詹 林 王 曜 劉喚喚 徐楊洋

（安徽理工大學計算機科學與工程學院 安徽淮南 232001）

廠區(qū)人車交叉作業(yè)頻繁，多種類型的作業(yè)車輛在貨物堆積的廠區(qū)中容易受到視野的阻擋，操作人員也因疲勞、疏忽存在違反安全操作規(guī)范的情況，這些因素導致廠區(qū)的碰撞安全事故時有發(fā)生。因此研究如何實現(xiàn)人與作業(yè)車輛以及車輛之間的安全距離監(jiān)測很有必要，可以及時提醒相關人員預防危險的發(fā)生，降低意外事故發(fā)生的概率[1-2]。國內(nèi)外學者對于車輛障礙物檢測的研究很多，如采用視覺傳感器采集圖像信息，獲取障礙物的距離和運動特征等信息來及時規(guī)避[3-4]；或是建立車輛的運動幾何模型，配合激光傳感器動態(tài)的獲取車身姿態(tài)和周圍的環(huán)境信息來檢測障礙物[5];又如基于毫米波雷達方位角探測原理并構建防撞多級預警模型來防止碰撞的發(fā)生[6]。但是在環(huán)境復雜的廠區(qū)，這些技術方案都存在無法檢測的盲區(qū)，當作業(yè)車輛匯聚于直角墻或者自身裝配貨物有遮擋都會出現(xiàn)檢測失效的情況，這對防撞預警的準確率都有極大的影響。

超寬帶(Ultra-WideBand,UWB)是一項近年來新興的短距無線通信技術，它傳輸數(shù)據(jù)利用的是納秒級非正弦波窄脈沖，所占的頻譜范圍較大[7-9]。與其它短距離通信技術相比，具有穿透能力強、功耗低、精度高等優(yōu)點[10]。對于車間廠房等此類視線容易受阻，測量精度要求較高，監(jiān)測設備眾多的環(huán)境，UWB技術更適合在此類場景下的應用。因此，本文以UWB技術為基礎設計了廠區(qū)車輛之間以及車輛與人員之間的測距方法和預警模型，以降低碰撞事故發(fā)生的幾率。

一、測距原理

雙邊雙向測距方法(Double-sided Two-way Ranging,DSTWR)是一種利用信號飛行時間來測量距離的方法[11]，且無需基站和標簽實現(xiàn)時間同步。該方法由標簽和基站周期性的收發(fā)信號來建立通信，通過記錄信號收發(fā)的時間戳來計算信號傳播的時間，無線電波的飛行速度和信號傳播時間的乘積即為雙方節(jié)點的距離[12]，具體步驟如圖1所示。標簽發(fā)送輪詢消息給基站，并記錄下發(fā)送時間Ttx1，基站接收到標簽的消息后，記錄下接收到消息的時間Srx1，經(jīng)過設定的延時TreplyA后發(fā)送消息給標簽，并記錄時間Stx1。標簽接收到消息后同樣記錄下時間Trx1，經(jīng)過設定的延時TreplyB后，打包此前通信記錄下的Ttx1、Trx1時間戳發(fā)送給基站，基站記錄下接收時間Srx2，并根據(jù)收到的時間信息和此前記錄的時間戳即可計算出信號飛行時間TOF。

圖1 測距原理圖

基站和標簽回復的延時表示為：

標簽和基站從發(fā)送消息到接收對方回復經(jīng)過的時間TroundA、TroundB可表示為：

那么可根據(jù)信號的飛行時間列得方程：

因此，信號飛行時間可表示為：

考慮到時鐘偏差的存在，設定基站和標簽設備相對基準頻率有固定的時鐘誤差偏移EA、EB，那么有：

將式(5)、(6)作差得到測量誤差為：

二、系統(tǒng)設計與實現(xiàn)

該系統(tǒng)中主要存在兩種設備，一種是測距基站，安裝于車輛上；另一種是測距標簽，內(nèi)置于可穿戴設備，裝備在人員身上。每個車輛的周圍空間按照離中心點距離被劃分為三段區(qū)域，如圖2所示。依據(jù)報警的危急程度劃分為預警、警示和限速區(qū)域，身處不同的區(qū)域給予相關人員不同程度的預警輔助。

圖2 防撞模型示意圖

UWB的測距一般僅需要一個基站和標簽之間保持通信，但是廠區(qū)作業(yè)的車輛種類多，車身的大小尺寸各異，如果僅以一個基站表示作業(yè)車的位置，那么車身上基站安裝的位置則會對測距結(jié)果產(chǎn)生較大的影響，導致精度下降。如果為了保證測距精度增加標簽或者基站的數(shù)量達到四個，可以實現(xiàn)對目標的三維定位，精度達到了最高，但是成本和能耗也會大幅的增加，且由于廠區(qū)車間特殊的作業(yè)環(huán)境，作業(yè)車的長寬普遍較小，在水平面上的定位分量對實際測距結(jié)果影響并不大。因此在車身安裝兩個固定點位的基站，在人員身上佩帶一個標簽，實現(xiàn)在垂直于地面的平面上三點共面來定位目標，成為了精度高的同時控制住成本的選擇。為進一步提高測距精度，我們在車輛上安裝的兩個基站位置固定，且在一條垂線上。標簽可安置于安全頭盔或者手環(huán)當中。當系統(tǒng)監(jiān)測到距離達到安全設限時，及時發(fā)出聲響報警以提示相關人員提高警惕，注意安全防護。

（一）人員與車輛間防撞模型的結(jié)構設計。如圖3所示，基站O、C相距?，位于垂直地面的z軸上。UWB測距能測量C點到人員身上的標簽P點的距離S1，同理O點能測得到P點的距離S2。過P點作y軸的垂線交于E點，則車輛到人員的實際距離即為PE。設OE的長度為x，則有：

圖3 人與車輛的測距示意圖

解方程組可得到：

將結(jié)果帶入方程組(9)中可求出車輛到人員的距離為：

（二）車輛間防撞模型的結(jié)構設計。由于廠區(qū)工作的車輛種類繁多，要求所有基站安裝保持同一水平高度對于設備的布置難度將大幅提升，因此兩個車輛之間測距存在的非水平誤差問題依然需要解決。如圖4所示，A1、A2和B1、B2分別為兩輛車上的基站，通過DS-TWR測距算法得到車輛A上的基站A1到車輛B上兩個基站的距離分別為d1和d2。而安裝在同一輛車上的基站之間距離可控，我們可設其距離為?，即B1B2=?。這樣我們便得到三邊確定的ΔA1B1B2，其半周長為：

圖4 車輛間測距立體示意圖

根據(jù)海倫公式可得到ΔA1B1B2的面積為：

由三角形的面積公式可得到ΔA1B1B2以B1B2為底的高，即車輛間距離d為：

同理，車輛A上的基站A2到車輛B上兩個基站的距離分別為d3和d4，得到三邊確定的ΔA2B1B2?？汕蟮靡訠1B2為底的高，即車輛間距離d`為：

取兩次計算得到的距離均值為車輛間的真實距離，則為：

（三）測距頻率自適應方法。為了降低實際工作中誤報警的幾率、減少系統(tǒng)資源消耗、延長使用壽命，本文提出一種測距頻率自適應方法。標簽與基站在設定好的安全警戒范圍外以較低頻率保持基本的測距通信，當進入警戒范圍內(nèi)，系統(tǒng)會根據(jù)標簽與基站之間的距離和移動速度等參數(shù)判斷碰撞發(fā)生的緊急程度以快速調(diào)節(jié)通信頻率，保證測距的精度和實時性，算法流程如圖5所示。當基站和周圍標簽設備建立起通信，會保持1Hz的低頻測距并根據(jù)單位時間的距離變化監(jiān)測標簽的移動速度v。當監(jiān)測到距離處于預警區(qū)間[P,M]時，會根據(jù)距離S計算基礎測距頻率f，f的計算公式為：

圖5 測距頻率自適應算法流程

當標簽在預警區(qū)間內(nèi)發(fā)生移動時，系統(tǒng)會根據(jù)移動速度，在基礎測距頻率的基礎上快速調(diào)整測距頻率以適應碰撞發(fā)生的緊急程度，頻率F的計算公式如下：

式中f為基礎測距頻率；v為標簽向基站方向的移動速度，v＞0表示距離在減小，v＜0表示距離在增加；c為常數(shù)，可根據(jù)現(xiàn)場情況調(diào)節(jié)，這里取值為1。

三、誤差分析與修正

在實際場景中，系統(tǒng)測量的精度會因為多種環(huán)境因素的干擾產(chǎn)生一定程度偏差。造成誤差的主要因素可分為兩類：一是固定時延和時鐘漂移，通信過程中天線在信號的接收和發(fā)送過程中存在延時，以及硬件設備的時鐘漂移導致的誤差；二是多徑效應和非視距(Non-Line-of-Sight,NLOS)誤差，多徑效應是UWB信號在較短距離多條路徑經(jīng)過傳播后，各分量在接收端相關疊加干擾使原始信號發(fā)生失真而帶來多徑誤差。NLOS誤差是在信號傳播中因障礙物遮擋，阻隔信號的傳播而引起接收端的誤差，可導致信息的傳播效率大幅度下降。

（一）距離修正。對于第1類原因造成的誤差，本文采用線性擬合的方法對固定時延和時鐘漂移引起的誤差進行修正，可以在系統(tǒng)使用前進行初始校準來消除。測試環(huán)境為室內(nèi)無障礙物遮擋，無人員擾動，完全視距的實驗環(huán)境下。測距范圍為1m～8m，每間隔0.5m進行100次測量，測量結(jié)果取均值作為最終結(jié)果。將實際距離數(shù)據(jù)與實驗測試的距離數(shù)據(jù)進行線性擬合，擬合結(jié)果如圖6所示，得到標準偏差的誤差模型。擬合函數(shù)為：

圖6 測距擬合結(jié)果

（二）卡爾曼濾波優(yōu)化測距。由于在廠區(qū)的實際使用場景中，遮擋物較多，人員流動頻繁，多徑效應和非視距環(huán)境對實際測距結(jié)果還是會產(chǎn)生較大程度的影響[13]。為了降低這些因素對精度的影響，本文引入了卡爾曼濾波，通過上一階段的測距結(jié)果和當前時段的觀測結(jié)果對現(xiàn)階段真實的距離進行最優(yōu)估計[14-15]。用雙邊雙向測距算法測出的距離和計算出的距離變化率，作為系統(tǒng)狀態(tài)向量xt，基于系統(tǒng)的上一階段狀態(tài)預測現(xiàn)在的狀態(tài)，建立狀態(tài)方程和觀測方程：

式中Kt為卡爾曼增益矩陣；Kt-1和Kt分別為t-1和t時刻的估計狀態(tài)向量；Pt-1和Pt為t-1和t時刻的估計狀態(tài)協(xié)方差矩陣；I為單位矩陣。

四、試驗與分析

（一）硬件設計。系統(tǒng)中UWB通訊模塊采用的是基于Decawave公司DWM1000芯片設計的無線收發(fā)模塊，符合IEEE802.15.4-2011超寬帶標準，數(shù)據(jù)傳輸率設為110kbps。

（二）系統(tǒng)測試。試驗在12m×16m的室內(nèi)場地中進行，并堆有模擬廠區(qū)貨物的障礙物。兩個基站相距1m垂直固定于測試車身上。標簽佩帶于測試人員手腕模擬廠區(qū)人員的真實狀態(tài)。為了驗證測距頻率自適應算法的有效性，將基站固定于測試場地的中心，攜帶標簽的測試人員以不同速度在周圍移動進行測試，測試記錄的詳細數(shù)據(jù)如表1。從表中數(shù)據(jù)可以看出當標簽進入通信范圍內(nèi)，測距的頻率可以根據(jù)標簽的移動情況，實時的發(fā)生變化，最低保持1Hz的測距頻率，最高達到50Hz。當標簽靜止時，會根據(jù)距離計算出一個基礎測距頻率，當標簽以一定的速度靠近或者遠離時，系統(tǒng)會在基礎測距頻率的基礎上做相應的調(diào)整，以便于在節(jié)省能耗的同時保證測距的準確度和即時。測試的結(jié)果可以看出實際與設計的理論測距頻率的偏差控制在4%以內(nèi)。

表1 測距頻率自適應算法試驗數(shù)據(jù)

為了驗證誤差修正的效果，選取固定距離為6m的位置進行200次的測距采樣，將修正前后的結(jié)果進行比對。從圖7和圖8中所示可以看出經(jīng)過擬合以及卡爾曼濾波后，誤差得到了顯著的抑制。即使在采樣中部分時段信道受阻等原因?qū)е聹y量偏差較大，也能將誤差控制在較小的范圍內(nèi)。

圖7 車輛間固定位置測距修正前后對比

圖8 人與車輛間固定位置測距修正前后對比

為了驗證不同位置系統(tǒng)測距的有效性，試驗選取人車和車輛模型相距3m、6m、9m處，以不同的距離和方向進行多次測量，提取各位置的最大誤差與最小誤差。從表2中可以看出系統(tǒng)的測距誤差控制在0.3m以內(nèi)，平均誤差不超過0.23m。

表2 不同位置定位誤差比較

五、結(jié)語

分析了采用UWB技術的DS-TWR測距算法的實現(xiàn)原理，構建了車輛之間和人與車輛之間防撞預警模型，在測距精度、搭建成本和設備便攜性上作了平衡。討論了室內(nèi)復雜環(huán)境中影響測距精度的具體因素，并通過線性擬合和卡爾曼濾波降低噪聲對距離測量精度的影響，一定程度上抑制了多徑效應和非視距環(huán)境誤差。并提出測距頻率自適應算法以動態(tài)的調(diào)整預警的靈敏度，有效降低誤報率，控制系統(tǒng)功耗。試驗結(jié)果表明：該車輛防撞測距系統(tǒng)在駕駛員視野狀況不好的情況下，能及時有效的提醒廠區(qū)走動人員以及車輛駕駛員提前預判危險，謹慎操作以避免事故的發(fā)生，具有良好的應用價值。