黃永躍 方明月 王月朋 張藝越

（安徽信息工程學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院 安徽蕪湖 241000）

管道廣泛存在于工業(yè)廠房及城鄉(xiāng)建設(shè)中，用以輸送油、水及燃?xì)獾雀黝惤橘|(zhì)，而由管道損壞產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)及安全問(wèn)題也不容忽視，因此需要定期對(duì)管道進(jìn)行檢測(cè)[1]。無(wú)損檢測(cè)正是智慧工業(yè)制造的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)和質(zhì)量保障，其中超聲導(dǎo)波檢測(cè)技術(shù)以其單點(diǎn)長(zhǎng)距離檢測(cè)的優(yōu)勢(shì)在管道無(wú)損檢測(cè)領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛，與傳統(tǒng)的超聲檢測(cè)相比極大提高了檢測(cè)效率[2-3]。M.V.Brook等[4]利用L(0,2)模態(tài)超聲導(dǎo)波對(duì)管道進(jìn)行缺陷檢測(cè)，其施加的導(dǎo)波信號(hào)為垂直于管道端面的位移載荷，結(jié)果表明L(0,2)模態(tài)超聲導(dǎo)波可以實(shí)現(xiàn)管道損傷的準(zhǔn)確定位檢測(cè)。Lowe等[5]利用L(0,2)模態(tài)超聲導(dǎo)波實(shí)現(xiàn)了對(duì)單層管道缺陷的檢測(cè)分析，獲得了相應(yīng)的缺陷反射系數(shù)曲線。Wang X等[6]采用數(shù)值模擬的方式分析管道中環(huán)狀缺陷邊緣對(duì)反射信號(hào)的影響，得出了缺陷邊緣檢測(cè)信號(hào)分布規(guī)律。Armenakas等[7]對(duì)管道中超聲導(dǎo)波傳播的多模態(tài)性和頻散特性進(jìn)行了分析，總結(jié)了超聲導(dǎo)波在空心管道中的一般傳播特性。李陽(yáng)等[8]使用有限元數(shù)值仿真方法分析了超聲導(dǎo)波在彎曲管道中的傳播規(guī)律及特性，并搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)影響導(dǎo)波在管道中傳播的因素進(jìn)行了細(xì)致分析。陳仕林等[9]以真空管道作為檢測(cè)對(duì)象,分析了超聲導(dǎo)波對(duì)其檢測(cè)的有效性，并對(duì)一系列關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行了探究。高望等[10]利用超聲導(dǎo)波對(duì)火炮身管中的多種類型的環(huán)狀損傷進(jìn)行了有效檢測(cè)，解決了復(fù)雜缺陷的識(shí)別問(wèn)題。石崴巍等[11]利用數(shù)值模擬分析了含聚乙烯包覆層管道中超聲導(dǎo)波的衰減特性。周琛等[12]基于L(0,2)模態(tài)超聲導(dǎo)波對(duì)焊接彎管及其存在的相關(guān)缺陷進(jìn)行了分析，提出了評(píng)估管道損傷程度的一般方程，并且開(kāi)展相關(guān)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

由以上分析可以發(fā)現(xiàn)，國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者和工程技術(shù)人員對(duì)超聲導(dǎo)波管道檢測(cè)的研究對(duì)象多集中于光滑直管道、無(wú)縫鋼制彎管及焊接管道等，而長(zhǎng)距離管道及彎曲管道的轉(zhuǎn)彎處常存在轉(zhuǎn)換接頭，其中螺紋連接是最常用的連接方式之一，此時(shí)超聲導(dǎo)波的傳播及對(duì)損傷的識(shí)別效果勢(shì)必會(huì)受到相應(yīng)的影響，分析含螺紋結(jié)構(gòu)的金屬管道中超聲導(dǎo)波傳播特性及損傷檢測(cè)技術(shù)對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用具有一定的參考價(jià)值。

一、超聲導(dǎo)波檢測(cè)基本理論

（一）檢測(cè)原理。超聲導(dǎo)波屬于機(jī)械振動(dòng)的一種微觀表現(xiàn)形式，其可在板狀物體、柱體及圓管等有明確有限邊界的介質(zhì)（又稱波導(dǎo)）中持續(xù)傳播。導(dǎo)波的傳播即是質(zhì)點(diǎn)在彈性波導(dǎo)中振動(dòng)信號(hào)的傳遞，若在管道的某一端面以合適的方式（采用壓電傳感器、磁致伸縮傳感器等）對(duì)其施加位移載荷，則與傳感器相接觸的質(zhì)點(diǎn)即產(chǎn)生高頻振動(dòng)，進(jìn)而帶動(dòng)相鄰質(zhì)點(diǎn)一起振動(dòng)，由此在管道中形成可按一定方向傳播的超聲導(dǎo)波，對(duì)于阻力較小的介質(zhì)，超聲導(dǎo)波的一次有效傳播距離可以達(dá)到百米以上。當(dāng)超聲導(dǎo)波沿管道軸向進(jìn)行傳播時(shí)，如遇到裂紋、腐蝕減薄區(qū)域等損傷以及焊縫或端面等不連續(xù)界面時(shí)，將會(huì)發(fā)生導(dǎo)波的反射和衍射等現(xiàn)象，通過(guò)檢測(cè)傳感器接收上述信號(hào)，即可實(shí)現(xiàn)損傷或斷面等特征的定位與識(shí)別，此即為超聲導(dǎo)波用于管道無(wú)損檢測(cè)的基本原理，如圖1所示。

圖1 超聲導(dǎo)波管道檢測(cè)基本原理示意圖

（二）導(dǎo)波的多模態(tài)與頻散特性。超聲導(dǎo)波通?？梢园凑召|(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方式和傳播路徑分為三類，即：縱向模態(tài)L(0,m)、扭轉(zhuǎn)模態(tài)T(0,m)和彎曲模態(tài)F(n,m)，其中n表示周向階數(shù)，m表示模數(shù)。縱向模態(tài)導(dǎo)波的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和導(dǎo)波的傳播方向保持一致，均為軸向；扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波的質(zhì)點(diǎn)沿周向振動(dòng)，而其傳播方向?yàn)檩S向，此時(shí)二者相互垂直；而對(duì)于彎曲模態(tài)超聲導(dǎo)波，其質(zhì)點(diǎn)不存在固定的振動(dòng)方向，傳播特性也較不可控，因此在實(shí)際工程檢測(cè)中應(yīng)用較少。

與體波等常規(guī)超聲波不同，超聲導(dǎo)波存在著其自身獨(dú)有的頻散特性和多模態(tài)性。頻散現(xiàn)象[13]是指對(duì)于不同頻率下的超聲導(dǎo)波，其相速度和群速度一般均不相同。相速度是指某固定頻率下導(dǎo)波的傳播速度，即波包上固定某一點(diǎn)的速度；而群速度則表示波包能量的整體傳播速度，即波包上具有某種特定的特征的點(diǎn)的傳播速度，通常取波包上振幅最大處的速度為該波包的群速度。在進(jìn)行管道超聲導(dǎo)波檢測(cè)時(shí)，一般采用群速度來(lái)區(qū)分其模態(tài)。通過(guò)計(jì)算導(dǎo)波振動(dòng)方程，可繪制出常見(jiàn)的外徑60.3mm，壁厚3.5mm的20#鋼管的群速度與相速度頻散曲線，如圖2所示。

圖2 管道中導(dǎo)波的頻散曲線

由圖2可知，同一頻率下存在著多種模態(tài)的超聲導(dǎo)波，且不同頻率下同一模態(tài)超聲導(dǎo)波的相速度及群速度一般也不同。在0～300kHz內(nèi)，扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波僅有T(0,1)模態(tài)存在，且其相速度和群速度始終保持不變，由此可知T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波是非頻散的；縱向模態(tài)導(dǎo)波同時(shí)存在L(0,1)和L(0,2)模態(tài)，其中L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波的群速度大于L(0,1)模態(tài)，L(0,2)模態(tài)超聲導(dǎo)波的能量也更大，二者的群速度和相速度均遠(yuǎn)超T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波。由于L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波群速度較大且能量集中的優(yōu)勢(shì)，因此檢測(cè)效率較高，并且當(dāng)頻率超過(guò)一定的數(shù)值時(shí)（通常為50kHz），幾乎也不發(fā)生頻散現(xiàn)象，因而在工程中得到廣泛應(yīng)用，本研究亦采取L(0,2)模態(tài)超聲導(dǎo)波。

（三）超聲導(dǎo)波的運(yùn)動(dòng)解析。導(dǎo)波運(yùn)動(dòng)解析方程[14]是有限元數(shù)值模擬的理論依據(jù)，在進(jìn)行數(shù)學(xué)模型分析時(shí)，管道一般被視作空心圓柱體。

圖3中，a表示空心圓柱體內(nèi)徑，b表示其外徑，不考慮外界條件的影響時(shí)，其外壁的邊界條件為：

圖3 柱坐標(biāo)系中的管道模型

其一般的彈性運(yùn)動(dòng)學(xué)方程（即Navier控制方程）為：

其中，λ和μ為拉梅常數(shù)，u表示時(shí)間諧振位移矢量，ρ為材料密度。

超聲導(dǎo)波沿空心圓柱管道傳播的時(shí)域簡(jiǎn)諧解可表示為：

其位移分量為：

其中，u表示位移矢量，ur表示徑向分量，uθ表示周向分量，uz表示軸向分量，Ur、Uθ、Uz表示由貝塞爾函數(shù)構(gòu)成的位移幅值，n表示周向階數(shù)，ω表示角頻率，k表示波數(shù)。

二、有限元數(shù)值模型與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

（一）空管道數(shù)值模型。在有限元軟件中建立了一根外徑為60.3mm，壁厚為3.5mm的DN50系列標(biāo)準(zhǔn)管道，其總長(zhǎng)度為800mm，三維模型如圖4所示。所用材料為20#鋼，其密度為7850kg/m3，彈性模量為211GPa，泊松比為0.286。

圖4 空管道三維模型

本數(shù)值模擬選用固體力學(xué)物理場(chǎng)進(jìn)行瞬態(tài)分析，信號(hào)激勵(lì)和接收采用自發(fā)自收式，在管道的左端面沿軸向加載漢寧窗調(diào)制的正弦信號(hào)作為位移載荷輸入，信號(hào)中心頻率為70kHz，周期數(shù)為6，其函數(shù)表達(dá)式和時(shí)域波形圖分別如式（5）和圖5所示。

圖5 激勵(lì)信號(hào)時(shí)域波形

其中，f表示中心頻率，單位為Hz；t表示時(shí)間，單位為s。

通過(guò)提取不同時(shí)刻下的波場(chǎng)云圖，得到相應(yīng)結(jié)果，如圖6所示。

圖6 不同時(shí)刻下超聲導(dǎo)波波場(chǎng)云圖

由上圖可知，在空管道條件下，入射超聲導(dǎo)波的振動(dòng)圖呈對(duì)稱模式，且在管道中平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)波到達(dá)右端面時(shí)會(huì)產(chǎn)生反射回波，在距離信號(hào)激勵(lì)端5mm處的平面上設(shè)置信號(hào)接收面探針，得到的時(shí)域信號(hào)如圖7所示：

圖7 時(shí)域信號(hào)

導(dǎo)波群速度計(jì)算公式為：

式中，vg表示導(dǎo)波波包群速度，Δl表示導(dǎo)波波包傳播的路程，Δt表示導(dǎo)波波包傳播的時(shí)間間隔。

由圖可知入射波的峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為50us，接收到的端面反射回波的時(shí)刻為351us，代入上式可得：

該數(shù)值符合L(0,2)模態(tài)超聲導(dǎo)波的群速度標(biāo)準(zhǔn)，因此該有限元模型是符合理論要求的。

（二）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。利用磁致伸縮超聲導(dǎo)波檢測(cè)儀搭建了管道檢測(cè)平臺(tái)，該平臺(tái)包括主機(jī)、檢測(cè)傳感器、待測(cè)管道等三部分，由儀器主機(jī)控制檢測(cè)傳感器發(fā)出脈沖激勵(lì)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)超聲導(dǎo)波的激勵(lì)和接收。管道有效長(zhǎng)度為800mm，材料參數(shù)與有限元模型保持一致，該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖8所示：

圖8 超聲導(dǎo)波管道檢測(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

通過(guò)該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)檢測(cè)得到的時(shí)域信號(hào)如圖9所示，圖中出現(xiàn)兩處波包，第一處為始脈沖波，其中包含電磁干擾波，因此使得靠近傳感器的區(qū)域出現(xiàn)檢測(cè)盲區(qū)；第二處波包為管道端面回波，端面回波位置和有限元數(shù)值模擬結(jié)果基本一致。綜上，所建立的有限元數(shù)值模型符合理論數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，從而進(jìn)一步證明了有限元數(shù)值模型的正確性，后文可利用本節(jié)建立的模型進(jìn)行有效模擬。

圖9 實(shí)驗(yàn)信號(hào)

三、含螺紋結(jié)構(gòu)管道的損傷檢測(cè)分析

（一）管道建模與參數(shù)設(shè)定?；谏鲜龅诙糠纸⒌臄?shù)值模型，在管道軸向正中間添加了55°標(biāo)準(zhǔn)管螺紋，以此模擬管道螺紋接頭的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，其參數(shù)如表1所示。

表1 管螺紋參數(shù)

為測(cè)試超聲導(dǎo)波對(duì)螺紋結(jié)構(gòu)后方管道損傷的檢測(cè)效果，在距離管道左端面600mm處預(yù)置了一處環(huán)狀損傷，沿軸向的寬度為2mm，管道模型示意圖如圖10所示。

圖10 管道模型示意圖

在管道左端面沿管道軸向施加式（5）所示的位移載荷信號(hào)，分別提取了不同時(shí)刻下超聲導(dǎo)波的波場(chǎng)云圖，如圖11所示。

圖11 不同時(shí)刻下管道中超聲導(dǎo)波的波場(chǎng)云圖

由圖11可知，導(dǎo)波遇到螺紋結(jié)構(gòu)和環(huán)狀損傷時(shí)均會(huì)發(fā)生明顯的反射現(xiàn)象，因此螺紋結(jié)構(gòu)的存在將會(huì)對(duì)環(huán)狀損傷的檢測(cè)產(chǎn)生一定的干擾，為探究螺紋結(jié)構(gòu)的存在對(duì)損傷檢測(cè)靈敏度的影響，對(duì)環(huán)狀損傷的規(guī)格大小做出了系列調(diào)整。

（二）環(huán)狀損傷的周向長(zhǎng)度對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響。將環(huán)狀損傷設(shè)置為通透型，即損傷的厚度與管道壁厚相同，分別研究環(huán)狀損傷周向長(zhǎng)度為L(zhǎng)/8、L/4、3L/8、L/2、5L/8以及3L/4（其中L為管身周長(zhǎng)）等6種條件下的時(shí)域檢測(cè)信號(hào)，其時(shí)域信號(hào)分別如圖12所示：

圖12 不同周向長(zhǎng)度下的時(shí)域檢測(cè)信號(hào)

由檢測(cè)信號(hào)圖可知，對(duì)于不同周向長(zhǎng)度的通透型環(huán)狀損傷，在螺紋結(jié)構(gòu)的影響下，其仍然能夠被超聲導(dǎo)波檢測(cè)出來(lái)，但幅值大小各有不同，如圖13所示，當(dāng)損傷長(zhǎng)度為L(zhǎng)/8時(shí)，其信號(hào)幅值為0.093mm，小于螺紋結(jié)構(gòu)的信號(hào)幅值0.170mm；隨著損傷長(zhǎng)度的增加，損傷檢測(cè)信號(hào)的幅值逐漸升高，而螺紋結(jié)構(gòu)信號(hào)幅值始終保持0.170mm不變；當(dāng)損傷長(zhǎng)度為L(zhǎng)/4時(shí)，損傷檢測(cè)信號(hào)的幅值為0.180mm，已超過(guò)螺紋結(jié)構(gòu)的信號(hào)幅值。

圖13 不同損傷長(zhǎng)度信號(hào)幅值變化圖

在定位準(zhǔn)確性方面，當(dāng)損傷周向長(zhǎng)度為L(zhǎng)/8時(shí)，入射波對(duì)應(yīng)的波包峰值為50us，損傷波對(duì)應(yīng)的波包峰值為272.5us，由前述計(jì)算所得L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波的群速度為5300m/s，可算得該損傷與管道左端面的距離為：

與實(shí)際損傷的相對(duì)誤差為：

同理，可計(jì)算得其余5種情況下的相對(duì)誤差均為1.3%，定位準(zhǔn)確性較高。

（三）環(huán)狀損傷的厚度對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響。保持環(huán)狀損傷的周向長(zhǎng)度一致，均為L(zhǎng)/2，分別研究損傷厚度為H/5、2H/5、3H/5以及4H/5（其中H為管道壁厚）等4種條件下的時(shí)域檢測(cè)信號(hào)，其時(shí)域信號(hào)如圖14所示：

圖14 不同損傷厚度下時(shí)域檢測(cè)信號(hào)

由檢測(cè)信號(hào)圖可知，隨著損傷厚度的增加，損傷檢測(cè)信號(hào)的幅值在逐漸升高；針對(duì)不同厚度的環(huán)狀損傷，在螺紋結(jié)構(gòu)的影響下，對(duì)于厚度為H/5的損傷，其時(shí)域信號(hào)幅值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于螺紋結(jié)構(gòu)信號(hào)，超聲導(dǎo)波無(wú)法對(duì)其進(jìn)行有效檢測(cè)；在損傷厚度達(dá)到2H/5和3H/5時(shí)，雖然其時(shí)域信號(hào)幅值仍小于螺紋結(jié)構(gòu)信號(hào)，但已經(jīng)能夠明顯分辨出來(lái)；當(dāng)損傷厚度達(dá)到4H/5時(shí)，其信號(hào)幅值已超過(guò)螺紋結(jié)構(gòu)的反射信號(hào)。

圖15 不同損傷厚度信號(hào)幅值變化圖

對(duì)于定位準(zhǔn)確性，按照前述計(jì)算方式，可算得定位相對(duì)誤差無(wú)變化，仍為1.3%。由此可見(jiàn)，損傷的厚度僅對(duì)信號(hào)幅值影響較大，而對(duì)其定位準(zhǔn)確性并無(wú)明顯影響。

四、結(jié)論

（一）通過(guò)有限元建模，采用對(duì)管道施加軸向位移載荷的方式激勵(lì)出了L(0,2)模態(tài)超聲導(dǎo)波，獲得了其實(shí)際波速，并通過(guò)磁致伸縮超聲導(dǎo)波檢測(cè)儀搭建管道檢測(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，驗(yàn)證了有限元模型的正確性；

（二）對(duì)于不同周向長(zhǎng)度的通透型環(huán)狀損傷，在螺紋結(jié)構(gòu)的影響下，其仍然能夠被超聲導(dǎo)波檢測(cè)出來(lái)，且定位準(zhǔn)確性較高，其相對(duì)誤差均為1.3%；隨著損傷長(zhǎng)度的增加，損傷檢測(cè)信號(hào)的幅值逐漸升高，而螺紋結(jié)構(gòu)回波信號(hào)幅值始終保持為0.170mm；當(dāng)損傷長(zhǎng)度為L(zhǎng)/4時(shí)，損傷檢測(cè)信號(hào)的幅值已超過(guò)螺紋結(jié)構(gòu)的信號(hào)；

（三）對(duì)于同一周向長(zhǎng)度但厚度不同的損傷，隨著厚度的增加，損傷檢測(cè)信號(hào)的幅值在逐漸升高；對(duì)于厚度為H/5的損傷，其時(shí)域信號(hào)幅值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于螺紋結(jié)構(gòu)信號(hào)，因而超聲導(dǎo)波無(wú)法對(duì)其進(jìn)行有效識(shí)別；當(dāng)損傷厚度達(dá)到2H/5和3H/5時(shí)，其時(shí)域信號(hào)幅值仍小于螺紋結(jié)構(gòu)信號(hào)，但已能夠明顯辨別，定位相對(duì)誤差為1.3%；當(dāng)損傷厚度達(dá)到4H/5時(shí)，其信號(hào)幅值超過(guò)螺紋結(jié)構(gòu)的反射信號(hào)。