李華東，李蕾，王國卉，楊蕾，李承印

（1.國網(wǎng)河南省電力公司營銷服務(wù)中心，鄭州 450000；2.國網(wǎng)甘肅省電力公司信息通信公司，蘭州 730050）

含兩級背靠背2L-BTB（2-level back-to-back）變流器和永磁同步發(fā)電機PMSGs（permanent magnet synchronous generators）的直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電機，由于其高效率、緊湊設(shè)計和避免齒輪箱允許的低額定轉(zhuǎn)速等優(yōu)點，已被各大風(fēng)力發(fā)電機制造商所采用。為了提高能量轉(zhuǎn)換效率和滿足電網(wǎng)接入要求，直接模型預(yù)測控制DMPC（direct model predictive control）得到了廣泛關(guān)注[1]，其具有概念簡單，可將多個非線性約束包含到成本函數(shù)中，以及快速地控制動態(tài)特性等優(yōu)點。但其通常需要使用完全電壓矢量VVs（voltage vectors）組合[2]，因此，計算時間較長。

文獻[3]研究表明，對于2L-BTB 模型預(yù)測算法和矩陣轉(zhuǎn)換器的采樣時間分別為50 μs 和65 μs。對于3L-VSI 和5L-VSI的采樣時間分別為52 μs 和93 μs[4]。因此，計算工作量隨變換器的復(fù)雜程度和可行VVs 數(shù)目的增加而增加。特別是結(jié)合風(fēng)機側(cè)換流器MSC（machine-side converter）和網(wǎng)側(cè)換流器GSC（grid-side converter），計算量呈指數(shù)增長。當(dāng)采樣時間較長時，會產(chǎn)生較大的電流波紋，降低驅(qū)動器性能。對于并網(wǎng)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，大電流諧波失真會違反主網(wǎng)電能質(zhì)量要求，此外還需要配備非?？焖俸桶嘿F的數(shù)字處理器，因此，這就提升了其運行成本，很難被工業(yè)界所接受。為此，一些預(yù)測方法被提出以避免過多的計算負擔(dān)。文獻[5]將圖形化算法與2L-VSI的MPC 相結(jié)合，減少了計算時間；文獻[6]提出了一種控制方案，根據(jù)期望的電壓參考值，在2L-VSI 中只預(yù)測一個VV；在文獻[7-8]中，MPC結(jié)合無差拍控制，分別從2L-VSI 和2L-BTB PMSM的8 個預(yù)測值中選擇3個，從而減少了計算量。然而，無差拍概念要求復(fù)雜的算法，高度依賴于系統(tǒng)參數(shù)，使其對參數(shù)的變化非常敏感。與復(fù)雜的DMPC 算法相反，直接控制技術(shù)屬于簡單算法。文獻[9]指出，永磁同步電機的直接轉(zhuǎn)矩控制DTC（direct torque control）和直接功率控制DPC（direct power control）的運行時間遠低于DMPC。直接轉(zhuǎn)矩控制由于其簡單、參數(shù)依賴性低和良好的動態(tài)響應(yīng)特性，近年來與直接模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制DMPTC（direct model predictive torque control）相結(jié)合，降低了系統(tǒng)復(fù)雜度[10]。文獻[11]在2L-VSI 饋電式感應(yīng)電動機中采用DMPTC 和DTC，僅預(yù)測和評估了3 個VVs，極大地減少計算量。類似的方法也在文獻[12]中提出。對于矩陣變換器饋電型永磁同步電動機，直接轉(zhuǎn)矩控制的主要缺點是大磁通和轉(zhuǎn)矩波動，因為沿著磁通扇區(qū)只使用一個有源VV。對于多電平變流器而言，通過定子磁鏈導(dǎo)數(shù)[13]、電壓分析[14]或分支邊界逼近[15]，使3L-VSIs 中VVs 數(shù)量最小化，從而減少了計算時間。文獻[16]提出用于3L-BTB 轉(zhuǎn)換器的PMSG 驅(qū)動器六邊形候選區(qū)域和三角形候選區(qū)域2 種方法，有效地減少了計算時間。

DMPC的另一個重要問題是成本函數(shù)中相應(yīng)權(quán)重因子的選擇。在DMPTC中，直接控制定子磁通和電磁轉(zhuǎn)矩。通常，磁通和轉(zhuǎn)矩有不同的數(shù)量級，使得它們的誤差不相等。因此，選擇正確的加權(quán)因子來補償磁通和轉(zhuǎn)矩誤差的差異是非常重要的，因為它對驅(qū)動性能影響很大。然而，由于磁通和轉(zhuǎn)矩誤差可能會因速度和轉(zhuǎn)矩的變化而改變，目前還沒有明確的指導(dǎo)方針來選擇加權(quán)系數(shù)，因此，如何選擇合適的加權(quán)系數(shù)難度極大。為了避免這一問題，文獻[17]通過將轉(zhuǎn)矩和磁通參數(shù)轉(zhuǎn)換為等效磁鏈?zhǔn)噶?，消除了該因素，在成本函?shù)中只計算定子磁鏈?zhǔn)噶俊１M管這些方法提升了控制性能，但大多數(shù)都涉及復(fù)雜的技術(shù)，計算負擔(dān)較重。

基于此，本文開發(fā)一種新的MSC 和GSC的直接模型預(yù)測磁通控制DMPFC（direct model predictive flux control）和直接模型預(yù)測功率控制DMPPC（direct model predictive power control），降低計算成本，提高控制性能。此外，還提出新的DTC 和DPC 切換表，并分別應(yīng)用于DMPFC 和DMPPC中，減少每個功率變換器的候選VVs 數(shù)量。

1 所提新型控制策略

基于PMSG 驅(qū)動器的直驅(qū)風(fēng)機結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 基于PMSG的直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電機結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of direct-drive wind turbine based on PMSG

由圖1 可知，PMSG 驅(qū)動器通常包括1 個發(fā)電機、2 個典型BTB的2L-VSIs 和1 個輸出濾波器。反饋傳感器測量電機的轉(zhuǎn)速、三相電流、直流端口電壓和電網(wǎng)側(cè)三相電壓和電流。本文所提控制方法適用于上述2 種轉(zhuǎn)換器，其中，MSC 由3VV-DMPFC控制，GSC 由3VV-DMPPC 控制。

1.1 DTC 和DPC 設(shè)計及VVs的選擇

1）傳統(tǒng)DTC 和DPC 交換表

在DPC中，通過選擇開關(guān)表中的最優(yōu)VV，直接獨立控制有功功率和無功功率。對于新型開關(guān)表，本文采用瞬時功率導(dǎo)數(shù)技術(shù)，可以使用αβ 固定參考系中的主網(wǎng)動態(tài)模型進行計算，具體為

式中：vgα、vgβ和igα、igβ分別為電網(wǎng)電壓和電網(wǎng)電流α、β分量；Rf和Lf分別為濾波器電阻和濾波器電感；ωg為電頻率；vcα、vcβ分別為GSC電壓α、β分量。

有功和無功瞬時功率定義為

因此，瞬時功率導(dǎo)數(shù)為

式（3）中，瞬時電流變化率可由式（1）得到。

瞬時電壓變化為

將式（4）和式（5）代入式（3），忽略Rf，考慮pg和qg均為0（初始條件），瞬時有功和無功導(dǎo)數(shù)可表示為

將GSC 所能包含的各個VV 代入式（6），可得并網(wǎng)電壓各個VV 在一段時間內(nèi)的瞬時有功和無功功率變化率，即導(dǎo)數(shù)，如圖2 所示。

圖2 GSC 施加的瞬時功率導(dǎo)數(shù)Fig.2 Instantaneous power derivatives imposed by GSC

因此，考慮到圖2 所示的瞬時功率導(dǎo)數(shù)，可得DPC 切換表，如表1 所示，表中矢量分別為V1（100）,V2（110）,V3（010）,V4（011）,V5（001）,V6（101）。但從圖2 中可以看出，在某些情況下，可以使用不同絕對值的VVs 以完成所需的功率變化。例如，在第1扇區(qū)，V3和V4都可以用于實現(xiàn)-dP/（+dQ）。據(jù)此，根據(jù)電網(wǎng)VV角，始終選擇pg變化最大的VV 來制定DPC 切換表。

表1 直接控制的切換表Tab.1 Switching table of direct control techniques

與DPC 類似，直接轉(zhuǎn)矩控制DTC 可以直接分別控制電機的電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈，可通過αβ 固定參考系中PMSG（Ld=Lq=Ls）的數(shù)學(xué)模型估算為

式中：vsα、vsβ和isα、isβ為PMSG 電壓和電流的α、β 軸分量；Rs、Ls分別為PMSG的電阻和電感；ψs、ψPM分別為定子磁通和永磁體磁通；δ為負載角。

首先，利用電流模型式（9）估計定子磁通，通過改變定子磁通幅值及定子和轉(zhuǎn)子磁通矢量式（10）之間的負載角δ 來控制電磁轉(zhuǎn)矩；然后，將估計的轉(zhuǎn)矩和定子磁通與參考值進行比較，通過使用2 個磁通比較器，并在開關(guān)表中選擇最優(yōu)VV 來限制它們的誤差，從而決定磁通和轉(zhuǎn)矩是增加（+）還是減少（-）；最后，6VVs 生成，如圖3 和表1 所示。如果磁通位于扇區(qū)S1，應(yīng)增加轉(zhuǎn)矩,以實現(xiàn)一個逆時針方向旋轉(zhuǎn)（正轉(zhuǎn)矩），V2應(yīng)增大磁通幅值，否則，V3應(yīng)減小其幅值。相反，如果磁通沿順時針方向移動（負轉(zhuǎn)矩），則V6應(yīng)增加磁通幅值，V5應(yīng)減小磁通幅值。

圖3 根據(jù)定子磁通矢量用MSC 合成電壓矢量并定義扇區(qū)Fig.3 Voltage vectors synthesized by MSC and sector definition according to the stator flux vector

2）新型DTC 和DPC 交換表

為了減少預(yù)測控制中候選VVs的數(shù)量，可以分別在DMPFC 和DMPPC 中使用傳統(tǒng)的DTC 和DPC 切換表。因此，對于每個功率變換器和每個扇區(qū)，只能從表1 中預(yù)測和評估一個合適的主動VV，這會造成大轉(zhuǎn)矩、大磁通和功率波紋等電能質(zhì)量問題。為了減小波紋，可以將主動VV 與零VV（V0（000）或V7（111））結(jié)合使用。然而，由于沿著扇形區(qū)僅使用一個主動VV，控制效果較差，特別是在扇形區(qū)的末端。因此，需設(shè)計新的DTC 和DPC 交換表，以滿足電網(wǎng)對電能質(zhì)量的要求，即以最小的計算量獲得較高的控制性能。據(jù)此，可將復(fù)平面劃分為12 個扇區(qū)。

因此，根據(jù)每個扇區(qū)的功率特征，可以將圖2的瞬時功率導(dǎo)數(shù)分類到表2 中。如在扇區(qū)SI中，只有2個VVs 可實現(xiàn)-dP/+dQ，即V3和V4，而V1和V2可實現(xiàn)-dP/（-dQ）。然而，只有V5可實現(xiàn)+dP/（+dQ）。在這種情況下，V6使pg以最小的導(dǎo)數(shù)增大，qg減小，而V4使pg以最小的導(dǎo)數(shù)減小，qg增大。因此，V4可以與V5一起使扇區(qū)SI的功率誤差盡可能小，這是因為與預(yù)期動作相反的效果（+dP/+dQ）是最小的。在+dP/（-dQ）中也有類似的情況，其中只有一個VV。再次，以定位扇區(qū)SI為例，只有V6可實現(xiàn)+dP/（-dQ）。因此，V5能夠以最小的導(dǎo)數(shù)增加pg和qg，而V1會降低pg和qg。因此，V5和V6都可以使用，均可實現(xiàn)最小的功率誤差。綜上所述，在+dP/（+dQ）和+dP/（-dQ）情況下，使用表1的最優(yōu)VV 和前一個最接近的VV時，功率誤差最小在扇區(qū)SI的前半部分，并且下一個最近的VV 在SI的后半段。因此，本文的控制目標(biāo)是使得直接轉(zhuǎn)矩控制中的磁通和轉(zhuǎn)矩誤差盡可能小。表2 和表3為新型DTC 和DPC交換表和本文所提的切換。

表2 新型直接控制的切換表Tab.2 Switching table of novel direct control techniques

表3 本文所提的切換表Tab.3 Switching table proposed in this paper

在12 個扇區(qū)中，通過在每個扇區(qū)中只使用2個合適的主動VVs。新的DTC 和DPC 交換表分別旨在減少計算量，提高DMPFC 和DMPPC的性能。進一步的改進還可以通過在2 種有源VV 同時使用零VV 來引入，從而進一步減少磁通、轉(zhuǎn)矩和功率波動。為了簡單起見，本文只考慮V0為零VV。因此，在每個功率變流器可行的8VVs 中只需要3VVs 即可顯著減少計算量。

1.2 GSC的3VV-DMPPC

利用標(biāo)準(zhǔn)歐拉近似，式（4）在第k+l 個采樣周期處的離散形式為

式中：Ts為采樣周期為在第k 時刻對GSC 施加最優(yōu)VV。根據(jù)式（2），電網(wǎng)瞬時有功功率和無功功率分別為

對電網(wǎng)基頻進行一個小的采樣周期，可以假設(shè)

在實際應(yīng)用中，控制算法的計算時間會產(chǎn)生一步時滯，故而需要補償。利用式（6）、式（13）和式（14），第k+2 個控制周期的功率可表示為

式（15）～式（17）中的8 個可行VVs 中只有3個候選，GSC 用于每個Ts階段的預(yù)測和評估，顯著減少了計算負擔(dān)。

1.3 MSC的3VV-DMPFC

根據(jù)式（8），第k+1 個采樣周期定子磁通預(yù)測為

第k+2 個控制周期的磁通可以用類似于式（18）的方法預(yù)測為

由式（9）和式（21）可知，磁通參考值為

最后，利用式（20）和式（21），在成本函數(shù)中僅計算αβ 固定參考系中的定子磁通，有

式中，ism為PMSG 過電流保護。最后，通過最小化式（23），可得最優(yōu)VV，有

在3VV-DMPFC的式（20）～式（24）中，每Ts時間內(nèi)MSC 可以合成的8 個VVs 中只有3 個被用于預(yù)測和評估，計算復(fù)雜度低。成本函數(shù)表示為

式中，λ=1。3VV-DMPFC 和3VV-DMPPC 控制框圖如圖4 所示。

圖4 3VV-DMPFC 和3VV-DMPPC 控制框圖Fig.4 Control block diagram of 3VV-DMPFC and 3VV-DMPPC

2 實驗驗證

實驗裝置包括一個耦合到四象限試驗臺的PMSG、2 個BTB的Powerex POW-RPAK VSIs、一個dSPACE DS1103 數(shù)字控制器和一個20 mH的濾波器，如圖5 所示。

圖5 實驗裝置總圖Fig.5 General view of experimental setup

由于實驗試驗臺的硬件限制，所有實驗結(jié)果都是在主網(wǎng)有效電壓為100 V 和最大直流端口電壓為300 V的情況下進行的，允許PMSG 達到最大轉(zhuǎn)速1 200 r/min，Ts=50 μs。不同轉(zhuǎn)換器拓撲下DMPC算法的VV 個數(shù)和執(zhí)行時間如表4 所示。

表4 不同轉(zhuǎn)換器拓撲下DMPC 算法的VV 個數(shù)和執(zhí)行時間Tab.4 VV number and execution time of DMPC algorithm under different converter topologies

1）計算時間比較

由表4 可知，對于3VV-DMPFC 和3VV-DMPPC，在每個Ts中完成計算時間只需29.1 μs，相比經(jīng)典的8VV-DMPTC 和8VV-DMPPC的計算時間（39.8 μs）明顯降低。這主要有2 個原因，首先，該方法僅使用6 VVs 進行預(yù)測和成本函數(shù)；其次，在該方案中，由于成本函數(shù)中只包含磁通，因此對轉(zhuǎn)矩的預(yù)測是不必要的。使用不帶權(quán)重因子的8VVDMPFC 代替8VV-DMPTC，計算時間有較小幅度的減少，而使用3VV-DMPFC 和3VV-DMPPC 則有較大的減少。因此，考慮到Ts必須高于控制變量的執(zhí)行時間和波紋高度依賴于Ts，Ts經(jīng)典控制不能小于50 μs。盡管計算時間較高，但它可以提高控制效果。

2）控制效果比較

為了更好地評估控制性能，采用諧波失真THD（total harmonic distortion）來量化電流的失真。主網(wǎng)電流THD 必須低于5%。三相電流的等效THD 可以表示為

另一方面，波形振蕩是為了量化給定數(shù)量的紋波，有

式中，XeRMS和XeDC分別為均方根和平均值。圖6 比較了2 種方法下的3VV-DMPPC的性能，Ts=50 μs。在t=1 s 時將表1 替換為表3，表明表3 使相電流的正弦波形更多，振蕩功率更小。從表3 可以看出，電網(wǎng)電流THD 也降低了。因此,考慮3VV-DMPPC與DPC 表3 相結(jié)合是GSC 符合主網(wǎng)要求的一個很好的選擇。

圖6 基于DPC 交換表1 和3的3VV-DMPPC 實驗結(jié)果Fig.6 Experimental results regarding 3VV-DMPPC based on DPC switching listed in Tabs.1 and 3

圖7為含權(quán)重因子的8VV-DMPTC 和8VVDMPPC 含轉(zhuǎn)矩變化的實驗結(jié)果，圖8為3VVDMPFC 無權(quán)重因子和3VV-DMPPC 含轉(zhuǎn)矩變化的實驗結(jié)果。比較圖7 和圖8 可知，2 種控制方案都經(jīng)過了調(diào)整，以使性能盡可能最佳。為了更好地評估控制瞬態(tài)和穩(wěn)定狀態(tài)，在轉(zhuǎn)矩變化的情況下，轉(zhuǎn)速基準(zhǔn)設(shè)置為800 r/min。在t=0.5 s 和t=2.0 s時，負載轉(zhuǎn)矩分別在空載和67%的額定負載轉(zhuǎn)矩之間瞬時施加和移除。2 種控制方案均能實現(xiàn)快速動態(tài)響應(yīng)。然而，與經(jīng)典控制相比，所提出的控制具有平滑和密切跟蹤磁通。穩(wěn)定狀態(tài)下的轉(zhuǎn)矩和電網(wǎng)功率參考值較小，TWO 值較小。因此，提高了電能質(zhì)量，所得到的電流為正弦波，且具有較小的THD值，在PMSG的性能中是比較明顯的，因為在磁通和轉(zhuǎn)矩誤差之間的加權(quán)因子被排除，速度和直流母線電壓跟蹤其參考值具有良好的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，這說明本文所提控制方式對強而快速的負載轉(zhuǎn)矩變化具有較好的魯棒性。

圖7 經(jīng)典法的實驗結(jié)果Fig.7 Experimental results obtained using typical methods

圖8 本文所提方法的實驗結(jié)果Fig.8 Experimental results obtained using the proposed method

圖9為在轉(zhuǎn)速變化和恒定轉(zhuǎn)矩為50%額定負載轉(zhuǎn)矩下的實驗結(jié)果。轉(zhuǎn)速在t=0.5 s 時從600 r/min 增到1 200 r/min，加速度為1 000 r/s。由圖9 可知，轉(zhuǎn)速很好地跟蹤了新參考點。磁通和轉(zhuǎn)矩平滑地跟蹤它們的參考值，具有良好的準(zhǔn)確性和低TWO值，且較少的PMSG 電流THD 值。采用適當(dāng)有功功率和無功功率跟蹤和低TWO 值使得直流環(huán)節(jié)電壓和電網(wǎng)電流的諧波含量減少，功率因數(shù)均能保持為1。

圖9 轉(zhuǎn)速變化和恒定轉(zhuǎn)矩為50%額定負載轉(zhuǎn)矩下的實驗效果Fig.9 Experimental results under variations in rotation speed and constant torque（50% rated load torque）

3 結(jié)論

本文提出了一種計算效率高的PMSG 驅(qū)動器預(yù)測方法，僅從BTB變換器可能的16VVs 中預(yù)測和評估6個，且沒有加權(quán)因子。與簡單的直接控制方法相結(jié)合，通過定義新的DTC 和DPC 切換表，3VV-DMPFC 和3VV-DPPC 分別只使用了3 個VV。為了消除磁通與轉(zhuǎn)矩之間的加權(quán)因素，本文將轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)換為等效磁通基準(zhǔn)，在成本函數(shù)中只評估磁通誤差。基于上述方法，計算時間減少約26.9%。實驗結(jié)果表明，3VV-DMPFC 和3VV-DMPPC 兩種算法均能實現(xiàn)較低的PMSG 和電網(wǎng)電流的THD值，且對參數(shù)變化具有較強的魯棒性。

然而，本文暫未考慮電感不匹配對控制效果的影響，即Ls和Lf對TWO 值和THD 值的影響。后續(xù)將進一步完善所提控制方法，并在真實風(fēng)機控制中應(yīng)用。