王 峰，曹紅松，劉鵬飛，劉恒著，李 超，牛凱博

(1 中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，太原 030051；2 侯馬市特種機(jī)械廠，山西 臨汾 043000)

0 引言

防空反導(dǎo)武器在國(guó)防安全中起著至關(guān)重要的作用，各種防空反導(dǎo)武器裝備的研制、試驗(yàn)、訓(xùn)練與戰(zhàn)技性能考核均要求空中靶標(biāo)來(lái)模擬典型目標(biāo)特性和飛行特性[1]。目前使用的大部分空中飛行靶標(biāo)速度一般在亞音速或跨音速，無(wú)法準(zhǔn)確模擬來(lái)襲導(dǎo)彈超音速的飛行特性，如果通過(guò)單獨(dú)研制靶彈或者利用現(xiàn)有導(dǎo)彈或超期導(dǎo)彈進(jìn)行改造成本較高。另外防空武器系統(tǒng)常用雷達(dá)捕捉和追蹤來(lái)襲空中目標(biāo)，靶彈除了需要模擬導(dǎo)彈的飛行特性之外，還必須要有足夠的雷達(dá)反射截面(radar cross section，RCS)。

目前，美國(guó)正在使用的靶彈主要有GMQ-163A郊狼超音速掠海型靶彈以及TMD(theater missile defense)靶彈系統(tǒng)，前者為單獨(dú)研制的靶彈，后者通過(guò)對(duì)赫拉、民兵Ⅱ等彈道導(dǎo)彈改制而成。俄羅斯目前的靶彈主要包括寵臣-M靶彈、雨燕靶彈、山雀靶彈等，均采用現(xiàn)役或退役防空導(dǎo)彈改制而成[2]。國(guó)內(nèi)李曉斌等[3]利用大射程火箭彈通過(guò)加裝鴨舵對(duì)靶彈的俯仰角進(jìn)行控制，改變火箭靶彈的升力、阻力系數(shù)，延長(zhǎng)了火箭靶彈被動(dòng)段的滯空時(shí)間，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)平飛彈道，該方案改造方式復(fù)雜，并且控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)技術(shù)難度較大。張邦楚等[4]利用續(xù)航發(fā)動(dòng)機(jī)所產(chǎn)生的推力抵消靶彈的阻力，使靶彈升力與自身重力平衡，實(shí)現(xiàn)靶彈平飛，但該方案需要對(duì)原有導(dǎo)彈的發(fā)動(dòng)機(jī)以及裝藥量進(jìn)行改造，技術(shù)復(fù)雜。袁毓雯等[5]通過(guò)在火箭彈彈體開(kāi)孔加裝曳光管以增強(qiáng)靶彈的目視可瞄性，但靶彈的飛行速度僅為亞、跨音速。為此可以利用即將報(bào)廢的122 mm火箭彈通過(guò)簡(jiǎn)易改造，使之成為訓(xùn)練、裝備驗(yàn)收試驗(yàn)使用的低成本火箭靶彈，不僅技術(shù)方案簡(jiǎn)單，并且能滿(mǎn)足超音速來(lái)襲目標(biāo)的速度特性，節(jié)約訓(xùn)練或試驗(yàn)成本。

然而122 mm火箭彈RCS較小，無(wú)法真實(shí)模擬導(dǎo)彈的雷達(dá)反射特性，文中首先對(duì)122 mm火箭彈彈頭部或圓柱段加裝雷達(dá)反射器提高RCS的方案進(jìn)行了設(shè)計(jì)，滿(mǎn)足RCS模擬要求。加裝雷達(dá)反射器后火箭靶彈幾何外形有所改變，又會(huì)影響其氣動(dòng)特性，進(jìn)而影響其速度特性。為了研究雷達(dá)反射器對(duì)靶彈氣動(dòng)特性的影響，采用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)軟件對(duì)靶彈的擾流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，分析了兩種雷達(dá)反射器對(duì)靶彈氣動(dòng)特性、飛行穩(wěn)定性的影響，最后通過(guò)飛行試驗(yàn)驗(yàn)證了方案的合理性以及數(shù)值計(jì)算的可靠性。

1 模擬RCS的火箭靶彈改造方案

RCS是一種用來(lái)表征物體在受到雷達(dá)波照射之后產(chǎn)生的反射電磁波散射強(qiáng)度的物理量，擬模擬的導(dǎo)彈RCS值一般在0.01～1 m2之間[6-8]，而常規(guī)火箭彈的X波段RCS值一般在0.01 m2以下[9]，不能滿(mǎn)足雷達(dá)反射截面要求。目前增大RCS值主要有加裝角反射器和龍伯透鏡反射器兩種方式，可以通過(guò)在122 mm火箭彈彈頭部加裝龍伯透鏡反射器或圓柱段加裝角反射器來(lái)增大RCS值。

1.1 加裝角反射器的改造方案

角反射器是一種能夠增強(qiáng)雷達(dá)散射截面的常見(jiàn)無(wú)源器件。常見(jiàn)的角反射器形狀有三角板、圓板和正方形板角反射器。由于三角板角反射器能在較寬的雷達(dá)波入射角度范圍內(nèi)取得比較穩(wěn)定的RCS值[10]。所以在122 mm火箭彈圓柱段開(kāi)槽焊接三角板角反射器來(lái)增大超音速靶彈的RCS值。三角板角反射器的RCS值計(jì)算公式為[11]：

(1)

式中：a為三角板角反射器的邊長(zhǎng)；λ為入射波的波長(zhǎng)。

取X波段最大頻率12 GHz、模擬導(dǎo)彈RCS值的下限0.01 m2，通過(guò)式(1)反推出單個(gè)最小邊長(zhǎng)a為35 mm的三角板角反射器即可滿(mǎn)足模擬目標(biāo)的RCS特性。為使靶彈能夠最大限度的模擬彈道導(dǎo)彈的RCS值，同時(shí)盡可能在360°范圍內(nèi)能夠被雷達(dá)追蹤到，采用4個(gè)角反射器組成環(huán)形陣列均布在火箭彈表面，加裝角反射器的火箭靶彈模型如圖1所示。

圖1 加裝角反射器的火箭靶彈模型

1.2 加裝龍伯透鏡反射器的改造方案

龍伯透鏡反射器作為一種能夠把電磁波聚集并反射回去的無(wú)源反射器，具有質(zhì)量輕、體積小、RCS大、角度響應(yīng)寬等特點(diǎn)，被廣泛用于增強(qiáng)靶機(jī)或靶船RCS、電子對(duì)抗、戰(zhàn)機(jī)偽裝等軍事領(lǐng)域[12-14]。對(duì)于龍伯透鏡反射器，在不考慮損耗的情況下，其等效RCS值理論計(jì)算公式為[11]：

(2)

式中：R為龍伯透鏡的半徑；λ為入射波的波長(zhǎng)。

同樣取入射波的頻率為12 GHz，模擬的RCS值為0.01 m2，由式(2)可以得出龍伯透鏡的最小半徑R為26.5 mm。受龍伯透鏡反射器介質(zhì)損耗以及制造工藝的限制，其有效的RCS值要比理論值小。在實(shí)際中，為了節(jié)約成本一般采用龍伯透鏡反射器的系列化產(chǎn)品。選用ADI-10-Ⅰ型龍伯透鏡反射器，其半徑R為51.8 mm，理論RCS值為0.75 m2。加裝龍伯透鏡反射器的靶彈模型如圖2所示。

圖2 加裝龍伯透鏡反射器的火箭靶彈模型

2 靶彈外流場(chǎng)仿真模型構(gòu)建

為了研究加裝雷達(dá)反射器對(duì)火箭靶彈氣動(dòng)特性的影響，對(duì)火箭靶彈的擾流場(chǎng)進(jìn)行仿真建模。以N-S方程為基礎(chǔ)，采用Realizable兩方程k-ε湍流模型，采用有限體積法(FVM)對(duì)計(jì)算域進(jìn)行離散，離散格式采用二階迎風(fēng)格式。為了加速迭代的收斂，采用基于密度的隱式穩(wěn)態(tài)求解器求解控制方程組。氣體為理想大氣，氣體的粘性系數(shù)采用Sutherland模型。

2.1 控制方程

火箭靶彈在空氣中飛行時(shí)，氣體的流動(dòng)可以看作是三維可壓縮粘性流動(dòng)。三維可壓縮粘性流動(dòng)的N-S方程包括連續(xù)性方程、動(dòng)量守恒方程以及能量守恒方程，其基本控制方程的具體形式如下所示。

連續(xù)性方程：

(3)

動(dòng)量守恒方程：

(4)

能量守恒方程：

(5)

2.2 湍流模型

火箭靶彈在空中高速飛行時(shí)，其外流場(chǎng)為高雷諾數(shù)流場(chǎng)，為此采用適合于高雷諾數(shù)湍流問(wèn)題的Realizable兩方程k-ε湍流模型對(duì)靶彈表面流體的附著和分離進(jìn)行描述。該模型不僅收斂性好、精度較高，并且對(duì)計(jì)算機(jī)的內(nèi)存需求較低。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(6)

(7)

2.3 網(wǎng)格模型及邊界條件

靶彈的彈徑D=122 mm，彈長(zhǎng)L=2750 mm，靶彈通過(guò)配重使質(zhì)心位置與原型彈一致，質(zhì)心距彈頭部的距離Xc=1475 mm。利用Pointwise網(wǎng)格劃分軟件對(duì)火箭彈的外流場(chǎng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分。計(jì)算域?yàn)閳A柱形計(jì)算域，坐標(biāo)原點(diǎn)定義在彈頭部。為了使計(jì)算域邊界處的空氣不受火箭彈飛行的影響，根據(jù)文獻(xiàn)[15]中的經(jīng)驗(yàn)，計(jì)算域的直徑取50倍彈徑、長(zhǎng)取16倍彈長(zhǎng)即可同時(shí)滿(mǎn)足火箭彈在亞音速、跨音速和超音速工況下的計(jì)算。其中彈頂距計(jì)算域入口5倍彈長(zhǎng)，彈底距計(jì)算域出口10倍彈長(zhǎng)。彈體表面采用絕熱無(wú)滑移壁面邊界條件，遠(yuǎn)場(chǎng)域采用壓力遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件，如圖3所示。

圖3 計(jì)算域及邊界條件示意圖

計(jì)算采用0 km(海平面)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)大氣條件，即溫度T=288.15 K(15 ℃)，壓力p=101325 Pa，空氣密度ρ=1.225 kg/m3。來(lái)流馬赫數(shù)為0.4～2.0，攻角α為0°～4°。氣動(dòng)參數(shù)計(jì)算的參考長(zhǎng)度為彈長(zhǎng)L，參考面積為彈體最大橫截面積πD2/4，氣動(dòng)力矩積分的參考點(diǎn)為質(zhì)心。

對(duì)122 mm火箭彈原型彈采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格混合形式劃分了三套網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量分別為180萬(wàn)，280萬(wàn)，380萬(wàn)。求解了3種網(wǎng)格數(shù)量下的氣動(dòng)參數(shù)，在Ma=2.0，α=0°工況條件下的阻力系數(shù)Cd結(jié)果如表 1所示。從表中結(jié)果可以看出，180萬(wàn)網(wǎng)格與280萬(wàn)網(wǎng)格計(jì)算得到的阻力系數(shù)的相對(duì)誤差為4.7%，而280萬(wàn)網(wǎng)格與380萬(wàn)網(wǎng)格下的阻力系數(shù)相對(duì)誤差為1.4%。綜合考慮計(jì)算精度以及計(jì)算時(shí)間，仿真計(jì)算最終采用的網(wǎng)格數(shù)為280萬(wàn)左右，附面層第一層網(wǎng)格的物面距離為6×10-7m以保證y+<1，附面層層數(shù)為24，增長(zhǎng)率為1.2。

表1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

因?yàn)閺楊^以及尾翼對(duì)火箭彈外流場(chǎng)的影響較大，為保證精度，對(duì)彈頭和尾翼處的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，同時(shí)在角反射器安裝位置以及龍伯透鏡反射器安裝位置進(jìn)行了網(wǎng)格加密處理如圖4所示。

圖4 靶彈表面網(wǎng)格劃分及細(xì)化

3 雷達(dá)反射器對(duì)靶彈氣動(dòng)特性的影響

針對(duì)兩種改造方案，通過(guò)數(shù)值模擬，得到了兩種靶彈的外流場(chǎng)分布及氣動(dòng)參數(shù)，并進(jìn)行了對(duì)比分析。

3.1 角反射器對(duì)靶彈氣動(dòng)特性的影響

圖5為加裝角反射器靶彈與原型彈沿彈軸彈體上表面的壓力系數(shù)分布圖。從圖中可以看出二者彈體表面的壓力系數(shù)分布大致相同，僅在角反射器安裝位置由于幾何外形的突變，使此處的壓力分布發(fā)生改變。與原型彈相比，靶彈在角反射器安裝位置前后壓力差更大，導(dǎo)致加裝角反射器的靶彈零升阻力更大。

圖5 Ma=1.1、α=0°時(shí)彈丸沿軸向彈體上表面壓力系數(shù)分布

圖6為角反射器安裝位置縱向?qū)ΨQ(chēng)截面的外流場(chǎng)分布圖。從圖6(a)中可以看出，靶彈在角反射器安裝位置由于彈體表面外形發(fā)生突變，空氣加速膨脹，形成3道膨脹波，導(dǎo)致出現(xiàn)低壓區(qū)，形成壓差。另外從圖6(b)可以看出，在X軸上方的角反射器凹槽右側(cè)形成了順時(shí)針的旋渦，X軸下方的凹槽右側(cè)形成了逆時(shí)針的旋渦，并導(dǎo)致凹槽處的壓力分布發(fā)生改變。在旋渦區(qū)內(nèi)，由于附面層的分離，導(dǎo)致左側(cè)形成一個(gè)平均壓力在93 588 Pa的低壓區(qū)；在凹槽右側(cè)迎風(fēng)面形成一個(gè)平均壓力為103 205 Pa的高壓區(qū)，導(dǎo)致旋渦內(nèi)外出現(xiàn)壓力差，增加了靶彈的阻力。

圖6 Ma=1.1、α=0°角反射器處縱向?qū)ΨQ(chēng)平面的外流場(chǎng)分布

圖7為α=4°時(shí)，角反射器靶彈與原型彈沿彈軸的彈體表面壓力系數(shù)分布圖。由于攻角的存在，迎風(fēng)面沿彈軸的表面壓力在彈頭部以及尾翼處明顯高于背風(fēng)面。在角反射器安裝以外的位置，由于角反射器靶彈與原型彈彈體的結(jié)構(gòu)大致相同，二者表面的壓力分布基本一致；在角反射器安裝位置，彈體表面的壓力分布存在明顯的差異。從圖中可以看出，在角反射器安裝位置，角反射器靶彈的上下表面壓差較原型彈更小，由此導(dǎo)致角反射器靶彈的升力較原型彈更小。

圖7 Ma=1.1、α=4°時(shí)彈丸沿軸向彈體表面壓力系數(shù)分布

靶彈與原型彈相比，在角反射器安裝位置幾何外形發(fā)生改變，導(dǎo)致該處的壓力分布有所不同，進(jìn)一步導(dǎo)致靶彈在空氣中所受的力與力矩發(fā)生改變。

圖8為靶彈與原型彈的零升阻力系數(shù)曲線(xiàn)。在亞音速階段，靶彈所受到的空氣阻力主要為摩阻和渦阻，空氣的可壓縮性并不明顯，因此阻力系數(shù)幾乎不隨馬赫數(shù)變化，靶彈由于角反射器開(kāi)孔處形成渦流，增大了靶彈的渦阻。在跨音速階段，隨著馬赫數(shù)的增加，空氣的可壓縮性影響顯著增強(qiáng)，并出現(xiàn)局部激波，導(dǎo)致阻力系數(shù)急劇增加并在Ma1.1左右達(dá)到最大值，靶彈由于開(kāi)孔處形成的渦流以及膨脹波導(dǎo)致阻力增加了2%左右。在超音速階段，隨著馬赫數(shù)增大，激波逐漸由脫體激波變?yōu)楦襟w激波，此時(shí)靶彈的阻力主要是波阻，靶彈由于在角反射器開(kāi)孔處產(chǎn)生的激波擾動(dòng)較弱，因此阻力系數(shù)相比原型彈僅增加了1%左右。

圖8 原型彈與角反射器靶彈零升阻力系數(shù)曲線(xiàn)

圖9為原型彈與靶彈的升力系數(shù)隨馬赫數(shù)變化曲線(xiàn)，從圖中可以看出二者的升力系數(shù)曲線(xiàn)均隨馬赫數(shù)的增大先增大再減小，并且在Ma=1.1時(shí)達(dá)到最大。與原型彈相比，靶彈在亞音速階段升力系數(shù)減少2%左右；在跨音速階段和超音速階段靶彈的升力系數(shù)減少約1%。

圖9 α=4°時(shí)原型彈與角反射器靶彈升力系數(shù)曲線(xiàn)

圖10為靶彈與原型彈的靜力矩系數(shù)隨馬赫數(shù)變化曲線(xiàn)，從圖中可以看出，兩者的靜力矩系數(shù)均為負(fù)值。根據(jù)彈體坐標(biāo)系的定義以及理論力學(xué)對(duì)于力矩正負(fù)的定義可知，此力矩為穩(wěn)定力矩，使彈丸軸線(xiàn)向速度線(xiàn)靠攏，起到穩(wěn)定飛行的作用。整體的靜力矩系數(shù)均大于原型彈，在亞音速階段，二者的差異最大，達(dá)7.5%左右；跨音速與超音速階段靜力矩系數(shù)相差4%～5%。

圖10 α=4°時(shí)原型彈與角反射器靶彈靜力矩系數(shù)曲線(xiàn)

加裝角反射器的靶彈較原型彈阻力系數(shù)有所增加，升力系數(shù)和靜力矩系數(shù)有所下降，但總體氣動(dòng)性能良好。在滿(mǎn)足最小RCS值(a=35 mm)的前提下，分別加算了a=45 mm以及a=55 mm時(shí)的氣動(dòng)參數(shù)，研究不同尺寸角反射器對(duì)靶彈氣動(dòng)特性的影響。

圖11～圖13分別為不同尺寸角反射器的零升阻力系數(shù)曲線(xiàn)，α=4°時(shí)的升力系數(shù)曲線(xiàn)以及α=4°時(shí)的靜力矩系數(shù)曲線(xiàn)。從圖中可以看出靶彈的零升阻力系數(shù)隨角反射器尺寸的增大而增大；升力系數(shù)隨角反射器尺寸的增大而減??；靜力矩系數(shù)隨角反射器尺寸的增大而增大。這是由于增大角反射器尺寸會(huì)使靶彈的迎風(fēng)面積增大，并且使角反射器安裝位置處對(duì)空氣的擾動(dòng)增強(qiáng)，所消耗的動(dòng)能更多，前后的壓差更大，阻力增加；在有攻角的情況下，增大角反射器的尺寸會(huì)使靶彈迎風(fēng)面與背風(fēng)面的壓力差逐漸減小，從而使彈體的升力減小，穩(wěn)定力矩減小。

圖11 不同尺寸角反射器靶彈的零升阻力系數(shù)曲線(xiàn)

圖12 α=4°時(shí)不同尺寸角反射器靶彈升力系數(shù)曲線(xiàn)

圖13 α=4°時(shí)不同尺寸角反射器靶彈靜力矩系數(shù)曲線(xiàn)

3.2 龍伯透鏡反射器對(duì)靶彈氣動(dòng)特性的影響

通過(guò)對(duì)原型彈與加裝龍伯透鏡反射器靶彈的外流場(chǎng)仿真計(jì)算可知，龍伯透鏡反射器靶彈與原型彈的差異主要表現(xiàn)在彈頭部，文中主要對(duì)彈頭部的外流場(chǎng)分布進(jìn)行對(duì)比分析。

在亞音速階段，由于空氣的壓縮性并不明顯，龍伯透鏡反射器靶彈的外流場(chǎng)壓力分布與原型彈大致相同，在跨音速和超音速階段隨著馬赫數(shù)的增大，二者的外流場(chǎng)壓力分布具有明顯差異。圖14是原型彈與靶彈在Ma=1.0時(shí)的壓力云圖，從圖中可以看出空氣在靶彈的彈頭處壓縮較原型彈更為劇烈，導(dǎo)致靶彈前后形成的壓差比原型彈大，是導(dǎo)致靶彈在跨音速階段阻力較大的主要原因。同時(shí)在龍伯透鏡反射器安裝位置處由于幾何外形發(fā)生突變形成傾角較大的膨脹波，導(dǎo)致壓力急劇減小至44 648 Pa。

圖14 Ma=1.0時(shí)原型彈與龍伯透鏡反射器靶彈的壓力云圖

從圖15(a)可以看出，在超音速階段飛行時(shí)，隨著馬赫數(shù)的增加，空氣在彈頭頂部被進(jìn)一步壓縮，原型彈彈頭頂部的激波由脫體激波變?yōu)楦襟w激波。加裝龍伯透鏡反射器的靶彈對(duì)空氣的擾動(dòng)仍然較強(qiáng)，并且擾動(dòng)的傳播速度大于來(lái)流速度，導(dǎo)致彈頭頂部的激波仍然為脫體激波，增大了靶彈的前后壓差如圖15(b)所示。

圖15 Ma=1.6時(shí)原型彈與龍伯透鏡反射器靶彈的壓力云圖

圖16為原型彈與加裝龍伯透鏡反射器靶彈的零升阻力系數(shù)隨馬赫數(shù)變化曲線(xiàn)，從圖中可以看出靶彈的阻力系數(shù)較原型彈均有所增加。在亞音速階段，造成阻力增大了5%左右的主要原因是靶彈迎風(fēng)面積較原型彈更大；在跨音速階段，主要由于靶彈彈頭較鈍，對(duì)空氣的擾動(dòng)更強(qiáng)，彈頭處的激波也就越強(qiáng)，導(dǎo)致消耗的動(dòng)能更多，前后壓差更大，導(dǎo)致阻力與原型彈相比增大了60%左右；在超音速階段，原型彈彈頭處的激波由脫體激波變?yōu)楦襟w激波，阻力下降明顯，而靶彈仍為脫體激波，導(dǎo)致前后壓差比原型彈更大，阻力系數(shù)較原型彈增大了80%左右。

圖16 原型彈與龍伯透鏡反射器靶彈零升阻力系數(shù)曲線(xiàn)

從圖17可以看出在亞音速階段，由于龍伯透鏡反射器靶彈的迎風(fēng)面積大，升力系數(shù)較原型彈增加了2%左右。隨著馬赫數(shù)的增加，彈體上下表面的壓力差逐漸增大，在Ma=1.0左右升力系數(shù)達(dá)到最大值，此時(shí)靶彈的升力系數(shù)減少2%左右；在超音速階段，靶彈升力系數(shù)下降明顯，達(dá)7%左右。

圖17 α=4°時(shí)原型彈與龍伯透鏡反射器靶彈升力系數(shù)曲線(xiàn)

如圖18所示，靶彈的靜力矩仍為穩(wěn)定力矩。

圖18 α=4°時(shí)原型彈與龍伯透鏡反射器靶彈靜力矩系數(shù)曲線(xiàn)

在亞音速階段，靜力矩系數(shù)增加4%左右；在跨音速階段，最大增加5%左右；在超音速階段隨著馬赫數(shù)的增大，靶彈的靜力矩系數(shù)在數(shù)值上逐漸向原型彈靜力矩系數(shù)靠攏，并且在Ma=1.8時(shí)，靶彈的靜力矩系數(shù)在數(shù)值上小于原型彈。

4 穩(wěn)定性分析與飛行試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 穩(wěn)定性分析

火箭彈在飛行中受到外界干擾而偏離平衡狀態(tài)，在外界干擾消失后，若有恢復(fù)到原平衡狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，則稱(chēng)其是靜穩(wěn)定的，通常用靜力矩系數(shù)隨攻角的導(dǎo)數(shù)m′z<0(即有使彈軸向速度靠攏減小攻角α的趨勢(shì))來(lái)確定[16-17]。根據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果，在α=0°時(shí)，不同尺寸的角反射器靶彈以及龍伯透鏡反射器靶彈的靜力矩系數(shù)Cm均接近零；α=4°時(shí)，靶彈的靜力矩系數(shù)Cm均小于零，則m′z=ΔCm/Δα<0，故改造后的靶彈均是靜穩(wěn)定的。

為進(jìn)一步量化火箭彈的飛行穩(wěn)定性，常規(guī)彈藥常采用靜穩(wěn)定儲(chǔ)備量進(jìn)行表征。對(duì)于尾翼彈，一般要求靜穩(wěn)定儲(chǔ)備量在8%～20%才能保持穩(wěn)定的飛行[16]。龍伯透鏡反射器靶彈、不同尺寸的角反射器靶彈以及原型彈在α=4°時(shí)不同馬赫數(shù)下的靜穩(wěn)定儲(chǔ)備量如圖19所示。

圖19 α=4°時(shí)不同馬赫數(shù)下的靜穩(wěn)定儲(chǔ)備量

從圖19可以看出，火箭彈的靜穩(wěn)定儲(chǔ)備量先隨馬赫數(shù)的增加而增大，在跨音速階段達(dá)到最大值，然后隨著馬赫數(shù)的增加而逐漸減小。加裝雷達(dá)反射器會(huì)使靶彈的靜穩(wěn)定儲(chǔ)備量下降，加裝龍伯透鏡反射器的靶彈靜穩(wěn)定儲(chǔ)備量最大減少為原型彈的16%；加裝角反射器的靶彈靜穩(wěn)定儲(chǔ)備量隨角反射器尺寸的增大而減小。但總體都有足夠的靜穩(wěn)定儲(chǔ)備量，即改造后的靶彈在飛行過(guò)程中均能保持良好的飛行穩(wěn)定性。

4.2 飛行試驗(yàn)驗(yàn)證

由于加裝龍伯透鏡反射器的靶彈在超音速階段的氣動(dòng)性能下降較為明顯，因此采用加裝角反射器的靶彈(a=35 mm)在靶場(chǎng)進(jìn)行了1組兩發(fā)飛行試驗(yàn)，如圖20所示，以20°射角發(fā)射兩枚最大射程為20 km的角反射器靶彈。根據(jù)雷達(dá)測(cè)試數(shù)據(jù)顯示，兩枚靶彈飛行正常，彈道穩(wěn)定，雷達(dá)能夠捕捉到靶彈并且跟蹤正常。說(shuō)明改造的靶彈RCS值能夠滿(mǎn)足供靶要求。

圖20 靶彈發(fā)射

利用數(shù)值仿真計(jì)算得到的氣動(dòng)參數(shù)進(jìn)行彈道仿真計(jì)算。大氣模型采用1976年美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)大氣模型并加入實(shí)測(cè)風(fēng)速風(fēng)向(風(fēng)速Vw=3.2 m/s，風(fēng)向?yàn)槟巷L(fēng))。彈道仿真計(jì)算從彈體靜止開(kāi)始，積分時(shí)間步長(zhǎng)為0.001 s。計(jì)算初始參數(shù)：初速V0=0 m/s；初始轉(zhuǎn)速ωx0=0 rad/s；初始彈道傾角θ0=20°；初始海拔Y0=0 m；火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的推力T=20868 N；推力作用時(shí)間t=2.14 s。

將仿真計(jì)算得到的速度-時(shí)間曲線(xiàn)、高度-射程曲線(xiàn)與雷達(dá)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比如圖21所示。

圖21 計(jì)算彈道與實(shí)際彈道

從圖中可以看出，采用數(shù)值仿真計(jì)算得到的氣動(dòng)參數(shù)進(jìn)行彈道計(jì)算的結(jié)果與實(shí)際飛行試驗(yàn)的雷達(dá)測(cè)試數(shù)據(jù)較為吻合。

主要彈道諸元及誤差如表2所示，計(jì)算彈道數(shù)據(jù)與實(shí)際飛行時(shí)的雷達(dá)測(cè)試數(shù)據(jù)誤差在4.41%以?xún)?nèi)，說(shuō)明仿真計(jì)算的氣動(dòng)參數(shù)與實(shí)際情況吻合，也進(jìn)一步說(shuō)明所采用的數(shù)值計(jì)算方法具有較高的計(jì)算精度。

表2 計(jì)算彈道與雷達(dá)測(cè)試彈道數(shù)據(jù)對(duì)比

5 結(jié)論

基于火箭靶彈的雷達(dá)散射截面需求，提出了兩種低成本靶彈改造方案。針對(duì)改造后的靶彈外形，利用CFD軟件對(duì)兩種靶彈的外流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，對(duì)比分析了加裝不同尺寸角反射器和加裝龍伯透鏡反射器對(duì)靶彈氣動(dòng)特性的影響。通過(guò)飛行試驗(yàn)驗(yàn)證了靶彈改造方案以及文中所采用的CFD數(shù)值計(jì)算方法的可靠性。得出的主要結(jié)論為：

1)加裝角反射器的靶彈在角反射器開(kāi)孔處由于幾何外形發(fā)生突變，在此形成渦流，使彈體表面的壓力分布發(fā)生改變，由此導(dǎo)致靶彈受到的氣動(dòng)力發(fā)生改變。與原型彈相比，角反射器靶彈穩(wěn)定性減少不超過(guò)12%，零升阻力系數(shù)增大不超過(guò)2%、升力系數(shù)與靜力矩系數(shù)均相差不大，整體氣動(dòng)性能與原型彈相近。因此加角反射器的靶彈完全滿(mǎn)足超音速階段供靶需求。

2)角反射器靶彈的零升阻力系數(shù)和靜力矩系數(shù)隨角反射器尺寸的增大而增大，升力系數(shù)隨角反射器尺寸的增大而減小。

3)加裝龍伯透鏡反射器的靶彈在亞音速階段零升阻力系數(shù)與原型彈接近，升力系數(shù)大于原型彈；在跨音速及超音速階段形成的脫體激波，導(dǎo)致零升阻力系數(shù)與原型彈相比增加了60%～80%，在超音速階段的整體氣動(dòng)性能下降明顯。龍伯透鏡反射器靶彈更適用于模擬亞音速目標(biāo)。

4)飛行試驗(yàn)表明角反射器靶彈的RCS特性滿(mǎn)足供靶要求，并且彈道仿真計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)際飛行彈道數(shù)據(jù)最大誤差不超過(guò)4.41%，驗(yàn)證了文中所采用的數(shù)值計(jì)算方法對(duì)靶彈氣動(dòng)計(jì)算的可靠性。進(jìn)一步說(shuō)明了兩種改造方案的可行性。