■江蘇省鹽城市串場河小學(xué) 周素娟

當(dāng)信息技術(shù)的使用成為人們生活的常態(tài)時，課堂也正面臨著“數(shù)字化”浪潮的洗禮?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出，要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效地改進教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂意并有可能投入現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中?？梢?，發(fā)揮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)教學(xué)的輔助作用，通過深度融合促進教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生學(xué)習(xí)方式、教師教學(xué)方式和師生互動方式的變革，是課堂改革與探索的重點。下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)實踐，談?wù)勑畔⒓夹g(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合的一些路徑。

一、基于“互聯(lián)網(wǎng)+”拓展知識途徑，豐富學(xué)習(xí)資源

目前，利用信息技術(shù)輔助教學(xué)已被廣大教師和學(xué)生接受，信息手段提供了大量的教育和教學(xué)素材，使傳統(tǒng)的教學(xué)方式得到了革新，教學(xué)效益大幅度提升?，F(xiàn)行教材在編排時已經(jīng)非常注重與時俱進，然而由于方方面面的限制，一些富有文化意味和時代特征的教學(xué)素材，還是很難及時在教材中反映出來。教師在備課時，可以充分考慮運用信息技術(shù)，在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下拓展知識途徑，豐富學(xué)習(xí)資源。例如，六年級教學(xué)“利息”時，教材中的例題是很簡單的計算存款利息。有一位教師在設(shè)計本課時，利用網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢，創(chuàng)設(shè)了兩個生活情境，即“網(wǎng)上虛擬銀行”和“網(wǎng)上虛擬股市”?！般y行”里各個部門俱全，有存款業(yè)務(wù)窗口、貸款業(yè)務(wù)窗口、國債銷售窗口等。根據(jù)電腦顯示，學(xué)生可以“帶”著自己的壓歲錢進入存款窗口，選擇定期或活期存款方式，計算出自己的受益利息，也可以進入國債窗口，計算一下這筆錢如果買國債會有多少收益，還可以做一次“小股民”，進入股票市場去小試身手。整個過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情空前的高漲，不僅能學(xué)以致用，而且受到了生動的人文教育。又如，執(zhí)教五年級上冊“復(fù)式條形統(tǒng)計圖”一課時，借助網(wǎng)絡(luò)在現(xiàn)場完成“數(shù)據(jù)的收集和整理”這一部分活動。分男生組和女生組，每個學(xué)生從中選擇最喜歡的一個運動項目，在電腦上點擊統(tǒng)計，電腦將會對全班學(xué)生的情況進行匯總。根據(jù)學(xué)生輸入的數(shù)據(jù)，電腦自動生成了條形統(tǒng)計圖。而且隨著學(xué)生選擇的變化，條形統(tǒng)計圖也在不斷呈現(xiàn)高低變化。利用網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)場收集數(shù)據(jù)、現(xiàn)場統(tǒng)計，充分體現(xiàn)出了信息技術(shù)的優(yōu)勢，給學(xué)生提供了最鮮活的學(xué)習(xí)素材，極大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)了新課標(biāo)所說的“在真實情境中學(xué)習(xí)”的要求。

二、利用信息技術(shù)突破重點難點，加深數(shù)學(xué)理解

信息技術(shù)不僅輔助教師的“教”，還能聚焦重難點的突破，助力學(xué)生高效地“學(xué)”。追求信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的深度融合，并不是用現(xiàn)代信息技術(shù)替代原有的教學(xué)手段，其真正價值在于實現(xiàn)原有的教學(xué)手段難以達到甚至達不到的效果。比如理解時間概念對學(xué)生來說是個難點，不像長度、重量那樣可以具體感受。傳統(tǒng)的做法是教師出示幾幅圖片，加一個鐘面教具，通過講解試圖幫助學(xué)生理解這一知識。從實際效果來看，學(xué)生掌握得并不好。利用多媒體演示，呈現(xiàn)“時間”的逐漸變化，在“白天”與“黑夜”的轉(zhuǎn)換過程中，時鐘上的指針有快有慢地轉(zhuǎn)動，時針跟著分針轉(zhuǎn)，分針轉(zhuǎn)動一圈時針轉(zhuǎn)動一格，一個小時又一個小時……當(dāng)學(xué)生置身于時間的“交替變化”中時，不用教師費力解釋，這些知識就形象地進入學(xué)生的頭腦中，留下深刻的印象。

“認(rèn)識垂線”一課，教材以生活場景為素材，抽象出兩條直線相交成直角的位置關(guān)系，幫助學(xué)生理解互相垂直。在學(xué)生認(rèn)識了互相垂直后，判斷兩條直線的位置關(guān)系，還是有困難。學(xué)生容易形成思維定式，總覺得只有橫平豎直的兩條直線形成的角才是直角。

對圖1、圖2的判斷都很容易，但是圖3，答案就不太一致了，很多學(xué)生認(rèn)為圖3不是互相垂直，因為“歪”了。這是一個難點，怎樣讓學(xué)生有真切感知？除了用直尺上的直角去驗證是否互相垂直，還可以以圖1為原圖，運用希沃一體機的旋轉(zhuǎn)功能，讓學(xué)生直觀感受到這兩條直線不管怎么旋轉(zhuǎn)，傾斜角度如何，位置關(guān)系還是互相垂直。別看這樣一個小小的旋轉(zhuǎn)功能，能打破學(xué)生的思維定式，在他們心中建立新的認(rèn)知平衡。

以上幾個例子，都是運用多媒體課件進行直觀動畫演示，變抽象為形象，幫助學(xué)生更好地理解知識。教師還可以運用幾何畫板工具，進行數(shù)學(xué)實驗。例如，“三角形的內(nèi)角和”一課，學(xué)生通過測量、剪拼、折疊三種方法來探究三角形的內(nèi)角和，最終得出三角形的內(nèi)角和等于180°，為了讓學(xué)生深刻感受到任意三角形的內(nèi)角和都是180°，使結(jié)論具有一般性，筆者利用幾何畫板軟件任意畫出了一個三角形，隨意拉動三角形的頂點，雖然角的大小發(fā)生了變化，但是始終不變的是內(nèi)角和，從而充分地驗證了三角形的內(nèi)角和是180°。

此外，利用計算機可以隨機模擬結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生更好地理解隨機事件以及隨機事件發(fā)生的概率等。如，在教學(xué)北師大版四年級下冊“游戲公平嗎”一課時，每個袋子里有兩個完全一樣的黑、白小球，學(xué)生通過摸球游戲，體會“可能性相等”。教師問：“大家都認(rèn)為摸出黑白兩球的可能性是相等的，如果摸50次，黑白兩球各是25次，這我們就很好理解?？梢呛谇虺霈F(xiàn)24次、白球出現(xiàn)26次，或者黑球出現(xiàn)23次，白球出現(xiàn)27次等，他們摸出來的可能性也相等嗎？可能性相等體現(xiàn)在哪里？”學(xué)生陷入沉思，課堂一片寂靜。這時，教師把兩組數(shù)據(jù)（一組10次的，一組50次的）輸入電腦的Excel表格，再利用軟件隨機生成了如下兩幅條形統(tǒng)計圖，借助幾何直觀，引導(dǎo)學(xué)生更深入地理解等可能性的含義。

此外，利用多媒體課件還可以形象地展示函數(shù)圖像、幾何圖形的運動變化過程，將靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識或原理動態(tài)化、可視化，更好地解決傳統(tǒng)媒體不能或難以解決的問題，促進學(xué)生數(shù)學(xué)理解。

三、運用“微課定制”實施分層教學(xué)，兼顧個體差異

微課制作需要發(fā)揮團隊的力量。不是所有的教學(xué)內(nèi)容都要做成微課。教師的做法是精心篩選，一是教學(xué)的難點，二是有拓展價值的內(nèi)容。比如，“圓的面積公式的推導(dǎo)”，學(xué)生對拼成的圖形接近于長方形這個“化圓為方”的道理還是容易理解的，但實際上還有多種推導(dǎo)方法。由于教學(xué)時間和教學(xué)難度的限制，課堂上不能一一呈現(xiàn)給學(xué)生。教師就制作了一節(jié)“圓的面積公式推導(dǎo)”的微課，對“圓分成若干等份后，還可以拼成梯形、三角形……”做了介紹。并設(shè)計了下面這道思考題。

五（5）班的王華特別愛動腦筋，他是這樣推導(dǎo)圓面積公式的：把圓平均分成8份，12份，16份……得到若干個完全一樣的小塊，再把它們拼成一個近似的梯形（分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越近似一個梯形）。下圖是他把圓等分成（）份后拼成的圖形，如果圓的半徑用r來表示，那么梯形的上底+下底的和可以表示成（），高可以表示成（），則梯形的面積S=（）×（）÷2，由此可以得到圓的面積S=（）。

在實踐中，有的微課用在課前，發(fā)揮“導(dǎo)學(xué)”作用，讓學(xué)生先自學(xué)，再帶著問題到課堂上來討論。有的微課用在課后，對課堂教學(xué)的重難點，部分學(xué)生掌握起來是有難度的，制作成微課，學(xué)生根據(jù)情況選擇再次學(xué)習(xí)，直到弄懂。而數(shù)學(xué)上一些有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，或者重要的數(shù)學(xué)思想和技能，整理制作出來，這樣在課堂上“吃不飽”的學(xué)生，課后可以通過微課繼續(xù)提升，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

四、基于互聯(lián)平臺變革學(xué)習(xí)方式，促進互動交流

傳統(tǒng)的課堂中學(xué)生處于一種被動參與的地位，技術(shù)、資源環(huán)境的應(yīng)用大多以“單向傳遞”為主，課堂有超過一半的時間是新知識的講解，然而，以教師為中心、只是對著學(xué)生灌輸并不是對課堂時間最充分的利用。教師嘗試通過“云平臺+平板電腦”打造全新的教學(xué)環(huán)境。以“負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識”一課為例：1.微課導(dǎo)學(xué)。教師制作一段有關(guān)負(fù)數(shù)認(rèn)識的微課視頻，供學(xué)生課前自學(xué)。2.初步反饋。完成教師布置的練習(xí)（基本練習(xí)）并上傳，同時把自己的疑問用語音發(fā)布在群里。平臺可以自動統(tǒng)計客觀題的作答情況，教師也能在平板電腦對學(xué)生拍照上傳的主觀題進行批閱，全面掌握學(xué)情。3.課堂探究。根據(jù)學(xué)生作業(yè)中反饋出的難點，組織全班學(xué)生進行小組討論，答疑解惑。同時組織進一步的鞏固練習(xí)。4.互動評價。每個學(xué)生把自己的學(xué)習(xí)心得加以整理，通過結(jié)構(gòu)圖或語音、圖片等形式發(fā)布，每個學(xué)生至少點擊欣賞2~3位同伴的留言，并給予建議。

在這種互聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)環(huán)境下，教師既是全班的“總教練”，也是每個學(xué)生的“私人教練”。而學(xué)生提出的每一個問題，可以在學(xué)生之間的深入討論中加以解決，相當(dāng)于有一個學(xué)習(xí)團隊在共同攻關(guān)。教師不再是知識的灌輸者，而是學(xué)生運用知識解決問題的指導(dǎo)者。在這個過程中，學(xué)生能真正主動、積極、獨立、富有個性地探索和學(xué)習(xí)，而且突破了時間和空間的限制。

五、利用信息技術(shù)開展跨學(xué)科學(xué)習(xí)，發(fā)展核心素養(yǎng)

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》的亮點。新修訂的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)這樣表述：“適當(dāng)采用主題式學(xué)習(xí)和項目式學(xué)習(xí)的方式，設(shè)計情境真實、較為復(fù)雜的問題，引導(dǎo)學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)學(xué)科與跨學(xué)科的知識與方法解決問題?！蹦承Ｈ昙墶笆畾q成長周”期間，為了讓學(xué)生感悟“生命”和“成長”的含義，安排了種豆芽的活動。學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)，自主查詢有關(guān)種豆芽的基本方法，弄清楚其中的原理。在豆芽生長的過程中，測量不斷長高的數(shù)據(jù)，用電子表格記錄下來。一段時間以后，利用Excel自動生成折線統(tǒng)計圖，豆芽生長的趨勢就一目了然了。本案例將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)、科學(xué)有機融合，完成了一次跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)。在教學(xué)蘇教版五年級下冊“折線統(tǒng)計圖”一課時，學(xué)生產(chǎn)生了這樣的疑問：“統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖都有單式和復(fù)式，折線統(tǒng)計圖有復(fù)式嗎？”教師敏銳地察覺到這是個好問題，正好可以進行跨學(xué)科學(xué)習(xí)。于是，安排了一節(jié)在計算機教室進行的數(shù)學(xué)課。首先提供了兩位同學(xué)0~10歲的身高變化情況的統(tǒng)計表。

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教師：“數(shù)據(jù)很多，怎么能更形象直觀地看出來呢？其實，我們可以借助EXCEL表格的功能將眾多數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成統(tǒng)計圖。大家想試試嗎？”

學(xué)生興致盎然地開始了轉(zhuǎn)換，一鍵生成的快捷令他們驚嘆不已。下面是其中的兩種統(tǒng)計圖。

在嘗試出各種統(tǒng)計圖后，教師拋出關(guān)鍵性問題：“對比一下，哪種圖表更適合對明明和紅紅的身高進行分析？”這一提問富有思維含量，將學(xué)生的關(guān)注點由統(tǒng)計圖的不同表現(xiàn)形式轉(zhuǎn)移到對數(shù)據(jù)內(nèi)涵的分析。該節(jié)課通過數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的“跨界整合”，豐富了學(xué)生關(guān)于統(tǒng)計的認(rèn)知，在對比分析中理解了統(tǒng)計的內(nèi)涵。

在信息技術(shù)與教學(xué)深度融合的過程中，智慧教室環(huán)境中觸控式電子白板系統(tǒng)、移動手持終端、問答反饋器等設(shè)備的使用趨于常態(tài)化，使課堂在師生互動、生生互動的基礎(chǔ)上，融入了人與技術(shù)的互動和人與資源、環(huán)境的互動。教師要不斷更新觀念，積極探尋技術(shù)與教學(xué)融合的方法與路徑，提高課堂的實效性。