吳純純

現(xiàn)代教育強調(diào)核心素養(yǎng)，空間觀念是小學數(shù)學核心素養(yǎng)之一，而幾何意識的培養(yǎng)則是學生建立空間觀念的前提?，F(xiàn)代教育強調(diào)終身學習能力，小學數(shù)學中涉及到幾何知識較為基礎，是幫助學生夯實幾何地基的重中之重。立足于此，本文結合小學階段的幾何知識從認識圖形、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、數(shù)形結合三個方面就如何在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生幾何意識展開探究，以期達到“引玉之磚”之效，啟發(fā)廣大同仁去挖掘更加有效的教學手段，推動學生的全面綜合發(fā)展。在新一輪教育改革中，相關政策方針明確指出，要大力培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。而空間觀念作為數(shù)學核心素養(yǎng)的一個重要內(nèi)容，直接影響學生的數(shù)學學習成效。何為數(shù)學空間觀念？就是指學生感受空間圖形的意識以及運用能力，也是小學生必備的一項能力。

一、在觀察中認知圖形，夯實幾何意識基礎

“童言無忌”的根本原因是孩子的思想是單純的，是簡單的，他們在認識世界時很難從多個角度去全面思考;同時學生的視野也是狹隘的，他們的思維很難走得更遠、更廣;加之學生的知識儲備是淺薄的，他們在思考問題時常常受困于認知的局促;最后他們的思維方式也是具體化的，他們很難依靠單純的“想”去在腦海中建立幾何圖形。所以，為了幫助學生形成一定的幾何意識，數(shù)學教師應該從學生的實際出發(fā)，從他們熟悉的生活出發(fā)，在生活情境中引導他們認知圖形，幫助他們建立空間表象。

認識事物的關鍵是觀察，但是小學生由于認知能力欠缺、知識匱乏，他們很難掌握完整系統(tǒng)的觀察方法，所以在培養(yǎng)學生空間思維能力之前，數(shù)學教師要有意識地培養(yǎng)學生的觀察能力。如何觀察呢？第一觀察要有目的，教師可以引出一張校園地圖，問一問學生我們學校有多少棵松樹？那么找到松樹的數(shù)量就是本次觀察的目的;第二觀察要有順序，為了不漏查、少查，教師要引導學生按照一定的順序，比如從左到右的順序去觀察地圖，確定松樹的數(shù)量;第三，觀察要直擊本質(zhì)，比如當教師拿出一個魔方玩具時，教師要引導學生去觀察魔方的特點，包括魔方的點、線、面;第四，觀察要結合記錄，當學生觀察到魔方有6個面、8個頂點時，他們要及時記錄，輔助記憶。由此，學生便可以一步步形成一定的觀察能力，為他們學好幾何夯實基礎。當學生形成一定的觀察能力之后，教師在進行幾何知識的教學時便可以立足于觀察去合理設計與展開。然而，較為抽象的幾何圖形里不包含吸引學生的關鍵因素，那些過于抽象、毫不生動的幾何圖形給學生帶來的感受永遠是枯燥、乏味、難以理解。三角形在學生眼里就是三角形，四邊形在學生眼里就是四個邊的圖形，他們很難透過簡單的幾何圖形看到其本質(zhì)與特征。所以，在幾何知識教學中，課堂導入至關重要，教師要有效利用導入環(huán)節(jié)，將生活中的幾何引入到課堂中，帶領學生在觀察中貼近本質(zhì)。比如，在教學“角”的相關知識時，如果讓學生觀察一個“角”，學生很難從簡單的圖形中挖掘到“角”的特點，為此教師可以在導入環(huán)節(jié)中引入學生熟悉的教室圖片，讓學生去觀察圖片，找到圖片中的“角”，并總結出“角”的概念和特點。同時，尋找“角”的過程也是對圖片的觀察，教師要一步步帶領學生按照同一個順序，有層次地進行觀察。比如，可以按照順時針，從教室圖片的正前方開始觀察，然后是右方、后方、左方，最后再是上面和下面。如此一來，學生的觀察素養(yǎng)得到了鞏固，他們的幾何意識也得到了一定的提升。

二、在實踐中探索規(guī)律，提升幾何意識感受

嬰童時期的孩子探索世界喜歡用手去摸，用嘴去嘗;小學低年級的學生學習計算題喜歡掰扯著手指;即便是成年人對陌生世界的探索也是從觀察、觸摸開始的。所以，在小學數(shù)學教學中教師要注重為學生搭建動手實踐的平臺，讓學生在看一看、摸一摸、做一做中提升對幾何的感受。

首先，教師要創(chuàng)設“看”的機會，調(diào)動學生視覺感官。比如，在“圓的認識”這一課中，為了讓學生自己去發(fā)現(xiàn)圓的奧秘，教師可以用多媒體展示動畫課件：一輛公交車在公路上平穩(wěn)且勻速地行駛著，突然汽車爆胎了，汽車的備胎有三角形、正方形、長方形、梯形等，請選擇合適的備胎。很多學生嘗試選擇了三角形、正方形等形狀的備胎，發(fā)現(xiàn)汽車再也不能平穩(wěn)地行駛了，而是在公路上一蹦一跳地“跳舞”。接著，教師便向學生提出問題：你認為汽車應該選擇什么形狀的輪胎，為什么呢？有了來自動畫課件的直觀感受，有了實踐的“看”，學生對圓形輪胎的印象會更深，他們會各抒己見，發(fā)現(xiàn)圓的奧秘，探索幾何知識的玄機。再比如，在學習“三角形”時，教師可以給每個小組分發(fā)6個形態(tài)各異的三角形，要求學生將六個三角形合理分組。由于學生觀察角度不同，所以每個小組的意見和想法都不一樣，有的小組將六個三角形分為兩組，直角三角形為一組，其余三角形為一組;還有的小組將六個三角形分為3組，直角三角形一組、鈍角三角形一組、銳角三角形一組。如此，在學生的探究中他們便可以發(fā)現(xiàn)三角形的奇奧之處，了解鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形的定義，從而進一步建立幾何空間意識，促進數(shù)學思維的養(yǎng)成。

其次，教師還要盡可能為學生搭建動手的平臺，小學生探索世界是從動手開始的，具有操作意義的實踐活動往往讓學生更貼近知識的本質(zhì)。所以，數(shù)學教師可以盡可能地引導學生參與實踐活動，讓學生在實踐中建立幾何意識，形成空間觀念。比如，在“長方形周長”的教學中，教師可以為學生展示一塊金燦燦的油菜花地，提出為了使油菜花免受踐踏，可以在花地周圍筑一圈圍欄，我們需要考慮什么問題？大部分學生提出要考慮到用什么材料，如何筑造，教師繼續(xù)啟發(fā)：那么你們怎么確定材料的用量呢？一石激起千層浪，教師一個小小的啟發(fā)，引發(fā)學生對花地四周長度的探究，引出了長方形周長的概念等知識。而在學生真實的為油菜花設計圍欄的過程中，他們也會發(fā)現(xiàn)和探索出長方形周長的計算公式，促使他們將數(shù)學的抽象計算與幾何的直觀結合在一起，形成一定的幾何探究能力。除此之外，在學習“位置”相關知識時，教師也可以設置具體的情境，帶領學生確定位置，形成一定的空間觀念。比如，教師可以給學生展示一張野生動物園的地圖，讓學生走進動物園找尋動物，并根據(jù)目前所處的位置，判斷出動物在哪個方位，或者是偏向哪個方位，以目前所處位置為正東方，學生開始在地圖上尋找動物所處的位置，然后再根據(jù)坐標軸的建立標出不同動物所處的方位，經(jīng)過方位的變化此時再判斷出其他動物在坐標軸上的位置，并得出結論。從平面地圖中抽象出具體的真實的坐標軸，可以提升學生的空間觀念;而與位置相似的數(shù)學幾何知識其實都可以依托于實踐活動進行探究，也可以利用具體的案例深化學生的理解。

三、引導學生理解數(shù)形關系，讓學生抽象理解空間觀念

數(shù)并不是憑空產(chǎn)生的，數(shù)是從形演化而來的，在遠古時代人類進行計數(shù)時會用結繩的方式，或者用木棍代替，久而久之這些具體的表示方式逐步演變成數(shù)字。由此可見，在數(shù)學中形與數(shù)是不容割裂的。數(shù)形結合是數(shù)學學習過程中至關重要的思想之一，在學習數(shù)時借助形可以削弱數(shù)的抽象性，在學習形時引入數(shù)可以幫助學生更好地理解形的本質(zhì)。那么，在培養(yǎng)學生幾何意識過程中，如何合理有效地借助數(shù)形結合去幫助學生探究形中的數(shù)量關系，分析數(shù)的幾何意義呢？

首先，在幾何知識的教學中，教師務必要有意識地幫助學生養(yǎng)成畫圖的習慣，有意識地引導學生養(yǎng)成將形與數(shù)緊密結合在一起的習慣，從而進一步確定數(shù)量關系，深化對幾何的認知。比如，在學習“周長”時，數(shù)學教師給出這樣一道題：有一個靠墻的長方形菜地需要搭建圍欄，已知該菜地的寬為4米、長8米，請問需要多長的籬笆可以圍完這個菜地呢？面對這樣的題目，教師可以引導學生簡單畫圖，將所有的可能性都畫出來，于是就出現(xiàn)兩種簡單的圖形（如圖1）：

在畫圖的過程中，學生會發(fā)現(xiàn)我們既可以將菜地的寬靠墻，也可以將菜地的長靠墻，便可以出現(xiàn)兩種規(guī)格的菜地，而兩種菜地所需要的籬笆長度也是不同的。第一種菜地的籬笆是需要兩個長和一個寬，即8+8+4=20米長，第二種則需要兩個寬和一個長，即4+4+8=16米。與數(shù)相比，形是具體的，但是基于學生的認知和能力來說，形也具有一定的難度，如果僅僅依靠學生的憑空的想象是很難確定幾何圖形上各種數(shù)量關系的，所以數(shù)學教師在教學時要有意識地引導學生去繪圖，在繪制的過程中學生再將自己的思路和數(shù)字標注在簡圖上，將題目轉化為較為簡單的圖形，將數(shù)與形牢牢結合在一起，深化學生的幾何感受。

此外，在學習“數(shù)”時，教師也可以引導學生借助數(shù)形結合的方式，將抽象的數(shù)與具體的“形”進行掛鉤，合理促進他們思維的發(fā)散，感受“數(shù)”中的幾何意義，進而助力他們幾何意識的形成與發(fā)展。比如，在學習分數(shù)的“幾分之一”時，教師可以在引出后可以設計兩次小小的教學活動，引發(fā)學生的觀察與思考。首先，教師可以給每一位學生準備一張A4紙，并讓學生根據(jù)自己的想法去在A4紙上繪制出的大小。顯然，性格、認知方式不同的學生所繪制出的形狀都有所不相同，有的學生用橫豎交叉的線段將A4紙平均分為4份，并標注其中一份為;還有學生用三個豎直的線段，將A4紙平均分為4個部分，并標注其中一個部分為;還有的學生用三個橫向的線段將A4紙平均分為4個部分，并標注其中一個部分為……雖然學生繪制的方式不同，但是他們都是以“平均”為依據(jù)的，為此在學生繪制和觀察后他們會對“幾分之一”形成更為全面的認識，理解了分數(shù)往往是將“單位1”進行平均分后得到的數(shù)。第二個小活動中，數(shù)學教師可以給學生準備各種各樣不同的教具，包括玩具蛋糕、玩具披薩、若干數(shù)量的小木棍等等。接著教師讓學生將自己手中教具的展示出來，顯然雖然每個學生手中教具不同，但是都可以通過平均分，分化出，為此學生可以了解到“幾分之一”是建立在“單位1”的基礎上的，而“單位1”不是固定的，所以“幾分之一”的大小也是不固定的?？梢?，無論在學習數(shù)還是在學習形時，數(shù)形結合可以很好地削弱知識的抽象性，讓學生更好地理解數(shù)，更好地形成幾何意識，更好地建立空間觀念，更好地升華數(shù)學素養(yǎng)。

總而言之，小學是夯實基礎的階段，小學階段所涉及的幾何知識也是基礎的，所以在小學階段幫助學生建立幾何意識是提升學生空間觀念、升華學生數(shù)學綜合素養(yǎng)的重要手段之一。而任何能力和思想的形成都不是一朝一夕，一蹴而就的，數(shù)學教師想要幫助學生形成一定的幾何意識就必須要從實踐教學入手，從引導學生認識圖形，發(fā)現(xiàn)幾何規(guī)律入手，滲透數(shù)形結合思想，一步步幫助學生在知識和能力上獲得成功，為推動他們“終身學習”提供助力。