàn)上的一段直導(dǎo)線(xiàn)，可以選取一組正交脈沖函數(shù)或者分段正弦函數(shù)作為基函數(shù)，把導(dǎo)線(xiàn)分為N段，用階梯近似電流分布來(lái)表示實(shí)際電流分布可得[8]：

(8)

(9)

將矩陣方程求逆可得電流的離散值，由解的收斂性可知：當(dāng)N的取值足夠大，離散解趨于穩(wěn)定值。

2十三塔傘形天線(xiàn)陣的建模

甚低頻傘形天線(xiàn)的體積龐大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜。目前僅少數(shù)發(fā)達(dá)國(guó)家擁有，如美國(guó)Cutler天線(xiàn)、德國(guó)Goliath天線(xiàn)以及建在澳大利亞的NWC發(fā)信天線(xiàn)等。這些臺(tái)站的傘形天線(xiàn)結(jié)構(gòu)各不相同，以典型的Cutler天線(xiàn)為原型，根據(jù)文獻(xiàn)[9]給出的參數(shù)，確定Cutler天線(xiàn)內(nèi)外支撐塔半徑，以及南北陣列間距等結(jié)構(gòu)參數(shù)，運(yùn)用EDITFEKO建立2副十三塔傘形天線(xiàn)并進(jìn)行仿真。

2.1　天線(xiàn)體建模

中心塔是絕緣的，高度為298 m，其底部的激勵(lì)點(diǎn)與下引線(xiàn)相連。如圖1所示，下引線(xiàn)可以采用單根銅導(dǎo)線(xiàn)，也可以用六線(xiàn)制高壓饋籠，兩者對(duì)傘形天線(xiàn)的電氣性能的影響接近相同，但考慮實(shí)際情況六線(xiàn)制高壓饋籠的成本要比單銅線(xiàn)低，優(yōu)先選用六線(xiàn)制饋籠給頂容線(xiàn)饋電；頂容線(xiàn)長(zhǎng)896.5 m，是鍍錫銅網(wǎng)屏蔽的鋼線(xiàn)(電導(dǎo)率σ=5.8×107S/m)。支撐塔起到支撐頂容線(xiàn)的作用，但塔本身是同頂容線(xiàn)絕緣的，其高度的選擇影響到頂容線(xiàn)與主塔的夾角，頂容線(xiàn)的斜下電流存在的垂直分量產(chǎn)生電場(chǎng)，拉線(xiàn)角度太小會(huì)抵消一部分天線(xiàn)的直立電場(chǎng)部分。

圖1　卡特勒下引線(xiàn)結(jié)構(gòu)

2.2　大地環(huán)境建模

在FEKO建模時(shí)，大地電導(dǎo)率對(duì)甚低頻天線(xiàn)輻射效率影響較大[10]。仿真采用均勻大地和復(fù)雜大地2種大地模型，其中均勻大地是滿(mǎn)足格林函數(shù)(用GF卡設(shè)置)的單層介質(zhì)。如圖2所示，復(fù)雜大地則是通過(guò)添加介質(zhì)塊，考慮大地電導(dǎo)率對(duì)天線(xiàn)輻射效率的影響，設(shè)置格林函數(shù)(用SK卡設(shè)置)表征周?chē)蟮仉妼?dǎo)率，用地表介質(zhì)表示塔體所在濕土大地(電導(dǎo)率σ=0.01 S/m)，在雙塔模型中建立長(zhǎng)度為4 400 m、寬2 700 m、高0.1 m的大地介質(zhì)塊，仿真十三塔傘形天線(xiàn)在復(fù)雜非均勻大地的仿真。其次，鋪設(shè)地網(wǎng)可以提高天線(xiàn)的輻射效率，模型采用120根半徑為200 m、500 m和800 m的3段匯流環(huán)組成的地網(wǎng)，相鄰地網(wǎng)線(xiàn)的夾角為3°。

圖2　復(fù)雜大地卡特勒南北陣列模型

3仿真計(jì)算與分析

在復(fù)雜大地條件下，Cutler模型仿真南陣列單獨(dú)工作在24 kHz頻率的輸入阻抗為0.279-j38.51，輻射電阻為0.206，而Cutler南陣列實(shí)測(cè)值0.265-j35.40，輻射電阻為0.198，由于地介質(zhì)參數(shù)和地網(wǎng)形式的不同，輸入電阻存在5.28%的相對(duì)誤差，但輻射電阻近似相等，因此天線(xiàn)模型符合實(shí)際情況。

3.1　工作模式對(duì)耦合的影響

模式1為南陣列饋電，北陣列不饋電的情況；模式2為南北2副天線(xiàn)同時(shí)分別饋電，組成二元有源天線(xiàn)陣的情況。天線(xiàn)陣列在不同頻點(diǎn)下工作的輸入阻抗與總功率如表1和表2所示。

表1　模式1的仿真電氣參數(shù)

由表1可知，天線(xiàn)的輻射電阻較小，且電抗負(fù)為容性，說(shuō)明甚低頻傘形天線(xiàn)具有較高的Q值，通信頻帶很窄，而南陣列天線(xiàn)的自諧振頻率與實(shí)測(cè)值基本吻合，均大約在40 kHz處；而在24 kHz工作頻率時(shí)，天線(xiàn)的輸入電阻比單獨(dú)十三塔傘形天線(xiàn)的輸入電阻下降了2.51%，由1.1節(jié)的互阻抗分析：此時(shí)南陣列存在了感應(yīng)阻抗，南陣列發(fā)射的電磁波在北陣列的塔體產(chǎn)生了反相感應(yīng)電流，北陣列相應(yīng)的寄生輻射抵消了一部分南陣列的輻射波所致；但間接耦合的感應(yīng)電流量級(jí)較低，對(duì)輻射性能的影響很小。

表2　模式2南陣列的仿真電氣參數(shù)

在相同頻率下，南北陣列仿真得到的參數(shù)近似相等，這是由卡特勒南北陣列幾何對(duì)稱(chēng)并且結(jié)構(gòu)相同所決定的，表2給出雙傘形天線(xiàn)同相雙饋電時(shí)南陣列的輸入阻抗。相同頻率下陣元的輻射電阻與表1相比平均增長(zhǎng)了96.51%，這是北陣列輻射的電磁波對(duì)南陣列產(chǎn)生了直接耦合作用造成的，由于相位相同，輸入電流大小與南陣列的相同，電磁場(chǎng)在空間同相疊加，因此輸入阻抗在模式1的基礎(chǔ)上增加約1倍，2個(gè)陣元的間接耦合對(duì)電磁場(chǎng)的削弱僅占很小一部分；模式2南北陣列并聯(lián)，耦合效應(yīng)使得分布電容總和變大，且分布電感因電流在傳輸線(xiàn)上的減小而變小，所以輸入電抗下降2.20%。仿真結(jié)果可由式(3)和式(4)計(jì)算驗(yàn)證，陣元對(duì)天線(xiàn)的直接耦合是輸入電阻增大的主要因素，南陣列自身產(chǎn)生的輻射阻抗與模式1情況下是相同的，但耦合效應(yīng)使得電磁波在空間疊加而增大，并且雙饋電模式下天線(xiàn)的地?fù)p耗電阻會(huì)降低，因此模型2的輻射效率要比模型1高。

3.2　陣元間距對(duì)耦合的影響

為控制研究變量(間距)的唯一性，在2.1節(jié)模型2的基礎(chǔ)上去掉地介質(zhì)塊，在24 kHz的工作頻率下，雙塔同時(shí)饋電建立模型3，改變模式的陣元間距得南陣列電氣參數(shù)。仿真結(jié)果如表3所示。

表3　模式3的仿真電氣參數(shù)

由1.1節(jié)可知，塔體的材料損耗阻抗和地?fù)p耗阻抗不是互阻抗的組成部分，分析互阻抗不需要考慮損耗。與表2中24 kHz時(shí)南陣列電氣參數(shù)相比，表3均勻大地條件下輸入阻抗和輻射電阻都有了增大，但輻射效率下降了8.34%。表2陣元間距為原間距2倍時(shí)，輸入電阻降低了0.061 Ω，輻射效率沒(méi)有明顯的下降；由1.1節(jié)表達(dá)式(3)可知d12影響互阻抗，此時(shí)的d12相對(duì)于波長(zhǎng)(λ=12.5 km)較小，陣元間直接耦合作用明顯，互耦干擾略有減小；在間距增大到原間距3倍和4倍時(shí)，輸入電阻分別減小了0.149 Ω和0.217 Ω，效率下降了8.78%和13.38%，此時(shí)的間距相對(duì)于波長(zhǎng)較大，2個(gè)陣元間的電磁波強(qiáng)度隨著距離增大而減小，因此作用在塔體的感應(yīng)電流小，產(chǎn)生的互阻抗有明顯下降。

4結(jié)束語(yǔ)

研究了十三塔傘形天線(xiàn)的耦合效應(yīng)對(duì)天線(xiàn)電氣性能的影響。仿真了不同工作模式及陣元間距的耦合效應(yīng)大小，得出以下結(jié)論：① 當(dāng)2個(gè)陣元同時(shí)饋電工作時(shí)，直接耦合是輸入電阻增大的主要因素，間接耦合的量級(jí)較低，陣列自身產(chǎn)生的輻射電阻與單塔情況下近似相同，但由于雙饋電模式下天線(xiàn)的地?fù)p耗電阻會(huì)相對(duì)降低，因此效率提升；② 甚低頻十三塔天線(xiàn)屬于電小尺寸天線(xiàn)，陣元間距相對(duì)波長(zhǎng)的變化小，陣元間距近(kd12<1)時(shí)，互阻抗變化不明顯，間距越大，耦合干擾越??；在考慮實(shí)際場(chǎng)地限制的條件下，適當(dāng)增加間距可減少耦合干擾對(duì)輻射效率的影響；③ 2副甚低頻十三塔天線(xiàn)之間的耦合作用是必然存在的。在優(yōu)化塔體結(jié)構(gòu)和間距控制互耦干擾的同時(shí)，可通過(guò)增加地網(wǎng)密度和選擇大地電阻率低的場(chǎng)地為途徑，以降低地?fù)p耗電阻，確保較高的輻射效率。

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李斌男，(1990—)，碩士研究生。主要研究方向：通信與信息系統(tǒng)、天線(xiàn)設(shè)計(jì)。

柳超男，(1963—)，教授，博士生導(dǎo)師。主要研究方向：電磁場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算、天線(xiàn)研究及甚低頻通信。

作者簡(jiǎn)介

收稿日期：2015-05-11

中圖分類(lèi)號(hào)TN820.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

文章編號(hào)1003-3106(2015)08-0065-04

doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2015.08.18

引用格式：李斌，柳超，董穎輝，等.復(fù)雜大地甚低頻十三塔傘形天線(xiàn)陣互耦效應(yīng)的研究[J].無(wú)線(xiàn)電工程,2015,45(8):65-68.