□文/曾 杰

（成都理工大學(xué)商學(xué)院 四川·成都）

［提要］外匯市場(chǎng)和股票市場(chǎng)均是重要的金融市場(chǎng)，匯率波動(dòng)與股市波動(dòng)具有密切的聯(lián)系?，F(xiàn)有外匯市場(chǎng)對(duì)股票市場(chǎng)波動(dòng)溢出效應(yīng)的實(shí)證研究通?；谕l數(shù)據(jù)模型，導(dǎo)致信息損失或信息虛增，影響研究結(jié)論。本文基于月度數(shù)據(jù)和日度數(shù)據(jù)，利用GARCH-MlDAS混頻數(shù)據(jù)模型研究外匯市場(chǎng)對(duì)股票市場(chǎng)的波動(dòng)溢出效應(yīng)。研究結(jié)果表明：從長(zhǎng)期來看，股票市場(chǎng)自身已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率會(huì)加劇股票市場(chǎng)的長(zhǎng)期波動(dòng)性，外匯市場(chǎng)對(duì)股票市場(chǎng)的長(zhǎng)期波動(dòng)溢出隨滯后期的增加呈現(xiàn)緩慢遞減的效應(yīng)。

一、引言

隨著近年來全球化的不斷加深，外匯市場(chǎng)匯率變動(dòng)對(duì)我國(guó)國(guó)內(nèi)資本市場(chǎng)的影響更加突出。為了更加準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)外部的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)國(guó)內(nèi)金融市場(chǎng)的影響，制定更加符合實(shí)際的應(yīng)對(duì)機(jī)制，研究匯率變動(dòng)與股市波動(dòng)之間的關(guān)系是很有必要的。外匯市場(chǎng)的變動(dòng)體現(xiàn)著一國(guó)的宏觀經(jīng)濟(jì)、貨幣供需等情況，而股票市場(chǎng)作為宏觀經(jīng)濟(jì)的晴雨表，通過股市波動(dòng)可以了解一國(guó)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況，二者有著密切的聯(lián)系，因此匯率市場(chǎng)的匯率波動(dòng)必然給股票市場(chǎng)帶來影響。

二、文獻(xiàn)綜述

外匯市場(chǎng)與股票市場(chǎng)波動(dòng)之間的關(guān)系是宏觀金融理論研究的一個(gè)經(jīng)典命題。股價(jià)具有順經(jīng)濟(jì)周期性，而股權(quán)溢價(jià)和股價(jià)波動(dòng)具有逆經(jīng)濟(jì)周期性，即經(jīng)濟(jì)蕭條時(shí)段股票價(jià)格波動(dòng)性更大，經(jīng)濟(jì)蓬勃時(shí)段股票價(jià)格波動(dòng)性變小。研究股市波動(dòng)率不僅在金融監(jiān)管、投資組合選擇等方面有重要作用，也影響著投資者的投資決策。

許多學(xué)者對(duì)金融市場(chǎng)的時(shí)變性做了研究，Engle等（2013）在GARCH模型和MIDAS模型的基礎(chǔ)上，發(fā)展了GARCH-MIDAS模型，將股票市場(chǎng)的長(zhǎng)期波動(dòng)與實(shí)體經(jīng)濟(jì)結(jié)合在一起，在實(shí)際應(yīng)用中實(shí)體經(jīng)濟(jì)變量也能解釋部分的長(zhǎng)期波動(dòng)，具有較好的解釋效果。傳統(tǒng)的計(jì)量模型在分析股票價(jià)格波動(dòng)時(shí)存在不可規(guī)避的問題：傳統(tǒng)計(jì)量模型關(guān)于解釋變量和被解釋變量數(shù)據(jù)頻率的一致性要求與事實(shí)上可獲得的宏觀經(jīng)濟(jì)變量時(shí)間序列和股票價(jià)格時(shí)間序列原始數(shù)據(jù)的不同頻率產(chǎn)生了矛盾。而以日頻率以及日內(nèi)分鐘為采集頻率的中高頻股票價(jià)格時(shí)間序列數(shù)據(jù)由于含有高度持續(xù)性的交易信息，更加準(zhǔn)確地揭示了股票價(jià)格行為特征，為股票市場(chǎng)波動(dòng)性研究文獻(xiàn)所推崇。為了使數(shù)據(jù)同頻便于比較分析，多數(shù)情況是插值法將低頻數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為高頻數(shù)據(jù)，或采取加總、替代方法將高頻數(shù)據(jù)整合為低頻數(shù)據(jù)。毫無疑問，這些數(shù)據(jù)變頻方法都會(huì)損失原始數(shù)據(jù)本身所蘊(yùn)含的有效信息并可能引起模型誤設(shè)和統(tǒng)計(jì)偏誤。傳統(tǒng)的VAR、GARCH等模型被廣泛運(yùn)用于宏觀經(jīng)濟(jì)變量對(duì)股票市場(chǎng)波動(dòng)影響的計(jì)量方法，事實(shí)上無法準(zhǔn)確識(shí)別宏觀經(jīng)濟(jì)變量對(duì)股票市場(chǎng)波動(dòng)的內(nèi)在影響機(jī)制。雖然自從Engle等提出CGARCH模型之后一系列GARCH模型將股票收益率序列的條件方差（波動(dòng)性）分解為與波動(dòng)性新息短暫效應(yīng)相關(guān)的短期波動(dòng)及與持久效應(yīng)相關(guān)的長(zhǎng)期波動(dòng)兩種成分，但這類成分模型僅僅局限于股票收益率序列的波動(dòng)性成分分解層面，對(duì)于不同的波動(dòng)性成分特別是長(zhǎng)期成分的驅(qū)動(dòng)因素卻無法識(shí)別，更無法解釋其經(jīng)濟(jì)含義?；祛l抽樣通過引入權(quán)重多項(xiàng)式實(shí)現(xiàn)了低頻數(shù)據(jù)與高頻數(shù)據(jù)的有機(jī)結(jié)合，規(guī)避了傳統(tǒng)計(jì)量模型關(guān)于解釋變量與被解釋變量數(shù)據(jù)頻率的一致性要求。大量的混頻抽樣模型用于宏觀經(jīng)濟(jì)變量預(yù)測(cè)并確定有比傳統(tǒng)計(jì)量模型更好的效能。Engle等首次建立混頻自回歸條件異方差模型（GARCH-MIDAS）將股票收益率序列的高頻波動(dòng)分解為短期成分和長(zhǎng)期成分，并運(yùn)用混頻抽樣實(shí)證分析了通貨膨脹、工業(yè)產(chǎn)值增長(zhǎng)率對(duì)股票收益率序列波動(dòng)長(zhǎng)期成分的影響，為探究宏觀經(jīng)濟(jì)與股票市場(chǎng)波動(dòng)的動(dòng)態(tài)關(guān)系提供了一個(gè)有效的混頻數(shù)據(jù)模型分析框架。鄭挺國(guó)和尚玉皇（2014）關(guān)于中國(guó)股票市場(chǎng)日波動(dòng)率的樣本內(nèi)擬合和樣本外預(yù)測(cè)、Asgharian（2015）等關(guān)于美國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)不確定性對(duì)股票市場(chǎng)與債券市場(chǎng)長(zhǎng)期波動(dòng)的影響、夏婷和聞岳春（2018）關(guān)于中國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)不確定性對(duì)股票市場(chǎng)長(zhǎng)期波動(dòng)的影響等研究均表明GARCH-MIDAS模型的適用性并且能夠提高計(jì)量功效。

綜上，現(xiàn)有文獻(xiàn)中關(guān)于GARCH-MIDAS模型在股票市場(chǎng)波動(dòng)率的應(yīng)用有很多，但探究外匯市場(chǎng)與股票市場(chǎng)收益率波動(dòng)率方面的文章還比較少。因此，本文利用GARCH-MIDAS模型，首先將滬深300指數(shù)的已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率分為短期波動(dòng)成分和長(zhǎng)期波動(dòng)成分，來分析對(duì)股票市場(chǎng)波動(dòng)率產(chǎn)生的影響；其次，將月度人民幣兌美元匯率和日度人民幣兌美元匯率分別作為指標(biāo)，比較數(shù)據(jù)頻率不同帶來的差異；最后，探究外匯市場(chǎng)的匯率指標(biāo)對(duì)股票市場(chǎng)的長(zhǎng)期影響。

三、理論模型的構(gòu)建

Ghysels和Pettenuzzo（2007）等提出混頻數(shù)據(jù)抽樣模型（MIDAS），Eric等（2013）在此基礎(chǔ)上將其運(yùn)用到廣義回歸條件異方差模型中，GARCH-MIDAS模型是目前研究股票市場(chǎng)波動(dòng)性的比較好的方法，將股票的價(jià)格波動(dòng)分解成為短期高頻成分和長(zhǎng)期低頻成分兩個(gè)部分，提高了參數(shù)估計(jì)的有效性和波動(dòng)性預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。已知外匯市場(chǎng)的匯率波動(dòng)情況對(duì)股票市場(chǎng)的收益率波動(dòng)具有長(zhǎng)期影響，可當(dāng)作股票市場(chǎng)波動(dòng)的一個(gè)波動(dòng)來源，因此可以用日度外匯市場(chǎng)的變量去構(gòu)建模型的長(zhǎng)期成分；短期成分主要受股票市場(chǎng)日內(nèi)的交易信息、日內(nèi)流動(dòng)性以及突發(fā)事件等的短期影響因素，一般是一個(gè)GARCH（1，1）過程。

（一）單因子GARCH-MlDAS模型的建立。假設(shè)ri，t是表示第t月第i日的股票市場(chǎng)收益率，是日度頻率的數(shù)據(jù)；根據(jù)Engle和Rangle認(rèn)為，非預(yù)期收益可以用未來現(xiàn)金流表示，且受新息沖擊之后具有事變方差，則該時(shí)間序列的收益率可表示為：

式（1）為均值方程，μ是ri，t的條件期望，股市波動(dòng)性被分解成為高頻的短期成分gi，t和低頻的長(zhǎng)期成分τt。其中，gi，t表示第t月第i天的高頻波動(dòng)率，τt表示第t月的低頻波動(dòng)率，并假設(shè)隨機(jī)干擾項(xiàng)εi，t服從標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布，即。

假設(shè)公式（1）中的短期的高頻波動(dòng)部分gi，t，是一個(gè)GARCH（1，1）過程，即：

長(zhǎng)期波動(dòng)成分ττ為一個(gè)已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率RVt的MIDAS濾波方程，即：

其中，參數(shù)θ是度量已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率RV對(duì)于股票市場(chǎng)收益率波動(dòng)率長(zhǎng)期成分ττ的邊際貢獻(xiàn)，k是由模型平滑濾波的最大之后期數(shù)決定。

將已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率定義為：

其中，N表示第t月有N天，參照Engle等，設(shè)定N=22。（4）式和（5）式分別表示固定窗口下的已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率和滾動(dòng)窗口下的已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率。

（3）式中的?j（w1，w2）是由β函數(shù)構(gòu)造的權(quán)重方程，定義為如下式所示：

其中，根據(jù)已有的研究，均固定w1=1，保證滯后變量的權(quán)重呈現(xiàn)衰退形式，只由w2來決定低頻數(shù)據(jù)對(duì)高頻數(shù)據(jù)的影響程度，滯后期取k=24。

（二）多因子GARCH-MlDAS模型的建立。根據(jù)已有的研究表明，股市波動(dòng)短期呈現(xiàn)出明顯的均值回復(fù)特征，對(duì)市場(chǎng)突發(fā)信息很敏感，而長(zhǎng)期波動(dòng)主要受宏觀基本信息驅(qū)動(dòng)，用Xt表示外匯市場(chǎng)影響，則（1）可修正為：

其收益率波動(dòng)性的長(zhǎng)期成分相應(yīng)修正如下：

四、實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)選取與描述性分析。本文選取滬深300股指日收益率為代理變量來度量股市的波動(dòng)率，時(shí)間范圍在2010年1月4日至2020年9月30日的一個(gè)比較完整的漲跌周期的數(shù)據(jù)，共2，614個(gè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)均來源于銳思數(shù)據(jù)庫；外匯數(shù)據(jù)選取人民幣兌美元匯率，匯市數(shù)據(jù)時(shí)間范圍與股市數(shù)據(jù)時(shí)間范圍相同，取月度數(shù)據(jù)，去掉缺失值后，有128個(gè)月度數(shù)據(jù)，由國(guó)家外匯管理局公布數(shù)據(jù)手動(dòng)整理得到。

兩者的總體變化趨勢(shì)是大致相同的，說明二者之間存在著密切聯(lián)系。人民幣兌美元匯率從2010年到2014年末是處于一個(gè)持續(xù)上升的階段，此后到目前為止，波動(dòng)變化更加劇烈，總體呈現(xiàn)出上升趨勢(shì)。從匯率走勢(shì)可以看出收益率表現(xiàn)為很強(qiáng)的自相關(guān)性，而一般的GARCH模型無法有效地?cái)M合波動(dòng)率的走勢(shì)，波動(dòng)率表現(xiàn)出明顯的期限特征，受長(zhǎng)短期不同成分影響。因此，把波動(dòng)率的長(zhǎng)期與短期情況分開討論是很有必要的。因此，先對(duì)股匯市各自的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性分析，從表1中可見，股匯市場(chǎng)的平均收益率均近乎于零，為正數(shù)，兩者的收益率均拒絕正態(tài)性分布假設(shè)，表現(xiàn)出尖峰厚尾態(tài)，其中股市表現(xiàn)為負(fù)偏分布，表示該序列的左尾比右尾長(zhǎng)，外匯市場(chǎng)日度匯率也表現(xiàn)為負(fù)偏分布，但外匯市場(chǎng)月度匯率表現(xiàn)為正偏，是右尾比左尾長(zhǎng)的情況，因此在參數(shù)估計(jì)時(shí)選取日度數(shù)據(jù)結(jié)果作比較即可（月度匯市描述性分析就篇幅原因未放入），J-B統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明收益率具有明顯的非正態(tài)分布，ARCH檢驗(yàn)、ADF檢驗(yàn)等結(jié)果表明，在1%的顯著性水平下，均拒絕原假設(shè)，認(rèn)為序列是平穩(wěn)序列，可以直接進(jìn)行建模，無需進(jìn)一步數(shù)據(jù)處理操作。（表1）

表1 描述性分析一覽表

（二）GARCH-MlDAS模型的估計(jì)。表2為股匯市參數(shù)｛μ，α，β，θ，w，m｝的估計(jì)結(jié)果。首先，α、β是衡量所建立的模型是否符合GARCH（1，1）模型的參數(shù)，在滾動(dòng)窗口1和固定窗口1下，對(duì)GARCH效應(yīng)的參數(shù)μ、α、β估計(jì)在統(tǒng)計(jì)意義上均是顯著的，說明股市的日收益率具有明顯的GARCH（1，1）效應(yīng)，表明滬深300指數(shù)在短期波動(dòng)上存在強(qiáng)烈的聚集效應(yīng)，這與前述描述性分析得出的結(jié)論一致，也與傳統(tǒng)GARCH模型得到的研究結(jié)論一致。其次，所估計(jì)的α+β之和均小于1，但很接近于1，這表明股市的波動(dòng)率存在較強(qiáng)的持久性，這與以往的研究結(jié)論一致。其中，α顯著大于0，說明股票市場(chǎng)過去的信息提升了股票收益率的波動(dòng)性。對(duì)于股票市場(chǎng)長(zhǎng)期波動(dòng)成分的度量，邊際貢獻(xiàn)參數(shù)θ的估計(jì)值在固定窗口1下為0.18621，是顯著大于0，在滾動(dòng)窗口1下，邊際貢獻(xiàn)參數(shù)θ的估計(jì)值為0.19034，也是大于0，表明已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率增加了股市的長(zhǎng)期波動(dòng)。（表2）

在進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí)，依照極大似然估計(jì)法，選擇的標(biāo)準(zhǔn)是根據(jù)AIC、BIC信息準(zhǔn)則最小和LLF似然比函數(shù)值最大的原則進(jìn)行選取。在模型權(quán)重函數(shù)的權(quán)重以及MIDAS濾波方程的滯后階數(shù)的選取問題，依照已有研究的做法，第一個(gè)權(quán)重w1的取值均取w1=1，在表2中得出的ω參數(shù)估計(jì)為第二個(gè)權(quán)重w2的值，這樣設(shè)定的目的是為了保證之后期數(shù)越長(zhǎng)其所對(duì)應(yīng)的權(quán)重越小；MIDAS濾波方程的滯后期數(shù)是視所選取的數(shù)據(jù)和模型而定，即根據(jù)信息準(zhǔn)則最小、似然函數(shù)值最大、最后1期的滯后權(quán)重為零（因?yàn)闄?quán)重為零時(shí)表示信息完全被提取出來了），但根據(jù)已有的相關(guān)研究得出結(jié)論：滯后期K=12期的權(quán)重不為零，此時(shí)的信息提出不完全，所以不討論滯后年為1的情形，固定窗口和滾動(dòng)窗口下，隨MIDAS滯后年增加，似然比函數(shù)值均會(huì)減少，信息準(zhǔn)則不斷增加，因此，最佳滯后年選擇2或者說滯后期選取K=24。

表2 參數(shù)估計(jì)結(jié)果一覽表

綜合AIC、BIC和LLF的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，滾動(dòng)窗口1的GARCHMIDAS模型的參數(shù)估計(jì)的結(jié)果優(yōu)于固定窗口1的GARCH-MIDAS模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果。因此，從滾動(dòng)窗口來看，系數(shù)θ=0.19034，權(quán)重函數(shù)中w=3.3363，可以計(jì)算出滯后各期的權(quán)重，權(quán)重的大小是逐漸減小的，表明我國(guó)的股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)具有較強(qiáng)的持續(xù)性。

同理，分析匯市估計(jì)結(jié)果，在滾動(dòng)窗口2和固定窗口2下，參數(shù)μ、α、β估計(jì)在統(tǒng)計(jì)意義上均是顯著的，說明外匯市場(chǎng)的波動(dòng)具有明顯的GARCH（1，1）效應(yīng)，表明人民幣兌美元匯率在短期波動(dòng)上存在強(qiáng)烈的聚集效應(yīng)；而對(duì)于匯率市場(chǎng)長(zhǎng)期波動(dòng)成分的度量，邊際貢獻(xiàn)參數(shù)θ的估計(jì)值在固定窗口2和滾動(dòng)窗口2下均大于0，表明已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率增加了匯率的長(zhǎng)期波動(dòng)，從而GARCH-MIDAS模型在外匯市場(chǎng)的可用性得到了證實(shí)。

同理，匯市對(duì)于滯后期以及權(quán)重的選取和股市的選擇是一致的。綜合運(yùn)用信息準(zhǔn)則和似然比函數(shù)值的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，外匯市場(chǎng)的模型滾動(dòng)窗口2的GARCH-MIDAS模型的參數(shù)估計(jì)的結(jié)果優(yōu)于固定窗口2的參數(shù)估計(jì)結(jié)果。因此，從滾動(dòng)窗口2來看，系數(shù)θ=0.00010071，權(quán)重函數(shù)中w=27.318，也可以計(jì)算出滯后各期的權(quán)重，權(quán)重的大小也逐漸減小，表明我國(guó)的匯率市場(chǎng)對(duì)股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)具有較強(qiáng)的相關(guān)性。

外匯市場(chǎng)所估計(jì)的α+β之和也均是小于1，但很接近于1，這表明匯市的波動(dòng)率存在較強(qiáng)的持久性，根據(jù)Engle的研究，此時(shí)條件方差會(huì)以合理的速度收斂于其均值，股票市場(chǎng)的高頻短期波動(dòng)同樣具有良好的均值回復(fù)效應(yīng)，表明納入外匯市場(chǎng)的匯率變動(dòng)到模型中，對(duì)其短期的高頻波動(dòng)影響不大，其中α顯著大于0，說明外匯市場(chǎng)過去的信息提升了匯率的波動(dòng)性。

綜合比較股匯市的波動(dòng)參數(shù)估計(jì)結(jié)果，結(jié)論是一致的，已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率的系數(shù)均顯著為正，表明股票市場(chǎng)的已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率對(duì)股票市場(chǎng)的長(zhǎng)期波動(dòng)具有顯著的正向放大作用。自國(guó)外的不確定因素明顯增加，而本文關(guān)于外匯市場(chǎng)的波動(dòng)對(duì)我國(guó)股票市場(chǎng)波動(dòng)的探究就是出于此。

五、結(jié)論

結(jié)合近年來學(xué)者的研究進(jìn)展，本文就外匯市場(chǎng)對(duì)股票市場(chǎng)波動(dòng)率的影響情況進(jìn)行研究。首先，構(gòu)建的股票市場(chǎng)GARCH-MIDAS模型和外匯市場(chǎng)GARCH-MIDAS模型的實(shí)證結(jié)果均表明，我國(guó)股票市場(chǎng)短期波動(dòng)呈現(xiàn)出顯著的均值回復(fù)效應(yīng)和波動(dòng)集聚效應(yīng)，股票波動(dòng)率的已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率會(huì)顯著地加劇股票市場(chǎng)的長(zhǎng)期波動(dòng)性。得出的該結(jié)論與現(xiàn)有相關(guān)研究文獻(xiàn)結(jié)論一致，揭示了GARCH-MIDAS模型在我國(guó)的金融市場(chǎng)間的可用性。其次，匯率市場(chǎng)取日度和月度數(shù)據(jù)下，根據(jù)日度數(shù)據(jù)得出的波動(dòng)比根據(jù)月度得到的結(jié)果更準(zhǔn)確，更有參考性。再次，匯率市場(chǎng)的GARCH-MIDAS模型的匯率對(duì)股票市場(chǎng)的波動(dòng)性影響顯著，但相比于股票市場(chǎng)GARCH-MIDAS模型的影響相對(duì)較弱。最后，匯率市場(chǎng)波動(dòng)對(duì)股票市場(chǎng)長(zhǎng)期波動(dòng)具有顯著的隨滯后期增加緩慢遞減的效應(yīng)。

當(dāng)前，全球化不斷發(fā)展，而經(jīng)濟(jì)全球化是其中不可或缺的部分，來目前匯率變化明顯比以前更加激烈，要重視其所帶來的風(fēng)險(xiǎn)。