趙 霞，師浩森，王家琦，楊春霞

(1.太原科技大學(xué) 交通與物流學(xué)院，太原 030024；2.邢臺(tái)路橋建設(shè)總公司，河北 邢臺(tái) 054001)

生活垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站起到連接收集點(diǎn)和處理中心的重要作用，保障著上下游的垃圾收運(yùn)環(huán)節(jié)，其設(shè)置是為了使垃圾收集區(qū)域和處理區(qū)域之間的運(yùn)輸更加經(jīng)濟(jì)合理有效。根據(jù)環(huán)衛(wèi)科技網(wǎng)及相關(guān)研究數(shù)據(jù)顯示[1-3]，垃圾收運(yùn)費(fèi)用占整個(gè)垃圾處理系統(tǒng)的比例高達(dá)60%～80%.本文通過(guò)對(duì)T市H區(qū)垃圾收運(yùn)系統(tǒng)進(jìn)行研究，分析H區(qū)垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站的投入產(chǎn)出狀況，并利用DEA評(píng)價(jià)方法對(duì)其轉(zhuǎn)運(yùn)站進(jìn)行效率評(píng)價(jià)，在降低垃圾收運(yùn)費(fèi)用、改善轉(zhuǎn)運(yùn)站的運(yùn)行情況有著重大的現(xiàn)實(shí)意義。

目前國(guó)內(nèi)大多數(shù)學(xué)者對(duì)于轉(zhuǎn)運(yùn)站效率評(píng)價(jià)的研究中，多數(shù)均采用DEA評(píng)價(jià)模型進(jìn)行相對(duì)效率評(píng)價(jià)，但不同的是模型輸入、輸出指標(biāo)的選取。劉蔚玲等人[4]將DEA和Malmquist指數(shù)方法相結(jié)合，對(duì)我國(guó)城市2013年-2017年生活垃圾管理效率的時(shí)空分異特征進(jìn)行分析，構(gòu)建了減量化、資源化、無(wú)害化三大原則的指標(biāo)體系探討資源化率對(duì)轉(zhuǎn)運(yùn)站運(yùn)行效率的影響。結(jié)果表明，技術(shù)不足是影響轉(zhuǎn)運(yùn)站管理效率的關(guān)鍵因素。易思宇等人[5]選取鄭州市部分垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站為研究對(duì)象，對(duì)其產(chǎn)能狀況進(jìn)行分析并以此作為模型輸出指標(biāo)進(jìn)行效率評(píng)價(jià)。董杰[6]以轉(zhuǎn)運(yùn)站居民滿意度為輸出指標(biāo)構(gòu)建效率評(píng)價(jià)體系，并將居民滿意轉(zhuǎn)化為一定的經(jīng)濟(jì)效益對(duì)轉(zhuǎn)運(yùn)站進(jìn)行效率評(píng)價(jià)。謝吉徽[7]在村鎮(zhèn)垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)效率研究中，首先從資金角度運(yùn)用轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用模型對(duì)該縣轉(zhuǎn)運(yùn)效率進(jìn)行分析，之后以實(shí)際轉(zhuǎn)運(yùn)量為輸出指標(biāo)對(duì)轉(zhuǎn)運(yùn)站進(jìn)行綜合效率評(píng)價(jià)。Azucena Román-de la Sancha等人[8]使用DEA模型以客運(yùn)服務(wù)和用戶滿意度為輸出指標(biāo)利用技術(shù)、社會(huì)和環(huán)境等變量對(duì)墨西哥城大都市區(qū)的交通轉(zhuǎn)運(yùn)站進(jìn)行效率評(píng)價(jià)。但在以上研究過(guò)程中，轉(zhuǎn)運(yùn)站的輸出指標(biāo)大多都沒(méi)有考慮轉(zhuǎn)運(yùn)站自身在運(yùn)行過(guò)程中所產(chǎn)生的收益，且由于轉(zhuǎn)運(yùn)站在進(jìn)行垃圾粗分類時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定的經(jīng)濟(jì)效益，因此通過(guò)對(duì)已有轉(zhuǎn)運(yùn)站進(jìn)行調(diào)研分析，以其產(chǎn)生的年均收益為輸出指標(biāo)進(jìn)而對(duì)其進(jìn)行相對(duì)效率評(píng)價(jià)并就評(píng)價(jià)結(jié)果提出改進(jìn)建議具有很強(qiáng)的可操作性。

1 DEA模型評(píng)價(jià)方法及模型

1.1 DEA評(píng)價(jià)原理

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法(Data Envelopment Analysis，DEA)是一種數(shù)量分析方法[9]。該方法的優(yōu)點(diǎn)是可以對(duì)無(wú)法價(jià)格化以及不適合以資產(chǎn)形式體現(xiàn)的指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重分析，多用來(lái)比較提供相似服務(wù)的多個(gè)單位之間的效率。DEA方法的本質(zhì)是通過(guò)對(duì)同類服務(wù)部門進(jìn)行投入、產(chǎn)出指標(biāo)的分析，建立效率評(píng)價(jià)模型，并就模型規(guī)劃求解結(jié)果判斷其決策單元是否有效，對(duì)部門效率生產(chǎn)率進(jìn)行分析[10]。

1.2 DEA評(píng)價(jià)模型

假設(shè)研究對(duì)象為n個(gè)同類型的服務(wù)部門，這些部門分別有m項(xiàng)投入指標(biāo)和s項(xiàng)產(chǎn)出指標(biāo)，判斷決策單元是否相對(duì)有效的依據(jù)是通過(guò)其投入與產(chǎn)出的比值，即要保證輸入小的情況下其輸出盡可能大。表1和表2分別列舉了各DMU的初始數(shù)據(jù)。

表1 決策單元的輸入數(shù)據(jù)表

表2 決策單元的輸出數(shù)據(jù)表

Xj=(x1j,x2j,…，xmj)T,Yj=(y1j,y2j,…，ysj)T；vi為第i種輸入的權(quán)系數(shù)，us為第r種輸出的權(quán)系數(shù)，則有：V=(v1，v2,…，vm)T，U=(u1，u2,…，us)T；hj為決策單元j的效率評(píng)價(jià)指數(shù)；

(1)

(2)

式(2)的對(duì)偶規(guī)劃為式(3)：

(3)

判斷DEA評(píng)價(jià)方法是否有效的依據(jù)如下：

定義1：若式(3)的最優(yōu)值結(jié)果為1，則稱DMUj為弱DEA有效；

2 垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站DEA評(píng)價(jià)模型

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)的確立

使用DEA進(jìn)行轉(zhuǎn)運(yùn)站效率評(píng)價(jià)的主要優(yōu)點(diǎn)是可以對(duì)無(wú)法量化或者是難以確定權(quán)重的指標(biāo)進(jìn)行分析，避免主觀因素對(duì)權(quán)重的影響，不僅可以分析與轉(zhuǎn)運(yùn)站垃圾收運(yùn)量密切相關(guān)的投入情況，還可以對(duì)轉(zhuǎn)運(yùn)站內(nèi)各投入、產(chǎn)出指標(biāo)的利用空間以及冗余情況做出分析。在進(jìn)行DEA效率評(píng)價(jià)時(shí)，其投入產(chǎn)出涉及到的指標(biāo)主要有轉(zhuǎn)運(yùn)站建設(shè)成本、垃圾清運(yùn)設(shè)備成本以及進(jìn)行清運(yùn)工作時(shí)產(chǎn)生的人員成本等，故將轉(zhuǎn)運(yùn)站成本作為模型輸入指標(biāo)，主要涉及到轉(zhuǎn)運(yùn)站點(diǎn)的固定成本投入以及運(yùn)行過(guò)程產(chǎn)生的相關(guān)成本。由于轉(zhuǎn)運(yùn)站可以對(duì)已收集的垃圾進(jìn)行初步的粗分類，進(jìn)而產(chǎn)生一定的經(jīng)濟(jì)效益，因此將DEA輸出指標(biāo)定位為存在轉(zhuǎn)運(yùn)站相對(duì)于無(wú)轉(zhuǎn)運(yùn)站降低的總費(fèi)用，轉(zhuǎn)運(yùn)站投入產(chǎn)出類目如表3所示。

表3 轉(zhuǎn)運(yùn)站投入產(chǎn)出成本類目表

2.2 轉(zhuǎn)運(yùn)站DEA模型的確立

假設(shè)本研究中涉及到的轉(zhuǎn)運(yùn)站為Ti，其中i=1,2,…，n，轉(zhuǎn)運(yùn)站輸入指標(biāo)中DEA2用αi表示；DEA3用βi表示，轉(zhuǎn)運(yùn)站輸出指標(biāo)中DEA1為用δi表示。

模型參數(shù)指標(biāo)如表4所示。

表4 DEA模型指標(biāo)參數(shù)

(4)

(5)

將式(5)轉(zhuǎn)變?yōu)橄鄳?yīng)的對(duì)偶規(guī)劃模型，并化為等式約束，則轉(zhuǎn)運(yùn)站Ti的DEA模型如式(6).

(6)

式(6)中，em=(1,1,…,1)T∈Rm，S-,S+別為對(duì)偶規(guī)劃模型中的輸入松弛變量與輸出松弛變量。

對(duì)于式(6)，其算法不僅有解，且有如下評(píng)價(jià)原理：

1)若θi<1，則DMUj不為DEA有效，其經(jīng)濟(jì)含義是指要想保持原產(chǎn)出不變，轉(zhuǎn)運(yùn)站可將投入降至原投入Xj0的θi比例即可達(dá)到目標(biāo)；

3 DEA評(píng)價(jià)模型應(yīng)用

3.1 實(shí)例基本信息

T市H區(qū)垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站主要有7個(gè)，分別為向陽(yáng)垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站，南寨垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站，新城垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站，迎新垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站，下蘭垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站，翠馨苑垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站和匯豐垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站，各轉(zhuǎn)運(yùn)站位置示意如圖1所示。為了方便說(shuō)明，分別用T1、T2、T3、T4、T5、T6、T7來(lái)表示。

圖1 H區(qū)垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站和源點(diǎn)布局圖

3.2 轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用的確立

結(jié)合垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站實(shí)際情況，轉(zhuǎn)運(yùn)站的固定投資成本(C固)主要包括：轉(zhuǎn)運(yùn)站的建設(shè)成本(C建筑物)、垃圾運(yùn)輸設(shè)備的購(gòu)買成本(C運(yùn)輸車)、所需要購(gòu)買集裝箱的成本(C集裝箱)、壓縮機(jī)以及吊機(jī)等卸料設(shè)備成本(C卸料設(shè)備)；轉(zhuǎn)運(yùn)站的運(yùn)行成本(C運(yùn)行)由垃圾車輛運(yùn)輸費(fèi)用(C轉(zhuǎn)運(yùn))、轉(zhuǎn)運(yùn)系統(tǒng)工人的工資支付(C人工)(其中包括運(yùn)輸車輛司機(jī)工資支付)、車輛維修費(fèi)用(C維修)、固定資產(chǎn)的折舊費(fèi)用(C固殘)(其中包括車殘(C車殘)、建筑物維修(C建筑殘)、卸料設(shè)備和集裝箱折舊(C卸、集殘))以及轉(zhuǎn)運(yùn)站日常運(yùn)轉(zhuǎn)所需水電費(fèi)用等(C其他)構(gòu)成；轉(zhuǎn)運(yùn)站年收益主要包括：建設(shè)轉(zhuǎn)運(yùn)站點(diǎn)相對(duì)于直接運(yùn)輸節(jié)省的費(fèi)用以及轉(zhuǎn)運(yùn)站自身所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益。轉(zhuǎn)運(yùn)站在進(jìn)行諸如成本費(fèi)用等投入產(chǎn)出相關(guān)指標(biāo)計(jì)算時(shí)所需的模型具體參數(shù)假設(shè)如表5所示。

表5 垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站投入產(chǎn)出相關(guān)參數(shù)介紹表

根據(jù)上述參數(shù)假設(shè)，可以得出轉(zhuǎn)運(yùn)站各項(xiàng)費(fèi)用的計(jì)算公式：

C固=C缺料設(shè)備+q1C集裝箱+C建筑物+q2×p2

(7)

C運(yùn)行=C轉(zhuǎn)運(yùn)+C維修+C人工+C其他

(8)

C固殘=C車殘+C建筑殘+C卸、集殘=C固×5%

(9)

ΔC=C直接運(yùn)輸-C轉(zhuǎn)運(yùn)+aiM

(10)

C轉(zhuǎn)運(yùn)=(M×L×X×365)/10 000

(11)

相對(duì)于無(wú)轉(zhuǎn)運(yùn)站的直接運(yùn)輸模式，其初始投資成本主要是流動(dòng)運(yùn)垃圾運(yùn)輸車輛的購(gòu)置成本，即有如下公式：

(12)

(13)

(14)

經(jīng)調(diào)研并結(jié)合資料研究[13]，確定各項(xiàng)相關(guān)參數(shù)，其中，X取0.6元/(t·km)，V1最大載重取為10 t/輛，t1為2，垃圾收運(yùn)車市場(chǎng)價(jià)格p2約為25萬(wàn)元/輛，集裝箱價(jià)格約為2萬(wàn)元/個(gè)，卸料設(shè)備的市場(chǎng)價(jià)格約為3萬(wàn)元/個(gè)，p3約為38萬(wàn)。

(1)成本計(jì)算

根據(jù)H區(qū)轉(zhuǎn)運(yùn)站及市場(chǎng)調(diào)研，結(jié)合建模公式，可得如表6所示的不同轉(zhuǎn)運(yùn)站成本。

表6 不同轉(zhuǎn)運(yùn)站相關(guān)成本費(fèi)用表(單位：萬(wàn)元)

通過(guò)表6不同轉(zhuǎn)運(yùn)站的成本費(fèi)用表可以得知每個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)站的詳細(xì)數(shù)據(jù)，由該表并結(jié)合式(8)、式(9)可以計(jì)算出各個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)站的固定成本、運(yùn)行成本以及直接收運(yùn)所節(jié)約的費(fèi)用等參數(shù)值。將車輛、集裝箱、建筑物、收運(yùn)設(shè)備的時(shí)限分別以15年、15年、30年、15年進(jìn)行固定投資攤銷，根據(jù)計(jì)算可得每個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)站每年得攤銷金額，轉(zhuǎn)運(yùn)站的成本參數(shù)如表7所示。

表7 各轉(zhuǎn)運(yùn)站成本參數(shù)表(單位：萬(wàn)元)

(2)收益計(jì)算

由于轉(zhuǎn)運(yùn)站可以對(duì)已收集的垃圾進(jìn)行粗分類，將垃圾進(jìn)行壓縮進(jìn)而提高垃圾運(yùn)輸車輛的空間利用率來(lái)獲取收益，相對(duì)于直接運(yùn)輸會(huì)節(jié)約一定的運(yùn)輸成本。因此用ai來(lái)表達(dá)轉(zhuǎn)運(yùn)站i所得的垃圾收益率[14]，可以得到如表8所示的模型輸出指標(biāo)。

表8 不同轉(zhuǎn)運(yùn)站輸出指標(biāo)表(單位：萬(wàn)元)

3.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算

通過(guò)2.2各轉(zhuǎn)運(yùn)站的相關(guān)數(shù)據(jù)參數(shù)表，同時(shí)結(jié)合1.1評(píng)價(jià)原理，可得出7個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)站的DEA模型參數(shù)，如表9所示。

表9 轉(zhuǎn)運(yùn)站DEA模型參數(shù)指標(biāo)(單位：萬(wàn)元)

根據(jù)DEA評(píng)價(jià)原理，可得到7個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)站的評(píng)價(jià)模型。則T1轉(zhuǎn)運(yùn)站的輸出值為6.45μ，輸入值為21.86v1+3.00v2，則其相對(duì)效率模型為h1=6.45μ/(21.86v1+3.00v2)(其中hk≤1).

綜上所述，T1轉(zhuǎn)運(yùn)站的DEA模型為式(15)：

(15)

根據(jù)式(15)，可求得T1、T2、T3、T4、T5、T6、T7等其他轉(zhuǎn)運(yùn)站的DEA模型。

利用Matlab軟件，對(duì)不同轉(zhuǎn)運(yùn)站的效率模型求解，結(jié)果如表10所示。

表10 轉(zhuǎn)運(yùn)站DEA模型的最優(yōu)解

3.4 評(píng)價(jià)結(jié)果分析

4 結(jié)論

本文從定性和定量相結(jié)合的角度介紹了一種轉(zhuǎn)運(yùn)站相對(duì)效率評(píng)價(jià)方法，借助DEA評(píng)價(jià)方法對(duì)H區(qū)7座垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站進(jìn)行效率評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)指標(biāo)主要為轉(zhuǎn)運(yùn)站年均運(yùn)行成本、年攤銷金額以及轉(zhuǎn)運(yùn)站年均收益，并根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)H區(qū)垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站運(yùn)營(yíng)提出意見(jiàn)和建議。針對(duì)DEA有效的轉(zhuǎn)運(yùn)站繼續(xù)維持原有運(yùn)營(yíng)，對(duì)DEA相對(duì)效率較高但未達(dá)到最佳的轉(zhuǎn)運(yùn)站找出制約因素并進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化，對(duì)于DEA相對(duì)效率未達(dá)到相關(guān)部門要求的考慮對(duì)其關(guān)閉，重點(diǎn)研究關(guān)閉之后流動(dòng)收集模式下車輛調(diào)度問(wèn)題。