唐貴基，薛貴，王曉龍，丁傲

(華北電力大學(xué) 機(jī)械工程系，河北 保定 071003)

滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的重要組成部件，其本身的運(yùn)行狀態(tài)決定了整個(gè)旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)的性能。當(dāng)滾動(dòng)軸承出現(xiàn)損傷或者缺陷時(shí)會(huì)產(chǎn)生周期性脈沖振動(dòng)，使其工作狀態(tài)發(fā)生變化，從而影響整個(gè)旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)行情況，輕則使設(shè)備產(chǎn)生噪聲，異常振動(dòng)，重則使設(shè)備損壞，發(fā)生不可逆的重大危險(xiǎn)；因此，對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷研究具有實(shí)際意義[1]。

對(duì)于滾動(dòng)軸承故障診斷的研究，國(guó)內(nèi)外均已應(yīng)用了許多時(shí)頻分析方法，但仍存在一些不足：短時(shí)傅里葉變換(Short-Time Fourier Transform，STFT)中時(shí)間分辨率和頻率分辨率相互制約，影響了時(shí)頻聚集性[2]；小波變換在高頻帶頻率分辨率較差，在低頻帶時(shí)間分辨率較差，且計(jì)算量較大[3]；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)在強(qiáng)噪聲背景下的分解結(jié)果容易出現(xiàn)模態(tài)混疊、端點(diǎn)效應(yīng)等問(wèn)題[4]；局部均值分解(Local Mean Decomposition, LMD)改善了EMD的模態(tài)混疊、端點(diǎn)效應(yīng)等缺點(diǎn)，但是計(jì)算誤差較大，分解精度也較低[5]；變分模態(tài)分解(Variational Modal Decomposition, VMD)擁有比EMD和LMD更高的分解精度和計(jì)算效率，能夠?qū)崿F(xiàn)信號(hào)分量的有效分離[6]，但與以上方法一樣，存在不能同時(shí)處理多信道故障信號(hào)的缺點(diǎn)。

滾動(dòng)軸承由于特殊的工作特性，經(jīng)常會(huì)多個(gè)部件同時(shí)損壞而出現(xiàn)復(fù)合故障，僅使用單信道故障信號(hào)無(wú)法準(zhǔn)確、全面地描述故障特征[7]。鑒于此，文獻(xiàn)[8]提出多元經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Multivariate Empirical Mode Decomposition, MEMD)以實(shí)現(xiàn)多元信號(hào)的聯(lián)合分析和同步處理，然而與EMD類(lèi)似，也存在端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊等問(wèn)題。文獻(xiàn)[9]提出多元變分模態(tài)分解(Multivariate Variational Modal Decomposition, MVMD)，針對(duì)多元信號(hào)同時(shí)進(jìn)行自適應(yīng)分解，避免了分解過(guò)程中的頻率不匹配問(wèn)題。應(yīng)用MVMD對(duì)軸承多信道信號(hào)進(jìn)行分析可以反映軸承的更多信息，相比VMD對(duì)軸承單信道信號(hào)的分析，在一定程度上消除了信息的不確定性，提高了信息的可靠性，同時(shí)，也避免了應(yīng)用VMD分析多信道信號(hào)時(shí)造成的各信道分解的本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function, IMF)數(shù)量和尺度不同的情況[10]。應(yīng)用MVMD時(shí)也需要考慮參數(shù)的影響，參數(shù)選擇問(wèn)題是MVMD能否針對(duì)各類(lèi)故障數(shù)據(jù)發(fā)揮最大效率的關(guān)鍵。文獻(xiàn)[11]根據(jù)VMD處理單信道信號(hào)時(shí)選取參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)選擇MVMD處理多信道信號(hào)的參數(shù)，沒(méi)有足夠的依據(jù)而缺乏嚴(yán)謹(jǐn)性。文獻(xiàn)[12]使用試湊法得出懲罰因子α=2 000，但計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)且受人為因素影響，而且也未對(duì)分解層數(shù)K進(jìn)行最優(yōu)選取，缺乏理論依據(jù)。文獻(xiàn)[13]通過(guò)向初始信號(hào)中添加噪聲分量，以激發(fā)MVMD對(duì)高斯白噪聲的濾波器特性，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)K值的最優(yōu)選取，但是卻忽略了噪聲參數(shù)、信道數(shù)以及振幅的影響，也沒(méi)有對(duì)α的選取進(jìn)行詳述。

本文主要針對(duì)上述MVMD參數(shù)的選擇問(wèn)題進(jìn)行研究，為選擇出最優(yōu)參數(shù)組合使MVMD在滾動(dòng)軸承的多元故障信號(hào)處理中發(fā)揮最大效率，運(yùn)用1.5維譜來(lái)消除滾動(dòng)軸承中噪聲的影響，提取故障信號(hào)的特征信息[14]，提出了基于MVMD和1.5維譜的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。

1 基本原理

1.1 MVMD原理

MVMD方法改善了VMD只能處理單信道數(shù)據(jù)而不能應(yīng)用于多信道數(shù)據(jù)協(xié)同分解的問(wèn)題，它的主要目標(biāo)是從包含C個(gè)信號(hào)通道的多元信號(hào)X(t)=[x1(t),x2(t),…,xC(t)]中提取預(yù)定義的K個(gè)多元調(diào)制振蕩信號(hào)Uk(t)=[u1(t),u2(t),…,uC(t)]，k=1,2,…,K；uC(t)為信道C中的信號(hào)。MVMD方法分解提取信號(hào)的具體步驟如下：

1)假設(shè)多元調(diào)制振蕩信號(hào)Uk(t)個(gè)數(shù)為K，使

(1)

(2)

3)對(duì)上述多重約束優(yōu)化問(wèn)題求解，求解的過(guò)程中，由于多重線(xiàn)性方程約束對(duì)應(yīng)信道總數(shù)，所以相應(yīng)的增廣拉格朗日函數(shù)就變?yōu)?/p>

L({uk,c},{ωk},λc)=

(3)

式中：α為懲罰因子；λc為拉格朗日乘子；〈〉表示內(nèi)積。

4)針對(duì)(3)式的復(fù)雜變分優(yōu)化問(wèn)題，采用乘子交替方向法(Alternating Direction Method of Multipliers, ADMM)求解。通過(guò)乘子交替方向法迭代更新Uk(t)，ωk及λc求取變分優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解，求解過(guò)程中包括了變分優(yōu)化問(wèn)題的模式更新和中心頻率更新。

模式更新

n=0,1,2,…,N，

(4)

中心頻率更新

(5)

MVMD方法能同時(shí)計(jì)算多個(gè)信道數(shù)據(jù)，保證了信道間各IMF分量數(shù)和頻率尺度均相同，使信號(hào)的分析更趨于穩(wěn)定。

1.2 1.5維譜基本理論

平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)x(t)的3階累積量R3x(τ1,τ2)的對(duì)角切片R3x(τ,τ)(其中取τ1=τ2=τ)可定義為

R3x(τ,τ)=E{x(t)x(t+τ)x(t+τ)}，

(6)

式中：E{}為數(shù)學(xué)期望；τ為時(shí)間延遲。

定義平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)x(t)的3階累積量的對(duì)角切片R3x(τ,τ)的一維傅里葉變換為1.5維譜R(ω),即

(7)

1.5維譜具有良好的抑制高斯白噪聲及對(duì)稱(chēng)分布噪聲的能力，而且計(jì)算量在高階譜中最小，是分析非線(xiàn)性耦合、非高斯信號(hào)的強(qiáng)有力工具[15]。

2 基于MVMD和1.5維譜的軸承故障診斷

原信號(hào)通過(guò)MVMD分解減少了無(wú)關(guān)成分的干擾，使故障特征成分更加突出，而1.5維譜能夠有效抑制高斯白噪聲，并能對(duì)故障特征進(jìn)行放大，因此本文結(jié)合MVMD方法和1.5維譜對(duì)軸承多元故障信號(hào)進(jìn)行分析；但是，MVMD方法的處理結(jié)果依賴(lài)于分解層數(shù)K和懲罰因子α的選取，人為選取K和α無(wú)法使MVMD方法達(dá)到最優(yōu)效果：因此，為使MVMD方法發(fā)揮最大效率，首先要對(duì)K和α進(jìn)行最優(yōu)篩選與確定[16]。

軸承故障特征表現(xiàn)出瞬態(tài)沖擊特性，可對(duì)時(shí)域內(nèi)的故障信號(hào)進(jìn)行瞬時(shí)能量計(jì)算，然后進(jìn)行頻譜分析得到其能量譜，可以從能量譜中觀(guān)察故障特征。提出一種能量系數(shù)指標(biāo)表示信號(hào)能量在各頻率點(diǎn)的分布情況，即

(8)

基于EECI的參數(shù)尋優(yōu)步驟如下：

1)選定參數(shù)K和α的取值范圍及步長(zhǎng)。參數(shù)K和α決定了信號(hào)經(jīng) MVMD處理后得到的IMF的數(shù)量和帶寬，參數(shù)組合取值太小，會(huì)使相近的IMF的頻譜發(fā)生部分重疊，IMF分量頻帶變寬，引入多余噪聲；參數(shù)組合取值太大，所得到的IMF帶寬變窄，無(wú)法包含足夠的信息，會(huì)導(dǎo)致某個(gè)IMF被分解到多個(gè)IMF中，影響方法運(yùn)行效率。根據(jù)以上分析，本文選定K的取值范圍為[2,12]，步長(zhǎng)為1；α的取值范圍為[100,3 000]，考慮到計(jì)算速度，設(shè)定步長(zhǎng)為100。

2)利用EECI對(duì)設(shè)定取值范圍的參數(shù)進(jìn)行篩選尋優(yōu)。固定參數(shù)后用MVMD方法對(duì)原始故障信號(hào)進(jìn)行處理得到IMF分量，然后根據(jù)能量譜故障特征頻率對(duì)應(yīng)的幅值計(jì)算并保存各IMF分量的EECI值。

3)確定最優(yōu)參數(shù)組合。針對(duì)兩參數(shù)之間組合形式過(guò)多的問(wèn)題，采用對(duì)兩參數(shù)分別尋優(yōu)的方式：固定懲罰因子α值為1 000，對(duì)取值范圍在[2,12]的分解層數(shù)K進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算，計(jì)算每次MVMD分解后的IMF分量的EECI值，找到最大EECI值對(duì)應(yīng)的K值為最優(yōu)K值；固定最優(yōu)K值后，對(duì)取值范圍在[100,3 000]的懲罰因子α進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算，從每次計(jì)算的分量EECI值中找到最大值對(duì)應(yīng)的α值為最優(yōu)α值。

針對(duì)軸承多元故障難以識(shí)別的問(wèn)題，本文提出的基于MVMD和1.5維譜的滾動(dòng)軸承故障診斷方法流程如圖1所示，具體步驟如下：

圖1 故障診斷流程圖

1)利用EECI對(duì)MVMD的參數(shù)尋優(yōu)，找出最優(yōu)參數(shù)組合，并利用參數(shù)優(yōu)化后的MVMD方法對(duì)原始多元故障信號(hào)進(jìn)行分解運(yùn)算，得到一組頻率由高到低排列的多信道IMF分量。

2)對(duì)分解得到的IMF分量使用EECI進(jìn)行評(píng)估，選取各信道EECI值最大的IMF分量為各信道最優(yōu)分量，對(duì)其進(jìn)行重構(gòu)后再分析。

3)對(duì)重構(gòu)后的信號(hào)分量進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)并計(jì)算其1.5維譜。

4)用軸承理論故障特征頻率與1.5維包絡(luò)譜中譜線(xiàn)峰值突出的頻率成分進(jìn)行對(duì)比，診斷其故障類(lèi)型。

3 基于仿真信號(hào)的軸承故障診斷

3.1 仿真信號(hào)的構(gòu)造

滾動(dòng)軸承在運(yùn)行過(guò)程中，傳感器采集到的振動(dòng)信號(hào)通常是非線(xiàn)性、非平穩(wěn)的調(diào)制信號(hào)。為驗(yàn)證本文所提方法的有效性，在仿真試驗(yàn)中模擬滾動(dòng)軸承的原始信號(hào)。根據(jù)實(shí)際工況，分別設(shè)置調(diào)幅信號(hào)x1、模擬沖擊信號(hào)的周期性指數(shù)衰減信號(hào)x2和諧波信號(hào)x3[10]。模擬信號(hào)頻率如下：f1=15 Hz，f2=80 Hz，fn=5 000 Hz，f3=50 Hz。其中x2的重復(fù)周期T=0.008 s，位移常數(shù)y0=3，阻尼系數(shù)ξ=0.1。模擬的原始信號(hào)為

(9)

在實(shí)際采集過(guò)程中，不同位置傳感器采集到的振動(dòng)信號(hào)具有不同的信號(hào)傳輸路徑和噪聲干擾。基于以上考慮，仿真信號(hào)s1，s2和s3分別由3個(gè)不同振幅的原始信號(hào)x1，x2和x3組成，并加入高斯白噪聲(均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1)，即

(10)

多元仿真信號(hào)S(t)=[s1(t),s2(t),s3(t)]。

采樣頻率fs=12 800 Hz，分析點(diǎn)數(shù)Ns=4 096，原始信號(hào)x2的特征頻率fc=1/T=125 Hz。多元仿真信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜如圖2所示。

(a)仿真信號(hào)s1

由圖2可以看出，3個(gè)信道信號(hào)的時(shí)域波形比較混亂，無(wú)規(guī)律可尋，頻譜圖中可以觀(guān)察到多個(gè)峰值，模擬信號(hào)的部分特征頻率成分被反映出來(lái)，但是仍存在邊帶振幅過(guò)大，噪聲成分明顯等問(wèn)題，而且頻譜中沒(méi)有顯示模擬的沖擊信號(hào)x2的特征頻率：這說(shuō)明不能從仿真信號(hào)的頻譜中找出沖擊特征，無(wú)法判斷是否受到?jīng)_擊作用。

3.2 MEMD和MVMD方法的性能比較

為了展示MVMD方法在自適應(yīng)分解中的優(yōu)越性，采用MEMD和MVMD方法分別對(duì)上述仿真信號(hào)進(jìn)行分解，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析比較。

MEMD分解仿真信號(hào)后獲得12階IMF組分量，每組有3個(gè)信道的信號(hào)，因后2階分量存在過(guò)度分解現(xiàn)象，所以只對(duì)前10階IMF組分量進(jìn)行分析，從時(shí)域波形和頻譜中發(fā)現(xiàn)信號(hào)特征頻率主要分布在1～3階IMF組中，圖3是1～3階IMF組的時(shí)域波形和頻譜。

(a)信道1

從圖3時(shí)域波形中可以看出，經(jīng)MEMD分解后獲得的這3階IMF分量存在模態(tài)混疊現(xiàn)象嚴(yán)重，噪聲成分明顯等問(wèn)題。從圖3頻譜中可以看出，特征頻率f3明顯，且同時(shí)出現(xiàn)在IMF1和IMF2中，而f1，f2，fc均不明顯，即使從部分譜圖中可以找到相關(guān)頻率特征值，但由于其邊帶振幅幅度較大，噪聲干擾嚴(yán)重，很難將其準(zhǔn)確分離出來(lái)。此外，在信道1的IMF2分量和IMF3分量頻譜中可以發(fā)現(xiàn)沖擊特征頻率fc，但I(xiàn)MF2分量頻譜中存在的干擾較大，譜線(xiàn)較混亂，IMF3分量頻譜中的沖擊特征頻率不明顯。因此，經(jīng)MEMD分解后的IMF分量在其頻譜中受到的干擾較大，顯示的信息有限，無(wú)法通過(guò)MEMD分解后的分量頻譜來(lái)判斷沖擊特征。

使用MVMD方法對(duì)多元仿真信號(hào)進(jìn)行分解，為了和MEMD方法有對(duì)比性，取分解層數(shù)K=10，懲罰因子α=2 000。MVMD方法分解仿真信號(hào)后得到10階IMF組分量，通過(guò)頻譜分析，發(fā)現(xiàn)其特征頻率主要分布在2～4階IMF組，如圖4所示。

從圖4可以看出，MVMD分解后的這3階IMF分量分別反映了x1，x2和x3的頻率分量，并且頻譜中特征頻率的振幅比經(jīng)MEMD方法分解后的特征頻率振幅更突出，噪聲干擾更小。此外，從時(shí)域波形中可以看出信號(hào)的模態(tài)混疊現(xiàn)象得到改善，背景噪聲也被有效抑制。在頻譜中，信號(hào)特征頻率尤其明顯，每一個(gè)信道IMF分量的頻譜中特征頻率f2，f3明顯，在IMF3和IMF4分量中可以發(fā)現(xiàn)沖擊特征頻率fc且譜線(xiàn)較為有序。因此，MVMD的分解效果優(yōu)于MEMD，可以從IMF分量的頻譜中初步判斷出其受到?jīng)_擊作用。

(a)信道1

3.3 故障診斷

利用本文所提方法對(duì)多元仿真信號(hào)進(jìn)行處理，首先利用EECI參數(shù)尋優(yōu)法對(duì)MVMD的分解層數(shù)K和懲罰因子α進(jìn)行搜尋，得到其最優(yōu)參數(shù)組合為[10,200]。利用MVMD對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行處理，得到3個(gè)信道數(shù)據(jù)，每個(gè)信道10個(gè)IMF分量，計(jì)算這3個(gè)信道里每一個(gè)IMF分量的EECI值(圖5)，選擇各信道中最大EECI值的IMF分量(信道1的IMF8、信道2的IMF9、信道3的IMF9)重構(gòu)信號(hào)并進(jìn)行分析。

圖5 IMF分量的EECI值

重構(gòu)信號(hào)的時(shí)域波形如圖6所示，圖中噪聲干擾比原信號(hào)小，且具有明顯的沖擊特征和周期規(guī)律。重構(gòu)信號(hào)的包絡(luò)譜如圖7所示，沖擊特征頻率fc及其倍頻明顯，盡管倍頻處存在邊帶振幅較大的干擾，但仍可以診斷其受到?jīng)_擊作用。對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)后再計(jì)算其1.5維譜，結(jié)果如圖8所示，信號(hào)分量的背景噪聲和干擾成分均被有效濾除，干擾譜線(xiàn)也幾乎完全消失，1.5維包絡(luò)譜的譜線(xiàn)干凈清晰，沖擊特征頻率處譜線(xiàn)突出，可以準(zhǔn)確診斷出其受到?jīng)_擊作用。

圖6 重構(gòu)信號(hào)時(shí)域波形

圖7 重構(gòu)信號(hào)包絡(luò)譜

圖8 重構(gòu)信號(hào)的1.5維譜

4 基于試驗(yàn)信號(hào)的軸承故障診斷

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的方法在實(shí)際滾動(dòng)軸承故障診斷應(yīng)用中的準(zhǔn)確性，利用電火花加工技術(shù)，在QPZZ試驗(yàn)臺(tái)對(duì)6205型深溝球軸承外圈和內(nèi)圈溝道上分別加工直徑約0.2 mm，深約1.5 mm的微小凹坑來(lái)摸擬滾動(dòng)軸承的內(nèi)外圈復(fù)合故障。試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖9所示。

圖9 QPZZ試驗(yàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)圖

試驗(yàn)過(guò)程中，將加速度傳感器1安裝在非故障軸承的軸承座垂直方向，加速度傳感器2，3分別安裝在故障軸承的軸承座水平和垂直方向，從以上3個(gè)方向采集振動(dòng)信號(hào)，信號(hào)采樣頻率為12 800 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為4 096。故障軸承鋼球個(gè)數(shù)Z=9，軸承轉(zhuǎn)速n=1 466 r/min，球組節(jié)圓直徑Dw=39.04 mm，鋼球直徑d=7.938 mm，壓力角α=0°，計(jì)算后可知其內(nèi)、外圈故障特征頻率fi，fe分別為132.67 Hz和87.83 Hz，轉(zhuǎn)頻fr=24.43 Hz。

傳感器采集到的振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形如圖10所示：1#傳感器收集的信號(hào)時(shí)域波形中存在明顯的周期性脈沖成分，但是該成分為轉(zhuǎn)頻信息，并非軸承故障的特征信息；而2#和3#傳感器的時(shí)域波形中規(guī)律性沖擊不強(qiáng)且噪聲干擾大，無(wú)法通過(guò)信號(hào)的時(shí)域波形診斷出有效的滾動(dòng)軸承故障信息。

(a)1#傳感器信號(hào)

對(duì)各信道信號(hào)進(jìn)一步作包絡(luò)譜分析，如圖11所示：1#傳感器的包絡(luò)譜中譜線(xiàn)明顯，但是突出譜線(xiàn)處為轉(zhuǎn)頻的倍頻成分，并非故障特征頻率；觀(guān)察2#，3#傳感器的包絡(luò)譜，發(fā)現(xiàn)只有2#傳感器的包絡(luò)譜中有與內(nèi)圈故障相對(duì)應(yīng)的頻率成分fi，但是圖中無(wú)法發(fā)現(xiàn)外圈故障特征信息且邊帶振幅較大，干擾太強(qiáng)，從實(shí)測(cè)信號(hào)的包絡(luò)譜中難以準(zhǔn)確診斷出相應(yīng)的故障特征。

(a)1#傳感器信號(hào)

采用本文提出的方法對(duì)3個(gè)傳感器采集的軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，首先應(yīng)用EECI參數(shù)尋優(yōu)方法對(duì)參數(shù)K和α進(jìn)行搜尋，得到其最優(yōu)參數(shù)組合為[11,1 900]；然后利用MVMD方法對(duì)實(shí)際采集信號(hào)進(jìn)行處理，得到3個(gè)信道數(shù)據(jù)，每個(gè)信道11個(gè)IMF分量。計(jì)算3個(gè)信道里IMF分量的EECI值，結(jié)果如圖12所示。

從圖12中選取各信道中EECI值最大的分量為該信道最優(yōu)分量，即信道1的IMF8、信道2的IMF9、信道3的IMF7。將這3個(gè)信號(hào)分量重構(gòu)后再進(jìn)行分析，如圖13所示。圖13a時(shí)域波形中可以看出重構(gòu)信號(hào)沖擊特征明顯，但沖擊間隔混亂，周期性不強(qiáng)，無(wú)法診斷出故障信息；圖13b是重構(gòu)信號(hào)的包絡(luò)譜，相較于VMD分解后的最優(yōu)分量包絡(luò)譜，圖中fr，fe和fi及其倍頻成分明顯，且干擾相對(duì)較小。由此可見(jiàn)，可以通過(guò)MVMD方法分解后的重構(gòu)信號(hào)包絡(luò)譜初步診斷出滾動(dòng)軸承內(nèi)、外圈發(fā)生故障。圖13c是重構(gòu)信號(hào)的1.5維包絡(luò)譜，譜圖中背景噪聲和干擾成分均被有效濾除，干擾譜線(xiàn)消失，且1.5維包絡(luò)譜的譜線(xiàn)干凈清晰，內(nèi)圈和外圈故障特征頻率處均有突出譜線(xiàn)，可以準(zhǔn)確診斷出滾動(dòng)軸承內(nèi)、外圈存在缺陷,分析的結(jié)果與實(shí)際情況相符，驗(yàn)證了本文提出的方法在分析滾動(dòng)軸承故障方面的準(zhǔn)確性。

圖12 IMF分量的EECI值

(a)重構(gòu)信號(hào)的時(shí)域波形

5 結(jié)論

提出了基于MVMD和1.5維譜的滾動(dòng)軸承故障診斷方法，通過(guò)仿真信號(hào)和實(shí)測(cè)故障信號(hào)對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明：

1)相較于同樣適用于處理多元故障信號(hào)的MEMD方法，MVMD方法解決了MEMD方法的模態(tài)混疊問(wèn)題，降噪效果明顯，可以獲得高分辨率的故障特征。

2)應(yīng)用MVMD方法分析多信道故障信號(hào)，比處理單信道信號(hào)的VMD方法更能反映出故障信號(hào)的特征頻率，而且摒除了邊帶振幅較大的影響，背景噪聲也得到了抑制，提取的故障頻率及其倍頻信息也更清晰。

3)1.5維包絡(luò)譜的應(yīng)用，比傳統(tǒng)包絡(luò)譜更有優(yōu)勢(shì)，能夠提取出強(qiáng)噪聲干擾下的軸承微弱故障信息，而且能夠有效抑制背景噪聲，通過(guò)其譜圖可以準(zhǔn)確診斷出軸承的故障類(lèi)型。