何珊

（西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 成都 610031）

現(xiàn)行的ATO控車系統(tǒng)大部分采用計算目標(biāo)速度曲線的方式對列車速度進(jìn)行調(diào)控，因此對目標(biāo)速度曲線的計算優(yōu)化和優(yōu)化列車速度跟蹤器成為了學(xué)者研究的熱點。如安志強[1]采用粒子群算法對ATO目標(biāo)速度曲線進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化，并采用模糊自適應(yīng)控制理論設(shè)計了ATO速度控制器，其控制性能優(yōu)于PID控制器；張京等[2]針對列車自動駕駛的精確停車、準(zhǔn)時性、舒適性及能耗等指標(biāo)提出了一種用遺傳算法改進(jìn)的新型粒子群算法（GAPSO），該算法對ATO指標(biāo)都進(jìn)行了一定程度的優(yōu)化；王彪[3]提出一種基于非線性自抗擾控制器的列車速度跟蹤控制系統(tǒng)，以解決列車非線性、大時滯、多干擾、難建模、強耦合的速度跟蹤控制問題；李相儒等[4]采用最優(yōu)預(yù)見算法設(shè)計ATO的速度控制器，一定程度上降低了列車的能耗。但是上述優(yōu)化算法都是針對ATO控車指標(biāo)（如準(zhǔn)點、節(jié)能、舒適等）進(jìn)行優(yōu)化，但是無法達(dá)到減小車載計算機計算量的目的，并且增大了系統(tǒng)的復(fù)雜性。為解決該問題，本文提出一種可在線周期計算列車準(zhǔn)點目標(biāo)速度的算法，以提高ATO控車的實時性和精確性，并滿足列車準(zhǔn)點指標(biāo)。

1 準(zhǔn)點目標(biāo)速度計算模型

基于運營計劃的目標(biāo)速度也稱為準(zhǔn)點目標(biāo)速度，列車準(zhǔn)點指列車從本站出發(fā)，根據(jù)運營計劃規(guī)定的運行時間準(zhǔn)時到達(dá)下一站，準(zhǔn)點目標(biāo)速度則是在頂棚速度區(qū)列車應(yīng)該達(dá)到的速度。本模型將ATO控車過程劃分為3個階段：升速階段、恒速階段和降速階段，如圖1所示。

圖1 ATO控車過程

設(shè)此時列車位于圖中P車，車速為V車，從V車升速為頂棚速度的距離為Sup，從頂棚速度降速為0的降速距離為Sdown，按照頂棚速度行駛的距離為Sconstant，則列車距離站B的剩余距離Sleft可以表示為：

設(shè)Sup、Sdown、Sconstant對應(yīng)的列車時間為Tup、Tdown、Tconstant，則根據(jù)運營計劃列車剩余到站時間表示為：

因此模型準(zhǔn)點目標(biāo)速度表示為：

即只要計算出Sup、Sdown、Tup、Tdown即可求解本模型的準(zhǔn)點目標(biāo)速度。由于車載ATO的速度自動調(diào)整模塊[5-7]會根據(jù)計算得到的目標(biāo)速度對列車速度進(jìn)行調(diào)整，若不考慮前期升速階段的走行距離和時間得到的目標(biāo)速度可能會偏大或偏小，但是這些誤差可以在自動調(diào)速階段進(jìn)行調(diào)整，但降速區(qū)段必須預(yù)先計算出列車當(dāng)前速度制動停車所需要的制動距離以保證行車安全，因此公式（1）可簡化為：

下面介紹降速距離Sdown和降速時間Tdown的計算模型。

2 降速距離計算模型

2.1 模型描述

由于車載ATO進(jìn)行命令傳輸存在時延，因此將列車制動過程細(xì)分為3個階段，如圖2所示。

圖2 降速距離計算模型

牽引卸載階段。車載ATO已接收到制動命令，但列車控制單元還未響應(yīng)，響應(yīng)時間包括列車定位延時tlocation、牽引切除命令傳輸時間tcmdTransfer、牽引切除命令建立時間tcreateCutTraction、牽引切除時間tcutTractionDelay，本階段延時計算如下：

惰行階段。列車牽引完全切除，但制動還未建立，延時包括制動命令響應(yīng)延時tcreateBrakeCmd、制動命令建立延時tcreateBrake，本階段延時計算如下：

制動力完全施加階段。列車制動已完全建立，列車開始制動至列車停車。

2.2 模型計算

考慮制動延時，以速度V0降速為速度V1的制動距離Sdown計算模型如下。

步驟1，先計算列車在牽引卸載階段走行的距離。設(shè)本階段以最不利情況加速，加速度為atraction；本階段結(jié)束后列車速度為Vtraction，本階段列車運行距離為ΔStraction：

步驟2，以Vtraction進(jìn)入惰行延時階段。本階段考慮最不利情況加速，設(shè)加速度為最不利下坡道加速度為agradient，Vcoast為惰行結(jié)束后列車速度，ΔScoast為本階段運行距離：

步驟3，計算制動階段距離（即圖2中③段）。查詢車輛制動特性表，確定當(dāng)前速度Vcoast對應(yīng)的制動減速度abrake，由于制動階段所處位置未知，因此無法確定坡道加速度，根據(jù)公式V2-V02= 2aS粗略計算不考慮坡道加速度的制動距離：

步驟4，校正制動階段減速度abrake。上述制動階段由于X0位置未知，無法考慮坡道附加阻力的影響，計算的制動距離存在較大誤差，因此現(xiàn)依據(jù)公式（2）—（4）估計X0位置，從而可確定列車位置：

列車位置確定后采用多質(zhì)點模型[8]對計算列車所受平均坡道加速度agradient_ave。列車橫跨多坡道示意圖如圖3所示。

圖3 列車橫跨多坡道示意圖

設(shè)每段坡道上列車長度為li，每段坡道角度為θi，則列車所跨坡道高度變化H和平均坡道加速度agradient_ave可表示為：

因此abrake可以校正為：

步驟5，使用校正后的制動減速度brakea′對制動距離ΔSbrake進(jìn)行校正。設(shè)校正后的制動距離為Sdown，用能量守恒分析X0點到X1點的能量變化，如公式（5）所示：

式（5）中：E1為X1點動能；E0為X0點動能；Wtraction為牽引卸載階段做的功；Wcoast為惰行階段做的功；Wbrake為制動階段做的功。

每一部分的能量計算聯(lián)立可得方程組：

將公式（3）（4）代入方程組（6）可化簡得到校正后的制動距離Sdown：

步驟6，由于ATO控車采用的是平均制動減速度，因此根據(jù)制動距離Sdown計算其對應(yīng)的平均制動減速度aaverage：

從而可計算制動時間為：

上述模型可完成速度V0降為速度V1的制動距離計算。當(dāng)降速階段存在多段限速區(qū)時，兩兩相鄰的限速區(qū)之間的制動距離和制動時間按照上述6個步驟可依次計算，最后將多段制動距離（制動時間）進(jìn)行累加，即可得到降速區(qū)段的總距離和總時間。若存在限速區(qū)長度小于制動距離的情況（如圖4限速區(qū)k），按照上述步驟計算的制動距離會發(fā)生越過2個或以上限速區(qū)的情況，如圖4所示。

圖4 限速區(qū)長度小于制動距離示意圖

設(shè)限速區(qū)j的起點坐標(biāo)為Pj，先根據(jù)上述6步計算限速區(qū)i制動到限速區(qū)j的制動距離S2，由此可計算降速距離的起點坐標(biāo)P1：

設(shè)限速區(qū)i起點坐標(biāo)為Pi，則Pi到P1間的距離即為勻速行駛距離S1：

限速區(qū)i中勻速行駛時間T1為：

根據(jù)上述模型即可計算每一周期列車速度制動停車所需的制動距離和制動時間，再按照圖1模型周期計算準(zhǔn)點目標(biāo)速度，并與列車實際速度進(jìn)行比較，當(dāng)實際速度與準(zhǔn)點目標(biāo)速度有偏差時，列車速度自動調(diào)整模塊會根據(jù)偏差向列車牽引/制動系統(tǒng)輸出相應(yīng)控車指令，使列車速度逼近目標(biāo)速度，實現(xiàn)準(zhǔn)點控車功能。

3 仿真結(jié)果驗證

為驗證上述方法的正確性，借助北京和利時系統(tǒng)工程有限公司的列車仿真實驗室對在線準(zhǔn)點目標(biāo)速度計算方法進(jìn)行仿真。選取北京地鐵亦莊線線路宋家莊站到肖村站作為仿真對象進(jìn)行仿真驗證，兩站間無限速區(qū)，列車站間運行標(biāo)準(zhǔn)時間為3 min，站間線路長度為2 631 m。采用地鐵B型列車為對象進(jìn)行研究，其運行最高速度為120 km/h，車長114 m，車質(zhì)量131.52 t。仿真數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 站間無限速下不同計劃運行時間準(zhǔn)點功能仿真

根據(jù)表1分析可知，針對站間無限速的簡單線路，本文提出的目標(biāo)速度計算方法可以保證列車準(zhǔn)時到達(dá)站點。

4 結(jié)束語

計算機仿真結(jié)果證明，將能量守恒原理運用到ATO目標(biāo)速度的計算，所得到的目標(biāo)速度不僅可以保證列車的準(zhǔn)點指標(biāo)，并且與現(xiàn)有計算目標(biāo)速度曲線的方式相比，每個計算周期僅計算單個目標(biāo)速度的方式極大地減小了車載計算機的計算量，對列車自動駕駛系統(tǒng)目標(biāo)速度的計算具有創(chuàng)新意義。