潘 強
(廣州華科工程技術(shù)有限公司,廣東 廣州 511450)
雙曲線冷卻塔是一種大型的薄殼型鋼筋混凝土構(gòu)筑物,常用于核電站、火電廠的循環(huán)冷卻水系統(tǒng)中。而隨著我國對環(huán)境保護的日益重視,生物質(zhì)發(fā)電及垃圾焚燒發(fā)電等環(huán)保類小型發(fā)電廠得到了迅猛的發(fā)展。雙曲線冷卻塔作為一種節(jié)能型循環(huán)水冷卻方式,在垃圾焚燒發(fā)電廠及生物質(zhì)發(fā)電廠也有了較多的使用。雙曲線冷卻塔屬于一種特種結(jié)構(gòu),早期使用范圍僅限于核電站及火電廠,結(jié)構(gòu)計算也僅有國電華北電力設(shè)計院自行開發(fā)的計算軟件。隨著通用有限元軟件應(yīng)用的普及,采用通用有限元軟件對這類特種結(jié)構(gòu)進行應(yīng)力計算已經(jīng)變得非常容易。但是通用有限元軟件僅側(cè)重于應(yīng)力及內(nèi)力的分析,配筋等結(jié)構(gòu)構(gòu)件的后處理工作沒有得到解決,還需要設(shè)計人員自行進行處理。鑒于雙曲線冷卻塔是一種非常對稱的結(jié)構(gòu),利用結(jié)構(gòu)的對稱性,通過有限元軟件計算出構(gòu)件各工況下的內(nèi)力,將各單元內(nèi)力結(jié)果導(dǎo)出后,再利用自編的電腦程序進行配筋計算,對比后找出各單元的最不利配筋結(jié)果,進而實現(xiàn)整個雙曲線冷卻塔的結(jié)構(gòu)設(shè)計。該文將就這個計算及配筋的設(shè)計思路,闡述一套關(guān)于雙曲線冷卻塔的結(jié)構(gòu)設(shè)計的方法。
雙曲線冷卻塔主要由塔體、中央豎井、淋水構(gòu)架及上塔鋼梯等部分組成,具體布置如圖1和圖2所示。
圖1 冷卻塔立面圖
圖2 冷卻塔剖面圖
塔體包括通風(fēng)筒頂部的剛性環(huán)、混凝土風(fēng)筒壁、筒壁下環(huán)梁、人字柱、集水池側(cè)壁以及塔體環(huán)形基礎(chǔ)構(gòu)成。
中央豎井布置在塔體中心,一般布置為方形或圓形鋼筋混凝土深井。淋水構(gòu)架由預(yù)制或現(xiàn)澆的鋼筋混凝土柱+預(yù)制混凝土梁+預(yù)制混凝土配水構(gòu)件組成。預(yù)制梁及配水構(gòu)件通過鉸接連接的形式擱置在混凝土柱及中央豎井的預(yù)制牛腿上,同時也同塔體風(fēng)筒壁上預(yù)先澆筑好的環(huán)形牛腿連接,塔體、中央豎井及淋水構(gòu)架形成一個有機整體。
上塔鋼梯布置在雙曲線冷卻塔的一側(cè),通過旋轉(zhuǎn)樓梯及鋼平臺上至淋水構(gòu)架頂部高度,通過筒壁留設(shè)的月亮門可以進入塔體內(nèi)部。同時,在平臺上方貼近塔體混凝土筒壁設(shè)置直爬梯,上至塔體頂部剛性環(huán)。上塔鋼梯主要作為檢修及維護人員進入冷卻塔內(nèi)部及上至冷卻塔頂部使用。
根據(jù)《工業(yè)循環(huán)水冷卻設(shè)計規(guī)范》GB/T 50102—2003[1]中2.5.1條要求,風(fēng)筒殼體幾何尺寸宜滿足如下要求:1)塔高與殼底(0.0m)直徑之比為1.2~1.6。2)喉部面積與殼底面積之比為0.3~0.4。3)喉部高度與塔高之比為0.75~0.85。4)塔頂擴散角(頂部筒壁與地面垂直線的角度)為6°~ 8°。5)殼體子午線的傾角為16°~ 20°。
淋水面積根據(jù)項目所需冷卻水量確定,同時進風(fēng)口面積與淋水面積的比值取值一般為0.35~0.4。
雙曲線冷卻塔尺寸確定時,先按2.1節(jié)所述確定喉部以上及喉部以下的筒壁子午線雙曲線公式,按進風(fēng)口面積及及淋水面積要求確定人字柱高度及淋水層高度,進而確定整個冷卻塔尺寸,通過多次試算,使選擇的筒壁尺寸較好地貼合2.1節(jié)各參數(shù)要求。
冷卻塔筒壁母線雙曲線公式如公式(1)所示。
式中:r為筒壁中面半徑;r0為筒壁喉部中面半徑;Z為距離喉部距離(向上為正,向下為負(fù));α為雙曲線系數(shù)[2]。
50年一遇基本風(fēng)壓為0.30 kN/m2,地震烈度為6度,地震加速度為0.05g,場地類別為Ⅱ類,地震分組為第一組。
該項目要求的淋水面積為1250m2,按2.1節(jié)及2.2節(jié)所述相關(guān)原則試算確定冷卻塔尺寸如下:塔體高度為60.20m;進風(fēng)口高度為4.018m;喉部高度為48.515m;喉部半徑為11860mm;地面半徑為22301mm;人字柱對數(shù)32對。
3.3.1 建模
該次建模采用Midas GEN通用有限元軟件進行建模,建模前先要確定塔筒的有限元劃分?jǐn)?shù)量及相關(guān)板殼單元厚度、人字柱截面尺寸等。筒壁水平單元劃分?jǐn)?shù)量以人字柱數(shù)量的倍數(shù)為原則,保證人字柱頂部與筒壁環(huán)梁通過節(jié)點連接,該項目水平劃分?jǐn)?shù)量為64個單元。豎向筒壁單元則宜按施工時模板高度進行進行劃分,該項目按1200mm模板考慮,根據(jù)喉部上下不同的雙曲線公式,放樣得出筒壁總共48模,其中喉部以下38模,剛性環(huán)以下至喉部9模,剛性環(huán)以上1模,剛性環(huán)單獨成模。根據(jù)經(jīng)驗,淋水面積在1000m2~2000m2時,筒壁最小厚度不小于120mm,該項目取120mm,筒壁厚度從喉部位置向上向下逐步漸變加厚。厚度變化公式可以采用指數(shù)型變化規(guī)律和線性變化規(guī)律,該項目屬于小型冷卻塔,采用線性變化規(guī)律,采用厚度變化公式如公式(2)所示。
式中:h(z)為標(biāo)高Z處的筒壁厚度;hmin為筒壁最小厚度;hb為筒壁底部厚度;Hb為筒壁最小厚度處的高度;Hd筒壁標(biāo)高Z與筒壁底部標(biāo)高zb之差;Z為筒壁標(biāo)高;zb為筒壁底部標(biāo)高。
計算軟件中冷卻塔三維整體模型如圖3所示,人字柱單元單線模型及編號示意圖如圖4所示,冷卻塔筒壁板殼單元模型及編號示意圖如圖5所示。人字柱截面取直徑380mm圓形截面,具體以計算結(jié)果調(diào)整截面大小。
圖3 冷卻塔模型
圖4 人字柱編號
圖5 筒壁板殼單元編號
3.3.2 荷載工況
雙曲線冷卻塔所承受的荷載如下。
3.3.2.1 結(jié)構(gòu)自重(G)
結(jié)構(gòu)自重通過軟件建模后自行考慮。
3.3.2.2 風(fēng)荷載(W)
風(fēng)荷載按作用在雙曲線冷卻塔表面上的等效風(fēng)荷載,如公式(3)所示。
式中:ω(z,θ)為作用在塔表面上的等效設(shè)計風(fēng)荷載;β為風(fēng)振系數(shù);Cg為塔間干擾系數(shù);CP(θ)為平均風(fēng)壓分布系數(shù);μZ為風(fēng)壓高度變化系數(shù);ω0為基本風(fēng)壓。
由于通用有限元軟件沒有自動布置此類構(gòu)筑物風(fēng)荷載的功能,因此雙曲線冷卻塔風(fēng)荷載需要自行計算后手動輸入。具體計算按照《工業(yè)循環(huán)水冷卻設(shè)計規(guī)范》GB/T 50102—2014[1]中3.5.3條及《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB 50009—2012[3]中相關(guān)規(guī)范計算,先建立表格計算出各方向及各高度的風(fēng)壓值,然后輸入至模型中筒體板殼單元上??紤]手動輸入工作量比較大,可以對水平方向和豎向風(fēng)荷載進行適當(dāng)歸并,將相近的單元取值統(tǒng)一后輸入。也可以采用Midas GEN自帶的公式輸入風(fēng)荷載,通過自行編輯的滿足風(fēng)壓分布的公式進行風(fēng)荷載輸入。風(fēng)荷載在水平方向上呈馬鞍形形狀,豎向由低向高逐漸變大,如圖6和圖7所示。
圖6 風(fēng)荷載平面示意圖
圖7 風(fēng)荷載立面圖
考慮本構(gòu)筑物是一個完全對稱的結(jié)構(gòu),風(fēng)荷載僅需要考慮對一個方向的布置進行計算,其他方向風(fēng)吹過來時,受力完全一致。
3.3.2.3 溫度作用(T)
溫度作用分為季節(jié)溫差和筒壁內(nèi)外梯度溫差。季節(jié)溫差根據(jù)所在區(qū)域最熱和最冷溫度,整體輸入相應(yīng)增加溫度和降低溫度。筒壁內(nèi)外溫差一般根據(jù)冬季外部溫度與內(nèi)部溫度的差值進行考慮。以上計算出的溫度荷載可以直接加載到相應(yīng)單元結(jié)構(gòu)上。
3.3.2.4 地震作用(E)
地震作用按相應(yīng)地震烈度輸入,根據(jù)《構(gòu)筑物抗震設(shè)計規(guī)范》GB 50191—2012[4]第12.2.2條,該構(gòu)筑物淋水面積小于4000m2,且為6度Ⅱ類場地,此次不考慮進行地震計算。
3.3.2.5 施工荷載
施工荷載為施工期間因懸掛或爬升腳手架、起重架、纜索錨固等而使筒壁承受施工荷載。施工荷載一般以集中力的形式作用于筒壁,根據(jù)施工階段的具體施工組織方案進行驗算計算,在此階段暫時不進行計算。同時,當(dāng)施工荷載較大,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)斷面或材料增加過多時,需要采取臨時措施解決,不再由塔筒結(jié)構(gòu)承擔(dān)。
3.3.2.6 地基不均勻沉降
當(dāng)?shù)鼗嬖诓痪鶆虺两禃r,可將預(yù)估的沉降部位及沉降值輸入模型進行計算。該項目地質(zhì)比較均勻,此處計算不考慮此類工況。
3.3.3 荷載組合
該項目主要按結(jié)構(gòu)自重(G)、風(fēng)荷載(W)和溫度作用(T)這幾種對雙曲線冷卻塔筒體內(nèi)力有顯著影響的工況進行輸入計算,主要的組合如下。
承載能力基本組合如公式(4)和公式(5)所示。
當(dāng)考慮地震作用偶然組合時,如公式(6)所示。
短期效應(yīng)組合如公式(7)和公式(8)所示。
式中:S為結(jié)構(gòu)作用效應(yīng)(內(nèi)力)中設(shè)計值;G為重力荷載標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng);W為風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng);Sκ為荷載效應(yīng)(內(nèi)力)總標(biāo)準(zhǔn)值;ψt為溫度作用組合值系數(shù);ψw為風(fēng)荷載效應(yīng)組合值系數(shù);SE為塔筒地震作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)。
3.3.4 內(nèi)力分析及配筋
3.3.4.1 筒壁計算結(jié)果及配筋
該項目筒壁每層單元數(shù)為64個單元,總共劃分單位為64×48=3072個板殼單位元。單元編號時將這些單元從低到高進行連續(xù)編號,通過軟件計算出組合工況下的單元內(nèi)力,然后通過這些內(nèi)力對板殼單元進行配筋計算和相關(guān)裂縫計算。每個單元內(nèi)力計算結(jié)果見表1。
表1 單元內(nèi)力計算結(jié)果
表1中僅取出用于計算的幾個主要內(nèi)力參數(shù)。
每個單元的配筋需要分為環(huán)向內(nèi)側(cè)配筋(ASX1)、環(huán)向外側(cè)配筋(ASX2)、豎向內(nèi)側(cè)配筋(ASY1)、豎向外側(cè)配筋(ASY2),同時考慮最小配筋率(ASmin)。根據(jù)各單元的單元內(nèi)力,分別計算出各單元環(huán)向單位寬度截面軸向力鋼筋面積及彎矩作用下鋼筋配筋面積。受拉截面考慮鋼筋承擔(dān)所有拉力。受壓主要考慮由混凝土承擔(dān),不足時再考慮鋼筋作用。受彎作用則考慮按混凝土單筋矩形截面進行配筋。以上計算方式見《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》,此處不再贅述。由此可以計算出以下配筋結(jié)果。
ASY:板殼豎向軸心力FYY作用下計算的單位寬度內(nèi)的縱筋面積;ASYM:板殼水平向彎矩MXX作用下計算的單位寬度內(nèi)的縱筋面積;ASX:板殼環(huán)向軸心力FXX作用下計算的單位寬度內(nèi)的縱筋面積;ASYM:板殼環(huán)平向彎矩MYY作用下計算的單位寬度內(nèi)的縱筋面積。
各配筋按公式(9)~公式(12)進行計算。
在公式(9)~公式(12)中,具體是在外側(cè)還是在內(nèi)側(cè)加彎矩作用產(chǎn)生的鋼筋面積,需要根據(jù)彎矩作用方向進行判斷后再確定。根據(jù)每個單元計算出的配筋結(jié)果對每模64個單元分別進行對比計算,進而得出同一模高度范圍內(nèi)單元的4個配筋最大值(此過程通過自行編制計算小程序?qū)崿F(xiàn))。由于雙曲線冷卻塔水平對稱的特性,計算出的4個配筋最大值即是同一標(biāo)高模數(shù)下的設(shè)計配筋結(jié)果,最后與該處板殼單元厚度的配筋結(jié)果進行對比,按不下于最小配筋率的數(shù)值進行筒壁配筋。
配筋完成后,需要以確定的板殼單元配筋面積代入板殼單元的裂縫計算公式來復(fù)核該單元的混凝土裂縫是否滿足要求。此處計算采用的荷載組合為短期效應(yīng)組合,具體如公式(7)和公式(8)所示。裂縫計算公式按最新《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》相關(guān)條文執(zhí)行。計算過程中不滿足混凝土裂縫要求的,需要加大鋼筋配筋面積,使計算裂縫滿足規(guī)范要求。當(dāng)存在配筋不足時,再進行配筋調(diào)整。
在筒壁的整體計算中,需要考慮筒壁薄壁的穩(wěn)定性。Midas GEN通用有限元軟件可以通過在模型頂部施加單元力得出一個計算結(jié)果。當(dāng)計算結(jié)果大于穩(wěn)定性值時,說明筒壁厚度滿足穩(wěn)定性要求,否則需要對筒壁厚度進行調(diào)整。
3.3.4.2 人字柱配筋
通過有限元分析計算可知,人字柱的內(nèi)力主要為軸力,各方向剪力、彎矩及扭矩相對軸力都比較小,可以簡化為軸心受力構(gòu)件進行計算,其內(nèi)力結(jié)果見表2。
表2 人字柱內(nèi)力計算結(jié)果
3.3.4.3 集水池壁及基礎(chǔ)配筋
集水池池壁根據(jù)模型計算內(nèi)力結(jié)果,采用筒壁配筋相同的配筋計算方法進行配筋,同時復(fù)核水池內(nèi)水對池壁作用產(chǎn)生的配筋。
基礎(chǔ)計算是對模型中底部各節(jié)點(該項目為64個節(jié)點)分別進行計算,進而根據(jù)最大結(jié)果配置環(huán)形基礎(chǔ)的截面大小和配筋。將基礎(chǔ)節(jié)點處節(jié)點受力分解為豎向力、環(huán)向力、法向力以及截面處兩個方向彎矩,進而計算出環(huán)形基礎(chǔ)的切向配筋、縱向配筋。
3.3.4.4 淋水構(gòu)架、中央豎井及鋼梯鋼平臺計算
淋水構(gòu)架、中央豎井、旋轉(zhuǎn)樓梯和豎直爬梯屬于常規(guī)構(gòu)件,可以單獨建立模型計算,此處不再贅述。與塔筒相連接部位,可將計算結(jié)果反力加載到塔筒模型上,實現(xiàn)模型反應(yīng)塔筒的真實受力。
雙曲線冷卻塔作為電廠使用的一種特種結(jié)構(gòu),沒有通用的計算方法及配筋軟件。該文通過應(yīng)用Midas GEN通用有限元軟件進行內(nèi)力計算,并通過自編小軟件進行配筋的方法,為這種特種結(jié)構(gòu)的后處理計算提供了一種可行的思路。
設(shè)計人員在設(shè)計過程中,除能熟練使用已有計算軟件外,還需要擁有手動計算的能力。同時還要具有將煩瑣重復(fù)的計算過程通過編寫程序得出最不利結(jié)果的能力。