【作 者】 付強(qiáng)

1 上海市醫(yī)療器械檢驗(yàn)研究院，上海市，200318

2 國(guó)家藥品監(jiān)督管理局呼吸麻醉設(shè)備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海市，200318

0 引言

在近年新發(fā)布的多份呼吸治療設(shè)備的醫(yī)療器械國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)或行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中，均提及制造商應(yīng)在聲稱參數(shù)精度時(shí)考慮產(chǎn)品的聲稱公差應(yīng)包含不確定度，且要求制造商需要公開(kāi)每個(gè)聲稱值的測(cè)量不確定度，以便向責(zé)任方提供相關(guān)信息[1-3]。在強(qiáng)制性標(biāo)準(zhǔn)中，明確上述要求對(duì)呼吸治療設(shè)備的制造商是新的要求和挑戰(zhàn)，這意味著相關(guān)制造商須具備一定的不確定度評(píng)價(jià)能力。

同時(shí)，醫(yī)療器械檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室在進(jìn)行測(cè)試時(shí)，應(yīng)明確測(cè)量中不確定度的重要性。在實(shí)踐中，呼吸治療設(shè)備測(cè)量結(jié)果的符合性受到制造商提供的不確定度的影響，檢測(cè)項(xiàng)目中有不確定度的要求時(shí)，檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室應(yīng)建立和保持應(yīng)用評(píng)定測(cè)量不確定度的程序[4]，應(yīng)有能力對(duì)每一項(xiàng)有數(shù)值要求的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行不確定度評(píng)估[5]。因此，具備呼吸治療設(shè)備不確定度評(píng)定能力不僅僅是行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)相關(guān)制造商的要求，也是相關(guān)醫(yī)療檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室必須具備的能力。

1 治療呼吸機(jī)潮氣量監(jiān)測(cè)值測(cè)量誤差的不確定度評(píng)定

1.1 測(cè)量原理

通過(guò)一臺(tái)已被計(jì)量過(guò)流量傳感器而可獲得流量信號(hào)的集成呼吸/麻醉綜合檢測(cè)儀（型號(hào)為PF-301）放置在治療呼吸機(jī)的患者連接口，從而測(cè)量患者連接口輸送的傳輸通氣量（以下簡(jiǎn)稱潮氣量）。通過(guò)比較治療呼吸機(jī)的讀數(shù)和綜合檢測(cè)儀測(cè)試的潮氣量值來(lái)判定傳輸通氣量的監(jiān)測(cè)誤差。

1.2 測(cè)量模型

根據(jù)GB 9706.212—2020中的要求，配備了潮氣量監(jiān)護(hù)裝置的治療呼吸機(jī)，對(duì)于大于50 mL的潮氣量，其精度應(yīng)滿足行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的要求，潮氣量監(jiān)測(cè)值測(cè)量誤差用下式表示：

式中：Y1為潮氣量監(jiān)測(cè)值測(cè)量誤差；為治療呼吸機(jī)的潮氣量監(jiān)測(cè)值；Vdel為綜合檢測(cè)儀示值。

1.3 不確定度來(lái)源分析

A類(lèi)不確定度分量為示值誤差重復(fù)性帶來(lái)的不確定度u1。主要包括綜合檢測(cè)儀測(cè)量重復(fù)性帶來(lái)的不確定度分量u11和治療呼吸機(jī)監(jiān)測(cè)值重復(fù)性帶來(lái)的不確定度分量u12。通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，在實(shí)際檢測(cè)中以實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差作為不確定度分量的估計(jì)值。

B類(lèi)不確定度分量包括：①環(huán)境溫度變化引入的不確定度分量u21；②綜合檢測(cè)儀讀數(shù)分辨力限制引入的不確定度分量u22；③綜合檢測(cè)儀準(zhǔn)確度引入的不確定度分量u23；④治療呼吸機(jī)讀數(shù)分辨力限制引入的不確定度分量u24。

1.4 各分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

1.4.1 示值誤差重復(fù)性帶來(lái)的不確定度u1

根據(jù)GB 9706.212—2020中圖201.102的布置搭建測(cè)試平臺(tái)。其中模擬肺的順應(yīng)性為50 mL/hPa，氣阻為5 hPa/(L/s)。在治療呼吸機(jī)容量控制模式下，設(shè)置治療呼吸機(jī)潮氣量為800 mL，在患者連接口處進(jìn)行潮氣量的測(cè)量。取3次測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果的最佳估計(jì)，并在重復(fù)性條件下對(duì)監(jiān)測(cè)潮氣量測(cè)量10次。測(cè)量數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 潮氣量監(jiān)測(cè)值測(cè)量結(jié)果Tab.1 Monitoring measurement results of tidal volume 單位：mL

對(duì)應(yīng)的A類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量即上述標(biāo)準(zhǔn)差：

上述測(cè)量的自由度為：

因此，

1.4.2 環(huán)境溫度變化引入的不確定度分量u21

綜合檢測(cè)儀可以自動(dòng)對(duì)溫度進(jìn)行修正，以滿足BTPS的要求，因此其溫度變化的影響可以忽略不計(jì)，即：

1.4.3 綜合檢測(cè)儀的讀數(shù)分辨力限制引入的不確定度分量u22

綜合檢測(cè)儀潮氣量讀數(shù)最小分辨力為1 mL，服從均勻分布，區(qū)間半寬度為0.5 mL。則：

該分量的自由度為v22，接近無(wú)窮大。

1.4.4 綜合檢測(cè)儀的準(zhǔn)確度引入的不確定度u23

根據(jù)“校準(zhǔn)證書(shū)”，本次測(cè)量所用的綜合檢測(cè)儀潮氣量值在800 mL處的相對(duì)示值誤差為-0.5%，考慮其服從均勻分布。因此相對(duì)不確定度：

因此，在測(cè)量點(diǎn)為800 mL時(shí)，由綜合檢測(cè)儀準(zhǔn)確度引入的絕對(duì)不確定度為：

因資料較為可靠，假定u23的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為10%，則該分量的自由度為：

1.4.5 治療呼吸機(jī)讀數(shù)分辨力限制引入的不確定度分量u24

治療呼吸機(jī)讀數(shù)最小分辨力為1 mL，服從均勻分布，區(qū)間半寬度為0.5 mL。則：

該分量的自由度為v24，接近無(wú)窮大。

通過(guò)對(duì)式(4)和式(13)比較可知，治療呼吸機(jī)讀數(shù)分辨力引入的不確定度分量小于測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度分量，由于每個(gè)重復(fù)性的測(cè)量結(jié)果已經(jīng)受到分辨力的影響，因此不再考慮治療呼吸機(jī)讀數(shù)分辨力對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響[6]。同理，也不再考慮u22的影響，故：

1.5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

1.5.1 不確定度傳遞測(cè)量模型為線性模型，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

其中：

1.5.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的合成

1.6 有效自由度的計(jì)算及包含因子的確定

由各不確定度分量量級(jí)可知，被測(cè)量接近于正態(tài)分布，若取置信概率P=95%，根據(jù)韋爾奇-薩特思韋特公式，有效自由度為：

取veff=70，查t值表，得包含因子：

由于有效自由度較大，直接取k=2。

1.7 擴(kuò)展不確定度

1.8 不確定度報(bào)告

治療呼吸機(jī)潮氣量監(jiān)測(cè)值在800 mL時(shí)，其測(cè)量誤差的擴(kuò)展不確定度為U=10 mL，其中k=2，置信概率約為95%。

2 睡眠呼吸暫停治療設(shè)備靜態(tài)氣道壓力設(shè)定值測(cè)量誤差的不確定度評(píng)定

該參數(shù)的測(cè)量不確定度與治療呼吸機(jī)潮氣量監(jiān)測(cè)值測(cè)量誤差的不確定度較為類(lèi)似，雷同部分進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。

2.1 測(cè)量原理

將已計(jì)量過(guò)的壓力校驗(yàn)器（型號(hào)為PM 620/DPI 612）放置在睡眠呼吸暫停治療設(shè)備的患者連接口處，測(cè)量正常運(yùn)行時(shí)的靜態(tài)氣道壓力。通過(guò)比較睡眠呼吸暫停治療設(shè)備的設(shè)定壓力和壓力校驗(yàn)器測(cè)試的壓力值來(lái)判定靜態(tài)氣道壓力的設(shè)定誤差。

2.2 測(cè)量模型

根據(jù)YY 9706.270—2021中的要求，

式中：Y2為靜態(tài)氣道壓力設(shè)定值測(cè)量誤差；為睡眠呼吸暫停治療設(shè)備的靜態(tài)氣道壓力設(shè)定值；Paw為壓力校驗(yàn)器示值。

2.3 不確定度來(lái)源分析

B類(lèi)不確定度分量包括：①睡眠呼吸暫停治療設(shè)備設(shè)定值分辨力限制引入的不確定度分量；②壓力校驗(yàn)器讀數(shù)分辨力限制引入的不確定度分量；③壓力校驗(yàn)器準(zhǔn)確度引入的不確定度分量；④測(cè)量參考平面高度差修正引入的不確定度分量。

2.4 各分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

根據(jù)YY 9706.270—2021中圖201.102的布置搭建測(cè)試平臺(tái)。分別選取3臺(tái)同類(lèi)型的睡眠呼吸暫停治療設(shè)備，在持續(xù)氣道正壓（continuous positive airway pressure,CPAP）模式下，設(shè)置10 hPa作為靜態(tài)氣道壓力設(shè)定值，同時(shí)把標(biāo)準(zhǔn)氣阻安裝在患者連接口處。在重復(fù)性條件下分別測(cè)量10次患者連接口處的氣道壓力，測(cè)量結(jié)果取任意一次測(cè)量結(jié)果作為測(cè)量結(jié)果的最佳估計(jì)。測(cè)量結(jié)果如表2所示。

表2 靜態(tài)氣道壓力設(shè)定值為10 hPa的測(cè)量結(jié)果Tab.2 Setting measurement results of static airway pressure 單位：hPa

根據(jù)貝塞爾公式，單次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差S(Paw)為：

實(shí)際測(cè)量時(shí)，取上述10次測(cè)量中的任一次作為測(cè)量結(jié)果，所以對(duì)應(yīng)的A類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量即上述標(biāo)準(zhǔn)差，分別為：

合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)果如下：

2.4.2 睡眠呼吸暫停治療設(shè)備設(shè)定值分辨力的限制引入的不確定度分量

3臺(tái)被檢樣品讀數(shù)最小分辨力為0.5 hPa，服從均勻分布，區(qū)間半寬度為0.25 hPa。則：

2.4.3 壓力校驗(yàn)器讀數(shù)分辨力的限制引入的不確定度分量

壓力校驗(yàn)器讀數(shù)最小分辨力為0.01 hPa，服從均勻分布，區(qū)間半寬度為0.005 hPa。則：

根據(jù)“校準(zhǔn)證書(shū)”，本次測(cè)量所用的壓力校驗(yàn)器為0.05級(jí)，根據(jù)校準(zhǔn)規(guī)范，其最大允許誤差為±0.5 hPa，一般采用均勻分布，因此不確定度分量：

測(cè)量時(shí)，檢測(cè)儀器和被檢設(shè)備的壓力測(cè)試口應(yīng)盡量在同一水平面上，人工可以修正參考平面高度差帶來(lái)的測(cè)量誤差，但修正的不完善也會(huì)帶來(lái)不確定度分量[7]。本次檢驗(yàn)高度差不確定度h≈5 cm。由于測(cè)量的壓力點(diǎn)（絕壓）和標(biāo)準(zhǔn)大氣壓很接近，因此空氣密度接近于標(biāo)準(zhǔn)溫度和壓力、干燥氣體（standard temperature and pressure dry,STPD）條件下的空氣密度ρ=1.205 kg/m3，取當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.764 m/s2。按均勻分布處理，則：

因此，

2.5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

2.5.1 不確定度傳遞

測(cè)量模型為線性模型，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

其中：

2.5.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的合成

2.6 包含因子的確定

由各不確定度分量量級(jí)可知，被測(cè)量接近于矩形分布，若取置信概率P=95%時(shí)，包含因子k95=1.65。

2.7 擴(kuò)展不確定度

2.8 不確定度報(bào)告

睡眠呼吸暫停治療設(shè)備的靜態(tài)氣道壓力設(shè)定值在10 hPa時(shí)，其測(cè)量誤差的擴(kuò)展不確定度為U95=0.54 hPa，其中k95=1.65，置信概率為95%。

3 濕化器濕化輸出的測(cè)量不確定度評(píng)定

3.1 測(cè)量原理

通過(guò)將一臺(tái)與1.1中相同的綜合檢測(cè)儀放置在濕化器進(jìn)氣口，測(cè)量正常運(yùn)行時(shí)進(jìn)入濕化器的干燥氣體流量，同時(shí)在濕化器進(jìn)氣口和患者連接口處分別測(cè)量輸入氣體溫度和輸出氣體溫度，并用電子秒表（型號(hào)為J9-2II）記錄濕化器進(jìn)行濕化工作的時(shí)間，最后用天平（型號(hào)為ME204）分別記錄濕化器開(kāi)始工作前的重量和結(jié)束工作后的重量，最后計(jì)算濕化輸出值。

3.2 測(cè)量模型

根據(jù)YY 9706.274—2022的要求，濕化輸出Hout為：

其中：

式中：Δm為濕化器質(zhì)量變化值，mg；VBTPS為BTPS環(huán)境條件下的氣體體積，L；T1為輸入濕化器的氣體溫度，℃；aH(T1)為輸入氣體溫度和相對(duì)濕度為RHabm的絕對(duì)濕度，輸入氣體為干燥氣體時(shí)，aH(T1)=0，mg/L；RHabm為輸入為非干燥氣體的相對(duì)濕度；qBTPS為BTPS環(huán)境條件下的輸入氣體流量，L/min；TDUR為測(cè)試的持續(xù)時(shí)間，min。

由于測(cè)試采用干燥氣體作為濕化器的輸入氣體，故aH(T1)=0。

3.3 不確定度來(lái)源分析

A類(lèi)不確定度分量為濕化器質(zhì)量變化值的測(cè)量重復(fù)性帶來(lái)的不確定度分量。

B類(lèi)不確定度分量包括：①氣體體積的測(cè)量重復(fù)性帶來(lái)的不確定度分量。②綜合檢測(cè)儀讀數(shù)分辨力限制引入的不確定度分量。③綜合檢測(cè)儀準(zhǔn)確度引入的不確定度分量。④電子天平讀數(shù)分辨力限制引入的不確定度分量。⑤電子天平準(zhǔn)確度引入的不確定度分量。

每次重復(fù)測(cè)試的持續(xù)時(shí)間TDUR幾乎為固定值，產(chǎn)生的不確定度分量較小，本次實(shí)驗(yàn)忽略不計(jì)。綜合測(cè)量?jī)x可以自動(dòng)對(duì)溫度進(jìn)行修正，以滿足體溫、環(huán)境壓力和飽和（body temperature and pressure saturated,BTPS）條件的要求，因此其環(huán)境溫度變化引入的不確定度分量也忽略不計(jì)。

3.4 各分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

3.4.1 示值誤差重復(fù)性帶來(lái)的不確定度分量

根據(jù)YY 9706.274—2022中圖CC.1的布置搭建測(cè)試平臺(tái)。選取帶有濕化器的睡眠呼吸暫停治療設(shè)備，在CPAP模式下，設(shè)置20 hPa作為氣道壓力設(shè)定值，維持濕化器輸入氣體溫度為35 ℃，同時(shí)把標(biāo)準(zhǔn)氣阻安裝在患者連接口處。在濕化器進(jìn)氣口采用標(biāo)準(zhǔn)BTPS條件下的流量測(cè)試結(jié)果作為濕化器的輸入氣體流量，持續(xù)工作時(shí)間30 min，對(duì)濕化器工作前后的重量進(jìn)行記錄，在重復(fù)性條件下分別測(cè)量10次，取任意一次作為測(cè)量結(jié)果的最佳估計(jì)。通過(guò)測(cè)量和式(39)的計(jì)算得到數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 濕化輸出計(jì)算結(jié)果Tab.3 calculation results of humidification output

實(shí)際測(cè)量時(shí)，取上述10次測(cè)量中的任一次作為測(cè)量結(jié)果，根據(jù)貝塞爾公式，對(duì)應(yīng)的A類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量即單次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差S(Δm)、S(VBTPS)，分別為：

3.4.2 綜合檢測(cè)儀的讀數(shù)分辨力限制引入的不確定度分量

綜合檢測(cè)儀流量讀數(shù)最小分辨力為0.1 L/min，服從均勻分布，區(qū)間半寬度為0.05 L/min，則：

根據(jù)“校準(zhǔn)證書(shū)”，本次測(cè)量所用的綜合檢測(cè)儀流量量程為（20～300）L/min，對(duì)校準(zhǔn)流量測(cè)試點(diǎn)平均示值誤差線性擬合后，取相對(duì)誤差為+0.13% FS，考慮其服從均勻分布。因此：

故綜合檢測(cè)儀的準(zhǔn)確度引入的絕對(duì)不確定度為：

電子天平讀數(shù)最小分辨力為0.01 g，服從均勻分布，區(qū)間半寬度為0.005 g。則：

3.5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

3.5.1 不確定度傳遞

考慮Δm和VBTPS采用完全不同的儀器測(cè)量得到，認(rèn)為各輸入量之間不相關(guān)[8]，因此合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

其中：

3.5.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成

由式(41)～(47)得，u2(Δm)=141 mg，u2(VBTPS)=4.2 L，根據(jù)式(51)，算得

由于實(shí)際測(cè)量模型為各輸入量的乘積，因此也可由輸入量的相對(duì)不確定度計(jì)算輸出量的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

由表3可得

由式(53)、(54)進(jìn)行計(jì)算，得

上述結(jié)果與式(52)的結(jié)果一致。

3.6 擴(kuò)展不確定度

取包含因子k=2，擴(kuò)展不確定度為：

3.7 不確定度報(bào)告

氣道壓力設(shè)定值在20 hPa時(shí)，濕化器濕化輸出的擴(kuò)展不確定度為U=0.28 mg/L，其中k=2。

4 結(jié)論

在測(cè)試呼吸治療設(shè)備某些性能時(shí)，由于能達(dá)到的精度有限，如果沒(méi)有測(cè)量不確定度等級(jí)，將會(huì)降低這些參數(shù)測(cè)試誤差的可信度。本研究通過(guò)探究不同實(shí)例，闡述了呼吸治療設(shè)備國(guó)家、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中要求制造商公開(kāi)的幾個(gè)典型的關(guān)鍵參數(shù)測(cè)量不定度的評(píng)價(jià)程序和方法，類(lèi)似的評(píng)價(jià)方法也適用于其他相關(guān)參數(shù)的測(cè)試。

對(duì)于上述呼吸治療設(shè)備的制造商，應(yīng)在隨機(jī)文件中公開(kāi)每個(gè)公差的測(cè)量不確定度，根據(jù)測(cè)量不確定度來(lái)調(diào)整宣稱的公差。雖然當(dāng)前相關(guān)的國(guó)家、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)未對(duì)這些因制造商的設(shè)計(jì)和制造引起的公差和測(cè)量不確定度之間的關(guān)系進(jìn)行規(guī)定，但已有最新的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)提出：通過(guò)選擇和控制測(cè)試設(shè)備及測(cè)試方法，以確保測(cè)量不確定度（包含因子k=2，置信概率約為95%）不超過(guò)被測(cè)參數(shù)公差（絕對(duì)值）的30%[9]。

對(duì)于檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室，應(yīng)通過(guò)檢查隨機(jī)文件來(lái)檢驗(yàn)制造商是否公開(kāi)了每個(gè)公差的測(cè)量不確定度，而不是直接評(píng)估其不確定度的合理性。在本研究提及的國(guó)家、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中，將被測(cè)參數(shù)的公差（絕對(duì)值）加上其測(cè)量不確定度作為調(diào)整后制造商宣稱的公差。因此，如果檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室要在考慮測(cè)量不確定度的情況下對(duì)呼吸治療設(shè)備測(cè)量結(jié)果進(jìn)行符合性判定，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選擇合理的判定規(guī)則[10]，例如上述標(biāo)準(zhǔn)中采用寬限判據(jù)的方法來(lái)確定接受準(zhǔn)則。即被檢樣品某參數(shù)的測(cè)試誤差的絕對(duì)值在其制造商宣稱的公差加上測(cè)試誤差的擴(kuò)展不確定度后的范圍內(nèi)時(shí)，處于［宣稱的公差下限-U，宣稱的公差上限+U］范圍內(nèi)判為合格。從本研究的各項(xiàng)測(cè)量不確定度評(píng)定結(jié)果來(lái)看，如果檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室使用先進(jìn)的測(cè)量設(shè)備和完善的實(shí)驗(yàn)方法將測(cè)量不確定度控制在較小的范圍，將有利于提升測(cè)量呼吸治療設(shè)備關(guān)鍵參數(shù)測(cè)試誤差的可信度。