馬文友，張文勝，馬 元，玉選斐，馬海波，吳弈臻

(1.西安航天動力研究所，陜西 西安 710100； 2.航天推進技術(shù)研究院，陜西 西安 710100；3.西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，陜西 西安 710072)

0 引言

預(yù)冷組合發(fā)動機是指利用低溫燃料對來流空氣進行冷卻后再使其進入后續(xù)部件工作的一類動力裝置[1-2]。預(yù)冷裝置可以提高發(fā)動機的推力性能，拓展發(fā)動機的工作包線[3-6]。許多國家都提出了自己的預(yù)冷循環(huán)方案，并進行了大量研究，如美國的射流預(yù)冷卻方案(mass injection and pre-compressor cooling，MIPCC)、日本的吸氣式渦輪沖壓膨脹循環(huán)發(fā)動機(air turbo-ram engine of expander cycle，ATREX)以及英國的協(xié)同吸氣式火箭發(fā)動機(synergic air breathing rocket engine，SABRE)等[7-13]。在此背景下，西安航天動力研究所于2015年提出了PATR發(fā)動機(pre-cooling air turbo rocket, PATR)[14]。PATR發(fā)動機利用液氫燃料的低溫高比熱特性冷卻來流空氣，拓展發(fā)動機的飛行包線，并引入閉式氦循環(huán)作為中間介質(zhì)進行空氣與液氫之間的能量傳遞。PATR發(fā)動機工作范圍寬，模態(tài)轉(zhuǎn)換簡便，可從地面零速起飛一直工作到馬赫數(shù)5；系統(tǒng)各部件集成度高，整個飛行包線內(nèi)幾乎無“死重”存在；性能優(yōu)越，整個工作范圍內(nèi)平均比沖在3 000 s以上[15-18]。

在飛行包線中，PATR發(fā)動機要充分發(fā)揮其性能優(yōu)勢，對發(fā)動機的控制有極其重要的作用。PATR發(fā)動機系統(tǒng)較為復(fù)雜，在飛行過程中大部分時間工作于非設(shè)計工況，發(fā)動機運行依賴于預(yù)冷器、氦加熱器和回?zé)崞鞯葥Q熱器，這使得在工作點參數(shù)大范圍變化的情況下，通過控制系統(tǒng)來確保充分發(fā)揮其推力性能并安全穩(wěn)定地工作就顯得尤為重要[19]。目前還沒有對PATR發(fā)動機控制策略和方法的研究。本文建立了PATR發(fā)動機的全系統(tǒng)非線性變工況模型，確定了一種能充分發(fā)揮發(fā)動機推力性能和使其能安全穩(wěn)定工作的控制規(guī)律，并研究了基于該控制規(guī)律的PATR發(fā)動機典型工況點的速度和高度特性。

1 PATR發(fā)動機系統(tǒng)分析

圖1為PATR發(fā)動機系統(tǒng)原理圖，其工作原理及特點在文獻[7-8]中已有詳細介紹，這里不再贅述。

圖1 PATR發(fā)動機系統(tǒng)原理圖

1.1 變工況模型的建立

PATR發(fā)動機包括以下部件：進氣道、換熱器、渦輪機械部件、燃燒室和尾噴管。

依據(jù)各部件的工作特點，建立部件模型將采用以下假設(shè)：

1)壓縮和膨脹過程均為絕熱過程；

2)燃燒為等壓過程，產(chǎn)物達到化學(xué)平衡；

3)尾噴管中的燃氣為凍結(jié)流；

4)各部件均無質(zhì)量和熱量的泄漏；

5)各部件之間不存在熱傳遞。

對于PATR發(fā)動機，體現(xiàn)其工作特點、決定其性能高低的主要部件是換熱器和渦輪機械部件，因此本文重點介紹換熱器和渦輪機械部件模型。

1.1.1 換熱器

PATR發(fā)動機的換熱器有預(yù)冷器、氦加熱器和回?zé)崞?類。

預(yù)冷器采用微通道管束式換熱器，空氣從毛細管排的外側(cè)流入，從內(nèi)側(cè)流出，氦氣從毛細管內(nèi)流過，圓管內(nèi)徑為d，管橫向間距s1，縱向間距s2,單根毛細管長度L，每片預(yù)冷片上的毛細管數(shù)量為N，預(yù)冷器中共包括N2片預(yù)冷片。

氦加熱器采用微通道交叉路管束式換熱器，其外形為長方體，氦氣沿高度方向在管內(nèi)流動，燃氣沿長度方向從管外流動。經(jīng)過適當簡化，氦加熱器可采用與預(yù)冷器一致的經(jīng)驗公式，并且由于氦氣流道相對規(guī)則，因此可以忽視局部流阻的影響。

回?zé)崞鞑捎梦⑼ǖ腊宄崾綋Q熱器。換熱器流道壓力達到10 MPa以上，所以采用流阻較小的平直翅片，有利于減小壓力損失。從傳熱機理來說，其主要特點是具有擴展的二次表面，大大增加了換熱面積。內(nèi)部流動換熱過程中，入口發(fā)展段與充分發(fā)展段傳熱過程存在顯著差異，因此將整個流道分為入口段與充分發(fā)展段，分別進行換熱系數(shù)的計算[20]。

1.1.2 渦輪機械模型

PATR發(fā)動機的渦輪機械包括空氣壓氣機、氦壓氣機、氦渦輪、氫渦輪、氫泵，其工作過程由換算流量mc、換算轉(zhuǎn)速nc、壓比π和效率η的特性圖來描述[21]，即

π=π(mc,nc),η=η(mc,nc)

(1)

1.1.3 性能參數(shù)

發(fā)動機性能參數(shù)包括推力、單位推力、比沖等，本文重點關(guān)注的是發(fā)動機的推力和單位推力。

推力為

F=Fin+Fout

(2)

式中：F為發(fā)動機推力；Fin為內(nèi)涵推力；Fout為外涵推力。

內(nèi)涵推力為

Fin=qmivi+(pi-pa0)Ai-qmair,inv

(3)

式中：qmi為內(nèi)涵噴管燃氣流量；vi為內(nèi)涵噴管排氣速度；pi為內(nèi)涵噴管出口壓力；pa0為發(fā)動機所處位置的大氣壓力；Ai為內(nèi)涵噴管出口面積；qmair,in為內(nèi)涵捕獲空氣流量；v為飛行速度。

外涵推力為

Fout=qmovo+(po-pa0)Ao-qmair,outv

(4)

式中：qmo為外涵噴管燃氣流量；vo為外涵噴管排氣速度;po為外涵噴管出口壓力；pa0為發(fā)動機所處位置的大氣壓力；Ao為外涵噴管出口面積；qmair,out為外涵捕獲空氣流量。

單位推力為

Fs=F/qmair

(5)

式中qmair為捕獲空氣流量。

在后續(xù)的特性分析中，分別采用相對值來表征一個工況中推力和單位推力的大小，這是相對于PATR發(fā)動機地面設(shè)計點工況的。

1.2 控制規(guī)律的確定

以吸氣式發(fā)動機為動力的飛行器的工作受到飛行動壓的限制。飛行動壓過低時，飛行器無法獲得足夠的升力；飛行動壓過高時，飛行器會受到很大的空氣阻力，同時升力過大，這會對飛行器的結(jié)構(gòu)強度造成很大挑戰(zhàn)。適宜的飛行動壓范圍是10～100 kPa,為了保證飛行動壓處于該范圍，飛行器需要在高度上升的同時增大飛行速度，所以加速型任務(wù)是吸氣式發(fā)動機面臨的首要任務(wù)，這需要發(fā)動機保持較大的推力。對于PATR發(fā)動機，若使氦渦輪的入口溫度和轉(zhuǎn)速保持最大值，推力會保持在最大狀態(tài)，即

Th1=(Th1)max,nHT=(nHT)max

(6)

式中:Th1為氦渦輪的入口溫度，K；nHT為氦渦輪的物理轉(zhuǎn)速，r/min。

主燃室的燃燒壓力比外涵燃燒室大得多，那么根據(jù)質(zhì)量附加原理，在一定范圍內(nèi)，可以給主燃室較多的燃料，這樣就可以獲得較大的推力?；赑ATR發(fā)動機的性能計算，得到以下結(jié)論：主燃室的余氣系數(shù)αb不應(yīng)超過1.6，同時外涵燃燒室的余氣系數(shù)αrb不應(yīng)小于1.5，即

αb=min(αb,1.6),αrb=max(αrb,1.5)

(7)

改變尾噴管喉部面積ACS會使PATR發(fā)動機的工作線發(fā)生變化，進而對發(fā)動機性能產(chǎn)生影響。根據(jù)空氣壓氣機入口與尾噴管喉部的流量平衡，要使尾噴管喉部始終處于最合適的開度，必須滿足

(8)

式中:nAC為空氣壓氣機轉(zhuǎn)速;Tα為空氣壓氣機入口溫度;mcor為空氣壓氣機換算流量。

在壓氣機進口總壓和總溫不變的情況下，對于某個給定的轉(zhuǎn)速，若流量過小，壓氣機的工作點會落在不穩(wěn)定邊界上，空氣的流動變得不穩(wěn)定，會發(fā)生旋轉(zhuǎn)失速或喘振，因此應(yīng)極力避免壓氣機進入不穩(wěn)定工作區(qū)；若流量過大，壓氣機的工作點會落在堵塞邊界上，此時壓氣機流路上某截面會變成渦輪工作狀態(tài)，增壓比和效率都會大大降低，這種狀態(tài)也應(yīng)避免。為了使壓氣機能夠正常并高效地工作，引入流量因數(shù)Z以確定合適的流量，即

mcor=mcor,min+Z(mcor,max-mcor,min)

(9)

式中：mcor是壓氣機的入口換算流量，kg/s；給定的轉(zhuǎn)速下，mcor,min是避免壓氣機進入不穩(wěn)定邊界的最小換算流量，mcor,max是避免壓氣機進入堵塞邊界的最大換算流量。

由式(8)和式(9)可得尾噴管喉部面積與Z的關(guān)系為

ACS=fC(nAC,cor,Z)

(10)

本文采用Z=Z0=0.974。

綜上，本文采用的控制規(guī)律為

(11)

本文重點分析基于該控制規(guī)律的PATR發(fā)動機速度和高度特性。

2 基于控制規(guī)律的PATR速度特性

在飛行高度為19 km時，馬赫數(shù)變化范圍為2.5～3.5Ma，由圖2可見，馬赫數(shù)增大時，進氣道出口總壓和總溫均增大。進氣道出口總壓增大，會使捕獲空氣流量增大；總溫增大，會使捕獲空氣流量減小。在速度沖壓的綜合作用下，總壓對捕獲空氣流量的影響更大，因此進氣道捕獲空氣流量隨馬赫數(shù)的增大而增大。另外，馬赫數(shù)增大時，飛行動壓增大，則飛行器阻力和升力也隨之增大。由此可知，為了保證飛行動壓處于合理范圍，當飛行高度一定時，飛行馬赫數(shù)也存在上下限，當馬赫數(shù)過小時，飛行動壓過小，飛行器產(chǎn)生不了足夠的升力；馬赫數(shù)過大時，飛行動壓過大，飛行器受到的阻力會過大，飛行器表面超溫，且升力過大，結(jié)構(gòu)壓力超限。

圖2 飛行動壓和進氣道參數(shù)及捕獲空氣流量隨馬赫數(shù)的變化

當馬赫數(shù)增大時，進氣道捕獲流量增大，PATR發(fā)動機的內(nèi)涵和外涵空氣流量均增大，為了使內(nèi)外涵燃燒室的余氣系數(shù)處于一定范圍以保證其正常燃燒，總氫流量需要增加，這會導(dǎo)致如圖3(a)所示的變化，氫渦輪0和氫渦輪1的功率增大，因為氫渦輪1與氦壓氣機同軸轉(zhuǎn)動，氦壓氣機功率也隨之增大；根據(jù)控制規(guī)律，氦渦輪入口溫度不變，在氦壓氣機特性圖上，氦氣流路的穩(wěn)態(tài)工作線的斜率變化很小，當氦壓氣機功率增大時，氦氣流路的穩(wěn)態(tài)工作點朝遠離原點的方向移動，其換算轉(zhuǎn)速、壓比和換算流量均增大，則氦渦輪落壓比和功率增大，因為氦渦輪物理轉(zhuǎn)速和入口溫度保持不變，所以其換算轉(zhuǎn)速不變。

圖3 渦輪機械工作參數(shù)隨馬赫數(shù)的變化

由于Z值一定，如圖3(b)所示，在空氣壓氣機特性圖中，壓氣機工作線斜率變化很?。划旕R赫數(shù)增大時，空氣壓氣機進口總溫升高，根據(jù)控制規(guī)律，壓氣機物理轉(zhuǎn)速不變，則換算轉(zhuǎn)速降低，壓氣機工作點朝原點方向移動，因此壓氣機壓比減小?？諝鈮簹鈾C的壓比減小是因為進口總溫升高導(dǎo)致壓氣機中的空氣壓縮過程的有效性降低。由空氣壓氣機和氦渦輪的功率平衡可知，空氣壓氣機功率也增大。

馬赫數(shù)增大時，內(nèi)涵空氣流量增大。圖4表示主燃室參數(shù)隨馬赫數(shù)的變化：在Ma=2.7～2.9范圍內(nèi)，主燃室余氣系數(shù)增大，燃燒溫度降低；Ma=2.9～3.5范圍內(nèi)，余氣系數(shù)保持1.6不變，燃燒溫度升高。

圖4 主燃室參數(shù)隨馬赫數(shù)的變化

馬赫數(shù)增大時，內(nèi)涵空氣流量增大，則預(yù)燃室出口燃氣流量也隨之增大。預(yù)燃室出口燃氣在氦加熱器中與氦氣換熱，升溫后的氦氣進入氦渦輪做功。如圖5所示，馬赫數(shù)增大時，預(yù)燃室燃氣流量的增加速率遠遠大于氦氣流量的增加速率，因為氦渦輪入口溫度需要保持為定值，所以預(yù)燃室的燃燒溫度需要降低。因為預(yù)燃室是富氧燃燒，要使燃燒溫度降低，需要調(diào)節(jié)預(yù)燃室氫氣流量使得其余氣系數(shù)增大。

圖5 預(yù)燃室參數(shù)隨馬赫數(shù)的變化

如圖6所示，隨著馬赫數(shù)的增大，外涵燃燒室的余氣系數(shù)先保持1.5不變，然后增加。根據(jù)控制規(guī)律，外涵燃燒室余氣系數(shù)不能低于1.5，這是為了限制外涵燃燒室的氫氣流量：主燃室的室壓是外涵燃燒室室壓的5倍以上，一定范圍內(nèi)，為了獲得更大的推力，應(yīng)當盡量使氫氣進入主燃室。在Ma=2.5～2.7時，余氣系數(shù)為1.5，外涵燃燒溫度增大；在Ma=2.7～3.5時，余氣系數(shù)增大，外涵燃燒溫度減小，由于余氣系數(shù)的增加速率發(fā)生了變化，外涵燃燒溫度的減小速率也在隨之變化，余氣系數(shù)的增加速率越大，外涵燃燒溫度的減小速率就越大。

圖6 外涵燃燒室參數(shù)隨馬赫數(shù)的變化

圖7表示PATR發(fā)動機推力和單位推力隨馬赫數(shù)的變化。

圖7 發(fā)動機推力和單位推力隨馬赫數(shù)的變化

隨著壓氣機入口溫度的增大，空氣壓氣機壓縮過程的有效性降低，壓氣機增壓比減小，這使得發(fā)動機的增壓比的增長速率低于進氣道出口總壓的增長速率，所以發(fā)動機噴管出口速度增量小于飛行速度增量，這使得單位推力下降；發(fā)動機推力由空氣流量和單位推力共同決定，在Ma=2.5～3.5范圍內(nèi)，空氣流量的增加居于主導(dǎo)地位，故推力增加。

3 基于控制規(guī)律的PATR高度特性

在飛行馬赫數(shù)為3.0時，高度變化范圍是17～22 km,高度增大時，進氣道出口總溫變化很小，如圖8所示，高度增大時，進氣道進口總壓降低，導(dǎo)致捕獲空氣流量減小。另外，高度增加時，飛行動壓減小。

圖8 飛行動壓和進氣道參數(shù)及捕獲空氣流量隨高度的變化

當高度增大時，進氣道捕獲空氣流量減小，PATR的內(nèi)涵和外涵空氣流量均減小，為了使內(nèi)外涵燃燒室的余氣系數(shù)處于一定范圍以保證其正常燃燒，總氫流量需要減少，這會導(dǎo)致如圖9(a)所示的變化，氫渦輪0和氫渦輪1的功率減小，因為氫渦輪1與氦壓氣機同軸轉(zhuǎn)動，氦壓氣機功率也隨之增大；根據(jù)控制規(guī)律，氦渦輪入口溫度不變，則在氦壓氣機特性圖上，氦氣流路的穩(wěn)態(tài)工作線的斜率變化很小，當氦壓氣機功率減小時，氦氣流路的穩(wěn)態(tài)工作點朝原點的方向移動，其換算轉(zhuǎn)速、壓比和換算流量均減小，則氦渦輪落壓比減小，氦渦輪功率減小，因為氦渦輪物理轉(zhuǎn)速和入口溫度保持不變，所以其換算轉(zhuǎn)速不變。

圖9 渦輪機械工作參數(shù)隨高度的變化

由于Z值一定，如圖9(b)所示，在空氣壓氣機特性圖中，壓氣機工作線斜率變化微小；當高度增大時，空氣壓氣機進口總溫降低，根據(jù)控制規(guī)律，壓氣機物理轉(zhuǎn)速不變，則換算轉(zhuǎn)速升高，壓氣機工作點朝遠離原點的方向移動，因此壓氣機壓比增大。空氣壓氣機的壓比減小是因為進口總溫降低導(dǎo)致壓氣機中的空氣壓縮過程的有效性增大。由空氣壓氣機和氦渦輪的功率平衡可知，空氣壓氣機功率也減小。

圖10表示主燃室參數(shù)隨高度的變化。高度增大時，內(nèi)涵空氣流量減小，在高度H=17～19 km時，余氣系數(shù)保持1.6不變，燃燒溫度降低；Ma=19～22 km時，主燃室余氣系數(shù)減小，燃燒溫度升高，余氣系數(shù)的減小速率發(fā)生了變化，余氣系數(shù)的減小速率越大，外涵燃燒溫度的增加速率就越大。

圖10 主燃室參數(shù)隨高度的變化

圖11表示預(yù)燃室參數(shù)隨高度的變化。高度增大時，內(nèi)涵空氣流量減小，則預(yù)燃室出口燃氣流量也隨之減小。由圖可知，高度增大時，預(yù)燃室燃氣流量的減小速率遠遠大于氦氣流量的減小速率，因為氦渦輪入口溫度需要保持為定值，所以預(yù)燃室的燃燒溫度需要升高。因為預(yù)燃室是富氧燃燒，要使燃燒溫度升高，需要調(diào)節(jié)預(yù)燃室氫氣流量使得其余氣系數(shù)減小。

圖11 預(yù)燃室參數(shù)隨高度的變化

在高度h=17～19 km時，余氣系數(shù)保持1.5不變，燃燒溫度降低；h=19～22 km時，主燃室余氣系數(shù)減小，燃燒溫度升高，余氣系數(shù)的減小速率發(fā)生了變化，余氣系數(shù)的減小速率越大，外涵燃燒溫度的增加速率就越大，如圖12所示。

圖12 外涵燃燒室參數(shù)隨高度的變化

圖13表示PATR發(fā)動機推力和單位推力隨高度的變化。由于壓氣機入口溫度的降低，空氣壓氣機壓縮過程的有效性提高，壓氣機的增壓比增大，這使得發(fā)動機的增壓比的增長速率大于進氣道出口總壓的增長速率，所以發(fā)動機噴管出口速度增量大于飛行速度增量，這使得單位推力增大；發(fā)動機推力由空氣流量和單位推力共同決定，在高度h=17～20 km范圍內(nèi)，空氣流量的減小居于主導(dǎo)地位，故推力減小。

圖13 發(fā)動機推力和單位推力隨高度的變化

4 結(jié)論

1)PATR發(fā)動機的主燃室和外涵燃燒室的余氣系數(shù)直接受限于控制規(guī)律，燃燒溫度隨余氣系數(shù)調(diào)節(jié);在飛行條件改變時，預(yù)燃室的燃氣流量發(fā)生變化，余氣系數(shù)以及燃燒溫度需要得到相應(yīng)的調(diào)節(jié)。

2)飛行條件改變時，發(fā)動機捕獲空氣流量會劇烈變化，為了使各燃燒室的余氣系數(shù)處于正常范圍以保證正常燃燒，總氫流量需要進行相應(yīng)的調(diào)節(jié)，這會導(dǎo)致順序為氫渦輪—氦壓氣機—氦渦輪—空氣壓氣機的一連串變化，從而使得發(fā)動機運行狀態(tài)發(fā)生變化。

3)改變飛行條件(飛行馬赫數(shù)、高度)會引起來流空氣參數(shù)和捕獲空氣流量的變化，PATR發(fā)動機的工作狀態(tài)隨之改變；在控制規(guī)律的約束下，決定發(fā)動機工作狀態(tài)的重要參數(shù)需要按照一定的規(guī)律變化，所以控制量必須進行相應(yīng)的調(diào)節(jié)以實現(xiàn)對發(fā)動機工作狀態(tài)的控制。