◇張鳳蓮（甘肅：渭源縣北寨鎮(zhèn)蘭渭希望小學(xué)）

對1～2 年級數(shù)學(xué)教學(xué)的實際情況進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中比較依賴形象學(xué)習(xí)，這就導(dǎo)致其僅能暫時掌握知識，沒有實現(xiàn)對知識的深入理解。從低年級開始加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，是幫助學(xué)生夯實數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的有效措施。

一、數(shù)感

新課程標(biāo)準(zhǔn)發(fā)布后，小學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)發(fā)生了明顯的改變，由以往的注重知識傳授轉(zhuǎn)變?yōu)榕囵B(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)、促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。數(shù)感是學(xué)生應(yīng)具備的一項數(shù)學(xué)素養(yǎng)，小學(xué)階段實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)感的有效培養(yǎng)，對于學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著積極的影響。數(shù)感有廣義與狹義之分。從廣義上來講，數(shù)感指的是學(xué)生對數(shù)值的一種直覺，是對數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公理、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)性質(zhì)等數(shù)學(xué)概念的一種直接反應(yīng)，是對數(shù)的近似值的一種估計；從狹義上來講，數(shù)感指的是學(xué)生對數(shù)的敏感性、對數(shù)的感覺。此外，數(shù)感也包括學(xué)生在具體情境中對數(shù)、數(shù)學(xué)運(yùn)算概念的理解、體悟及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的意識。數(shù)感良好的學(xué)生，對數(shù)的意義、運(yùn)算有著強(qiáng)烈、靈敏的感受能力、感覺能力、感知能力，并可以準(zhǔn)確、迅速地做出反應(yīng)。

二、1～2年級學(xué)生數(shù)感的有效培養(yǎng)

（一）通過觀察，初步感知數(shù)感

小學(xué)1～2 年級學(xué)生受到年齡及認(rèn)知水平的限制，大多數(shù)尚未形成數(shù)感。這就需要教師采取有效的措施，引導(dǎo)學(xué)生初步感知數(shù)感。觀察是幫助學(xué)生初步感知數(shù)感的一個有效途徑，其也可被看作是一個有順序、有目的的知覺過程，符合低齡段少兒的思維發(fā)展規(guī)律。在引導(dǎo)學(xué)生通過觀察初步感知數(shù)感的時候，教師可以引入人教版教材一年級準(zhǔn)備課《數(shù)一數(shù)》的教學(xué)案例，課本中展示的是兒童樂園情境圖，貼近學(xué)生的實際生活，與學(xué)生的興趣愛好相符。實際教學(xué)中，教師可以先讓學(xué)生觀察圖片，然后提問：“同學(xué)們可以從圖中看到什么？”“同學(xué)們可以把看到的物體或人指出來嗎？”“讓我們一起來數(shù)一數(shù)各種物體或人的個數(shù)?！弊詈蟾鶕?jù)物體或人數(shù)量的多少，由少到多地在圖中重新數(shù)一數(shù)。在這個過程中，學(xué)生先是隨意觀察，接著是在教師的指導(dǎo)下帶著任務(wù)、有目的地進(jìn)行觀察，觀察能力在潛移默化中得到鍛煉與提升。接下來，教師可以指導(dǎo)學(xué)生用點(diǎn)來表示圖中各種物體或人的個數(shù)，如圖所示，這樣可以幫助學(xué)生在物體的個數(shù)與相應(yīng)的點(diǎn)之間建立一種聯(lián)系，有利于培養(yǎng)與提升學(xué)生的數(shù)感。

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（二）通過猜測估算，激發(fā)數(shù)感

1～2 年級學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，慣用思維是準(zhǔn)確地進(jìn)行計算，但若是不重視猜測估算，則會阻礙數(shù)感的培養(yǎng)。例如，不能對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行快速轉(zhuǎn)化，會導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識運(yùn)用的欠缺。面對這樣的情況，應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有機(jī)融入猜測估算內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的數(shù)感。例如，開展以“小小商店”為主題的實踐活動，教師在課前將學(xué)生分為幾個小組，并制定規(guī)則：每個小組的學(xué)生可選擇顧客或者售貨員的角色；為選擇顧客角色的學(xué)生提供金額不等的紙幣用于商店購物；顧客根據(jù)自己拿到的錢，快速估算自己可以買到哪些物品；售貨員正確售貨，并要為顧客找零。如一位小顧客有4 張10 元的紙幣，他想買一個價格為35 元的書包和一個價格為11 元的玩偶，經(jīng)過思考后，他決定不買玩偶，換成一個價格為4 元的筆記本。然后教師再讓這個小顧客解釋一下自己的想法，他說：“一個書包的價格為35 元，這就花掉了4 張10 元，找回一張5 元，玩偶的價格為11元，5元小于11 元，所以不可以再買玩偶；筆記本的價格為4 元，5 元大于4 元，所以可以再買一個筆記本?！逼渌麑W(xué)生也有用類似方法進(jìn)行購物的，還有采用其他方法的，學(xué)生之間通過互相交流，可以獲得更多的妙招。這種采取分組合作的方法來進(jìn)行猜測估算，而非單調(diào)地加減運(yùn)算，可以使學(xué)生在猜測估算的過程中初步形成數(shù)感。

（三）通過感知生活，培養(yǎng)數(shù)感

將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活體驗有機(jī)結(jié)合起來，使學(xué)生看到某種現(xiàn)象之后，可以形成數(shù)學(xué)聯(lián)想，也有利于學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。例如，對“厘米和米”進(jìn)行教學(xué)的時候，其主要目標(biāo)是使學(xué)生認(rèn)識厘米、米這兩個長度單位，并可以應(yīng)用合適的單位對生活常見物品進(jìn)行表達(dá)。在教學(xué)過程中，教師可以列舉課堂上的常見物品進(jìn)行提問，例如：教室的寬度是多少？黑板的長度是多少？課桌的長度是多少？正式教學(xué)前，學(xué)生會說“教室的寬度差不多等于7 張課桌的長度，黑板的長度差不多等于4 張課桌的長度，課桌的長度差不多等于4 個文具盒的長度”。然后教師再問：“那么文具盒的長度是多少？”學(xué)生回答：“文具盒要比鉛筆長一點(diǎn)?！边@些回答是學(xué)生經(jīng)過比較形成的。然后，教師可以利用這一點(diǎn)來解釋1 米、1 厘米之間的不同，雙臂展開后約為1 米，大拇指的指甲蓋寬度約為1 厘米。學(xué)生經(jīng)過思考后，說道：“兩張課桌大約1米長，黑板的長度大約是2米，教室的寬度大約是3.5 米?！蓖ㄟ^認(rèn)識生活中常見的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并將其用數(shù)學(xué)方法表達(dá)出來，有利于讓學(xué)生主動感知生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，進(jìn)一步培養(yǎng)其數(shù)感。

（四）通過解決問題，體驗數(shù)感

引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，實現(xiàn)理論聯(lián)系實際，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。例如，在教學(xué)“有余數(shù)的除法”時，可以設(shè)置問題作為課堂導(dǎo)入：“媽媽買了10 個橘子裝在果盤里，每個果盤可以裝4 個橘子，問媽媽可以裝幾盤？還剩幾個橘子？”這時，學(xué)生便可以想到可以裝2 盤，還剩2 個橘子。用算式表達(dá)：10÷4=2（盤）…2（個）。然后列舉類似的問題，如分發(fā)獎品、插花等。經(jīng)過反復(fù)練習(xí)，學(xué)生掌握了其中的規(guī)律。然后，教師設(shè)計這樣的問題：“一年級二班去公園春游，一共有32 位學(xué)生，公園里的旅游車每輛可以坐7 個人，需要租多少輛車？”有的學(xué)生回答：“租4 輛車就夠了，還剩4 位學(xué)生?！边€有的學(xué)生回答：“需要租5輛車，剩下的4位學(xué)生也要坐車?！彼麄兊挠嬎惴椒ǘ际?2÷7=4（輛）…4（人），但認(rèn)為租4 輛車的學(xué)生，沒有考慮實際情況，因為剩下的橘子可以不裝在盤子里，但剩下的學(xué)生不可以留在原地。這樣可以讓學(xué)生學(xué)會考慮實際情況，使學(xué)生在解決實際問題的過程中形成實用的數(shù)感。

三、結(jié)語

綜上所述，1～2 年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以引導(dǎo)學(xué)生通過觀察初步感知數(shù)感，并通過猜測估算、感知生活、解決問題，培養(yǎng)和提高數(shù)感，從而為學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。