鐘啟雄

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鋼筋混凝土煙囪筒壁計(jì)算若干問(wèn)題的辨析

鐘啟雄

（中國(guó)電建集團(tuán)福建省電力勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限公司，福建 福州 350001）

2013-05國(guó)家發(fā)布了最新版煙囪設(shè)計(jì)規(guī)范 GB 50051—2013（以下簡(jiǎn)稱“2013年版規(guī)范”），同煙囪設(shè)計(jì)規(guī)范 GB 50051—2002（以下簡(jiǎn)稱“2002年版規(guī)范”）相比較，做了大量的補(bǔ)充、修訂和完善。但是，瑾瑜匿瑕，在個(gè)別條文中仍有一些值得商榷之處，給人以美中不足之感。針對(duì)這些值得商榷之處，發(fā)表管窺蠡測(cè)之見(jiàn)，供規(guī)范管理組參考，期冀能收到裨補(bǔ)闕漏之效。

煙囪筒壁；承載能力；壓彎構(gòu)件；彎矩

1 筒壁水平截面承載能力可靠性的判別式

2002年版規(guī)范的第7.3.1條，給出了筒壁水平截面極限承載能力可靠性的兩個(gè)判別式：

式（1）（2）中：和為計(jì)算截面上的荷載效應(yīng)（內(nèi)力）設(shè)計(jì)值，為軸向力，為彎矩；a為計(jì)算截面上的附加彎矩，該附加彎矩是由于風(fēng)荷載、日照、地基不均勻變形等非荷載因素使煙囪發(fā)生側(cè)移后，由軸向力對(duì)計(jì)算截面產(chǎn)生的二階彎矩；和分別為計(jì)算截面承載能力（即抗力）設(shè)計(jì)值，按規(guī)范中相應(yīng)的公式計(jì)算。

但是，在2013年版規(guī)范中，卻摒棄了判別式≤，只保留了判別式+a≤這就是說(shuō)，在計(jì)算煙囪筒壁水平截面極限承載能力（抗力）時(shí)，只計(jì)算抗彎的極限承載能力（抗力）而不計(jì)算抗壓的極限承載能力（抗力）這一規(guī)定顯然是很值得商榷的。在建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)專業(yè)基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)[1][2]中，給出了按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，結(jié)構(gòu)或構(gòu)件承載能力可靠性判別式的通式：

在1983年、2002年和2013年煙囪設(shè)計(jì)規(guī)范中也都有相類似的可靠性判別式。

因?yàn)楣剑?）是結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件可靠性判別式的通式，工程設(shè)計(jì)時(shí)必須根據(jù)荷載效應(yīng)（內(nèi)力）設(shè)計(jì)值的數(shù)量以及它們之間的關(guān)系來(lái)確定可靠性判別式的數(shù)量。以受彎構(gòu)件為例，按現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB50010的規(guī)定，通常有以下4個(gè)承載能力可靠性判別式：①正截面受彎承載力判別式；②斜截面受彎承載力判別式；③斜截面受剪承載力判別式；④受扭承載力判別式。但是當(dāng)受彎構(gòu)件寬度較大、高度較小時(shí)，或滿足規(guī)定的構(gòu)造要求時(shí)，或扭矩、剪力較小甚至無(wú)扭矩?zé)o剪力作用時(shí)，諸如樓板或純受彎構(gòu)件，只需正截面受彎承載力可靠性判別式即可，其他三個(gè)承載力的可靠性無(wú)須判別。

2 煙道開(kāi)孔對(duì)筒壁截面承載能力的影響

在2013年版規(guī)范中，對(duì)鋼筋混凝土煙囪筒壁水平截面承載能力的計(jì)算規(guī)定得較為細(xì)致。在計(jì)算荷載效應(yīng)時(shí)，除考慮煙囪筒身的自重、風(fēng)荷載和地震作用（水平方向與豎直方向）外，還特別考慮了由風(fēng)荷載、日照、地基變形等使煙囪發(fā)生側(cè)移后，軸向力對(duì)計(jì)算截面產(chǎn)生的二階彎矩。但百密一疏，在荷載的完整性方面就有些問(wèn)題值得商榷。例如，規(guī)范中就沒(méi)有考慮由于煙道開(kāi)孔使截面形心偏離煙囪軸心后，煙囪自重產(chǎn)生的初始彎矩in.

當(dāng)煙道開(kāi)孔較小，或兩孔對(duì)稱布置時(shí)，或場(chǎng)地基本風(fēng)壓0較大時(shí)，初始彎矩in的影響較小，可忽略不計(jì)。但是，若煙道開(kāi)孔較大，或兩孔非對(duì)稱布置，或兩孔中線夾角較小時(shí)，忽略初始彎矩in的做法就很值得商榷。下面就文獻(xiàn)[3]中，選取幾個(gè)工程實(shí)例進(jìn)行討論。

注：引用自工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)

2.1 推導(dǎo)單孔環(huán)形截面形心偏心距的計(jì)算公式

推導(dǎo)單孔環(huán)形截面圖形如圖2所示。在有開(kāi)孔的環(huán)形截面中，取一圓心角為的微扇形，該微扇形與軸的夾角為，外微扇形面積1和內(nèi)微扇形的面積2分別為：

微扇形中的筒壁面積為:

外微扇形面積的形心和內(nèi)微扇形面積的形心到軸的距離（在軸上的坐標(biāo)）1和2分別為：

微扇形中的筒壁面積對(duì)軸的靜力矩為：

注：引用自國(guó)家建筑標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)圖集

筒壁截面積形心的偏心距0為：

（10）

式（10）中的負(fù)號(hào)僅表示筒壁凈面積形心位于軸的下方，計(jì)算初始彎矩in時(shí)可以不考慮。

2.2 計(jì)算由于筒壁開(kāi)孔而產(chǎn)生的初始彎矩Min

在文獻(xiàn)[3]中有七種型號(hào)的煙囪是設(shè)置一個(gè)煙道入口的，與之相對(duì)應(yīng)的筒壁型號(hào)為T(mén)B60-1.4、TB60-1.7、TB60-2.0、TB60-2.5、TB80-1.7、TB80-2.0、TB80-2.5。如果計(jì)算截面取煙囪底部，并取文獻(xiàn)[3]中的原始數(shù)據(jù)，即可計(jì)算出各煙囪的初始彎矩in.計(jì)算過(guò)程及計(jì)算結(jié)果如表1所示。將初始彎矩in同基本風(fēng)壓為0.35 kN/m2時(shí)的基礎(chǔ)頂面（+a）相比較，可知兩者的比值約為24%～31%.

表1 筒壁初始彎矩的計(jì)算（工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)）

筒壁型號(hào)筒壁底部半徑洞寬D孔洞半角θ/rad筒壁截面初始偏心距e0/m筒身重力荷載N筒壁初始彎矩Mi n基礎(chǔ)頂面彎矩M+Ma 外徑R1內(nèi)徑R2β TB60-1.4-0.35-12.312.050.8871.070.120π0.290 66 4861 8857 80724% TB60-1.7-0.35-12.462.200.8941.900.126π0.327 57 1192 3318 91426% TB60-2.0-0.35-12.612.350.9002.100.132π0.366 77 7532 84310 08928% TB60-2.5-0.35-12.862.600.9092.400.138π0.423 88 8083 73312 25630% TB80-1.7-0.35-13.012.710.9001.900.102π0.319 611 3073 61415 59431% TB80-2.0-0.35-13.162.860.9052.100.108π0.357 812 1934 36317 40326% TB80-2.5-0.35-13.413.110.9122.400.114π0.410 813 6695 61520 37028%

注：表1中，筒身重力荷載和基礎(chǔ)頂面彎矩+a取自文獻(xiàn)[3]

2013年版規(guī)范第7.5.3條規(guī)定，孔洞對(duì)應(yīng)的圓心角不應(yīng)超過(guò)70°，如果取孔洞半角max=35°= 0.194π，表1中各煙囪的初始彎矩in將等于基礎(chǔ)頂面（+a）的40%～50%.

在文獻(xiàn)[3]中有八種型號(hào)的煙囪是設(shè)置兩個(gè)煙道入口的。因兩孔寬度相等且對(duì)稱布置，因此無(wú)初始彎矩in.但在2013年版規(guī)范中，并不要求兩孔寬度必須相等，也不要求必須對(duì)稱布置（第7.5.3條只要求兩孔宜對(duì)稱布置，而非應(yīng)對(duì)稱布置），同時(shí)在第7.3.1條又補(bǔ)充給出了兩孔中線夾角0≠π時(shí)，筒壁的極限承載能力（抗力）的計(jì)算公式（7.3.1-8）和（7.3.1-9）。這時(shí)就應(yīng)當(dāng)考慮初始彎矩in的影響。

當(dāng)兩孔中線夾角0≠π時(shí)，抗力的因素較多，筒壁截面形心的方位、偏心距以及承載能力的計(jì)算公式也較復(fù)雜，本文不擬全面討論。下面只討論兩孔中線夾角很小的情況。2013年版規(guī)范第7.3.1條第2款第3項(xiàng)規(guī)定，兩孔中線夾角0≤（π－1－2）+1+2時(shí)，可按=1+2的單孔洞截面計(jì)算。文獻(xiàn)[3]中設(shè)置的兩個(gè)煙道入口的八座煙囪，按單孔洞截面計(jì)算時(shí)的截面形心偏心距0和初始彎矩in的計(jì)算結(jié)果如表2所示。此時(shí)初始彎矩同基礎(chǔ)頂面彎矩的比值可達(dá)43%～60%，如孔洞圓心角取max=0.194π，該比值將達(dá)100%以上（計(jì)算略）。

表2 筒壁初始彎矩的計(jì)算（引用自建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)）

筒壁型號(hào)筒壁底部半徑洞寬D孔洞半角θ1+θ2/rad筒壁初始偏心矩e0/m筒身重力荷載N筒壁初始彎矩Mi n基礎(chǔ)頂面彎矩M+Ma 外徑R1內(nèi)徑R2β TB80-1.7-0.35-13.012.710.9001.600.180π0.595 311 3076 73115 59443% TB80-2.0-0.35-13.162.860.9051.700.182π0.634 312 1937 73417 40344% TB80-2.5-0.35-13.413.110.9121.900.198π0.754 513 66910 31320 37051% TB80-3.0-0.35-13.663.360.9182.200.216π0.895 015 74514 09223 49860% TB100-2.0-0.35-14.013.670.9151.700.146π0.634 118 73811 88229 29541% TB100-2.5-0.35-14.263.920.9201.900.154π0.716 220 67414 80733 59044% TB100-3.0-0.35-14.514.170.9252.200.169π0.842322 83219 23136 25053% TB100-3.5-0.35-14.764.420.9292.400.175π0.925 924 54622 72743 04053%

注：表2中，筒身重力荷載和基礎(chǔ)頂面彎矩+a取自文獻(xiàn)[3]

3 筒壁豎向截面承載能力的計(jì)算

2013年版規(guī)范第7.3.2條規(guī)定，筒壁豎向截面極限承載能力可按現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB50010正截面受彎承載力進(jìn)行計(jì)算。這條規(guī)定的內(nèi)容令人感到無(wú)法理解，也很是值得商榷。下面對(duì)這條的規(guī)定進(jìn)行分析。

鋼筋混凝土煙囪雖然是一座構(gòu)筑物，但從宏觀上和受力角度看，煙囪筒壁就是一個(gè)上端自由、下端嵌固、環(huán)形截面且承受豎向力和彎矩的較大尺度的偏心受壓構(gòu)件（桿件）。雖然它的材料特性、荷載效應(yīng)（內(nèi)力）、結(jié)構(gòu)尺度、截面形狀和極限承載能力的計(jì)算等有其特殊性，但煙囪筒壁極限承載能力的基本計(jì)算原則以及結(jié)構(gòu)可靠性的判別與偏壓構(gòu)件的設(shè)計(jì)計(jì)算不應(yīng)有原則性的差別。當(dāng)前幾乎所有的專用標(biāo)準(zhǔn)、教科書(shū)、技術(shù)文獻(xiàn)都不計(jì)算偏心受壓構(gòu)件的豎向截面的承載能力。就連混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB50010也沒(méi)給出偏心受壓構(gòu)件豎向截面極限承載能力的計(jì)算公式。所以2013年版規(guī)范第7.3.2條規(guī)定是不恰當(dāng)?shù)摹?/p>

2013年版規(guī)范第7.3.2條的規(guī)定，筒壁豎向截面極限承載能力是按筒壁正截面來(lái)計(jì)算的。事實(shí)上，筒壁豎向截面應(yīng)當(dāng)是與煙囪中心線相平行的截面，筒壁正截面是與煙囪中心線呈正交的截面，即筒壁的水平截面。用筒壁水平截面的參數(shù)和公式計(jì)算筒壁豎向截面的抗力（承載力），顯然是自相矛盾的。煙囪筒壁豎向截面是與煙囪中心線相平行的截面，剖切面要不要通過(guò)煙囪中心線，要不要通過(guò)煙道入口，規(guī)范都未作出規(guī)定，剖切面的位置不同，筒壁豎向截面的尺寸×不同，不同的截面尺寸計(jì)算得出的承載能力也應(yīng)是不同的（假設(shè)豎向截面承載能力是可以計(jì)算的）。

為計(jì)算煙囪筒壁豎向截面的抗彎承載能力，首先必須計(jì)算出作用于筒壁豎向截面上的荷載效應(yīng)（內(nèi)力），即彎矩值。實(shí)際上，在筒身自重、風(fēng)荷載、地震等作用下，煙囪筒壁豎向截面上并沒(méi)有彎矩（只有剪應(yīng)力），就算能夠計(jì)算出煙囪筒壁豎向截面的抗彎承載能力（抗力），面對(duì)一個(gè)無(wú)荷載效應(yīng)（彎矩）的截面，這種計(jì)算也沒(méi)什么意義。

4 小結(jié)

綜合上述分析，可以得出以下幾點(diǎn)看法：①驗(yàn)算煙囪筒壁水平截面承載能力時(shí)，若按壓彎構(gòu)件計(jì)算必須滿足以下兩個(gè)承載能力可靠性判別式，≤和+a≤；如果按偏心受壓構(gòu)件計(jì)算，則只須滿足承載能力判別式≤即可，但是抗力的作用點(diǎn)必須同荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值的作用點(diǎn)在一條垂直線上，即荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值和承載能力（抗力）設(shè)計(jì)值必須共線。②驗(yàn)算煙囪筒壁水平截面承載能力時(shí)，應(yīng)考慮筒壁上煙道開(kāi)孔使截面形心偏離煙囪軸心后，煙囪自重產(chǎn)生的初始彎矩in，特別是場(chǎng)地基本風(fēng)壓0較小、煙道開(kāi)孔較大或兩孔中線夾角較小時(shí)。③2013年版規(guī)范第7.5.3條的規(guī)定的孔洞最大限值似偏大，應(yīng)適當(dāng)降低。在極端情況時(shí)孔洞面積幾乎占筒壁毛面積的20%（單孔）和40%（雙孔）。④驗(yàn)算兩個(gè)孔洞的煙囪筒壁水平截面承載能力時(shí)，2013年版規(guī)范對(duì)兩孔中線夾角0未作規(guī)定，似欠妥。在極端的情況下，即當(dāng)0≤（π－1－2）+1+2且1=2= 70°時(shí)，不僅筒壁凈面積減少了將近40 %，而且由于截面形心的偏心而產(chǎn)生的初始彎矩in也是相當(dāng)大的，甚至大于+a.⑤2013年版規(guī)范第7.3.2條關(guān)于煙囪筒壁豎向截面承載能力計(jì)算的規(guī)定，與很多專業(yè)專用標(biāo)準(zhǔn)、特別是混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB50010的規(guī)定是互相矛盾的，刪除為宜。

［1］中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部組織.工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)［M］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2014.

［2］李明順.工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)及概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法概述［J］.建筑科學(xué)，1992（2）：5-9.

［3］林忠民.工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)的近似概率法［J］.數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，1984（1）：70-77.

［4］住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部標(biāo)準(zhǔn)定額司.工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)編制指南［M］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2009.

2095－6835（2018）23－0014－03

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10.15913/j.cnki.kjycx.2018.23.014

〔編輯：嚴(yán)麗琴〕