程 鑫,夏一恒,劉一鵬,彭 程

(1.武漢理工大學 機電工程學院，湖北 武漢 430070；2.湖北省磁懸浮工程技術研究中心，湖北 武漢 430070)

汽車冷卻系統(tǒng)需滿足車輛在各種工況下的發(fā)動機及附件的散熱需求，其設計的優(yōu)劣程度直接影響車輛的發(fā)動機性能。因此保證發(fā)動機在最佳溫度范圍內工作，是發(fā)動機冷卻系統(tǒng)設計的主要目標[1]。

在傳統(tǒng)的冷卻系統(tǒng)中，水泵和風扇由發(fā)動機曲軸帶動皮帶輪以機械方式驅動[2]，因此發(fā)動機冷卻系統(tǒng)的散熱量控制不精準，容易出現(xiàn)“過熱”或者“過冷”現(xiàn)象[3]。汽車電子水泵實現(xiàn)了冷卻水泵的獨立驅動，它不受發(fā)動機轉速影響，可根據(jù)實際冷卻需求靈活工作，現(xiàn)廣泛應用于電動汽車的冷卻系統(tǒng)中[4]。

現(xiàn)階段對于冷卻系統(tǒng)性能的優(yōu)化設計主要有兩種途徑，其一為優(yōu)化冷卻系統(tǒng)的各元器件性能，如李金徽[5]通過提高冷卻系統(tǒng)的進風系數(shù)、冷卻液循環(huán)中的除氣能力，在現(xiàn)有車型的基礎上增加擋風板和優(yōu)化除氣管路，提高了冷卻系統(tǒng)的冷卻能力；唐海國等[6]應用田口方法對冷卻系統(tǒng)進行了穩(wěn)健性設計，結合仿真分析，以較少的實驗組合得到各可控因子影響特性，結合工程成本和周期因素，得到元器件的最佳改制方案；其二為優(yōu)化冷卻系統(tǒng)中元器件的控制策略，如喬方方[7]基于Flowmaster進行發(fā)動機冷卻系統(tǒng)的一維-三維聯(lián)合仿真，改善冷卻系統(tǒng)各換熱器的相對位置，提高換熱效率和發(fā)動機的艙內熱環(huán)境；楊鴻鑌等[8]對電子水泵使用了脈譜前饋與模糊控制法，對重型柴油機的瞬態(tài)冷卻系統(tǒng)進行仿真研究，做到了根據(jù)車輛運行狀態(tài)實時控制冷卻系統(tǒng)散熱量；呂良等[9]在建立冷卻系統(tǒng)傳熱動力學模型的基礎上，基于Lyapunov Stability設計了冷卻系統(tǒng)的非線性控制器和擾動觀測器，顯著提高了冷卻系統(tǒng)的控制精度。

綜上所述，考慮到汽車運行的實際工況多變，以及傳統(tǒng)控制的局限性，以提高冷卻液溫度控制精度和穩(wěn)定性為目標，最終確定對電子水泵的控制策略為變論域模糊控制，并通過Flowmaster和Simulink聯(lián)合仿真，在全球輕型車統(tǒng)一測試循環(huán)( world light vehicle test cycle,WLTC)工況下對優(yōu)化后的控制策略進行驗證。

1 基于Flowmaster的冷卻系統(tǒng)建模

汽車發(fā)動機冷卻系統(tǒng)一般包括發(fā)動機套管、水泵、節(jié)溫器、散熱器、風扇、膨脹水箱、熱風元件以及由連接這些元件的硬管和軟管組成的循環(huán)管路等。在水泵的驅動下，冷卻液在循環(huán)管路內流動，流經散熱器冷卻降溫后，重新流入發(fā)動機水套，形成冷卻循環(huán)。發(fā)動機冷卻系統(tǒng)一維穩(wěn)態(tài)模型如圖1所示。

圖1 發(fā)動機冷卻系統(tǒng)一維穩(wěn)態(tài)模型

1.1 發(fā)動機水套模型

發(fā)動機水套是冷卻液在發(fā)動機內循環(huán)流動的管道，它能將發(fā)動機燃燒室和缸體內壁的溫度通過熱傳導將熱能轉移到冷卻液。

2021年7月1日起，傳統(tǒng)能源乘用車、插電式混合動力電動乘用車試驗工況將由新歐洲駕駛循環(huán)周期(new European driving, NEDC)工況切換為WLTC工況。為更真實地模擬發(fā)動機瞬態(tài)工況下的產熱，采用WLTC工況為試驗工況，它模擬了一條更動態(tài)的路徑，更廣泛的駕駛條件，且可單獨增加可選配置，更符合實際駕駛工況，該工況下發(fā)動機的轉速、扭矩與時間的關系如圖2所示。

圖2 WLTC工況下的發(fā)動機轉速與扭矩圖

發(fā)動機的產熱由發(fā)動機的轉速和扭矩決定，冷卻液與發(fā)動機水套之間的傳熱系數(shù)采用默認值。發(fā)動機基本參數(shù)如表1所示。

表1 發(fā)動機基本參數(shù)

發(fā)動機熱功率與發(fā)動機轉速和扭矩的關系式如下：

P=K·T·v

(1)

P熱=η·P

(2)

式中：P為發(fā)動機總功率；K對于同一輛車而言是一個常數(shù)；T為發(fā)動機扭矩；v為發(fā)動機轉速；P熱為發(fā)動機的熱功率；η為發(fā)動機的熱效率，文中取30%。

假設發(fā)動機怠速及輸出扭矩為零時，發(fā)動機功率不小于10 kW，即發(fā)動機散熱需求不小于3 kW。根據(jù)式(1)和式(2)，可得在WLTC工況下該發(fā)動機的產熱隨時間變化的曲線如圖3所示。

圖3 發(fā)動機在WLTC工況下的產熱曲線

1.2 電子水泵模型

冷卻液流經系統(tǒng)各部件時會產生壓力損失，尤其在發(fā)動機水套內。水泵作為冷卻系統(tǒng)中的唯一動力源，能夠給冷卻液加壓，保證其在冷卻系統(tǒng)中循環(huán)流動，是實現(xiàn)控制冷卻系統(tǒng)冷卻量的關鍵。

電子汽車水泵相較于傳統(tǒng)水泵，采用直流電機作動力裝置，不同工況下可實現(xiàn)精確調控電機轉速，從而實現(xiàn)冷卻液傳輸?shù)目烧{性和精確性。

在Flowmaster建模過程中，需要對水泵特性參數(shù)進行Suter無量綱化，轉換公式如下：

Q*=Q/QR

(3)

H*=H/HR

(4)

ω*=ω/ωR

(5)

T*=T/TR

(6)

(7)

(8)

(9)

式中:Q為水泵流量；QR為水泵的額定流量；Q*為水泵流量的無量綱參數(shù)；H為水泵揚程；HR為水泵的額定揚程；H*為水泵揚程的無量綱參數(shù)；ω為水泵轉速；ωR為水泵額定轉速；ω*為水泵轉速的無量綱參數(shù)；T為水泵扭矩；TR為水泵額定扭矩；T*為水泵扭矩的無量綱參數(shù)；WH和WT分別為Suter形式的H和T；θ決定了水泵的運行特征。

通過數(shù)據(jù)擬合的方式得到了水泵流量與揚程曲線及其Suter形式曲線，如圖4和圖5所示。

圖4 水泵流量-揚程曲線

圖5 水泵流量-揚程Suter曲線

1.3 節(jié)溫器模型

節(jié)溫器能根據(jù)冷卻液溫度的高低自動調節(jié)進入散熱器的冷卻液量，改變冷卻液的循環(huán)面積，調節(jié)冷卻系統(tǒng)的散熱能力。節(jié)溫器的開度與冷卻液溫度的關系如圖6所示。

圖6 節(jié)溫器開度-冷卻液溫度關系曲線圖

當冷卻液溫度低于節(jié)溫器開啟溫度時，節(jié)溫器內的石蠟呈固態(tài)，節(jié)溫器的閥體閉合，冷卻液不流經散熱器，只進行小循環(huán)，從而使發(fā)動機溫度快速上升。到達規(guī)定溫度后，石蠟開始融化為液態(tài)，體積膨脹，頂起閥門，受熱冷卻液流經散熱器進行散熱處理后，重新流入發(fā)動機水套，吸收發(fā)動機產生的熱量，形成大循環(huán)通路。

1.4 散熱器模型

散熱器主要由進水室、出水室及散熱器芯3部分構成。散熱器是一個熱交換器，冷卻液在散熱器芯內流動，空氣在散熱器芯外通過。熱的冷卻液由于向空氣散熱而變冷，冷空氣則因為吸收冷卻液散出的熱量而升溫，為了將散熱器傳出的熱量盡快帶走，一般在散熱器后面裝有風扇與散熱器配合工作。

換熱元件及發(fā)動機水套的壓損和流量關系，一般情況下滿足式(10)。

ΔP=aQ2+bQ

(10)

式中:ΔP為管路壓損情況；Q為冷卻液體積流量；a、b為擬合系數(shù)。

筆者采用數(shù)據(jù)擬合的方式得到冷卻液側流阻和空氣側流阻曲線如圖7和圖8所示。

圖7 冷卻液側流阻曲線

圖8 空氣側流阻曲線

2 冷卻系統(tǒng)變論域模糊控制

2.1 變論域模糊控制原理

變論域是相對于常規(guī)模糊控制的固定論域而言。對于模糊控制，如果固定論域的初始范圍設計過小，容易造成輸入量和輸出量超出論域，控制器失去應有的控制；如果論域范圍設計過大，則會造成控制精度降低，控制結果穩(wěn)定性下降。

變論域模糊控制是在模糊控制的基礎上，根據(jù)輸入誤差和誤差變化率的大小，得出相應的伸縮因子，在論域與相應的伸縮因子相乘之后，論域就會相應變化，其對應的隸屬度函數(shù)也會變化，這就相當于間接精細化了控制規(guī)則，控制會變得更加敏感，從而提高了控制精度。

一般模糊控制器輸入的初始論域為[-E,E]，輸出的初始論域為[-Y,Y]。經過與伸縮因子α(t)和β(t)相乘之后的論域分別為[-α(t)E,α(t)E]、[-β(t)Y,β(t)Y][10]。論域的伸縮變化如圖9所示。

圖9 論域變化圖

對于伸縮因子的選擇，可以通過模糊推理或者函數(shù)兩種方式來確定。其中，伸縮因子有如下幾種函數(shù)形式：

(11)

α(x)=1-λ-kx2

(12)

(13)

式中：α(x)為輸入論域的伸縮因子；τ>0；ε為足夠小的正數(shù)；λ∈(0,1)；k>0；β(x,y)為輸出論域的伸縮因子。

2.2 變論域模糊控制結構

要實現(xiàn)變論域模糊控制，需將輸入論域、輸出論域、隸屬度函數(shù)都乘以相應的伸縮因子，計算繁瑣，導致控制系統(tǒng)的響應速率變慢，特別是當論域為實數(shù)域時，逐點變換難以實現(xiàn)。因此，通常采用一種等價變換的方式[11]，即將量化因子除以輸入論域的伸縮因子，將比例因子乘以輸出論域的伸縮因子。變論域模糊控制器結構如圖10所示。

圖10 變論域模糊控制器結構圖

該控制器主要包括3個模塊：

(1)伸縮因子推理模塊。計算反饋得到的溫度誤差e和誤差變化率ec，通過設定好的伸縮因子模糊推理規(guī)則，得出輸入變化量e和ec的伸縮因子αe，αec，以及輸出變量ΔNf的伸縮因子βNf，然后將量化因子Ke和Kec分別乘以輸入論域伸縮因子ae，aec,將比例因子KNf乘以伸縮因子βNf。對整個控制器的論域進行伸縮處理；

(2)模糊控制器模塊。將輸入變量模糊化后按模糊控制器內制定好的規(guī)則進行模糊推理，獲得模糊化的參數(shù)調整值ΔNf；

(3)模糊值清晰化模塊。常用的精確化方法有最大隸屬度法和重心法。在本次仿真中選用重心法，將推理得到的模糊子集的隸屬度函數(shù)與橫坐標所謂面積的重心所對應的標準論域元素作為精確化結果，按對應關系得到最終控制量Nf。

變論域模糊控制器參數(shù)如表2所示。

表2 變論域模糊控制器參數(shù)

2.3 模糊規(guī)則制定

模糊規(guī)則與傳統(tǒng)條件規(guī)則的不同之處在于，傳統(tǒng)條件推導出的結果要么是，要么不是；模糊規(guī)則推導出的的結果則為一定程度上是，一定程度上不是。為了得到最后的推理結果，需要判定結果的隸屬程度。

系統(tǒng)的控制規(guī)則庫是由若干條規(guī)則組成，對于每一條推理規(guī)則都可以得到一個相應的模糊關系。模糊規(guī)則控制表如表3所示，ΔNf的模糊規(guī)則MAP圖如圖11所示。

表3 變論域模糊控制規(guī)則表

圖11 ΔNf的模糊規(guī)則MAP圖

3 Flowmaster與Simulink的聯(lián)合仿真

3.1 聯(lián)合仿真模型

使用Flowmaster Interface接口模塊傳遞轉速和溫度信號，實現(xiàn)Flowmaster和Simulink的聯(lián)合仿真，聯(lián)合仿真圖如圖12所示。

圖12 變論域模糊控制的Simulink聯(lián)合仿真圖

3.2 聯(lián)合仿真結果及分析

為模擬汽車從啟動到各工況冷卻系統(tǒng)對目標溫度的跟隨性，同時考慮到電控式發(fā)動機正常工作時冷卻液溫度95～105 ℃，設定環(huán)境溫度和冷卻液初始溫度為30 ℃，目標冷卻液溫度為95 ℃，仿真步長0.5 s。

采用模糊控制和變論域模糊控制的溫度控制效果對比結果如圖13和圖14所示。

圖13 變論域模糊控制和模糊控制全過程效果對比圖

圖14 變論域模糊控制和模糊控制作用后效果對比圖

從圖13和圖14可知，從發(fā)動機起步暖機到節(jié)溫器開啟階段，電子水泵不工作，變論域模糊控制和模糊控制的效果一致；節(jié)溫器開啟之后，變論域模糊控制能夠更靈敏地響應當前溫度與目標溫度之間的偏差，一方面能使出口冷卻液溫度更快地到達目標溫度；另一方面目標溫度附近的波動量也更小。表4對比了兩種控制方法作用后的冷卻系統(tǒng)關鍵性能參數(shù)。

表4 兩種控制方法作用后的冷卻系統(tǒng)性能對比

在模糊控制和變論域模糊控制下，冷卻液溫度從常溫(30 ℃)升到目標溫度(95 ℃)的時間分別為458 s和405 s，后者所用時間減少了53 s，溫度控制的快速性提升了11.57%；冷卻液溫度升到目標溫度之后，模糊控制和變論域模糊控制將冷卻液溫度控制在目標溫度的±0.5℃之內的時間分別為1 119 s和1 330 s，所占時間的比例分別為83.38%和95.34%，溫度偏差絕對值0.5 ℃以內的時間比例增加了11.96%；當控制方法從模糊控制優(yōu)化成變論域模糊控制后，冷卻液溫度偏差范圍從[-1.696,1.672]變?yōu)閇-0.815,1.173]，溫度的最大波動區(qū)間減小了40.97%。

因兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不同，故不能采用標準差，而需采用標準差系數(shù)cv來量化衡量兩種控制效果的穩(wěn)定性。標準差系數(shù)的計算公式為：

(14)

(15)

由式(14)和式(15)可得，cv_fuzzy=0.09，cv_variable=0.06，故cv_fuzzy

4 結論

相較于模糊控制策略，對電子水泵的轉速進行變論域模糊控制能更快地讓發(fā)動機出口冷卻液溫度到達目標溫度，快速性提升了11.57%；還能夠更精確、更穩(wěn)定地控制冷卻液溫度在目標溫度95 ℃附近，冷卻液溫度波動幅度減小了40.97%，溫度偏差±0.5 ℃的時間增加了11.96%。因此，變論域模糊控制是一種高效可行的電子水泵控制策略。仿真模擬的工況沒有考慮車輛運行過程中的環(huán)境風量、地面平整度、溫度變化等因素，而這些因素都會影響控制策略的效果；沒有考慮高頻控制對水泵壽命、系統(tǒng)能耗的影響；沒有進行實際運行試驗，缺乏對仿真結果的進一步驗證，在后續(xù)研究中有待進一步完善。