崔健，房建軍

（1.北京低碳清潔能源研究院，北京 102211；2.國(guó)家能源集團(tuán)綠色能源與建筑研究中心，北京 102211）

目前全球能源危機(jī)與環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越受到世界各國(guó)關(guān)注，新能源技術(shù)的發(fā)展成為了熱點(diǎn)問(wèn)題，得到了廣大科技工作者的足夠重視[1-3]?；陲L(fēng)能和太陽(yáng)能等清潔能源的新能源電源由于其自身特點(diǎn)而避免不了功率和電壓等的波動(dòng)，因此在新能源電源并網(wǎng)或到達(dá)用戶側(cè)前，均需通過(guò)電能變換器對(duì)其進(jìn)行功率變換，以達(dá)到并網(wǎng)或使用的標(biāo)準(zhǔn)[4-6]。

基于電力電子技術(shù)的電能變換器在解決了功率和電壓波動(dòng)問(wèn)題的同時(shí)，由于其快速性導(dǎo)致了電網(wǎng)“慣量”的缺失，對(duì)電網(wǎng)穩(wěn)定性造成了不利影響[7]。虛擬同步機(jī)技術(shù)的出現(xiàn)為解決該問(wèn)題提供了新的思路[8]，通過(guò)將同步發(fā)電機(jī)的機(jī)械方程與電磁方程應(yīng)用到控制算法中，使電力電子變換器的輸出端表現(xiàn)出同步發(fā)電機(jī)的“慣量”特性與“阻尼”特性，從而為電網(wǎng)的頻率和電壓調(diào)整爭(zhēng)取了一定的時(shí)間[9]。類(lèi)似于虛擬同步機(jī)技術(shù)，虛擬直流電機(jī)VDM（virtual DC motor）技術(shù)被應(yīng)用到了直流微網(wǎng)中，用以解決直流微網(wǎng)“慣量”缺失的問(wèn)題[10-12]。

目前針對(duì)虛擬直流電機(jī)控制技術(shù)，已有不少研究成果。文獻(xiàn)[13]根據(jù)網(wǎng)側(cè)與用戶側(cè)，將VDM 分為虛擬直流發(fā)電機(jī)與虛擬直流電動(dòng)機(jī)控制技術(shù)，并將功率平衡用于電流給定值的確定，所提VDM 控制算法取得了較好的控制效果，使電力電子變換器的輸出端口表現(xiàn)出了一定的“慣量”特性，以應(yīng)對(duì)新能源電源波動(dòng)以及負(fù)荷波動(dòng)對(duì)直流母線電壓穩(wěn)定性造成的影響；文獻(xiàn)[14]在雙閉環(huán)恒壓控制基礎(chǔ)上增加了VDM 環(huán)節(jié)，并建立了小信號(hào)模型，通過(guò)小信號(hào)模型進(jìn)行穩(wěn)定性分析，最后通過(guò)仿真證明了所設(shè)計(jì)的控制策略具有VDM的慣量特性與阻尼特性；文獻(xiàn)[15]將虛擬電機(jī)技術(shù)用于微電網(wǎng)與主電網(wǎng)的柔性互聯(lián)，解決了直流微電網(wǎng)與主電網(wǎng)接口處慣性與阻尼不足以及不能參與主電網(wǎng)功率調(diào)節(jié)的問(wèn)題，通過(guò)將VDM 技術(shù)用于級(jí)聯(lián)型電力電子變壓器的控制，交流側(cè)與直流側(cè)同時(shí)模擬電機(jī)運(yùn)行特性，使微電網(wǎng)呈現(xiàn)出柔性特性，降低了微電網(wǎng)內(nèi)部功率波動(dòng)對(duì)主電網(wǎng)的沖擊，并提高了直流母線電壓的穩(wěn)定性，最終通過(guò)PSCAD/EMTDC 證明了其控制策略的有效性與可行性。

以上針對(duì)VDM 控制技術(shù)的研究成果均可有效模擬直流電機(jī)的運(yùn)行機(jī)理，使電力電子變換器表現(xiàn)出電機(jī)的慣量特性與阻尼特性，從而在一定程度上解決了電力電子變換器的快速性造成的“慣量缺失”問(wèn)題。但上述文獻(xiàn)均沒(méi)有建立完整的控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，沒(méi)有全面分析VDM 控制技術(shù)中參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響，同時(shí)沒(méi)有解決虛擬慣量造成的母線電壓恢復(fù)緩慢的問(wèn)題。

對(duì)于VDM 控制技術(shù)，其慣量特性主要由慣量系數(shù)H 決定[16]。理想的狀態(tài)為，當(dāng)電力電子變換器系統(tǒng)受到外界擾動(dòng)（如負(fù)載突變）時(shí)發(fā)生電壓突變，希望VDM 技術(shù)能夠通過(guò)向系統(tǒng)注入虛擬慣量，緩沖負(fù)載突變對(duì)直流母線電壓造成的沖擊，同時(shí)當(dāng)電壓恢復(fù)時(shí)能夠盡快達(dá)到給定電壓值，從而盡可能保證電壓穩(wěn)定。但現(xiàn)實(shí)情況往往是，VDM 技術(shù)在負(fù)載突變時(shí)可有效地緩沖負(fù)載突變對(duì)母線電壓造成的沖擊，但在擾動(dòng)消失電壓恢復(fù)時(shí)，其慣量特性仍然存在，會(huì)在一定程度上阻尼電壓恢復(fù)，延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間與上升時(shí)間，使得母線電壓變差[17-18]。

通過(guò)慣量系數(shù)自適應(yīng)控制方法可有效解決這一問(wèn)題，目前對(duì)于交流虛擬同步機(jī)技術(shù)的參數(shù)自適應(yīng)控制已經(jīng)有了一些研究成果。文獻(xiàn)[19-22]將參數(shù)自適應(yīng)控制用于交流虛擬同步機(jī)技術(shù)，在一定程度上消除了慣量系數(shù)對(duì)系統(tǒng)造成的不良影響，取得了期望的控制效果，但對(duì)于虛擬直流電機(jī)技術(shù)參數(shù)自適應(yīng)控制尚缺乏一定的研究，現(xiàn)有研究成果對(duì)于參數(shù)自適應(yīng)控制多采用模糊控制或者神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法；文獻(xiàn)[23-28]將模糊控制和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法應(yīng)用于機(jī)器人、電機(jī)以及虛擬同步機(jī)等的控制，均實(shí)現(xiàn)了期望的控制目標(biāo)，模糊控制的優(yōu)勢(shì)在于不需要精確的數(shù)學(xué)模型，只通過(guò)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)即可設(shè)置模糊規(guī)則實(shí)現(xiàn)控制，但也存在一定的缺陷如過(guò)度依賴(lài)模糊規(guī)則等，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有自學(xué)能力，能夠精確建立輸入、輸出變量之間的定量關(guān)系，但需要大量數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

本文采用結(jié)合模糊控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)AN-FIS（adaptive neuro-fuzzy inference system）算法設(shè)計(jì)了參數(shù)自適應(yīng)控制策略。針對(duì)VDM 技術(shù)的參數(shù)問(wèn)題，首先建立了VDM 控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，其次通過(guò)伯德圖、零極點(diǎn)分布圖以及階躍響應(yīng)曲線全面分析了參數(shù)變化對(duì)VDM 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能的影響。同時(shí)，為解決虛擬慣量造成的電壓恢復(fù)緩慢問(wèn)題，摒棄以往“只管負(fù)載，不管電源”的控制模式，結(jié)合參數(shù)分析所得結(jié)論，設(shè)計(jì)了基于AN-FIS的慣量系數(shù)自適應(yīng)控制器，通過(guò)母線電壓的變化情況實(shí)時(shí)調(diào)整虛擬慣量值，增進(jìn)負(fù)載與母線的 “互動(dòng)”，提高負(fù)載對(duì)直流母線電壓的“友好性”，使得VDM 控制在阻尼母線電壓突變的同時(shí)，又不至于使得其恢復(fù)過(guò)程過(guò)慢。計(jì)算機(jī)仿真證明了該參數(shù)自適應(yīng)控制策略的有效性與可行性。

1 VDM 控制技術(shù)及閉環(huán)傳遞函數(shù)

圖1 所示為VDM 模型，圖中E為直流電機(jī)的電樞電壓，I為電樞電流，Ra為電樞電阻，U為機(jī)端電壓；U1和I1分別為直流母線側(cè)電壓與電流，U2和I2分別為負(fù)荷電壓與電流，C為濾波電容，R為負(fù)載電阻。VDM 控制技術(shù)通過(guò)將直流電機(jī)的機(jī)械方程與電動(dòng)勢(shì)平衡方程引入控制算法中，使得電力電子變換器能夠模擬直流電機(jī)的慣量特性與阻尼特性，一定程度上保證了直流母線電壓的穩(wěn)定性。

圖1 VDM 模型Fig.1 Model of VDM

1.1 VDM 控制技術(shù)

根據(jù)電機(jī)原理及圖1，可得直流電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)平衡方程為

式中：E為電樞電壓，E=CTΦω，其中CT為轉(zhuǎn)矩系數(shù)，Φ為磁通，本文中取CTΦ=5.1[13]，ω為直流電機(jī)的機(jī)械角速度。

直流電機(jī)電磁功率為

電磁轉(zhuǎn)矩為

機(jī)械方程為

式中：H為直流發(fā)電機(jī)的慣量系數(shù)；Te為電磁轉(zhuǎn)矩，Tm為機(jī)械轉(zhuǎn)矩；D為阻尼系數(shù)；ω0為額定機(jī)械角速度。VDM 控制算法的具體原理文獻(xiàn)[29]中已有敘述，此處不再贅述。

1.2 VDM 閉環(huán)傳遞函數(shù)建立

VDM 控制技術(shù)采用雙閉環(huán)控制方式，其中外環(huán)為PI 控制器與虛擬慣量控制組成的電壓環(huán)，內(nèi)環(huán)為PI 控制的電流環(huán)。根據(jù)文獻(xiàn)[29]中VDM 技術(shù)控制算法框圖，可得如圖2 所示VDM 雙閉環(huán)控制框圖，圖中KPWM為變換器等效增益，U2ref為負(fù)載電壓給定值，Iref為虛擬直流電機(jī)算法給出的電流給定值。

圖2 VDM 控制框圖Fig.2 Control block diagram of VDM

首先建立VDM 部分傳遞函數(shù)。根據(jù)VDM 算法可得

式中：Tm（s）為T(mén)m的拉氏變換；E（s）為E的拉式變換；Iref（s）為Iref的拉氏變換；U2（s）為U2的拉氏變換，s為拉普拉斯算子。式（5）整理后得

整理后可得

將式（8）代入式（6）并整理，可得

對(duì)于式（9）中Iref（s）的二次項(xiàng)，在平衡點(diǎn)Iref處通過(guò)小偏差法將其線性化，并整理后可得VDM 部分的傳遞函數(shù)GVDM（s）為

當(dāng)VDM 部分與PI1控制器級(jí)聯(lián)后，有

式中，KP1和KI1分別為PI1控制器的比例系數(shù)與積分系數(shù)。整理后為

由圖2 可得電流內(nèi)環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

式中，KP2和KI2分別為PI2控制器的比例系數(shù)與積分系數(shù)。則VDM 控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)G（s）為

整理可得

其中

2 參數(shù)變化對(duì)控制系統(tǒng)性能影響分析

VDM 控制系統(tǒng)的慣量特性與阻尼特性由參數(shù)H 與D 決定，合適的參數(shù)對(duì)于系統(tǒng)控制性能的實(shí)現(xiàn)有著舉足輕重的作用，以下將通過(guò)分析參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能的影響，為參數(shù)整定提供一定的思路。

2.1 參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性、動(dòng)態(tài)性能的影響

根據(jù)式（15）閉環(huán)傳遞函數(shù)可知，閉環(huán)系統(tǒng)有4個(gè)極點(diǎn)，極點(diǎn)的位置將隨著參數(shù)的變化而變化，從而影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

首先分析慣量系數(shù)H變化對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。圖3為慣量系數(shù)H變化時(shí)閉環(huán)極點(diǎn)分布。

圖3 慣量系數(shù)H變化時(shí)閉環(huán)極點(diǎn)分布Fig.3 Closed-loop pole map when H changes

由圖3 可知，慣量系數(shù)H變化時(shí)，VDM 控制系統(tǒng)的極點(diǎn)均位于復(fù)平面的開(kāi)左半平面，因此系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以得到保證。當(dāng)H 增大時(shí)，其中一對(duì)共軛極點(diǎn)位置不發(fā)生變化，另外一對(duì)共軛極點(diǎn)逐漸向原點(diǎn)靠近，表明VDM 控制系統(tǒng)響應(yīng)速度變慢，趨于穩(wěn)定的時(shí)間變長(zhǎng)，超調(diào)量增大。即H 越大，VDM 控制系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間越長(zhǎng)，也即VDM 控制系統(tǒng)的“慣量”增大，實(shí)現(xiàn)了虛擬慣量控制。

圖4為H變化時(shí)VDM 控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線簇，表1為H變化時(shí)VDM 控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)指數(shù)。

表1 H變化時(shí)VDM 控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)指數(shù)Tab.1 Step response index of VDM control system when H changes

圖4 H變化時(shí)VDM 控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線簇Fig.4 Step response curve clusters of VDM control system when H changes

根據(jù)圖4 及表1 可知，在H變化時(shí)，VDM 控制系統(tǒng)均可穩(wěn)定運(yùn)行，且隨著H的增大，VDM 控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度變慢（即上升時(shí)間tr增大），超調(diào)量δ%增大，與上述分析吻合。

圖5為阻尼系數(shù)D變化時(shí)閉環(huán)極點(diǎn)分布。根據(jù)圖5 可知，在阻尼系數(shù)D變化時(shí)，VDM 控制系統(tǒng)的4 個(gè)極點(diǎn)均位于復(fù)平面的開(kāi)左半平面，因此VDM控制系統(tǒng)在D變化時(shí)均可穩(wěn)定運(yùn)行。此外，當(dāng)D 增大時(shí)，其中一對(duì)閉環(huán)極點(diǎn)的位置基本保持不變，因此對(duì)于系統(tǒng)的響應(yīng)并無(wú)明顯影響。另一對(duì)閉環(huán)極點(diǎn)隨著D的增大逐漸遠(yuǎn)離虛軸，即VDM 控制系統(tǒng)的阻尼逐漸減小，因此超調(diào)量增大。

圖5 阻尼系數(shù)D變化時(shí)閉環(huán)極點(diǎn)分布Fig.5 Closed-loop pole map when D changes

圖6為D變化時(shí)VDM 控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線簇，表2為D變化時(shí)VDM 控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)指數(shù)。

分析圖6 及表2 可知，在阻尼系數(shù)D變化時(shí)，VDM 控制系統(tǒng)均可穩(wěn)定運(yùn)行，且當(dāng)D 增大時(shí)，VDM控制系統(tǒng)的響應(yīng)變快（即上升時(shí)間tr減小），同時(shí)超調(diào)量δ%增大，與上述分析一致。

圖6 D變化時(shí)VDM 控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線簇Fig.6 Step response curve clusters of VDM control system when D changes

表2 D變化時(shí)VDM 控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)指數(shù)Tab.2 Step response index of VDM control system when D changes

2.2 頻域分析

通過(guò)分析VDM 控制系統(tǒng)的伯德圖，得出慣量系數(shù)H 與阻尼系數(shù)D 對(duì)系統(tǒng)頻域性能的影響。

圖7為H變化時(shí)VDM 控制系統(tǒng)的伯德圖，取D=20，H 從0.1 增加到0.7，步長(zhǎng)為0.1。根據(jù)圖7 可知，當(dāng)H 增大時(shí)，VDM 控制系統(tǒng)帶寬減小，意味著VDM 控制系統(tǒng)跟蹤輸入信號(hào)的能力減弱，但抑制輸入端高頻干擾的能力增強(qiáng)，同時(shí)意味著VDM 控制系統(tǒng)的響應(yīng)變慢，即“慣量”增大。

圖7 H變化時(shí)VDM 控制系統(tǒng)的伯德圖Fig.7 Bode diagram of VDM control system when H changes

圖8為D變化時(shí)VDM 控制系統(tǒng)的伯德圖，取H=0.2，D 從5 增加到40，步長(zhǎng)為5。分析圖8 可知，當(dāng)D 增大時(shí)，VDM 控制系統(tǒng)的帶寬增大，也即VDM 控制系統(tǒng)響應(yīng)速度變快，跟蹤輸入信號(hào)的能力增強(qiáng)，但抑制輸入端高頻干擾的能力減弱。

圖8 D變化時(shí)VDM 控制系統(tǒng)的伯德圖Fig.8 Bode diagram of VDM control system when D changes

根據(jù)以上分析可知，VDM 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、動(dòng)態(tài)性能以及頻域指標(biāo)之間存在一定的矛盾，因此慣量系數(shù)H 與阻尼系數(shù)D的選取均不能過(guò)大或者過(guò)小。隨著慣量系數(shù)H的增大，VDM 控制系統(tǒng)可穩(wěn)定運(yùn)行，響應(yīng)速度變慢，超調(diào)量減小，帶寬減小，跟蹤輸入信號(hào)的能力減弱，但抑制輸入端高頻干擾的能力增強(qiáng)；隨著阻尼系數(shù)D的增大，VDM 控制系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，超調(diào)量增大，帶寬增大，跟蹤輸入信號(hào)的能力增強(qiáng)，但同時(shí)抑制輸入端高頻干擾的能力減弱。綜上，對(duì)于H 以及D 均需折衷選取。

為避免H 與D 同時(shí)變化對(duì)系統(tǒng)造成較大擾動(dòng)，或者達(dá)不到調(diào)控目標(biāo)，且考慮到H 對(duì)于系統(tǒng)超調(diào)量影響較小，對(duì)慣量的影響更大，本文對(duì)于慣量系數(shù)H 設(shè)計(jì)了參數(shù)自適應(yīng)控制器，而對(duì)于D的選取，則通過(guò)對(duì)超調(diào)量進(jìn)行限制進(jìn)而限定D的取值范圍，然后通過(guò)試湊法選擇D的具體取值。根據(jù)VDM的傳遞函數(shù)GVDM（s）計(jì)算VDM的時(shí)域響應(yīng)，通過(guò)求取時(shí)域響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)求得峰值時(shí)間，將峰值時(shí)間代入時(shí)域響應(yīng)，最終計(jì)算得到VDM的超調(diào)量為

當(dāng)δ%介于1.5%～25.4%[30]時(shí)，最終解得D 介于5～40，本文中根據(jù)具體情況選擇D=20。

3 慣量系數(shù)自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模糊控制算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的結(jié)合，其既具有模糊邏輯推理系統(tǒng)強(qiáng)大的結(jié)構(gòu)性知識(shí)表達(dá)能力，又具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力，在處理復(fù)雜控制問(wèn)題方面具有不可比擬的優(yōu)點(diǎn)。本節(jié)將第2 節(jié)分析所得的結(jié)論作為知識(shí)庫(kù)，設(shè)計(jì)基于AN-FIS的慣量系數(shù)自適應(yīng)控制器。通過(guò)采集系統(tǒng)輸出端響應(yīng)情況以及對(duì)響應(yīng)的控制目標(biāo)，結(jié)合第2 節(jié)中得出的慣量系數(shù)H變化對(duì)系統(tǒng)性能影響的結(jié)論設(shè)置模糊規(guī)則，通過(guò)訓(xùn)練最終得到基于AN-FIS的慣量系數(shù)自適應(yīng)控制器。

設(shè)計(jì)如圖9 所示的AN-FIS 推理系統(tǒng)，圖10為基于AN-FIS的VDM 控制系統(tǒng)框圖。輸入變量u1和u2分別為母線電壓差ΔU1以及母線電壓差變化率dΔU1/dt，輸出變量y為慣量系數(shù)H。選擇u1與u2的模糊集合為{NB，NM，NS，O，PS，PM，PB}，y的模糊集合為{S，M，B}，隸屬度函數(shù)為三角形隸屬度函數(shù)。

圖9 AN-FIS 結(jié)構(gòu)Fig.9 AN-FIS structure

圖10 基于AN-FIS的VDM 控制系統(tǒng)框圖Fig.10 Block diagram of VDM control system based on AN-FIS

第1層：輸入變量的隸屬函數(shù)層，負(fù)責(zé)輸入信號(hào)的模糊化，其輸出為

式中：Mi和Ni為模糊集；為Mi和Ni的隸屬函數(shù)；與為隸屬度函數(shù)。

第2層：規(guī)則的強(qiáng)度釋放層，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出代表該條規(guī)則的可信度，即

式中：wi為節(jié)點(diǎn)i的輸出。

第3層：歸一化，計(jì)算每條規(guī)則的歸一化可信度，即

第4層：計(jì)算模糊規(guī)則的輸出，即

式中：{pi，qi，ri}為節(jié)點(diǎn)i的參數(shù)集，fi為節(jié)點(diǎn)i的輸出函數(shù)。

第5層：計(jì)算所有輸入信號(hào)的總輸出，即

建立參數(shù)化仿真模型，通過(guò)仿真收集輸入、輸出數(shù)據(jù)，形成AN-FIS的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集以及評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)集。初始化模糊推理系統(tǒng)FIS，利用anfis 函數(shù)對(duì)初始化的模糊推理系統(tǒng)FIS 進(jìn)行訓(xùn)練并評(píng)價(jià)。

圖11為根據(jù)收集的輸入、輸出數(shù)據(jù)繪制的AN-FIS 推理系統(tǒng)期望輸出。當(dāng)母線電壓差為正且電壓差還在增大，即ΔU1>0 且dΔU1/dt>0 時(shí)或者母線電壓差為負(fù)且電壓差還在增大（即ΔU1<0 且dΔU1/dt<0）時(shí)，慣量系數(shù)H 增大以阻尼該變化；當(dāng)母線電壓差為正但電壓差在減小，即ΔU1>0 且dΔU1/dt<0時(shí)，慣量系數(shù)H 減小以使該過(guò)程盡快完成；當(dāng)母線電壓差為負(fù)但電壓差在減小，即ΔU1<0 且dΔU1/dt>0時(shí)，慣量系數(shù)H 減小以使該過(guò)程盡快完成。

圖12 與圖13 分別為AN-FIS 推理系統(tǒng)的實(shí)際輸出以及輸出誤差。

圖12 AN-FIS 推理系統(tǒng)實(shí)際輸出Fig.12 Real output from AN-FIS

圖13 AN-FIS 推理系統(tǒng)輸出誤差Fig.13 Output error of AN-FIS

根據(jù)圖12 與圖13 可知，AN-FIS 推理系統(tǒng)經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后，可以較好地根據(jù)輸入變量調(diào)整輸出變量，實(shí)現(xiàn)虛擬慣量自適應(yīng)變化。

4 仿真研究

根據(jù)所設(shè)計(jì)的基于AN-FIS的參數(shù)自適應(yīng)控制器，在PSCAD/EMTDC 中進(jìn)行了仿真研究。仿真過(guò)程中設(shè)置直流側(cè)負(fù)載電壓U2=110 V，母線電壓U1=600 V，設(shè)置負(fù)載在2 s 與3.5 s 時(shí)突變，引起負(fù)載電壓突變并導(dǎo)致直流母線電壓突變。

圖14為推理輸入與輸出關(guān)系，圖15為電壓曲線。分析可知，隨著母線電壓差ΔU1與變化率dΔU1/dt的變化，慣量系數(shù)H 實(shí)時(shí)調(diào)整，以保證直流母線電壓U1跌落幅值減小，并能夠較快恢復(fù)。

圖14 推理輸入和輸出關(guān)系Fig.14 Relationship between inference input and output

圖15 電壓曲線Fig.15 Voltage curves

分析圖15 可知，在2 s時(shí)，由于負(fù)載突減，導(dǎo)致負(fù)載電壓U2跌落；在3.5 s時(shí)，由于負(fù)載大幅突增，導(dǎo)致負(fù)載電壓U2突增。相比于常規(guī)VDM，基于AN-FIS的VDM 能夠在一定程度上減小負(fù)載電壓跌落的幅值，并能夠阻尼電壓的突增。對(duì)于母線電壓U1，在2 s時(shí)，負(fù)載小幅突變，常規(guī)VDM 與基于AN-FIS的VDM 均能有效緩沖負(fù)載突變對(duì)母線電壓造成的影響，使得母線電壓U2的跌落幅值被控制在2 V 左右；在3.5 s時(shí)，由于負(fù)載的大幅突變，導(dǎo)致母線電壓大幅跌落，對(duì)于常規(guī)VDM 控制，電壓跌落幅值達(dá)10 V 之多，恢復(fù)時(shí)間約為0.05 s，對(duì)基于AN-FIS的VDM 控制，電壓跌落幅值被有效控制在6 V 左右，恢復(fù)時(shí)間約為0.01 s。綜上對(duì)比，在負(fù)載小擾動(dòng)時(shí)，常規(guī)VDM 與基于AN-FIS的VDM 均能有效阻尼負(fù)載電壓與母線電壓的跌落幅值，而在負(fù)載大擾動(dòng)時(shí)，基于AN-FIS的VDM 能夠更有效地阻尼負(fù)載與母線電壓的突變幅度，并能夠?qū)崟r(shí)調(diào)整慣量系數(shù)，減小電壓恢復(fù)時(shí)間。

5 結(jié)論

本文首先建立了VDM 控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，根據(jù)閉環(huán)傳遞函數(shù)，利用極點(diǎn)分布圖、階躍響應(yīng)曲線以及伯德圖分別分析了VDM 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、動(dòng)態(tài)性能以及頻域特性。分析表明，當(dāng)慣量系數(shù)H 增大時(shí)，VDM 控制系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，但響應(yīng)時(shí)間增加，超調(diào)量減小。對(duì)于頻域性能，當(dāng)H 增大時(shí)，VDM控制系統(tǒng)復(fù)現(xiàn)輸入信號(hào)的能力減弱，但抑制輸入端高頻干擾的能力增強(qiáng)。當(dāng)阻尼系數(shù)D 增大時(shí)，VDM控制系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，但超調(diào)量增大。對(duì)于頻域特性，帶寬隨著D的增大而增大，即VDM 控制系統(tǒng)復(fù)現(xiàn)輸入信號(hào)的能力增強(qiáng)，但抑制輸入端的高頻干擾能力減弱。

針對(duì)虛擬慣量使電壓恢復(fù)時(shí)間變長(zhǎng)的問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了基于AN-FIS的慣量系數(shù)自適應(yīng)系統(tǒng)。以直流母線電壓變化量及其變化率為輸入變量，慣量系數(shù)H為輸出變量，利用Matlab 工具箱函數(shù)建立并訓(xùn)練AN-FIS 推理系統(tǒng)，最終實(shí)現(xiàn)虛擬慣量的自適應(yīng)控制，仿真研究證明了該自適應(yīng)控制器的可行性與有效性。