張延康，肖忠良，，劉 詳，張華君，李世影，林照強

（1. 中北大學環(huán)境與安全工程學院，山西 太原 030051；2. 南京理工大學化工學院，江蘇 南京 210094；3. 瀘州北方化學工業(yè)有限公司，四川 瀘州 646003）

0 引言

高初速、高威力是身管武器追求的主要目標。槍炮內彈道學及火藥裝藥學表明，采用燃燒漸增性發(fā)射藥是實現(xiàn)最大膛壓不變條件下增加彈丸初速的有效方式?；鹚幦紵凉u增性通常有2 個實現(xiàn)途徑：一是以化學組分變化來調節(jié)藥體燃速，達到燃速漸增性燃燒效果。二是使火藥燃燒的燃燒面積逐漸增加，達到燃面漸增性效果［1-3］。燃速漸增性發(fā)射藥結構與裝藥方法較為豐富，例如表面鈍感、包覆發(fā)射藥、變燃速發(fā)射藥、梯度硝基發(fā)射藥等［4-7］。應用廣泛的燃面漸增性發(fā)射藥主要是多孔發(fā)射藥，孔數(shù)越多漸增性越好，同時工藝實現(xiàn)難度越大，相應的發(fā)射藥尺寸也越大，例如19 孔、37 孔藥通常適用于大口徑武器平臺［8-9］。廣泛使用的七孔發(fā)射藥因尺寸較小、相對誤差大等因素，導致其實際燃燒過程一般呈現(xiàn)近似恒面甚至是減面燃燒［10］，需要經(jīng)過包覆、鈍感等后處理才能獲得較好的燃燒漸增性。但這些處理方式也帶來了小分子鈍感劑遷移［11-13］、“惰性”組分降低氧平衡加劇炮口煙焰［14］、引入不含能或低能量功能組分造成能量損失等問題。

針對上述現(xiàn)有燃面漸增性發(fā)射藥在應用中存在的不足，基于內彈道理論提出了預制刻槽增面燃燒發(fā)射藥的概念。建立了該種發(fā)射藥燃燒過程的物理、數(shù)學模型，論述了能量釋放漸增性原理及多維度調節(jié)控制方法，提出了預制刻槽發(fā)射藥的工藝實現(xiàn)方法。采用密閉爆發(fā)器試驗驗證了預制刻槽發(fā)射藥的能量釋放漸增性，且在改善燃燒性能的同時避免了引入鈍感劑帶來的問題。

1 概念及制備方法

1.1 預制刻槽增面燃燒發(fā)射藥的概念

在設計與制備發(fā)射藥時，在發(fā)射藥內部按照一定規(guī)律預制若干刻槽結構，使得這些刻槽在發(fā)射藥燃燒時由閉合狀態(tài)逐漸打開，火藥內部燃燒面積隨之持續(xù)大幅度增加，從而獲得較好的燃燒漸增性，將此類發(fā)射藥稱為預制刻槽（增面燃燒）發(fā)射藥。該類發(fā)射藥概念的核心在于，通過引入刻槽結構，使得燃面持續(xù)增加，獲得燃燒漸增性；同時通過調節(jié)刻槽結構，在一定程度上實現(xiàn)能量釋放規(guī)律控制。圖1a 為預制6 個刻槽的中心開孔式發(fā)射藥截面結構示意圖，虛線代表刻槽位置，圖1c 為相應的實物圖。理論上講，其燃燒漸增性來源于預制刻槽結構的逐漸打開與擴展，因此這種發(fā)射藥外形并不局限于常見的圓柱狀、片狀等形狀，只要刻槽排布合理，根據(jù)武器平臺裝藥需求調整藥型同樣是可行的。

圖1 預制刻槽發(fā)射藥截面示意圖與實物圖Fig. 1 Cross-sectional schematic and photographs of pre-grooved gun propellants with different structures

1.2 制備方法

預制刻槽發(fā)射藥的制備流程及工藝與一般溶劑法擠壓制備的發(fā)射藥沒有實質區(qū)別，都包括原材料塑化、擠壓成型、晾藥、切藥等基本流程。因其本質是一種新的藥型結構設計，對原材料及配方無特殊要求。預制刻槽發(fā)射藥的結構、尺寸由專用模具控制，圖2 為模具結構示意圖。模具由模套、針架、若干片針、一根圓針構成。發(fā)射藥內徑由圓針直徑控制，發(fā)射藥外徑由模套成型段內徑控制。預制刻槽尺寸由片針結構控制，刻槽分布位置由針架結構控制。預制刻槽開合狀態(tài)由片針長度調控，片針與模套成型段長度平齊，則制成圖1b 中所示刻槽開啟的發(fā)射藥，這種結構的發(fā)射藥需經(jīng)過封端才能有較好的燃燒漸增性。將片針縮短一定長度，物料在模套成型段被再次壓縮，刻槽收緊，制成如圖1c 所示刻槽呈閉合狀態(tài)的發(fā)射藥。這些閉合的刻槽，在燃燒時逐漸打開，帶來增面效應。預制刻槽發(fā)射藥制備過程無需包覆、鈍感等后處理工序，縮短了制備周期，工藝簡潔；該制備方法無需對現(xiàn)有制式產(chǎn)品生產(chǎn)線作大幅改動，只是更換成型單體即可實現(xiàn)發(fā)射藥結構和燃燒性能的改變，具有實踐上的可行性。

圖2 模具結構示意圖Fig.2 Schematic of the extrusion mould for preparation of the pre-grooved gun propellant

2 原理論證

由內彈道理論和發(fā)射藥的燃燒規(guī)律［2］可知，發(fā)射藥實時燃燒的質量速率計為

式中，s為實時燃燒面積，cm2；Λ0為發(fā)射藥初始體積，cm3；de/dt為發(fā)射藥線性燃燒速率，cm·s-1。所以通常獲得漸增性燃燒的方法是燃速調節(jié)、燃面調節(jié)及其組合［15］。由燃燒漸增性的定義及其推論可知，在幾何燃燒定律［3］下，面積增加燃燒時能量釋放一定為漸增的［2］。對預制刻槽發(fā)射藥的燃燒過程建立物理模型及數(shù)學模型，在理論上證明其燃燒漸增性。

2.1 燃燒過程物理模型

以中心開孔式預制12 個刻槽的發(fā)射藥為例，建立如圖3 所示的燃燒過程物理模型。在起始狀態(tài)，如圖3a 所示，預制刻槽閉合，發(fā)射藥外觀近似管狀藥。燃燒開始后，進入圖3b 所示開槽階段，刻槽由閉合到打開并逐漸擴展，持續(xù)帶來燃面的增加，是第一階段。刻槽擴展到內側相接時分離出中心管狀藥，此為如圖3c 所示的分界點Ⅰ。此后主體部分如圖3d 所示繼續(xù)擴槽燃燒，管狀藥近似恒面燃燒是第二階段。刻槽與外側相接時，如圖3e 所示，火藥分裂，為分界點Ⅱ，分離出的中心管狀藥燃完為分界點Ⅲ。當刻槽到內外邊界弧厚相等時，分界點Ⅱ、Ⅲ重合，即擴槽燃燒與管狀藥燃燒同時結束，圖3 所示即為此種情形；當刻槽位置向外側移動，先到達分界點Ⅱ，即在擴槽燃燒結束后，分離出的管狀藥會繼續(xù)燃燒一段時間；向內側移動則先到達分界點Ⅲ，即管狀藥先燃盡，隨后擴槽結束，后兩種情形會多一個燃燒階段。如圖3f 所示的剩余扇形部分燃燒至結束，是第3 階段。

圖3 預制刻槽發(fā)射藥燃燒過程示意圖Fig. 3 Schematic diagram of the combustion process for the pre-grooved gun propellant

2.2 燃燒過程數(shù)學模型

2.2.1 基本假設

1）假設發(fā)射藥內外直徑分別為D0和d0，D及d表示某一時刻的內外徑；刻槽個數(shù)為n，刻槽沿周向均勻分布；刻槽長度為a=β（D0-d0）/2，mm，其中β表示刻槽長度占整體弧厚的比例；刻槽位置量化為刻槽中點位置到圓心的距離，用b=α（D0-d0）/4+d0/2 表示，單位為mm，當位置控制系數(shù)α=1，表示刻槽中心到內外邊界距離相等，當α＞1，α＜1 分別表明刻槽向外側、內側偏移；設已燃厚度x=D0-D=d-d0，單位為mm；

2）該發(fā)射藥燃燒過程符合平行層燃燒假定［3］，即滿足幾何燃燒定律；

3）不計端面燃燒；

4）對開槽過程作簡化處理，采用平行打開，逐步擴展的方式計算；

5）燃速與燃燒壓力成正比，即滿足u=μ·p，其中u為火藥線性燃速，cm·s-1；μ為燃速系數(shù)，p為實時燃燒壓力，MPa。

2.2.2 已燃質量分數(shù)Ψ 理論計算

依據(jù)已燃質量分數(shù)Ψ的定義Ψ=m已燃/m全部=V已燃/V全部對其進行推導，其中，m已燃為發(fā)射藥已燃質量，g；m全部為發(fā)射藥初始質量，g；V已燃為發(fā)射藥已燃體積，cm3；V全部為發(fā)射藥初始體積，cm3。

為簡化行文，僅列出關鍵結果。取α＞1 即刻槽位置向外側移動的情況，有3個分界點和結束點4個特殊值。

分界點Ⅰ：x=e1=（2b-a）tanθ/（1+tanθ）；分界點Ⅱ：x=e2=（D0-2b-a）/2；分界點Ⅲ：x=e3=（2b-a-d0）/2；燃燒結束點：x=e4=e2+m/k；其中e1、e2、e3、e4為已燃厚度x的4個特殊取值，x的取值范圍為0≤x≤e4；θ=π/n，rad；k=（sinθ+1）/（2sinθ），無量綱參數(shù)；m=（D0-e2-e2/sinθ）/2，無量綱參數(shù)；為方便表示而定義的參數(shù)，均不含x，在對Ψ取導數(shù)時將其視為常數(shù)。式（2）～（8）列出各階段及分界點處Ψ計算結果，其中ΨphaseⅠ表示第一階段的Ψ計算結果，ΨdividingpointⅠ表示分界點Ⅰ處的Ψ值，其他依此類推。

2.2.3 發(fā)射藥氣體生成猛度Г 推導

根據(jù)上述Г、Ψ關系式，選定參數(shù)值D0=7 mm；d0=0.4 mm；n=8；β=0.2；α=1，得到如圖4 所示的Г-Ψ示意曲線［5］。結合式（2）～（13）及圖4 可知，Г-Ψ曲線在刻槽逐漸打開及擴展階段Г隨Ψ增加而增加，說明這種預制刻槽發(fā)射藥在原理上具有一定的能量釋放漸增性。同時可以從火藥內徑d0、外徑D0、刻槽個數(shù)n、刻槽長度a、刻槽位置b等多個維度調節(jié)控制發(fā)射藥燃氣釋放規(guī)律。

圖4 理論計算Г-Ψ 示意曲線Fig.4 Calculated curve of the Г-Ψ relation

3 燃燒性能試驗表征

3.1 試驗試樣

采用1.2 節(jié)所述方法制備了不同刻槽數(shù)目、不同長徑比的3 種預制刻槽發(fā)射藥，分別命名為1#、2#、3#，結構、尺寸等參數(shù)如表1 所示。參照樣為10/7 發(fā)射藥及10/7 包覆發(fā)射藥，分別命名為4#、5#。參照樣由瀘州北方化學工業(yè)有限公司提供。

表1 預制刻槽發(fā)射藥結構參數(shù)Table 1 The structural parameters of pre-grooved gun propellants

3.2 密閉爆發(fā)器試驗

按 照GJB770B-2005 火 藥 試 驗 方 法703.1［16］，采用100 mL 密閉爆發(fā)器測定發(fā)射藥的靜態(tài)燃燒性能。裝填密度為0.2 g·cm-3，點火藥為C 級硝化棉藥粉，點火壓力為10 MPa。將實驗采集的壓力-時間（p-t）曲線依照式（14）、式（15）進行處理后可得到動態(tài)活度-相對壓力（L-B）曲線：

式 中，L為 動 態(tài) 活 度，MPa-1·s-1；pm為 實 驗 最 大 壓 力，MPa；B為相對壓力，%。

3.3 燃燒漸增性評價方法

采 用 燃 燒 特 征 參 數(shù)ΔL（MPa-1·s-1）、Lm/L0（%）、Bm（%）綜合評價發(fā)射藥燃燒漸增性［17］。其中，L0為起始動態(tài)活度，一般取點火階段過后穩(wěn)定燃燒的初始L值，此時對應的B值為B0；Lm為動態(tài)活度的最大值，此時對應的B值為Bm；ΔL=Lm-L0即動態(tài)活度增量；ΔL和Lm/L0值越大，說明漸增幅度越大［8］；Bm值越大，說明漸增燃燒區(qū)間越廣，實際燃燒分裂點越延后。

4 結果與討論

4.1 燃燒漸增性驗證

為驗證預制刻槽發(fā)射藥的燃燒漸增性，以表1 中3種試樣為研究對象進行密爆試驗，得到如圖5 所示的p-t、L-B曲線。表2 中列出3 種試樣的燃燒漸增性特征參數(shù)。密爆試驗表明，3 種試樣Lm/L0值均在1.3 以上，L-B曲線都有明顯的漸增燃燒趨勢，此結果表明預制刻槽方法具有理論希望的燃燒漸增性。隨著刻槽數(shù)量由6 個 增 加 到12 個，Lm對 應 的Bm值 由0.44 提 高 到0.57，ΔL提高了46.67%。原因在于刻槽數(shù)增多，刻槽開啟與擴展帶來的燃面增加更為顯著，因此提高了ΔL值；同時剩余扇形部分由6 個變?yōu)?2 個，更易燃盡，分裂點后移，因此Bm值也有明顯提升。說明隨刻槽數(shù)目增多，發(fā)射藥漸增性變好，且能有效調節(jié)燃氣釋放規(guī)律，符合設計預期。從圖5 還可看出，相同刻槽數(shù)目下，低長徑比的試樣燃盡時間更短，動態(tài)活度L值增大約10%，這是由于切長縮短后，相同質量的發(fā)射藥起始表面積增大所致［18］。說明長徑比減小會縮短發(fā)射藥燃盡時間，提高漸增性特征量L的數(shù)值，對燃氣釋放漸增性具有一定調節(jié)作用。

圖5 3 種預制刻槽發(fā)射藥樣品的p-t 及L-B 曲線Fig.5 The p-t and L-B curves of three pre-grooved gun propellant samples

表2 3 種預制刻槽發(fā)射藥樣品的燃燒漸增性特征參數(shù)Table 2 Progressive combustion characteristic parameters of three kinds of pre-grooved gun propellant samples

4.2 燃燒性能對照

將4#七孔發(fā)射藥及5#七孔包覆藥作為3#樣的參比樣，得到如圖6 所示的p-t、L-B曲線，表3 中列出此3 種試樣的燃燒漸增性特征參數(shù)。由圖6b 可知，七孔發(fā)射藥在起始階段L值快速上升，在B值為0.2～0.4 的范圍內，L值僅有微小增加，燃燒過程近似恒面燃燒。七孔包覆藥有效降低了起始動態(tài)活度，在B值為0.1～0.4 的范圍內，L值增加，達到漸增燃燒效果。預制刻槽發(fā)射藥試樣在B值為0.1～0.6 的范圍內，L值持續(xù)均勻增加，曲線上升趨勢顯著，有良好的燃燒漸增性。由表3數(shù)據(jù)定量分析可知，相比七孔發(fā)射藥，預制刻槽發(fā)射藥ΔL值由0.14 MPa-1·s-1增加到0.44 MPa-1·s-1，提高了2 倍，Lm/L0值由1.0736 提高到1.3355，提高了24.4%，增面效果更為顯著；Bm值由0.46 延后到0.61，增加了32.4%，說明預制刻槽方法比七孔發(fā)射藥具有更顯著的燃燒漸增性。與七孔包覆藥相比，ΔL值及Lm/L0值相同，Bm值有所延后，說明預制刻槽方法能夠達到七孔包覆藥的漸增效果。

圖6 3#預制刻槽發(fā)射藥與4#七孔發(fā)射藥、5#七孔包覆藥p-t 及L-B 對照曲線Fig.6 The p-t and L-B curves of pre-grooved gun propellant comparing with that of seven-hole propellant and coated seven-hole propellant

表3 預制刻槽發(fā)射藥與七孔發(fā)射藥、七孔包覆藥樣品的燃燒漸增性特征參數(shù)Table 3 Progressive combustion characteristic parameters obtained for the pre-grooved gun propellant，seven-hole propellant and coated seven-hole propellant samples

綜上，試驗結果表明，預制刻槽發(fā)射藥具有理論設計的燃燒漸增性，其漸增性優(yōu)于七孔發(fā)射藥，可以達到七孔包覆藥的漸增效果。

5 結論

本工作基于槍炮內彈道學原理提出了預制刻槽增面燃燒發(fā)射藥的概念，設計了一種中心開孔式預制刻槽發(fā)射藥結構，采用理論推導和試驗驗證的方法分析了其能量釋放漸增性，得到如下結論：

（1）建立了預制刻槽發(fā)射藥燃燒過程的物理、數(shù)學模型，推導出Г-Ψ關系式，理論證明了其燃燒漸增性及能量釋放規(guī)律多維度調節(jié)與控制方法。

（2）設計了專用模具，提出了預制刻槽增面燃燒結構的工藝實現(xiàn)方法。制備了不同刻槽數(shù)、不同長徑比的預制刻槽發(fā)射藥。預制刻槽發(fā)射藥制備過程工藝簡潔，具有實踐上的可行性。

（3）采用密閉爆發(fā)器試驗表征其燃燒性能，結果表明，制備的3 種預制刻槽發(fā)射藥（1#、2#、3#）Lm/L0值均在1.3 以上，L-B曲線均有漸增階段，試驗驗證了其燃燒漸增性；與七孔發(fā)射藥相比，L-B曲線漸增燃燒趨勢明顯，ΔL值提高了2 倍，Lm/L0值提高了24.4%，Bm值增加了32.4%，說明其燃燒漸增性優(yōu)于七孔發(fā)射藥，可以達到七孔包覆藥的漸增效果。預制刻槽發(fā)射藥具有原理上的先進性和實踐上的可行性，是一種新型的燃面漸增性發(fā)射藥。