邵康，王廣東，畢鳳榮

(1.天津大學(xué) 機(jī)械學(xué)院，天津 300072；2.內(nèi)燃機(jī)燃燒學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；3.陸軍軍事交通學(xué)院 軍事交通運(yùn)輸研究所,天津 300161)

內(nèi)燃機(jī)曲軸主軸承是一種典型的徑向流體動(dòng)力潤(rùn)滑軸承，是連接曲軸與機(jī)體的關(guān)鍵部件。曲軸主軸承在工作過(guò)程中承受復(fù)雜的交變載荷作用且工作環(huán)境惡劣，其工作狀態(tài)直接影響內(nèi)燃機(jī)的經(jīng)濟(jì)性、耐久性、可靠性和使用壽命，同時(shí)也會(huì)影響內(nèi)燃機(jī)的振動(dòng)和噪聲。

研究?jī)?nèi)燃機(jī)曲軸主軸承需要通過(guò)一種復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)和摩擦學(xué)耦合計(jì)算方法，分析過(guò)程中需要考慮不同的影響因素。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)影響曲軸主軸承潤(rùn)滑性能的原因開(kāi)展了大量研究：文獻(xiàn)[1]分析內(nèi)燃機(jī)在加速過(guò)程中曲軸主軸承潤(rùn)滑油膜最小厚度的臨界值，確定最大磨損時(shí)刻是加速開(kāi)始時(shí)；文獻(xiàn)[2]建立評(píng)估曲軸主軸承性能的模型，考慮軸承表面粗糙度與油膜厚度的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)降低軸承表面粗糙度可以有效降低磨損；文獻(xiàn)[3]采用流體動(dòng)力潤(rùn)滑對(duì)滑動(dòng)軸承的運(yùn)行和設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了摩擦量綱分析，研究?jī)?nèi)燃機(jī)曲軸主軸承在動(dòng)載荷作用下的功率損失，提出一種針對(duì)摩擦的簡(jiǎn)化計(jì)算方法；文獻(xiàn)[4]分析了油孔位置、橢圓形油孔、軸瓦表面粗糙度和潤(rùn)滑油油品對(duì)軸承潤(rùn)滑性能的影響，發(fā)現(xiàn)最大剪切率是評(píng)價(jià)軸承潤(rùn)滑性能的重要指標(biāo)，同時(shí)表面粗糙度和油孔位置也對(duì)軸承性能有影響；文獻(xiàn)[5]綜合考慮曲軸軸向運(yùn)動(dòng)、曲軸變形和摩擦表面粗糙度對(duì)曲軸主軸承的影響，發(fā)現(xiàn)曲軸主軸承潤(rùn)滑性能與摩擦表面粗糙度有直接關(guān)系；文獻(xiàn)[6]考慮結(jié)構(gòu)粗糙度和彈性變形，建立曲軸主軸承彈流潤(rùn)滑模型，研究曲軸主軸承座側(cè)向螺栓及預(yù)緊力對(duì)曲軸振動(dòng)及軸承潤(rùn)滑性能的影響規(guī)律；文獻(xiàn)[7]利用穩(wěn)態(tài)理論分析曲軸主軸承動(dòng)載荷變化特性和運(yùn)行參數(shù)對(duì)曲軸主軸承的影響，發(fā)現(xiàn)軸承間隙會(huì)導(dǎo)致軸承總力和局部最大總壓增大；文獻(xiàn)[8-9]分析曲軸主軸承表面粗糙度、潤(rùn)滑油溫度、軸頸間隙和供油提前角對(duì)曲軸主軸承摩擦功率損失的影響因素，發(fā)現(xiàn)軸承間隙和表面粗糙度是影響內(nèi)燃機(jī)曲軸主軸承摩擦功率損失的主要影響因素；文獻(xiàn)[10]考慮曲軸傾斜和彈性變形，建立其彈流潤(rùn)滑模型，分析發(fā)現(xiàn)軸頸型線為鼓型時(shí)，隨著曲軸傾角增加，曲軸主軸承的最小油膜厚度減小，最大油膜壓力增加，平均功率損失減小。

上述研究考慮了曲軸主軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)、形貌參數(shù)和彈性變形等影響因素，但均只針對(duì)某一軸承進(jìn)行分析，沒(méi)有考慮不同軸承之間的相互影響。由于多缸內(nèi)燃機(jī)有多套曲軸主軸承，工作時(shí)各曲軸主軸承之間會(huì)產(chǎn)生影響，因此分析整機(jī)潤(rùn)滑性能時(shí)需要考慮影響整體曲軸主軸承工作的因素。

內(nèi)燃機(jī)氣缸壓力作為內(nèi)燃機(jī)工作的動(dòng)力源，其工作狀態(tài)會(huì)對(duì)內(nèi)燃機(jī)產(chǎn)生影響，同時(shí)也會(huì)影響曲軸主軸承潤(rùn)滑性能。多缸內(nèi)燃機(jī)正常工作時(shí)各缸的壓力變化基本接近，且缸內(nèi)壓力不會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)；但隨著內(nèi)燃機(jī)工作時(shí)間的推移，內(nèi)燃機(jī)的點(diǎn)火系統(tǒng)、噴油系統(tǒng)和缸內(nèi)燃燒會(huì)發(fā)生改變，甚至出現(xiàn)故障，這些因素會(huì)造成內(nèi)燃機(jī)單缸或多缸缸內(nèi)壓力發(fā)生變化，導(dǎo)致缸內(nèi)壓力波動(dòng)，影響整機(jī)工作，同時(shí)也會(huì)影響曲軸主軸承潤(rùn)滑性能。為此，本文基于熱彈性流體動(dòng)力潤(rùn)滑理論，分析某直列四缸內(nèi)燃機(jī)的單缸壓力波動(dòng)對(duì)內(nèi)燃機(jī)曲軸主軸承潤(rùn)滑性能的影響，分析過(guò)程基于有限長(zhǎng)徑向滑動(dòng)軸承理論，采用有限差分法求解雷諾方程、有限元法求解軸承彈性變形，分析過(guò)程考慮軸承表面粗糙度和溫度的影響，曲軸主軸承的潤(rùn)滑性能最終通過(guò)最大油膜壓力、最小油膜厚度和軸心軌跡進(jìn)行分析和判斷。

1 理論模型

1.1 雷諾方程

內(nèi)燃機(jī)曲軸主軸承是典型的滑動(dòng)軸承，在內(nèi)燃機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，曲軸主軸承與曲軸主軸頸的表面之間存在相互作用的正壓力載荷，載荷大小和方向隨著曲軸轉(zhuǎn)角的不同而不斷循環(huán)變化，因此需采用動(dòng)態(tài)計(jì)算的方法分析曲軸主軸承載荷隨時(shí)間的變化。曲軸主軸承工作過(guò)程符合彈性流體動(dòng)力潤(rùn)滑理論，建模依據(jù)雷諾方程，其表達(dá)式為

(1)

式中：ρ為潤(rùn)滑油密度；h為油膜厚度；η為潤(rùn)滑油黏度；p為油膜壓力；u1，u2分別為軸頸和軸承的表面速度；t為時(shí)間。

忽略彈性變形時(shí)，軸頸與軸承之間的油膜厚度h0為

h0=c[1+εcos(θ-θk)],

(2)

式中：c為軸承間隙；ε為偏心率；θ為軸承展開(kāi)角；θk為軸心偏位角。

曲軸主軸承的工作原理如圖1所示，軸頸位置隨著軸承外部載荷的變化而變化，進(jìn)而引起軸承間隙的變化，分析中引入熱彈性流體動(dòng)力潤(rùn)滑理論，即分別考慮潤(rùn)滑油膜的熱效應(yīng)和軸承的彈性變形，使分析計(jì)算過(guò)程更接近軸承實(shí)際工作狀態(tài)。

圖1 曲軸主軸承工作原理簡(jiǎn)圖

1.2 軸承表面彈性變形

軸承表面在油膜壓力的作用下會(huì)發(fā)生彈性變形，進(jìn)而影響油膜厚度，考慮軸承表面彈性變形影響的最終油膜厚度計(jì)算公式為

(3)

式中：R為軸承半徑；v(x)為油膜壓力作用下的彈性變形。

1.3 黏溫方程

內(nèi)燃機(jī)實(shí)際工作過(guò)程中，潤(rùn)滑油溫度隨著工作狀態(tài)的不同而變化，因此計(jì)算模型考慮內(nèi)燃機(jī)曲軸主軸承潤(rùn)滑油的黏度隨溫度的變化，則潤(rùn)滑油黏度整個(gè)變化過(guò)程用雷諾黏溫方程表示為

(4)

式中：η0為壓力為0，溫度為T(mén)0時(shí)的潤(rùn)滑油初始黏度；T為工作溫度；T0為初始溫度。

1.4 載荷平衡方程

內(nèi)燃機(jī)曲軸主軸承在工作過(guò)程中載荷是平衡的，即軸頸的外部載荷與軸承的支承載荷相等，依據(jù)牛頓第二定律，曲軸主軸承力平衡方程為

(5)

(6)

式中：Px，Py分別為水平和垂直方向的軸承油膜支承載荷；Fx，F(xiàn)y分別為水平和垂直方向的軸頸外部載荷；mj為軸頸質(zhì)量；v為軸頸和軸承的相對(duì)速度。

2 計(jì)算工況與流程

本文以某直列四缸內(nèi)燃機(jī)曲軸主軸承為研究對(duì)象，建立曲軸主軸承熱彈性流體動(dòng)力潤(rùn)滑模型，分析單缸壓力波動(dòng)情況下各曲軸主軸承的潤(rùn)滑特性。曲軸主軸承主要工作參數(shù)見(jiàn)表1，該參數(shù)作為邊界條件，按照實(shí)際軸承參數(shù)定義雷諾方程中對(duì)應(yīng)變量的值，可使計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)際工況。內(nèi)燃機(jī)曲軸主軸承和氣缸的布置如圖2所示。

表1 曲軸主軸承主要工作參數(shù)

圖2 曲軸主軸承布置簡(jiǎn)圖

曲軸在額定工況下的轉(zhuǎn)速為2 300 r/min，計(jì)算過(guò)程考慮各缸缸內(nèi)壓力正常、單缸壓力增大和單缸壓力降低3種情況，氣缸壓力曲線通過(guò)試驗(yàn)得到。正常工況和單缸缸內(nèi)壓力波動(dòng)下各缸內(nèi)壓力波動(dòng)曲線如圖3所示(假設(shè)1#氣缸工作異常)，可以明顯看出1#氣缸缸內(nèi)壓力明顯不同于其他3個(gè)氣缸。1#氣缸缸內(nèi)壓力正常、偏低和偏高3種工況下的缸內(nèi)壓力波動(dòng)曲線如圖4所示。

圖3 1#～4#氣缸缸內(nèi)壓力波動(dòng)曲線

圖4 不同工況下1#氣缸缸內(nèi)壓力波動(dòng)曲線

將試驗(yàn)得到的氣缸壓力曲線作為邊界條件，利用內(nèi)燃機(jī)動(dòng)力分析軟件Excite建立內(nèi)燃機(jī)軸系動(dòng)力學(xué)仿真分析模型求解軸頸外部載荷，采用MATLAB編程求解雷諾方程得到軸承油膜支承載荷、油膜厚度和軸心軌跡等，曲軸主軸承載荷計(jì)算流程如圖5所示。

圖5 曲軸主軸承載荷計(jì)算流程圖

3 仿真結(jié)果與分析

為保證數(shù)據(jù)可參照，只研究1#氣缸缸內(nèi)載荷波動(dòng)，分析缸內(nèi)壓力正常、偏低和偏高3種工況下的曲軸主軸承運(yùn)動(dòng)規(guī)律，其他邊界條件不變。通過(guò)對(duì)比曲軸主軸承載荷、最大油膜壓力、最小油膜厚度和軸心軌跡的變化，分析單缸壓力波動(dòng)對(duì)內(nèi)燃機(jī)曲軸主軸承潤(rùn)滑性能的影響。

3.1 曲軸主軸承載荷

分析機(jī)型為直列四缸內(nèi)燃機(jī)，4個(gè)氣缸的缸內(nèi)壓力通過(guò)活塞、連桿和曲軸傳遞給機(jī)體的5套曲軸主軸承，曲軸主軸承受到的載荷直接影響主軸頸的運(yùn)動(dòng)軌跡。曲軸額定轉(zhuǎn)速為2 300 r/min時(shí)，曲軸主軸承在不同工況下的載荷如圖6所示。

從圖6可以看出，1#氣缸缸內(nèi)壓力變化對(duì)主軸承1，2載荷影響較大，隨著缸內(nèi)壓力增大，主軸承1，2載荷會(huì)明顯增大，其余3套主軸承受到的影響較小，僅有很小的載荷波動(dòng)。這是由于1#氣缸介于主軸承1與主軸承2之間，缸內(nèi)氣體壓力通過(guò)曲軸傳遞給氣缸體，其載荷主要由主軸承1和主軸承2承受，其余3套主軸承承受的載荷較小。

(a)主軸承1

3.2 最大油膜壓力

內(nèi)燃機(jī)曲軸主軸承通過(guò)楔形滑動(dòng)原理抵抗外部載荷，即缸內(nèi)壓力通過(guò)活塞-連桿-曲軸傳遞給曲軸主軸承。曲軸主軸頸與曲軸主軸承之間有很薄的一層油膜，可用于平衡曲軸主軸承載荷，由于曲軸主軸承受到的載荷周期變化，因此曲軸主軸承油膜壓力隨時(shí)間變化而變化，即對(duì)應(yīng)每一曲軸轉(zhuǎn)角位置，曲軸主軸承油膜壓力都會(huì)發(fā)生變化，其中曲軸主軸承最大油膜壓力可以反映曲軸主軸承能提供的最大油膜載荷。不同工況下各曲軸主軸承在1個(gè)周期內(nèi)最大油膜壓力隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化如圖7所示。

(a)主軸承1

從圖7可以看出，隨著1#氣缸缸內(nèi)壓力增大，主軸承1，2的最大油膜壓力逐漸增大，其余3套主軸承的最大油膜壓力變化較小。這是由于主軸承1，2的載荷有較大波動(dòng)，而曲軸主軸承油膜壓力隨著曲軸主軸承載荷增大而增大，因此，最大油膜壓力也隨之增大。

3.3 最小油膜厚度

曲軸主軸承載荷在一個(gè)工作周期內(nèi)隨著曲軸轉(zhuǎn)角的變化而不斷變化，曲軸轉(zhuǎn)速一定，曲軸主軸承通過(guò)改變油膜厚度平衡曲軸主軸承載荷，因此曲軸主軸承油膜厚度也隨著曲軸轉(zhuǎn)角的變化而變化。各曲軸主軸承在不同工況下的最小油膜厚度隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化如圖8所示。

(a)主軸承1

從圖8可以看出，隨著1#氣缸缸內(nèi)壓力變大，主軸承1，2的最小油膜厚度逐漸變小。軸承外部載荷變大，潤(rùn)滑油膜厚度會(huì)相應(yīng)變小，因此最小油膜厚度的變化規(guī)律與圖5曲軸主軸承載荷變化規(guī)律對(duì)應(yīng)。通過(guò)規(guī)律可以判斷，曲軸主軸承承載能力有一定的限制，似乎超過(guò)該限制，最小油膜厚度接近零，便會(huì)發(fā)生軸承磨損，進(jìn)而導(dǎo)致軸承失效。

3.4 軸心軌跡

軸心軌跡反應(yīng)曲軸主軸頸在軸承內(nèi)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，通過(guò)軸心軌跡的變化，可以預(yù)測(cè)軸承危險(xiǎn)工作位置和易發(fā)生摩擦磨損的位置。曲軸主軸承在不同工況下的軸心軌跡如圖9所示。

(a)主軸承1

從圖9可以看出，主軸承1，2的軸心軌跡變化較為明顯，隨著1#氣缸缸內(nèi)壓力變大，其軸心軌跡有向外擴(kuò)張的趨勢(shì)，這表明軸承間隙變小，軸承工作條件變差，載荷的增大導(dǎo)致軸承發(fā)生磨損的幾率增加；其他主軸承的軸心軌跡變化較小，表明遠(yuǎn)離載荷變化的位置，軸承受到的影響較小。

3.5 小結(jié)

1#氣缸缸內(nèi)壓力正常、偏低和偏高3種工況下的計(jì)算結(jié)果表明：隨著1#氣缸缸內(nèi)壓力的增大，靠近1#氣缸的主軸承1，2的載荷增大明顯，與之對(duì)應(yīng)的最大油膜壓力、最小油膜厚度和軸心軌跡變化明顯，曲軸主軸承發(fā)生摩擦磨損的幾率也隨之增加。由于4#氣缸與1#氣缸的位置類(lèi)似，因此，如果4#氣缸有壓力波動(dòng)，曲軸主軸承的變化規(guī)律與1#氣缸接近；如果氣缸壓力波動(dòng)發(fā)生在2#或3#氣缸內(nèi)，由于這2個(gè)氣缸靠近機(jī)體中部，其缸內(nèi)載荷變化會(huì)影響更多軸承，從而影響內(nèi)燃機(jī)曲軸主軸承整體的潤(rùn)滑性能。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)內(nèi)燃機(jī)單缸壓力波動(dòng)建立內(nèi)燃機(jī)曲軸主軸承熱彈性流體動(dòng)力潤(rùn)滑模型，對(duì)直列四缸內(nèi)燃機(jī)曲軸主軸承在不同工況的工作狀態(tài)進(jìn)行分析，結(jié)果表明：?jiǎn)胃讐毫Σ▌?dòng)對(duì)內(nèi)燃機(jī)曲軸主軸承潤(rùn)滑性能有較大影響，接近單缸壓力波動(dòng)位置的2套曲軸主軸承潤(rùn)滑性能變化較為明顯；隨著缸內(nèi)壓力增大，曲軸主軸承潤(rùn)滑性能變差，最大油膜壓力變大，最小油膜厚度減小，軸心軌跡有向外擴(kuò)張的趨勢(shì)。

通過(guò)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，較大的外部載荷對(duì)曲軸主軸承運(yùn)動(dòng)軌跡有較大影響，因此，可以通過(guò)改變軸承寬徑比、軸承間隙等結(jié)構(gòu)參數(shù)提高軸承承載能力，抵抗外部載荷的影響，更好的避免軸承失效，提高內(nèi)燃機(jī)可靠性。