李 丹，陳 楊，李克武，趙 鋒

（1. 西南科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，四川 綿陽621010；2.工程材料與結(jié)構(gòu)沖擊振動四川省重點(diǎn)實(shí)驗室，四川 綿陽621010；3. 中國工程物理研究院流體物理研究所，四川 綿陽 621999）

0 引言

隨著現(xiàn)代高性能武器裝備的迅速發(fā)展，彈藥的安全性能問題受到廣泛關(guān)注。周圍環(huán)境的溫度、濕度、振動等因素都可能會影響高聚物粘結(jié)炸藥的感度，從而影響其安全性［1-5］。高聚物粘結(jié)炸藥（Polymer Bonded Explosive，以下簡稱PBX）在機(jī)械荷載和溫度的耦合作用下，制備過程中產(chǎn)生的微裂紋、微孔洞等內(nèi)部缺陷可能會進(jìn)一步擴(kuò)展，形成宏觀裂紋，其損傷演化過程直接影響材料的力學(xué)性能。因此相關(guān)學(xué)者圍繞外界因素影響下PBX 的力學(xué)性質(zhì)劣化和損傷參量的關(guān)系展開了一系列研究，其科學(xué)問題是彈藥安全性能研究的熱點(diǎn)之一。

目前已有相關(guān)學(xué)者對高聚物粘結(jié)炸藥的局部損傷變化及內(nèi)部破壞情況進(jìn)行研究［6-11］。許盼盼等［12］采用斷面掃描技術(shù)研究了PBX 代用材料單軸壓縮下的損傷演化行為，用CT 圖像灰度值定量表征了材料的損傷積累過程。周忠彬等［13］、李明等［14］利用數(shù)字圖像技術(shù)分析PBX 的應(yīng)變場、位移矢量場及裂紋發(fā)展情況，以預(yù)估材料內(nèi)部損傷變化。席鵬等［15］發(fā)現(xiàn)PBX損傷后有應(yīng)變軟化現(xiàn)象，表現(xiàn)出聚合物的黏性特征。陳春燕等［16］結(jié)合掃描電鏡（SEM）技術(shù)分析不同特性PBX 的損傷模式，發(fā)現(xiàn)斷裂面同時出現(xiàn)穿晶斷裂、固體顆粒脫粘和粘結(jié)劑斷裂三種破壞形式。Xian Wang等［17］結(jié)合聲發(fā)射（AE）和數(shù)字圖像相關(guān)（DIC）方法衡量和評價單軸壓縮載荷下聚合物粘結(jié)炸藥（PBX）的損傷演化過程，提出了一個基于Dominant Localization Band（DLB）和實(shí)測損傷參數(shù)的簡單力學(xué)模型。可見相關(guān)研究主要是通過觀測技術(shù)對損傷演化的應(yīng)變情況進(jìn)行表征，分析其宏觀上的破壞過程以及破壞模式，并未對溫度影響下剪切帶的演化規(guī)律、損傷機(jī)制以及破壞模式的判定依據(jù)進(jìn)行深入研究，對PBX 炸藥計及溫度效應(yīng)的脆韌和破壞模式轉(zhuǎn)換機(jī)制分析還有待加強(qiáng)。

此外，相關(guān)學(xué)者針對剪切帶的演化及相應(yīng)損傷行為展開了系統(tǒng)研究。Liu 等［18］研究了PBX 壓縮實(shí)驗的溫度效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)溫度與壓縮載荷引起的橫向拉伸和剪切是造成PBX 宏觀破壞的原因，剪切對材料破壞的影響隨著溫度升高而減小。Clancy 等［19］使用包含粘彈性和脆性斷裂的本構(gòu)方程研究了PBX9501 的損傷和絕熱剪切帶演化等行為，但模擬結(jié)果與實(shí)測值存在差異。Liu 等［20］研究了在沖壓載荷下聚合物粘結(jié)炸藥的剪切帶演化過程，發(fā)現(xiàn)隔離區(qū)邊界存在剪應(yīng)力集中區(qū)域，剪切帶生成主要有三個階段：①形成弧形剪切帶；②形成剪切帶分支；③形狀由弧形變?yōu)橹本€形，最終破壞。以上研究表明試件在壓縮荷載作用下主要為剪切破壞，與剪切帶的形成有密切關(guān)系，但僅對已形成的剪切帶形狀進(jìn)行了初步分析，未深入探究剪切帶演變規(guī)律，缺乏對剪切帶特征參數(shù)的變化規(guī)律與脆韌轉(zhuǎn)換機(jī)制內(nèi)在聯(lián)系的深入分析，溫度影響下炸藥力學(xué)性能劣化的損傷演化主控機(jī)制有待進(jìn)一步研究。

由于以HMX 為基的典型高聚物粘結(jié)炸藥PBX 為粘彈性材料［21］，受溫度影響，內(nèi)部組織軟化會弱化其宏觀性能［22］，導(dǎo)致其損傷機(jī)制發(fā)生改變，為此，研究結(jié)合數(shù)字圖像相關(guān)方法，對323～363 K 的典型PBX 在單軸壓縮荷載下的損傷演化行為進(jìn)行研究，探究其剪切帶演變規(guī)律，對剪切帶特征參數(shù)的變化規(guī)律與脆韌轉(zhuǎn)換機(jī)制的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行深入分析。同時基于裂紋滑移模型和Griffith 能量釋放準(zhǔn)則，計及溫度效應(yīng)，分析PBX 脆韌轉(zhuǎn)換機(jī)制和破壞模式。

1 實(shí)驗部分

1.1 試樣與儀器

本研究所用PBX 由奧克托今（HMX）、粘結(jié)劑以及鈍感劑等部分組成，其主要成分由表1 所示，該材料由中國工程物理研究院化工材料研究所提供。為消除端部效應(yīng)，保證整個試件出現(xiàn)較多的應(yīng)力均勻狀態(tài)，以及觀測到試件的剪切帶情況，參考炸藥與準(zhǔn)脆性材料壓縮試驗標(biāo)準(zhǔn)［23-24］與長徑比為1.0～3.3 的對比實(shí)驗，確定試件尺寸為Φ15 mm×50 mm 的圓柱體試件，密度約為1.852 g·cm-3，如圖1a 所示。

實(shí)驗主要由加載系統(tǒng)、升溫系統(tǒng)、圖像采集系統(tǒng)3部分組成，實(shí)驗裝置如圖1b～1c 所示，其中準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗主要使用了低溫試驗箱（EMC003A-2 型號）、50kN 微機(jī)控制電子萬能試驗機(jī)（EMT504D 型號）、三腳架以及灰點(diǎn)相機(jī)。

圖1 PBX 試件及準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗的加載裝置圖Fig. 1 Diagram of PBX specimen and loading device for quasi-static compression test

1.2 實(shí)驗

研究采用軍標(biāo)單軸壓縮試驗方法（GJB 772A.41 6.1-1997）［23］對323～363 K 的PBX 試件進(jìn)行加載，并選取具有明顯變化特征的5 組溫度進(jìn)行分析，其工況以及樣品參數(shù)如表2 所示。為保證實(shí)驗數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度，采用游標(biāo)卡尺對試件的上、中、下3 部分進(jìn)行測量。單軸壓縮實(shí)驗采用位移控制加載方式，加載速率為0.03 mm·min-1，加載應(yīng)變率均為10-5S-1，通過均勻涂抹凡士林進(jìn)行端部抗摩擦處理。實(shí)驗過程中灰點(diǎn)相機(jī)采樣頻率為2 s/幀，結(jié)合DIC 技術(shù)，采用不同角度的兩臺灰點(diǎn)相機(jī)對加載過程中試件表面的損傷演化過程進(jìn)行記錄。

表2 各實(shí)驗工況以及對應(yīng)的樣品參數(shù)Table 2 Various experimental conditions and corresponding parameters of samples

2 結(jié)果與討論

結(jié)合各工況變形特征和宏觀破壞模式，采用DIC技術(shù)記錄試件局部特征變形的演化情況，基于剪切帶演化規(guī)律及相關(guān)競爭機(jī)制的研究，剖析剪切帶特征參數(shù)與脆韌轉(zhuǎn)換機(jī)制的內(nèi)在聯(lián)系；結(jié)合裂紋滑移模型［25］和Griffith 能量釋放準(zhǔn)則［26］分析脆韌轉(zhuǎn)化機(jī)制和判定依據(jù)。

2.1 溫度作用下單軸壓縮試件的變形特征分析

為揭示溫度作用下PBX 的脆韌轉(zhuǎn)化特性，結(jié)合典型工況應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，針對不同溫度點(diǎn)的局部應(yīng)變演化與試件脆韌轉(zhuǎn)換間的有機(jī)聯(lián)系，分析了不同溫度下PBX 的變形特征。對323～363 K 下的PBX 進(jìn)行了力學(xué)性能測試，得到其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，如圖2 所示。由圖2 可知，在溫度效應(yīng)作用下，PBX 有明顯的軟化現(xiàn)象，彈性模量、峰值應(yīng)力顯著降低。結(jié)合試件彈性模量、峰值應(yīng)力等宏觀力學(xué)參量的下降幅度，將其變形特征分為3 個區(qū)間：應(yīng)變硬化區(qū)域、應(yīng)變硬化-熱軟化區(qū)域、熱軟化區(qū)域。

應(yīng)變硬化區(qū)域（曲線a）：有明顯的彈性階段和較大的彈性模量，結(jié)合圖2 中曲線a 的應(yīng)變云圖，其彈性階段下大部分區(qū)域應(yīng)變在4.6×10-3～6.0×10-3之間，局部存在應(yīng)力集中現(xiàn)象。接近峰值應(yīng)力時切線模量逐漸減小，表現(xiàn)為明顯的脆性特征。

圖2 不同溫度下的試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線關(guān)系Fig.2 Stress-strain curves of specimens at different temperatures

應(yīng)變硬化-熱軟化區(qū)域（曲線b）：在此階段，由于粘結(jié)劑剛度降低，材料發(fā)生一定程度軟化，其應(yīng)力極值和彈性模量大幅下降（39.4%以上），同一應(yīng)力下，其應(yīng)變值相較于曲線a 更大。

熱軟化區(qū)域（曲線c、d、e）：升溫至348 K 及以上時，粘結(jié)劑的儲能模量降幅較大［27］，局部應(yīng)力集中區(qū)域增多，主要集中在試件中間部位的寬窄條帶狀區(qū)域，最終形成應(yīng)變集中的交叉帶狀，峰值應(yīng)力趨于穩(wěn)定。

通過對樣品進(jìn)行回收分析，選取試件變形損傷及裂紋演化富集區(qū)域，利用CAD 對試件局部顯著的破壞特征進(jìn)行勾描，獲得其裂紋發(fā)展情況如圖3 所示。在圖3 中，根據(jù)多條裂紋帶及附屬次級裂紋帶的變形特征進(jìn)行編號，將長度最大值的主裂紋帶編為1，其余裂紋依次進(jìn)行編號。裂紋由試件上部向中部轉(zhuǎn)移與發(fā)展，斷裂模式主要分為軸向劈裂破壞、剪切破壞。

圖3 不同溫度下試件終態(tài)的裂紋擴(kuò)展情況Fig.3 Crack propagation in the final state of specimens at different temperatures

當(dāng)溫度為323 K 時，試件表現(xiàn)出脆性特征，由于泊松效應(yīng)［28］和剪切作用等復(fù)合效應(yīng)使得徑向產(chǎn)生張拉應(yīng)力，其值超過試件的抗拉極限，致使試件內(nèi)部發(fā)生張拉斷裂，最終形成沿軸向的劈裂破壞（見圖3a）。

當(dāng)溫度處于336～348 K 之間，材料軟化導(dǎo)致剪切強(qiáng)度與粘聚力降低。在荷載及溫度耦合作用下，試件內(nèi)部出現(xiàn)軟化點(diǎn)，當(dāng)局部剪應(yīng)力超過試件的剪切強(qiáng)度時就會發(fā)生剪切滑移。張拉裂紋與剪切滑移裂紋相互貫通、縱橫交錯形成宏觀裂紋，導(dǎo)致材料的斷裂韌度等力學(xué)性能迅速劣化，最終形成剪切破壞（如圖3b、3c）。

升溫至356 K 或363 K 時，由于材料發(fā)生軟化，試件剛度顯著降低，局部應(yīng)力集中區(qū)域造成較為密集的交叉剪切面，試件表面出現(xiàn)斜向交錯泛白細(xì)紋，見圖3d、3e。其中356 K 下試件張拉裂紋與剪切破壞形成裂紋相互貫通的宏觀裂紋（如圖3d），363 K 下試件出現(xiàn)多條裂紋帶及附屬的層狀次級裂紋帶的現(xiàn)象較為明顯（如圖3e）。

2.2 基于DIC 技術(shù)的不同溫度試件局部應(yīng)變特征演化分析

通過試件的局部應(yīng)變演化過程，探究其剪切帶演變規(guī)律，進(jìn)一步剖析剪切帶特征參數(shù)的變化規(guī)律與脆韌轉(zhuǎn)換機(jī)制的內(nèi)在聯(lián)系。選擇圖2 中具有代表性局部特征的曲線b、d、e 等3 個溫度，挑選了破壞點(diǎn)之前的5個特征點(diǎn)主應(yīng)變云圖以及剪應(yīng)變云圖，336～363 K 下局部應(yīng)變演化特征如圖4 所示。在圖4 中，試件兩端虛線矩形框標(biāo)示部分為考慮端部效應(yīng)而忽略的區(qū)域，以避免對分析結(jié)果造成影響。

由于剪切帶通常是材料內(nèi)部具有高度剪切應(yīng)變處在應(yīng)力作用下材料局部產(chǎn)生應(yīng)變軟化形成的，剪切帶的形成將引起材料發(fā)生失穩(wěn)與破壞，因此需對試件局部的應(yīng)變集中區(qū)域進(jìn)行分析。結(jié)合圖3 的裂紋分布情況與圖4 主應(yīng)變集中區(qū)域，其裂紋發(fā)展區(qū)域與主應(yīng)變集中區(qū)域具有較好程度的重合，認(rèn)為主應(yīng)變主要在開裂處最大，可在一定程度上揭示裂紋的演化情況以及預(yù)估損傷變形的大致位置。對比圖4 中主應(yīng)變云圖和剪應(yīng)變云圖的局部應(yīng)變集中帶，發(fā)現(xiàn)兩者代表的應(yīng)變集中區(qū)域均由試件的上部向中部位置下移且范圍逐漸增大。同一溫度下的加載過程中，部分區(qū)域剪應(yīng)變較小且不明顯，但主應(yīng)變卻占優(yōu)（如圖4a1、圖4b1），表明此時剪應(yīng)變不是試件變形的主控因素，可能是由于試件壓縮或膨脹造成的。由于溫度升高，材料內(nèi)部軟化引起的抗剪能力逐漸下降，剪應(yīng)變對變形的影響逐漸增加（見圖4b、圖4f）。

當(dāng)升溫至336 K 時，高溫軟化使PBX 的剪切強(qiáng)度和粘聚力降低，當(dāng)局部應(yīng)力超過臨界切應(yīng)力時會引發(fā)明顯的局部剪切滑移，會沿著最大剪切力方向發(fā)展形成優(yōu)勢發(fā)展方向的平行剪切帶（圖4b5），升溫至356 K及以上時，由于溫度和變形作用引起的初始損傷以及新?lián)p傷的萌生，致使顆粒間發(fā)生滑移最終形成交叉剪切帶（圖4d5、圖4f5）。關(guān)于局部剪切帶寬度的演變規(guī)律將在本節(jié)末進(jìn)行分析。

圖4 各溫度下試件局部應(yīng)變演變規(guī)律Fig.4 The evolution law of the local strain of the specimen at different temperatures

在塑性變形過程中，剪切帶內(nèi)材料體積改變會引起不均勻的體積應(yīng)變分布，為更好地分析局部剪切帶的演變特征，需要對試件有無剪切帶的形成進(jìn)行預(yù)判。其中以具有典型應(yīng)變集中帶的336 K 為例，結(jié)合336 K 的應(yīng)變云圖，選取了試件中間位置失效區(qū)內(nèi)4 種代表性點(diǎn)P0、P1、P2、P3，其中P0為相鄰兩個方向剪切帶的交點(diǎn)，P1、P2為交叉剪切帶上的點(diǎn)，P3為相鄰剪切帶圍成的平行四邊形區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，如圖5 所示。通過對以上4 個點(diǎn)進(jìn)行平均值計算，擬合得到平均體積應(yīng)變曲線，作體積應(yīng)變值為零的水平線與擬合曲線曲率最大點(diǎn)處的切線交于一點(diǎn)，再作此點(diǎn)的垂直線交于體積應(yīng)變曲線，即得到平均體積應(yīng)變曲線的拐點(diǎn)，將體積應(yīng)變曲線的拐點(diǎn)對應(yīng)的主應(yīng)變作為剪切帶形成的臨界應(yīng)變值［29］。由 圖5 可知，336 K 下體積應(yīng)變在1000 s 附近發(fā)生改變則代表有剪切帶形成。按照上述依據(jù)，323 K 無剪切帶形成，為應(yīng)力集中帶；336～363 K 出現(xiàn)剪切帶的主應(yīng)變臨界值分別為0.99%、0.72%、1.00%、1.21%，有剪切帶形成。

圖5 336 K 試件體積應(yīng)變隨時間的演變Fig. 5 Evolution of volumetric strain of 336 K specimen with time

為深入研究溫度效應(yīng)對PBX 的脆韌轉(zhuǎn)換機(jī)制的影響，獲取應(yīng)力集中帶與剪切帶密度、寬度以及傾角等參數(shù)，對各溫度下應(yīng)力集中帶與剪切帶參數(shù)的變化情況進(jìn)行分析，將應(yīng)力集中區(qū)域進(jìn)行勾描，其中剪切帶密度為測試面內(nèi)剪切帶面積與測試面的面積比值，剪切帶傾角為剪切帶與水平方向的夾角。在剪切帶兩側(cè)布置測線后利用粒徑分析軟件對其寬度進(jìn)行測量，為保證剪切帶寬度值的精準(zhǔn)度，剪切帶寬度按如下方式測量：在剪切帶上分別選取3，5，7，10，15 個測量點(diǎn)進(jìn)行平均值比較，采用回歸分析，以15 個點(diǎn)的平均值作為剪切帶的寬度，其測量誤差控制在10%左右，應(yīng)力集中帶參數(shù)的獲取方法與剪切帶測量方法相同，得到323 K 破壞點(diǎn)云圖應(yīng)力集中帶密度為53.37%，寬度為1.77 mm，傾角范圍為71°～86°；剪切帶的相關(guān)參數(shù)如表3 所示。

根據(jù)表3 中PBX 的剪切帶參數(shù)以及應(yīng)力集中帶參數(shù)情況，得到應(yīng)力集中帶及剪切帶隨溫度變化的趨勢如圖6 所示。由圖6 可知，隨著溫度升高，試件峰值應(yīng)力變化與應(yīng)力集中帶分布程度發(fā)展趨勢相反，在發(fā)展歷程中必然會有交點(diǎn)，可認(rèn)為該溫度下PBX 發(fā)生了一定程度的脆韌轉(zhuǎn)換；當(dāng)升溫至336 K 以上，由于材料熱塑性變形導(dǎo)致局部強(qiáng)度及粘聚力等力學(xué)性能下降，試件表面出現(xiàn)滑移帶，其剪切帶密度趨勢呈先增再維持相對穩(wěn)定且最大值為80.42%，說明348 K 后，溫度對材料的影響減小，且剪切帶傾角范圍呈現(xiàn)逐漸穩(wěn)定現(xiàn)象。在力和溫度的耦合作用下，粘結(jié)劑強(qiáng)度降低，PBX 這種高顆粒填充度的復(fù)合材料界面效應(yīng)明顯，多個交叉剪切帶呈現(xiàn)較為均勻的局部應(yīng)變梯度，使剪切帶的平均寬度減小且最終維持在1.20 mm 左右。脆韌轉(zhuǎn)化機(jī)制的理論分析將在第2.3 節(jié)進(jìn)行分析。

圖6 應(yīng)力集中帶與剪切帶參數(shù)隨溫度的變化規(guī)律Fig.6 Variation of parameters of stress concentration band and shear band with temperature

表3 不同溫度下的破壞點(diǎn)剪切帶演化情況Table 3 Evolution of shear zone at failure point at different temperatures

由于顆粒材料受到剪切作用以及溫度等組合效應(yīng)，試件的體積發(fā)生改變，出現(xiàn)剪脹和剪縮現(xiàn)象。目前研究表明，剪脹會引起剪切帶寬度的增加［30］，其機(jī)理包括：裂隙的擴(kuò)張效應(yīng)超過閉合效應(yīng)；在應(yīng)力作用下顆粒間相互位置發(fā)生改變，增加了顆粒間的空隙［31-33］。因此，為闡述其剪脹或剪縮效應(yīng)，結(jié)合圖4中已標(biāo)明編號的局部明顯剪切帶，測量軸向加載過程中剪切帶的寬度，得到其寬度隨εyy的演變規(guī)律，如圖7 所示。據(jù)剪切帶寬度在軸向應(yīng)變0.8～2.0%的演變情況，將加載過程中其變化的臨界值定為0.2 mm，按照某一區(qū)域連線的階段性變化劃分，對于始終在0.2 mm 以內(nèi)變化的判定為基本不變關(guān)系，而發(fā)生在0.2 mm 以外且總體趨勢呈下降、上升或同時有升有降的可分別判定為下降、上升、不確定關(guān)系。由圖7 可以看出，剪切帶寬度與軸向應(yīng)變εyy關(guān)系分為4 類：第Ⅰ類為剪切帶寬度基本保持恒定（圖7a），此時剪脹與剪縮達(dá)到平衡；第Ⅱ類為剪切帶寬度與軸向應(yīng)變呈負(fù)相關(guān)關(guān)系（圖7b），是由剪縮引起顆粒間空隙減小導(dǎo)致的；第Ⅲ類為剪切帶寬度與軸向應(yīng)變呈正相關(guān)關(guān)系（圖7c），是由剪脹引起顆粒間間隙增大造成的；第Ⅳ類剪切帶寬度與軸向應(yīng)變無明顯關(guān)系（圖7d），是由剪脹間接性占優(yōu)引起的。綜上所述：在336～363 K下，剪切帶寬度變化取決于剪脹和剪縮的競爭機(jī)制。

圖7 剪切帶寬度與軸向應(yīng)變的關(guān)系（圖例中第一個數(shù)值為根據(jù)工況表2 中溫度值所對應(yīng)的工況編號，第二個數(shù)值為剪切帶的編號）Fig.7 Relationship between width of shear band and axial strain（The first number is the working condition number corresponding to the value of temperature in working condition shown in Table 2，The second number is the number of the shear band）

2.3 PBX 脆韌轉(zhuǎn)換機(jī)制分析

通過以上研究發(fā)現(xiàn)，脆韌轉(zhuǎn)換機(jī)制在較大程度上取決于外部因素（如溫度）和內(nèi)部因素（如微觀結(jié)構(gòu)、剪切帶競爭機(jī)制），與剪切強(qiáng)度、粘聚力等物理參數(shù)息息相關(guān)。本研究嘗試?yán)眉羟谢颇Ｐ停?5］和Griffith 能量釋放原理［26］，獲取PBX 脆韌轉(zhuǎn)換的判定依據(jù)，定量確定剪切強(qiáng)度、粘聚力、斷裂韌度等物理參數(shù)與脆韌轉(zhuǎn)換機(jī)制之間的損傷準(zhǔn)則。

材料內(nèi)部存在的微裂紋在外載荷的作用將同時具有形成翼裂紋與形成塑性滑移區(qū)的2 種趨勢。當(dāng)首先滿足翼裂紋失穩(wěn)的條件時，試樣將沿軸向劈裂破壞；如果生成的塑性滑移區(qū)之間首先連接形成宏觀滑移帶，試樣將沿塑性滑移區(qū)發(fā)生剪切滑移錯動。當(dāng)試件達(dá)到峰值應(yīng)力時，在試件中將存在如圖8 所示的裂紋，其中c為裂紋半徑，γ為微裂紋面與試樣軸向的夾角。外載荷作用在裂紋面上的正應(yīng)力σs=σ1（cos2γ-1）/2，剪切應(yīng)力τs=σ1（sin2γ）/2?；谀?庫倫準(zhǔn)則，沿裂紋面的剪切應(yīng)力為τ=τs-（μσs+τc）。其中，τc和μ分別為PBX 的粘聚力和內(nèi)摩擦系數(shù)。

圖8 滑移裂紋模型Fig.8 Slip crack model

2.3.1 脆韌轉(zhuǎn)換相關(guān)參數(shù)獲取

該裂紋在軸向載荷σ1下，既存在沿軸向生成翼裂紋（圖8 中AC 和A′C′）的可能，也存在沿裂紋面產(chǎn)生塑性滑移（圖8 中AB 和A′B′）的可能。若不考慮裂紋擴(kuò)展速度對應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響，則以Griffith 能量釋放率的臨界條件作為判據(jù)，軸向載荷σ1與劈裂翼裂紋長度lt有式（1）［25］所示關(guān)系：

其中，a=sin2γ-μ（1-cos2γ）=0.27cmm 為裂紋長度；τc為粘聚力，MPa；KIC為斷裂韌度，MPa·m1/2；γ為微裂紋面與試樣軸向的夾角，（°）；c為裂紋半徑，mm。結(jié)合圖8 和式（1），lt=0 時對應(yīng)的軸向載荷即為開裂載荷閾值σt。軸向載荷σ1超過σt后，劈裂裂紋開始進(jìn)入失穩(wěn)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)，軸向劈裂的破壞模式初步形成。

同時，軸向載荷σ1與塑性滑移區(qū)長度lp有式（2）［25］所示關(guān)系：

式中，τy為屈服強(qiáng)度，MPa；η為簡化公式的替代參數(shù)。多個初始裂紋間的塑性滑移區(qū)相互連接后即形成了貫通試樣的塑性滑移面，試樣呈現(xiàn)塑性滑移破壞模式。當(dāng)翼裂紋起裂時，其裂尖處的應(yīng)力強(qiáng)度因子為：

當(dāng)θ=70.6°時，KI取到最大值。而當(dāng)γ=55.3°時，微裂紋面上的剪切應(yīng)力τ=τs-（μσs+τc）在軸向載荷σ1一定的情況下取最大值。綜上所述，θ=70.6°且γ=55.3°時，翼裂紋最易起裂。裂紋半徑c與粒徑d之間滿足0.2d＜2c＜d，且平均裂紋間距約為2 倍顆粒直徑?；谧髡咔捌诠ぷ?，測得內(nèi)摩擦系數(shù)μ=0.377，并結(jié)合PBX 粒度分析的結(jié)果，顆粒最大直徑為0.148 mm，取2c=d，即c為0.074 mm。同時，當(dāng)塑性滑移區(qū)長度lp=2d=4c時，即可認(rèn)為塑性滑移面貫穿試樣，試樣進(jìn)入應(yīng)變軟化。

2.3.2 脆韌轉(zhuǎn)換臨界條件分析

將臨界條件lt=0 mm，c=0.074mm，lp=4c=0.296 mm，θ=70.6°，γ=55.3°代入式（1）和式（2），簡化得到：

聯(lián)立式（4）和（5），推導(dǎo)試件脆韌模式轉(zhuǎn)換臨界條件如式（6）所示：

其 中τˉy=τy/τ0，τˉc=τc/τ0，KˉIC=KIC/K0，τ0= 1 MPa，K0=1 MPa·m1/2。當(dāng)τˉy＜2.55τˉc+ 4.83KˉIC時，塑 性 滑移區(qū)將首先貫穿了試樣，破壞以剪切裂紋滑移的韌性斷裂為主導(dǎo)；而當(dāng)τˉy≥2.55τˉc+ 4.83KˉIC時，軸 向劈裂將首先發(fā)生，材料為脆性破壞。據(jù)式（6），PBX 破壞機(jī)制發(fā)生轉(zhuǎn)變是由于τy，τc和KIC呈現(xiàn)溫度敏感性。粘聚力τc與裂紋起裂應(yīng)力σc成線性關(guān)系，因此可用形如y=x（1-b·T）形式的方程描述溫度對粘聚力的影響，即τc=τc0［1-c1（T-298）］，其中c1為材料的模型參數(shù)，基于本文作者前期工作，測得τc0=1.73 MPa，經(jīng)擬合得c1=4.88×10-3。

KIC計算公式擬合及有效性驗證：根據(jù)實(shí)驗結(jié)果，當(dāng)T=323 K 時，試件為軸向劈裂破壞，起裂應(yīng)力閾值為23.19 MPa，由式（1）推 出，KIC為0.191 MPa·m1/2；當(dāng)T=336 K 時，試件出現(xiàn)剪切滑移破壞，起裂應(yīng)力閾值為14.15 MPa，由式（2）推出，KIC為0.174 MPa·m1/2。溫茂萍等［34］研究了PBX 炸藥的斷裂韌度隨溫度的變化規(guī)律，對其結(jié)果進(jìn)行線性擬合，如圖9 所示。根據(jù)圖9 中的KIC擬合公式，當(dāng)T=323 K 時，KIC=0.185 MPa·m1/2；當(dāng)T=336 K 時，KIC=0.162 MPa·m1/2，與實(shí)驗推測結(jié)果基本吻合驗證了KIC擬合公式的可靠度，得出各溫度下無量綱化斷裂韌度，如表4 所示。為了對比實(shí)驗結(jié)果和脆韌轉(zhuǎn)換理論判據(jù)的吻合度，將本實(shí)驗測得的結(jié)果列于表4。

圖9 PBX 炸藥斷裂韌度與溫度的關(guān)系Fig.9 Relationship between fracture toughness and temperature of PBX explosive

當(dāng)τˉy≥2.55τˉc+ 4.83KˉIC，材 料 為 軸 向 劈 裂 破 壞，τˉy＜2.55τˉc+ 4.83KˉIC，由 軸 向 劈 裂 變 為 塑 性 滑 移，并產(chǎn)生剪切帶。由表4 的結(jié)果對比分析可知，T=323 K時，試件為脆性破壞，當(dāng)T在336 K 到363 K 之間，試件處于韌性滑移破壞，這與圖3 中試件的破壞最終形態(tài)以及圖4 中DIC 的測量結(jié)果一致，溫度達(dá)到336 K 時，PBX 體積應(yīng)變相較于323 K 會發(fā)生突變，因此可判斷（336±5）K 是PBX 脆韌轉(zhuǎn)換的臨界溫度。

表4 屈服強(qiáng)度比較表Table 4 Comparison of yield strengths

3 結(jié)論

為研究溫度效應(yīng)對PBX 的脆韌轉(zhuǎn)換機(jī)制影響，對323～363 K 的PBX 進(jìn)行單軸壓縮實(shí)驗，得到以下結(jié)論：

（1）在323～363 K 的單軸壓縮實(shí)驗中，隨著溫度升高，PBX 的力學(xué)性能發(fā)生顯著改變，按照溫度將其分為三種效應(yīng)區(qū)間（應(yīng)變硬化區(qū)、應(yīng)變硬化-熱軟化區(qū)、熱軟化區(qū)），試件由脆性破壞轉(zhuǎn)為韌性破壞，其主導(dǎo)試件變形的主控機(jī)制由應(yīng)變硬化機(jī)制逐漸轉(zhuǎn)換為熱軟化機(jī)制。

（2）剪切帶的發(fā)展過程為：首先出現(xiàn)優(yōu)勢發(fā)展方向的平行剪切帶，隨后出現(xiàn)不同密度的多種交叉剪切帶，其最大密度為80.42%，最終維持相對穩(wěn)定。在336～363 K 時，PBX 的剪切帶寬度變化取決于剪脹和剪縮的競爭機(jī)制，其主要機(jī)制為Ⅰ剪脹剪縮平衡；Ⅱ剪縮占優(yōu)；Ⅲ剪脹占優(yōu)；Ⅳ剪脹間歇性占優(yōu)。

（3）基于剪切滑移模型與Griffith 能量釋放率準(zhǔn)則，發(fā)現(xiàn)試件的剪切強(qiáng)度、粘聚力、斷裂韌度是影響脆韌轉(zhuǎn)換機(jī)制的控制因素，獲得PBX 脆韌轉(zhuǎn)化的判定依據(jù) 為τˉy= 2.55τˉc+ 4.83KˉIC。當(dāng)τˉy＜2.55τˉc+ 4.83KˉIC時，滿足塑性滑移區(qū)的臨界生成條件，宏觀破壞模式以剪 切 裂 紋 滑 移 的 韌 性 斷 裂 為 主 導(dǎo)；當(dāng)τˉy≥2.55τˉc+4.83KˉIC時，滿足翼裂紋失穩(wěn)的條件，宏觀破壞模式趨于劈裂破壞。