劉智華，吳昕怡

（武漢輕工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢 430023）

1 研究背景及方法

中國處于地下深埋的水電站洞室群常采用地下廠房型式，而地下洞室群埋深大、跨度大，穿越的地質(zhì)條件復(fù)雜，常遭遇高應(yīng)力引起圍巖流變等影響構(gòu)筑物的長期安全穩(wěn)定性問題[1]。巖石的流變力學(xué)特性，是指在外部條件作用下，巖石應(yīng)力和應(yīng)變隨時(shí)間緩慢變化的過程與現(xiàn)象[2]。圍巖流變是影響地下廠房運(yùn)營期圍巖長期安全穩(wěn)定性和支護(hù)結(jié)構(gòu)安全性的主要因素，分析圍巖流變對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的影響，并根據(jù)圍巖和襯砌支護(hù)結(jié)構(gòu)的位移變形和應(yīng)力變化特征[3]，可以預(yù)測地下深埋洞室的長期安全穩(wěn)定性。

目前地下工程圍巖流變作用下的長期穩(wěn)定性研究主要采用綜合判據(jù)的評(píng)判準(zhǔn)則，利用數(shù)值仿真的手段評(píng)價(jià)地下工程圍巖的長期安全穩(wěn)定性[4]。本文主要的方法是通過研究巖體的蠕變特性參數(shù)，確定合適的蠕變本構(gòu)模型[5]，利用ABAQUS有限元軟件計(jì)算圍巖沉降位移、位移速率、應(yīng)力以及支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力狀況[6]等狀態(tài)信息進(jìn)行綜合定性評(píng)價(jià)。

2 流變作用原理

研究巖石流變性質(zhì)，對(duì)解決巖土工程的維護(hù)設(shè)計(jì)和長期穩(wěn)定性問題有十分重要的意義。其中，蠕變現(xiàn)象是巖土工程中顯現(xiàn)最明顯、對(duì)工程穩(wěn)定性影響最大的流變現(xiàn)象[7]，是巖石流變理論研究中的極為重要的內(nèi)容。

在恒定載荷作用下，只要有充分長的時(shí)間，巖土體均能產(chǎn)生蠕變現(xiàn)象。但在不同的恒定載荷下，變形隨時(shí)間增長的蠕變曲線卻有差異。以應(yīng)變?chǔ)艦榭v坐標(biāo)，時(shí)間t為橫坐標(biāo)，做應(yīng)變與時(shí)間的關(guān)系曲線圖，如圖1所示，該曲線就是典型蠕變曲線。

圖1 巖石的典型蠕變曲線

當(dāng)在巖石試件上施加一個(gè)恒定載荷σ時(shí)，巖石立即產(chǎn)生一瞬間彈性應(yīng)變?chǔ)舘a（oa段）。這種變形可以近似認(rèn)為在t=0完成，其應(yīng)變?yōu)棣舘a=σ/E。

若載荷保持恒定且持續(xù)作用，應(yīng)變則隨時(shí)間緩慢地增長，此時(shí)已進(jìn)入到蠕變變形階段。一般可將蠕變變形分成3個(gè)階段：減速（過渡）蠕變階段、等速（穩(wěn)定）蠕變階段、加速蠕變階段。減速（過渡）蠕變階段是蠕變過程中的第一階段，即圖1中的ab段，此階段應(yīng)變速率隨時(shí)間增加而減小。等速（穩(wěn)定）蠕變階段是蠕變過程中的第二階段，即圖1中的bc段，蠕變曲線近似一傾斜直線，即應(yīng)變速率保持不變，由b點(diǎn)一直持續(xù)到c點(diǎn)。加速蠕變階段是蠕變過程中的第三階段，即圖1中的cd段，這一階段中，應(yīng)變速率隨時(shí)間增加而增加，應(yīng)變率由c點(diǎn)開始迅速增加，達(dá)到d點(diǎn)，巖石即發(fā)生破壞。

在實(shí)際地下工程的圍巖穩(wěn)定性計(jì)算中，通常只考慮前兩個(gè)階段的蠕變，而第三階段實(shí)際上試件已經(jīng)達(dá)到了破壞狀態(tài)，其性質(zhì)比較復(fù)雜，通常不考慮。

3 工程地質(zhì)和相關(guān)計(jì)算參數(shù)確定

3.1 工程地質(zhì)條件和工程概況

某水電站是修建于四川省雅礱江干流下游河段的控制性水庫梯級(jí)電站。地下廠房洞室群主要由廠房、母線洞、主變室、尾調(diào)室及尾水連接管等組成，母線洞布置于廠房和主變室之間。地下廠區(qū)圍巖類別以Ⅲ1類大理巖為主。地下洞室建成后，受自重應(yīng)力和高地應(yīng)力的影響，地下洞室圍巖會(huì)隨時(shí)間發(fā)生流變效應(yīng)。

3.2 相關(guān)材料物理力學(xué)計(jì)算參數(shù)

根據(jù)大理巖力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果，模擬隧洞處于運(yùn)營期的圍巖和襯砌的變形情況來分析地下洞室的穩(wěn)定性，在已知Ⅲ1級(jí)大理巖圍巖下采用最不利力學(xué)參數(shù)，相關(guān)材料物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。某水電站大理巖流變模型參數(shù)如表2所示。

表1 材料物理力學(xué)參數(shù)

表2 水電站大理巖H-K流變模型參數(shù)

3.3 ABAQUS流變模型計(jì)算參數(shù)

本文在ABAQUS的黏彈性模型中Prony級(jí)數(shù)選取根據(jù)大理巖蠕變?cè)囼?yàn)的相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，經(jīng)過計(jì)算推導(dǎo)和轉(zhuǎn)換，Prony級(jí)數(shù)計(jì)算取值為=0.327；因?yàn)轶w積模量參數(shù)與時(shí)間無關(guān)，一欄保持空白；因要計(jì)算多場情況下圍巖-支護(hù)結(jié)構(gòu)的長期穩(wěn)定性，由流變模型參數(shù)計(jì)算得=5年。在考慮土體自重應(yīng)力和初始地應(yīng)力場的情況下，在模型上表面施加11.34 MPa的均布荷載來模擬上部山體自重的作用；對(duì)模型施加σ11=35.7 MPa，σ22=20 MPa，σ33=10 MPa，模擬初始應(yīng)力場的作用。

4 數(shù)值計(jì)算模型

4.1 模型概況

結(jié)合某水電站地下廠區(qū)洞室相關(guān)資料建立母線洞的隧道模型。為了模擬施工完成后隧道的圍巖變形和支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化情況，采用ABAQUS建立三維深埋隧道模型和支護(hù)模型，分別如圖2、圖3所示。其中地下隧洞水平兩側(cè)最大距離為9.2 m，拱頂?shù)焦暗變蓚?cè)最大距離為7.89 m，模型上表面距離山體表面埋深為300 m，這里深埋隧洞模型的邊界尺寸取水平兩側(cè)長為50 m、上下兩側(cè)高為50 m、徑向洞身長度為30 m的長方體。模型左右邊界約束水平方向，前后面約束縱向位移，底邊約束水平和垂直方向。所建模型中隧洞土體移除后施加Φ28、長4.5 m和Φ32、長6.0 m兩種鋼筋型號(hào)的錨桿，所施加的錨桿尾部外漏0.5 m。兩種鋼筋型號(hào)的錨桿相間布置組成一排錨桿，每排錨桿間距1.5 m。在施加錨桿支護(hù)結(jié)構(gòu)后，再施加厚度為80 cm混凝土襯砌支護(hù)結(jié)構(gòu)，最終組成的整個(gè)錨桿襯砌支護(hù)結(jié)構(gòu)，如圖3所示。整個(gè)錨桿和襯砌支護(hù)結(jié)構(gòu)的一次性施加以模擬地下洞室建成后的支護(hù)條件。

圖3 錨桿和襯砌支護(hù)結(jié)構(gòu)

4.2 計(jì)算結(jié)果分析

在本隧洞計(jì)算模型中，主要考慮隧洞建成后圍巖的應(yīng)力變化和位移變形情況以及觀察襯砌支護(hù)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變化情況[8-9]，來確定以及預(yù)測隧洞的長期安全性和穩(wěn)定性。

4.2.1 圍巖應(yīng)力和位移分析

隧洞建成后，由于圍巖自重應(yīng)力和高地應(yīng)力的作用，且圍巖土體是黏彈性材料，巖土體會(huì)發(fā)生流變效應(yīng)。如圖4所示，流變40年后，巖土體達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，圍巖拱頂拱底受到的較大拉應(yīng)力作用，其最大拉應(yīng)力達(dá)到53.68 MPa，拱腰兩側(cè)會(huì)受到最大壓應(yīng)力為3.83 MPa的作用。

圖4 流變作用第40年圍巖應(yīng)力云圖

如圖5所示，流變作用下，圍巖拱頂和拱底的拉應(yīng)力逐漸減小，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，圍巖拱頂處最大拉應(yīng)力由69.16 MPa減小到53.68 MPa，圍巖拱底處最大拉應(yīng)力由48.13 MPa減小到32.30 MPa，圍巖拱頂處的應(yīng)力變化幅度最大，因此在研究地下深埋洞室圍巖的長期穩(wěn)定性時(shí)，需重點(diǎn)研究圍巖拱頂處的應(yīng)力變化情況。

圖5 流變作用40年圍巖應(yīng)力曲線圖

由圍巖應(yīng)力變化規(guī)律可知，在研究圍巖位移變化規(guī)律時(shí)，須重點(diǎn)研究隧洞拱頂處圍巖的位移。由圖6所示的流變作用40年圍巖拱頂拱底位移曲線圖可知，在流變作用下，圍巖拱頂位移沉降最大，最大值達(dá)到11.75 mm。圍巖初期變形速率較大，前8年平均變形速率為1.04 mm/年，第9—20年的平均變形速率為0.24 mm/年，第21—40年的平均變形速率為0.028 mm/年，第21—40年總的合位移值為0.56 mm。圍巖拱底處的沉降位移值最大為7.93 mm。

圖6 流變作用40年圍巖拱頂拱底位移曲線圖

4.2.2 支護(hù)結(jié)構(gòu)分析

在ABAQUS中，壓應(yīng)力表現(xiàn)為正值，拉應(yīng)力為正值。在進(jìn)行地下深埋洞室的長期安全穩(wěn)定性研究時(shí)，襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布特征和位移變化規(guī)律是進(jìn)行流變分析的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)。襯砌結(jié)構(gòu)在流變作用第40年襯砌最小主應(yīng)力云圖如圖7所示，作用在襯砌上的應(yīng)力表現(xiàn)為壓應(yīng)力，最大值為11.09 MPa，由于襯砌是混凝土結(jié)構(gòu)，作用在襯砌上的壓應(yīng)力遠(yuǎn)小于混凝土的抗壓強(qiáng)度值。由圖8所示的流變作用第40年襯砌沉降位移云圖可知，襯砌結(jié)構(gòu)的位移變形主要位于拱頂處，當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，襯砌拱頂?shù)某两盗孔畲?，沉降最大值?1.99 mm，其變形量占整個(gè)襯砌結(jié)構(gòu)的1.49%，對(duì)整個(gè)襯砌結(jié)構(gòu)影響很小。由流變作用下第40年襯砌所受壓應(yīng)力及沉降位移值可知，襯砌結(jié)構(gòu)滿足流變作用下的長期安全穩(wěn)定性要求。

圖7 流變作用第40年襯砌最小主應(yīng)力云圖

圖8 流變作用第40年襯砌沉降位移云圖

由圖9所示的流變作用40年錨桿應(yīng)力分布云圖可知，流變作用達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，錨桿結(jié)構(gòu)受到最大拉應(yīng)力主要位于拱腰兩側(cè)位置，最大拉應(yīng)力達(dá)到119.8 MPa。由于圍巖拱頂區(qū)域?yàn)槔瓚?yīng)力區(qū)，也是變形最大的區(qū)域，因此對(duì)這部分區(qū)域的錨桿進(jìn)行應(yīng)力監(jiān)測和研究可知錨桿所受拉應(yīng)力較小，有的錨桿沒有拉應(yīng)力作用。錨桿所受最大拉應(yīng)力始終遠(yuǎn)小于錨桿的抗拉設(shè)計(jì)值，錨桿支護(hù)結(jié)構(gòu)滿足長期穩(wěn)定性要求。

圖9 流變作用第40年錨桿應(yīng)力分布云圖

綜合襯砌和錨桿的應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律研究分析可知襯砌錨桿支護(hù)結(jié)構(gòu)滿足流變作用下的長期穩(wěn)定性要求。

5 結(jié)束語

本文以某水電站母線洞為例，采用三參量廣義Kelvin黏彈性本構(gòu)模型，推導(dǎo)出相關(guān)力學(xué)參數(shù)，在ABAQUS中建立黏彈性流變模型來模擬隧洞建成后的長期變形以確定地下深埋隧洞的安全穩(wěn)定性。主要結(jié)論如下。

采用黏彈性流變模型來表征隧洞建成后圍巖變形效應(yīng)特征是合理的。土體的自重應(yīng)力使得水電站地下深埋洞室圍巖在相當(dāng)長的一段時(shí)間內(nèi)還會(huì)產(chǎn)生緩慢變形，這是影響建成后的隧洞的安全穩(wěn)定性的主要原因。

本文是在隧洞建成后的基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行安全穩(wěn)定性分析，所計(jì)算出的結(jié)果體現(xiàn)了隧洞在流變時(shí)間內(nèi)會(huì)產(chǎn)生較大的位移變形，同時(shí)也體現(xiàn)了隧洞的支護(hù)結(jié)構(gòu)能起到非常好的支護(hù)作用。

計(jì)算結(jié)果表明地下深埋隧洞的圍巖變形和支護(hù)結(jié)構(gòu)達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)需要相當(dāng)長的時(shí)間，期間襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化情況表明所用支護(hù)結(jié)構(gòu)方式滿足實(shí)際工程安全需求。所采用的數(shù)值模擬方法可以運(yùn)用到相類似的工程應(yīng)用當(dāng)中，以分析和評(píng)價(jià)工程構(gòu)筑物的建設(shè)完成后的長期安全穩(wěn)定性能。