周文興，蔡紅華，楊云凱，黃 剛，劉俊杰，楊清宇

(1.航天員科研訓練中心,北京 100094; 2.西安交通大學 電子與信息工程學院,陜西 西安 710049)

0 引 言

四極質(zhì)譜儀因為其優(yōu)異的性能在航天領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。所有的設(shè)備產(chǎn)品在應(yīng)用于航天領(lǐng)域時都要進行復雜苛刻的力學環(huán)境適應(yīng)性分析和設(shè)計[1～8]，質(zhì)量檢測器作為四極質(zhì)譜儀的核心部件，是用于化學分析的精密儀器，內(nèi)部組件精密且抗復雜力學性能較差，需要優(yōu)化內(nèi)部組件結(jié)構(gòu)設(shè)計，保證整機在經(jīng)歷復雜力學環(huán)境的優(yōu)良性能。

通過仿真分析和試驗驗證進行產(chǎn)品設(shè)計是目前常使用的有效手段，本文采用有限元分析(FEA)法對質(zhì)量檢測器在復雜力學環(huán)境下的適應(yīng)性進行計算分析，并開展力學試驗對結(jié)構(gòu)設(shè)計進行有效驗證。

1 質(zhì)量檢測器結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1 質(zhì)量檢測器結(jié)構(gòu)形式

質(zhì)量檢測器分為離子源端和四極分析器端，兩部分分別裝配在質(zhì)譜腔上，均通過法蘭進行硬連接，保證其良好力學環(huán)境適應(yīng)性。離子源端裝配進質(zhì)譜腔長度為63.5 mm，重量為120 g；四極分析器端裝配進質(zhì)譜腔長度為202.1 mm，重量為385 g。

1.2 質(zhì)量檢測器的結(jié)構(gòu)特性

離子源端全部使用金屬材料硬連接，并且通過法蘭進行固定，不存在結(jié)構(gòu)設(shè)計風險。四極分析器段全部使用金屬材料硬連接，通過法蘭進行固定，但由于長度較長，且固定連接使用螺釘連接，螺釘固定連接圖和螺釘承力部分截面如圖1。因此，重點對四極分析器端進行結(jié)構(gòu)分析，并進行環(huán)境適應(yīng)性設(shè)計優(yōu)化和分析驗證。

圖1 螺釘固定示意與承力部分截面

2 三維仿真分析

2.1 有限元分析方法[9，10]

1)結(jié)構(gòu)離散化

在結(jié)構(gòu)理想化的基礎(chǔ)上，將結(jié)構(gòu)劃分成有限個單元，并在指定的各個單元設(shè)置節(jié)點，把各個單元節(jié)點連接起來作為一個整體等效原結(jié)構(gòu)。

2)選擇位移函數(shù)

對單元的位移分布做出假定來定義單元的形狀和節(jié)點。其中位移分布與形狀函數(shù)NN有關(guān)。則單元體內(nèi)任意一點的廣義位移U定義為單元節(jié)點變量uN,e的表達式為

Ue=NNuN,e

(1)

3)單元的力學特性分析

通過幾何方程推導出單元應(yīng)變關(guān)系的表達式為

εe=BNuN,e

(2)

通過材料本構(gòu)關(guān)系推導出單元應(yīng)力的表達式為

σe=DBNuN,e

(3)

令初應(yīng)力、初應(yīng)變分別為σ0、ε0，則應(yīng)力表達式為

σe=DBNuN,e-Dε0+σ0

(4)

4)等效節(jié)點的計算

單元上的體力、集中力和單元邊界上的力必須作用在節(jié)點上，用節(jié)點上的力等效單元上的力。則單元節(jié)點力的表達式為

(5)

當有初應(yīng)力σ0和初應(yīng)變ε0時，則單元節(jié)點力的表達式為

(6)

5)整體結(jié)構(gòu)平衡方程的建立

將單元的整體剛度矩陣等效結(jié)構(gòu)總體的剛度矩陣，將單元節(jié)點上的力等效結(jié)構(gòu)總體上的各個載荷，建立整個結(jié)構(gòu)的平衡方程

∑Keü=F

(7)

單元的剛度矩陣為

(8)

將單元坐標系到整體坐標系的變化代入單元等效節(jié)點力和單元剛度矩陣進行求解。

6)結(jié)構(gòu)平衡方程的求解

應(yīng)用位移邊界條件，化解總體剛度矩陣的奇異性，進而得到線性方程組，求解方程組得到各個節(jié)點的位移。

7)單元應(yīng)力和單元應(yīng)變的計算

結(jié)構(gòu)靜力學和動力學的分析過程類似，只是結(jié)構(gòu)動力學在計算等效節(jié)點力時不包含體力項，而被單元質(zhì)量矩陣和廣義加速度矢量的積替代，則整體結(jié)構(gòu)的平衡方程的表達式為

∑Meü+Ku=FS

(9)

其中單元質(zhì)量矩陣為

(10)

求解整體結(jié)構(gòu)的平衡方程可以得到所需要的節(jié)點位移和加速度。

2.2 計算網(wǎng)格與邊界條件

質(zhì)量檢測器整體計算網(wǎng)格如圖2所示，有限元計算網(wǎng)格共有節(jié)點449 096個，單元240 624個；重點關(guān)注螺釘和鎖緊螺母部位局部網(wǎng)格分別如圖 3(a)和(b)所示。

圖2 質(zhì)量檢測器有限元計算網(wǎng)格

圖3 零部件螺釘部位局部網(wǎng)格

2.3 仿真結(jié)果分析

對產(chǎn)品進行正弦振動試驗和隨機振動試驗[11，12]，質(zhì)量檢測器被系統(tǒng)給定響應(yīng)條件表明，同一外界條件下，其正弦響應(yīng)的應(yīng)力值比隨機響應(yīng)小，這里主要分析隨機振動下的應(yīng)力響應(yīng)見表 1，響應(yīng)輸入點位于法蘭表面，靜載荷等效計算時按照3σ準則進行。

表1 隨機振動試驗條件

2.3.1 原設(shè)計方案仿真結(jié)果分析

質(zhì)量檢測器結(jié)構(gòu)設(shè)計方案中倍增器屏蔽桶底部與法蘭連接使用M2×6不銹鋼螺釘，鎖緊螺母端未使用固定輔助手段，分別對X,Y,Z共3個振動方向力學環(huán)境試驗條件進行響應(yīng)分析，重點分析連接處M2×6螺釘?shù)倪m用性，不銹鋼螺釘?shù)牟牧蠀?shù)見表 2。不同規(guī)格螺釘尺寸為：1)M2×6螺釘小徑直徑1.567 mm，截面面積1.93 mm2；2)：M3×6螺釘小徑直徑2.5 mm，截面面積4.9 mm2。

表2 關(guān)注點螺釘材料參數(shù)

本文分析質(zhì)量檢測器的高頻隨機振動力學環(huán)境適應(yīng)性主要針對5～2 000 Hz能量范圍[14]。針對3個不同軸向方向的隨機振動激勵條件進行仿真分析，得到鎖緊螺母上測點響應(yīng)均方根加速度值和螺釘截面的平均等效應(yīng)力如表 3所示，每個軸向應(yīng)力最大螺釘?shù)慕孛嫫骄刃?yīng)力分布云圖如圖4所示，與表 2中螺釘?shù)那O限和強度極限對比可知，原設(shè)計方案下螺釘無法滿足給定的隨機振動條件下的使用需求。

圖4 仿真得到M2×6螺釘截面上等效應(yīng)力分布

表3 隨機振動條件下M2×6螺釘截面的平均等效應(yīng)力

2.3.2 優(yōu)化設(shè)計與仿真結(jié)果分析

由原設(shè)計方案的仿真分析結(jié)果可知，原設(shè)計方案中M2規(guī)格螺釘不滿足力學環(huán)境試驗條件使用要求，鎖緊螺母端未進行輔助固定形成“懸臂梁”結(jié)構(gòu)的力學環(huán)境適應(yīng)性較差。針對上述分析結(jié)論對質(zhì)量檢測器結(jié)構(gòu)設(shè)計進行優(yōu)化：1)將M2螺釘更改為M3螺釘；2)在鎖緊螺母端使用定位環(huán)進行徑向(X向和Z向)固定。

針對優(yōu)化設(shè)計方案進行3個不同軸向方向的隨機振動仿真分析，得到鎖緊螺母上測點響應(yīng)均方根加速度值和螺釘截面的平均等效應(yīng)力如表 4所示，與原設(shè)計方案仿真結(jié)果表 3對比發(fā)現(xiàn)，在鎖緊螺母端增加定位環(huán)消除了“懸臂梁”效應(yīng)，大幅降低了鎖緊螺母的振動響應(yīng)，明顯提升了對隨機振動的力學適應(yīng)性。

表4 隨機振動條件下M3×6螺釘截面的平均等效應(yīng)力

結(jié)合優(yōu)化設(shè)計方案的每個軸向應(yīng)力最大螺釘?shù)慕孛嫫骄刃?yīng)力分布云圖如圖5所示，與表 2中螺釘?shù)那O限和強度極限對比可知，優(yōu)化后設(shè)計方案下螺釘能夠充分滿足給定隨機振動條件下的使用需求，并且有充足的設(shè)計冗余。

圖5 仿真得到M3×6螺釘截面上等效應(yīng)力分布

3 試驗驗證

3.1 試驗條件

裝配質(zhì)量檢測器試驗件進行結(jié)構(gòu)設(shè)計的力學試驗驗證，隨機振動試驗條件由其所經(jīng)歷的真實力學環(huán)境制定，總均方根加速度值為10.58grms(加載方向包括X/Y/Z3個軸向)，試驗過程中質(zhì)量檢測器安裝工況圖 6所示。試驗條件控制點設(shè)置在試驗平臺上，試驗過程中質(zhì)量檢測器安裝在質(zhì)譜腔內(nèi)，安裝邊界條件保持與工作狀態(tài)一致。

圖6 質(zhì)量檢測器力學試驗安裝工況

3.2 試驗結(jié)果

質(zhì)量檢測器在進行隨機振動試驗后，對其外觀進行檢查，重點對設(shè)計薄弱點螺釘進行檢查，試驗后質(zhì)量檢測器和關(guān)注點螺釘如圖7所示，試驗后質(zhì)量檢測器進行標樣全氟三丁胺樣品的檢測分析如圖8所示，質(zhì)量檢測器和螺釘外觀完好、質(zhì)譜圖質(zhì)量數(shù)范圍和質(zhì)量分辨率良好，充分驗證了優(yōu)化設(shè)計方案的有效性。

圖7 質(zhì)量檢測器力學試驗后狀態(tài)檢查

圖8 質(zhì)量檢測器力學試驗后全氟三丁胺檢測譜圖

4 結(jié) 論

1)有限元分析方法可以準確有效分析出質(zhì)量檢測器的結(jié)構(gòu)設(shè)計合理性，對質(zhì)量檢測器結(jié)構(gòu)設(shè)計能否滿足航天力學環(huán)境適應(yīng)性給出指導性結(jié)論。

2)在鎖緊螺母端增加定位環(huán)避免了“懸臂梁”結(jié)構(gòu)，大幅降低了鎖緊螺母在隨機激勵作用下的振動響應(yīng)，明顯提升了對隨機振動的力學適應(yīng)性。

3)對質(zhì)量檢測器結(jié)構(gòu)設(shè)計進行優(yōu)化改進后，通過仿真分析和力學試驗，充分驗證了優(yōu)化后質(zhì)量檢測器具備良好的航天力學環(huán)境適應(yīng)性。