劉 珊，李建貴，李 強(qiáng)，朱郭福，陳 晨

(武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

由于電動(dòng)汽車單次充電后續(xù)航里程較燃油車短，電動(dòng)汽車長(zhǎng)途出行難正成為電動(dòng)汽車領(lǐng)域的一大難題。雖然效率在逐步提升但電動(dòng)汽車充電過(guò)程與燃油車加油過(guò)程相比持續(xù)時(shí)間仍然較長(zhǎng)。另外由于電動(dòng)汽車充電站與充電樁建設(shè)速度較慢，電動(dòng)汽車數(shù)量與充電站及充電樁數(shù)量不匹配，電動(dòng)車充電時(shí)往往需要排隊(duì)等待[1-2]。以上構(gòu)成了電動(dòng)汽車在長(zhǎng)途出行時(shí)面臨的主要問(wèn)題為：續(xù)航里程短、充電時(shí)間長(zhǎng)、需要排隊(duì)等待。目前已有不少學(xué)者對(duì)電動(dòng)汽車出行進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[3]對(duì)現(xiàn)有的電動(dòng)汽車充電引導(dǎo)調(diào)度進(jìn)行了總結(jié)，從用戶最優(yōu)與電網(wǎng)最優(yōu)兩方面對(duì)目前現(xiàn)有的電動(dòng)汽車出行引導(dǎo)策略進(jìn)行了探討，認(rèn)為用戶最優(yōu)的引導(dǎo)策略更符合當(dāng)前的用戶及市場(chǎng)需求。文獻(xiàn)[4]構(gòu)建了時(shí)空?qǐng)D譜注意力網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)分析電動(dòng)汽車充電需求及交通網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)對(duì)電動(dòng)汽車出行需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，為充電設(shè)施的規(guī)劃提供了參考。文獻(xiàn)[5]通過(guò)研究?jī)r(jià)格型需求響應(yīng)引導(dǎo)用戶響應(yīng)電價(jià)的變化以調(diào)整用電需求，對(duì)于用電需求的計(jì)算主要基于用戶在行程結(jié)束后的慢速充電。

現(xiàn)有的電動(dòng)汽車充電研究主要針對(duì)于電動(dòng)汽車在工作日到家后的充電策略，且大部分研究的充電模式為慢速充電，相對(duì)較少考慮到電動(dòng)汽車長(zhǎng)途出行的情況[6-8]。為了在保障用戶出行需求的前提下對(duì)用戶出行與充電進(jìn)行引導(dǎo)以達(dá)到有效改善電動(dòng)汽車用戶里程焦慮與充電難的目的，筆者建立了電動(dòng)汽車路徑選擇模型，在電動(dòng)汽車長(zhǎng)途出行時(shí)對(duì)其行駛路徑搜索方式進(jìn)行規(guī)劃，避免電動(dòng)汽車陷入在行駛過(guò)程中能量用盡的困境。并且提出了3種不同的充電引導(dǎo)策略，根據(jù)用戶的偏好對(duì)3種策略下的算例進(jìn)行仿真，比較得出用戶的偏好對(duì)充電站負(fù)荷的影響。最后通過(guò)對(duì)比引導(dǎo)前后用戶滿意度的變化，證明所提出的引導(dǎo)方法的有效性。

1 電動(dòng)汽車充電時(shí)間與等待時(shí)間模型

將電動(dòng)汽車出行路徑上的起點(diǎn)、終點(diǎn)、充電站轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析。長(zhǎng)途出行過(guò)程中，電動(dòng)汽車用戶將從起始節(jié)點(diǎn)出發(fā)，中途經(jīng)過(guò)路口節(jié)點(diǎn)，并在充電站節(jié)點(diǎn)充電后繼續(xù)行駛，最后抵達(dá)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，電動(dòng)汽車長(zhǎng)途出行路徑如圖1所示。

圖1 電動(dòng)汽車長(zhǎng)途出行路徑示意圖

與燃油車不同，電動(dòng)汽車在路徑規(guī)劃中需要重視電量的消耗問(wèn)題，因此在尋找最優(yōu)路徑時(shí)，需要首先考慮電動(dòng)汽車能否在電量耗盡前到達(dá)下一個(gè)充電站[9]。因此，電動(dòng)汽車可以首先以充電站為目標(biāo)進(jìn)行路徑規(guī)劃，到達(dá)充電站后，以尋找下一個(gè)充電站為目標(biāo)進(jìn)行后續(xù)路徑規(guī)劃，直到電動(dòng)汽車電量足以到達(dá)終點(diǎn)，最后以終點(diǎn)為目標(biāo)進(jìn)行路徑規(guī)劃。電動(dòng)汽車到達(dá)充電站節(jié)點(diǎn)后，根據(jù)剩余電量是否可以支持從當(dāng)前節(jié)點(diǎn)到下一節(jié)點(diǎn)的路程所需，電動(dòng)汽車將判斷是否需要進(jìn)行充電。

(1)

(2)

式中：pathstart-end為起點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)的路徑；pathstart-1為從起點(diǎn)到第一個(gè)充電站的路徑；pathi-(i+1)為從第i個(gè)充電站到達(dá)第i+1個(gè)充電站的路徑；pathn-end為從第n個(gè)充電站到達(dá)終點(diǎn)的路徑；tstart-end為從起點(diǎn)到終點(diǎn)耗費(fèi)的時(shí)間；tpath為行進(jìn)路徑上耗費(fèi)的時(shí)間；tchar為充電耗費(fèi)的時(shí)間；twait表示等待充電耗費(fèi)的時(shí)間。

2 考慮長(zhǎng)途出行用戶偏好的電動(dòng)汽車充電引導(dǎo)策略

為盡量滿足長(zhǎng)途出行用戶的出行需求[10-11]，從電動(dòng)汽車用戶的利益出發(fā)，分別采取充電次數(shù)最少、路程最短、時(shí)間最短3種充電策略，引導(dǎo)電動(dòng)汽車經(jīng)過(guò)合適的路徑到達(dá)終點(diǎn)。

2.1 充電次數(shù)最少策略

受充電費(fèi)用、充電流程等的影響，用戶滿意度往往與充電次數(shù)成正比，故采用充電次數(shù)最少策略。若想要達(dá)到充電次數(shù)最少的效果，在行駛途中，應(yīng)盡可能充分利用所充電量，即應(yīng)盡可能選擇在可行路徑中較遠(yuǎn)的充電站作為下一行駛目標(biāo)。充電次數(shù)表示如下：

(3)

式中：n為區(qū)域內(nèi)充電站數(shù)量;δi為第i個(gè)充電站的充電系數(shù)，其值為1表示電動(dòng)汽車在該充電站充電，其值為0表示電動(dòng)汽車在該充電站不充電。

基于本文對(duì)于長(zhǎng)途出行的定義，電動(dòng)汽車在出行中至少會(huì)充一次電，故充電次數(shù)限制為：

1≤f1≤n

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2.2 路程最短策略

為減少開(kāi)車時(shí)間、減少電動(dòng)汽車能量損耗，不少車主會(huì)傾向于選擇路程最短的出行方式，該策略也是傳統(tǒng)出行的規(guī)劃方法，但在電動(dòng)汽車的出行過(guò)程中可能其效果弱于傳統(tǒng)燃油車。在本策略中，為實(shí)現(xiàn)路程最短，需要在可行路徑中對(duì)起點(diǎn)到終點(diǎn)的路徑進(jìn)行規(guī)劃，選出其中最短的路徑。路程表示如下：

(5)

式中：N為電動(dòng)汽車出行路徑上經(jīng)過(guò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)；li→i+1為從路徑上的第i個(gè)節(jié)點(diǎn)到第i+1個(gè)節(jié)點(diǎn)的路程。

2.3 時(shí)間最短策略

為了減少出行時(shí)間，需綜合考慮路程消耗時(shí)間和充電站消耗時(shí)間，計(jì)算公式如下：

f3=t1+t2+t3

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式中：t1為路程消耗時(shí)間；t2為電動(dòng)汽車充電消耗時(shí)間；t3為電動(dòng)汽車等待充電消耗的時(shí)間；v為電動(dòng)汽車出行速度；ti,char為電動(dòng)汽車在第i個(gè)充電站充電需要的時(shí)間；ti,wait為電動(dòng)汽車在第i個(gè)充電站等待充電需要的時(shí)間。

為了對(duì)區(qū)域負(fù)荷進(jìn)行改善，當(dāng)區(qū)域負(fù)荷過(guò)大時(shí)應(yīng)對(duì)電動(dòng)汽車充電站進(jìn)行限制，本文假設(shè)充電等待時(shí)間與負(fù)荷的關(guān)系如式(10)所示。

(10)

3 基于改進(jìn)型dijkstra算法的電動(dòng)汽車路徑搜索方法

原始dijkstra算法[12]中，從當(dāng)前節(jié)點(diǎn)出發(fā)，基于貪心原則，即在求解的每個(gè)步驟中都尋求最優(yōu)解，依次計(jì)算當(dāng)前節(jié)點(diǎn)到下一個(gè)節(jié)點(diǎn)直到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的路徑距離，最終求得最短距離。在本文中，由于電動(dòng)汽車能量的限制，所求路徑必須滿足電動(dòng)汽車能量限制才能成為可通行路徑。在路徑搜索的過(guò)程中，由于電動(dòng)汽車需要多次充電，故可將電動(dòng)汽車行駛路徑劃分為多個(gè)由前一個(gè)充電站到達(dá)后一個(gè)充電站的路徑?；赿ijkstra算法的特點(diǎn)，用戶從起點(diǎn)出發(fā)，依次計(jì)算到達(dá)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短距離，故用戶在每個(gè)位置都是從起點(diǎn)到達(dá)該位置的最短距離。根據(jù)這一特性，可以將時(shí)間加入最短路徑的計(jì)算過(guò)程中，即在到達(dá)充電站后計(jì)算路程消耗時(shí)間，計(jì)算此時(shí)充電需要等待的時(shí)間以及充電需要花費(fèi)的時(shí)間，以上三者相加即為從該點(diǎn)出發(fā)到達(dá)終點(diǎn)所需要的時(shí)間。路徑規(guī)劃流程如圖2所示。

圖2 路徑規(guī)劃算法流程圖

具體計(jì)算步驟如下：

步驟1獲取起點(diǎn)與出發(fā)時(shí)刻，獲取區(qū)域電動(dòng)汽車充電負(fù)荷信息，獲取地區(qū)地圖信息，并將路程轉(zhuǎn)化為所需時(shí)間，得到距離矩陣W，表示直接聯(lián)通的兩點(diǎn)之間的距離所需行駛的時(shí)間；

步驟2起點(diǎn)設(shè)為v(1)，初始化dis(i)，d(i)的值為v(1)到其余點(diǎn)v(i)的距離w(1,i)，如果兩節(jié)點(diǎn)可以直接連通，則距離初始化為兩點(diǎn)間的路程消耗時(shí)間，否則初始化為無(wú)限大，初始化每個(gè)節(jié)點(diǎn)的充電與等待時(shí)間之和t(i)為0；

步驟3將v(1)標(biāo)記，vis(1)=1(vis(:)一開(kāi)始初始化為0)，表示該節(jié)點(diǎn)已被訪問(wèn)過(guò)；

步驟4找尋與v(1)相鄰的最近點(diǎn)v(k)，將v(k)點(diǎn)記錄下來(lái)，v(k)與V(0)的距離記為min；

步驟5把v(k)標(biāo)記，vis(k)=1；

步驟6計(jì)算v(k)節(jié)點(diǎn)的充電時(shí)間與等待時(shí)間t(k)；

步驟7查詢并比較，讓dis(j)與min+w(k,j)+t(k)進(jìn)行比較，判斷否存在另一個(gè)點(diǎn)v(j)使得經(jīng)過(guò)該點(diǎn)時(shí)兩節(jié)點(diǎn)間距離最小，即dis(j)=MIN(dis(j),min+w(k,j)+t)；

步驟8繼續(xù)重復(fù)步驟3到步驟5，直到找出所有點(diǎn)為止。

步驟9輸出路徑節(jié)點(diǎn)信息，計(jì)算到達(dá)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間與充電信息。

4 仿真算例分析

4.1 仿真場(chǎng)景設(shè)置

選取某地區(qū)的路網(wǎng)進(jìn)行仿真分析，路網(wǎng)如圖3所示。圖3中共有24個(gè)節(jié)點(diǎn)，除節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)20外都為充電站節(jié)點(diǎn)。為便于計(jì)算，在運(yùn)算開(kāi)始前將路網(wǎng)中每段路徑長(zhǎng)度設(shè)為固定值，具體為隨機(jī)取50～150 km之間的值得到。本次仿真中，電動(dòng)汽車從節(jié)點(diǎn)1出發(fā)到達(dá)節(jié)點(diǎn)20，路途中若需要充電則采取前文所述3種策略進(jìn)行充電路徑規(guī)劃。

圖3 路網(wǎng)圖

基礎(chǔ)家庭用電負(fù)荷為隨機(jī)選取的美國(guó)中西部200個(gè)家庭的一天內(nèi)用電負(fù)荷，以10 min為間隔進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，該數(shù)據(jù)為包含了家庭生活用電及電動(dòng)汽車無(wú)序充電的總負(fù)荷。一天內(nèi)基礎(chǔ)負(fù)荷的變化趨勢(shì)如圖4所示，從圖4可知，17～21點(diǎn)之間家庭用電負(fù)荷達(dá)到峰值，在8～12點(diǎn)之間家庭用電負(fù)荷達(dá)到次峰值，晚上0～5點(diǎn)及中午13～15點(diǎn)之間負(fù)荷較小。

圖4 區(qū)域內(nèi)日負(fù)荷趨勢(shì)

仿真選取的電動(dòng)汽車最大行駛里程設(shè)為300 km，假設(shè)電動(dòng)汽車充電方式都為直流快速充電，每小時(shí)充電量可供行駛里程為240 km。根據(jù)道路限速要求，假設(shè)電動(dòng)汽車行駛速度恒定為60 km/h，耗電量與行駛里程成線性正相關(guān)。

4.2 電動(dòng)汽車出行起始時(shí)刻對(duì)充電路徑的影響

由于長(zhǎng)途出行跨越時(shí)間較長(zhǎng)，電動(dòng)汽車很有可能會(huì)在電網(wǎng)負(fù)荷較高時(shí)需要進(jìn)行充電。為了避免與用電高峰相遇，筆者對(duì)不同出發(fā)時(shí)間的電動(dòng)汽車路徑進(jìn)行研究，探索出發(fā)時(shí)間與出行路程、出行時(shí)間以及充電次數(shù)的關(guān)系，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析?？紤]到長(zhǎng)途出行時(shí)間較長(zhǎng)，同時(shí)為了避免夜間疲勞駕駛，通常情況下，用戶將行程安排在白天，故選取9點(diǎn)、10點(diǎn)、11點(diǎn)3個(gè)時(shí)刻出發(fā)的出行狀況對(duì)電動(dòng)汽車長(zhǎng)途出行進(jìn)行分析。表1～表3分別為9點(diǎn)、10點(diǎn)、11點(diǎn)出發(fā)的電動(dòng)汽車路程最短的10條路徑。

表1 9點(diǎn)出發(fā)的電動(dòng)汽車路徑

從表1～表3可知，隨著出發(fā)時(shí)間的延后，總時(shí)間和路程也呈增加的趨勢(shì)，充電次數(shù)由于路程的增加也有略微地增多，但因?yàn)榭偮烦套兓秶^小，充電次數(shù)的變化不太明顯。在相同出發(fā)時(shí)間下，總時(shí)間與路程沒(méi)有絕對(duì)的正比關(guān)系，這是因?yàn)椴煌窂匠潆姇r(shí)需要的等待時(shí)間不一樣，因此，在選擇充電路徑時(shí)不能以最短路程為選擇目標(biāo)，應(yīng)綜合考慮用戶的偏好與需求來(lái)確定路徑。

表2 10點(diǎn)出發(fā)的電動(dòng)汽車路徑

表3 11點(diǎn)出發(fā)的電動(dòng)汽車路徑

4.3 用戶滿意度

路徑規(guī)劃的結(jié)果直接作用于相應(yīng)的用戶，因此可以根據(jù)用戶的滿意度對(duì)其效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，筆者根據(jù)用戶需求的出行時(shí)間、出行路程、充電次數(shù)對(duì)用戶滿意度進(jìn)行量化，滿意度量化公式為：

(11)

式中:nmin、nmax分別為最少、最多充電次數(shù)；smin、smax分別為最短、最長(zhǎng)總路程；tmin、tmax分別為最短、最長(zhǎng)總時(shí)間。

由于最多充電次數(shù)、最長(zhǎng)路程與最長(zhǎng)時(shí)間都為無(wú)限大，因此結(jié)合本例的特點(diǎn)，在此分別對(duì)三者進(jìn)行排序，取第二十位為最大值，即取得nmax=4，smax=663 km，tmax=14.5 h。

分別計(jì)算得到3種策略下的充電次數(shù)、路程、時(shí)間、滿意度，結(jié)果如表4所示。

表4 用戶滿意度

從表4可知，充電次數(shù)與總時(shí)間關(guān)聯(lián)度較高，進(jìn)而影響用戶滿意度。在本例中，充電次數(shù)變化范圍太小，因此上述滿意度計(jì)算方法對(duì)充電次數(shù)的敏感性將會(huì)過(guò)高，需要對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)?；诔潆姶螖?shù)與總時(shí)間的相關(guān)性，將滿意度計(jì)算公式中的充電次數(shù)去掉，將另外兩個(gè)影響因素進(jìn)行歸一化后取相同權(quán)重，改進(jìn)后滿意度計(jì)算公式如下：

(12)

改進(jìn)后的用戶滿意度如表5所示。

表5 改進(jìn)后的用戶滿意度

從表5可知，在充電次數(shù)和總時(shí)間變化時(shí)，路程變化不大，這是因?yàn)槌潆姶螖?shù)與總時(shí)間較小時(shí)，在路程上花費(fèi)的時(shí)間相應(yīng)也較少。充電次數(shù)與總時(shí)間關(guān)聯(lián)性較大，因此在充電站排隊(duì)時(shí)間較短時(shí)，充電次數(shù)將直接影響總時(shí)間。對(duì)滿意度的影響從大到小依次為充電次數(shù)、充電時(shí)間、總路程。與傳統(tǒng)的以路程最短為導(dǎo)向的路徑規(guī)劃相比，以充電次數(shù)為導(dǎo)向的路徑規(guī)劃方法用戶滿意度更高。

5 結(jié)論

電動(dòng)汽車長(zhǎng)途出行具有總時(shí)間長(zhǎng)、總路程長(zhǎng)、需要多次充電等特點(diǎn)。電動(dòng)汽車在出行過(guò)程中，當(dāng)所剩電量不足以支持到下一個(gè)充電站時(shí)，電動(dòng)汽車需要進(jìn)行充電，充電時(shí)間與充電功率與及電量需求有關(guān)。

由于大部分電動(dòng)汽車充電時(shí)間較為集中，故本文通過(guò)區(qū)域內(nèi)電動(dòng)汽車充電負(fù)荷近似代表充電車輛數(shù)，從而計(jì)算排隊(duì)時(shí)間。而排隊(duì)時(shí)間的差異造成了出發(fā)時(shí)間對(duì)于電動(dòng)汽車出行的影響。因此在規(guī)劃電動(dòng)汽車出行時(shí)，出行時(shí)刻對(duì)出行情況也有較大的影響，需要根據(jù)路程長(zhǎng)度及充電高峰時(shí)間進(jìn)行調(diào)整。

根據(jù)分析3種不同的需求充電策略，可以看出充電次數(shù)對(duì)于用戶滿意度影響較大，同時(shí)充電次數(shù)也影響著出行總時(shí)間，因此把握好電動(dòng)汽車出行時(shí)的充電次數(shù)對(duì)于用戶出行十分關(guān)鍵。對(duì)比只考慮路程最短的傳統(tǒng)路徑規(guī)劃方法，考慮充電次數(shù)的路徑規(guī)劃方法對(duì)于電動(dòng)汽車出行具有更好的效果。