■甘肅省天水市武山縣城關(guān)鎮(zhèn)城關(guān)中心小學(xué) 謝麗麗

數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)本身具備一定的抽象性和邏輯性，很多數(shù)學(xué)知識(shí)大都以文字的形式展現(xiàn)，學(xué)生難以理解題意，進(jìn)而使學(xué)生逐漸失去數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。因此，數(shù)學(xué)教師必須創(chuàng)新教學(xué)手段，在課堂上調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中采用涂畫教學(xué)方法，讓學(xué)生通過涂畫，依托實(shí)物圖將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化，能夠找到解決問題的方案。將涂畫與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相結(jié)合，可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、在涂畫中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要意義

（一）涂畫能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)合

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)之中，教師不僅僅要將相關(guān)學(xué)科知識(shí)傳授給學(xué)生，更加要進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的強(qiáng)烈學(xué)習(xí)興趣以及學(xué)習(xí)動(dòng)力，并且鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)參與日常學(xué)習(xí)活動(dòng)。學(xué)生在濃厚學(xué)習(xí)興趣的帶領(lǐng)之下，可以逐步融入相關(guān)教學(xué)環(huán)節(jié)之中，也可以充分體會(huì)涂畫教學(xué)的具體教學(xué)價(jià)值。通過此種形式，可以帶領(lǐng)學(xué)生充分感受到涂畫教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)樂趣，以便為后續(xù)的課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)奠定良好基礎(chǔ)。要想促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展，首先要調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，有了學(xué)習(xí)興趣才會(huì)有對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探索的動(dòng)力。尤其是小學(xué)階段的學(xué)生，特別喜歡涂涂畫畫，學(xué)生甚至將涂畫作為游戲或者交流的重要方式。針對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)抽象和邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)教師在課堂上鼓勵(lì)學(xué)生通過涂畫與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行結(jié)合的方式，以吸引學(xué)生注意力，并且?guī)椭鷮W(xué)生理解比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念以及相關(guān)學(xué)科知識(shí)，通過涂畫促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，將復(fù)雜且枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單化，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化，有利于學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)。

（二）涂畫能幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)答疑解難

在剛剛接觸復(fù)雜學(xué)科知識(shí)的過程中，不同學(xué)生在理解同一學(xué)科知識(shí)點(diǎn)的過程中，會(huì)產(chǎn)生不同的理解與想法，不同學(xué)生在參與課堂教學(xué)活動(dòng)的過程中，會(huì)出現(xiàn)不同的學(xué)習(xí)問題。這不僅僅是學(xué)生能力發(fā)展的具體表現(xiàn)，也是學(xué)生個(gè)性發(fā)展的主要表現(xiàn)之一。教師利用涂畫教學(xué)的方式，可以幫助學(xué)生解決比較復(fù)雜的學(xué)習(xí)問題，也可以引導(dǎo)學(xué)生從多角度、各方面思考相關(guān)學(xué)科知識(shí)，從而完善課堂教學(xué)具體流程，避免學(xué)生出現(xiàn)非常復(fù)雜的學(xué)習(xí)問題。數(shù)學(xué)學(xué)科的核心是全面應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法進(jìn)行問題的解決。在解答數(shù)學(xué)題目的時(shí)候，科學(xué)合理的解題方法和策略尤為重要。因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性較強(qiáng)，許多學(xué)生學(xué)起來覺得難度比較大，很難讀懂題意，這是擺在數(shù)學(xué)教師面前的一大難題。運(yùn)用涂畫法與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相結(jié)合，能讓學(xué)生學(xué)會(huì)解題的方法，在以后進(jìn)行類似題目解答的時(shí)候能夠舉一反三，準(zhǔn)確把握解題思路。由此可見，涂畫將純文字的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)單直觀，將降低解答數(shù)學(xué)問題的難度。

（三）涂畫教學(xué)能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)教師提高自身專業(yè)素養(yǎng)

教師不僅僅需要在課堂教學(xué)活動(dòng)之中向?qū)W生細(xì)致講解相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，更加需要貫徹落實(shí)“立德樹人”的教育理念，需要將自身的教學(xué)觀念以及教學(xué)思想融入教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過自身的言行舉止，感染周圍的學(xué)生，從而促進(jìn)學(xué)生身心健康發(fā)展。這需要教師開展涂畫教學(xué)活動(dòng)時(shí)，提升自身的專業(yè)教學(xué)能力以及職業(yè)素養(yǎng)。高素質(zhì)教師的專業(yè)化發(fā)展方向理應(yīng)具備多樣化的特征。在此過程中，教師可以合理學(xué)習(xí)全新的教學(xué)方式以及教學(xué)策略，在完善數(shù)學(xué)學(xué)科日常教學(xué)活動(dòng)的過程中，促進(jìn)自身能力的不斷發(fā)展。只有教師靈活掌握了相關(guān)教學(xué)技巧以及教學(xué)方法，才可以促進(jìn)學(xué)生的能力不斷發(fā)展，運(yùn)用涂畫教學(xué)方法可以進(jìn)一步提升教師的專業(yè)能力，培養(yǎng)教師創(chuàng)新意識(shí)。在利用涂畫教學(xué)幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的過程中，教師必須不斷提升自身專業(yè)知識(shí)水平以及自身專業(yè)素養(yǎng)，要對(duì)教材知識(shí)進(jìn)行熟練掌握，對(duì)教材知識(shí)中能夠用到涂畫教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理總結(jié)，并進(jìn)行教學(xué)方法的完善。根據(jù)新課改背景下教材和學(xué)生的實(shí)際情況，創(chuàng)新教學(xué)思路，將自己一些新的教學(xué)方法應(yīng)用在教學(xué)實(shí)踐過程中，完善主要的教學(xué)流程，豐富涂畫教學(xué)的主要教學(xué)內(nèi)容。

二、涂畫與數(shù)學(xué)思考相結(jié)合發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深度探析

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，涂畫是必不可少的一種重要教學(xué)手段。涂畫是學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系理解的展現(xiàn)形式，它能將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)形象具體地體現(xiàn)出來，幫助學(xué)生為數(shù)學(xué)問題找到有效的解決方案。因此，數(shù)學(xué)教師需要深入思考，采取多元化的教學(xué)手段提高學(xué)生的涂畫技能。

（一）通過激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生通過涂畫解決數(shù)學(xué)問題

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣可以進(jìn)一步提升課堂教學(xué)實(shí)際效率。這主要是因?yàn)閷W(xué)生可以在強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣的帶領(lǐng)之下，主動(dòng)參與各式各樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，在逐步減輕教師教學(xué)壓力的同時(shí)，還能進(jìn)一步活躍課堂教學(xué)氣氛。學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)各式各樣的學(xué)科知識(shí)，可以在學(xué)生能力發(fā)展以及課堂教學(xué)之間形成一個(gè)良性的發(fā)展循環(huán)，學(xué)生可以一直保持較為濃厚的學(xué)習(xí)興趣，也可以一直主動(dòng)參與相關(guān)學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生的能力會(huì)隨之得到較好發(fā)展，學(xué)生的思維水平以及認(rèn)知水平也會(huì)得到較大提升。學(xué)生只有有了學(xué)習(xí)興趣才會(huì)有對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探索的動(dòng)力，在濃厚學(xué)習(xí)興趣的引領(lǐng)下，才會(huì)有更強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，相應(yīng)的會(huì)有更多收獲。但是當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，大部分學(xué)生急于尋求解決問題的方案，畫圖意識(shí)相對(duì)薄弱。

基于此，數(shù)學(xué)教師需結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)實(shí)際以及學(xué)生的個(gè)體情況，貫徹落實(shí)素質(zhì)教育的相關(guān)教學(xué)理念，嚴(yán)格依照新課改的實(shí)際要求，在逐步完善主要教學(xué)流程的過程中，引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)知到涂畫教學(xué)的實(shí)際意義以及重要價(jià)值，并且積極鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與相關(guān)的課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過涂畫的形式，通過觀察涂畫內(nèi)容進(jìn)行重要數(shù)學(xué)信息的提取，進(jìn)而解決數(shù)學(xué)問題。這能不斷強(qiáng)化學(xué)生的涂畫意識(shí)，讓學(xué)生養(yǎng)成通過涂畫的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解決，提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)題目的效率，讓學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)從小學(xué)基礎(chǔ)的涂畫到初中、高中復(fù)雜畫法的過渡，讓學(xué)生體驗(yàn)到涂畫對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的巨大幫助。比如，數(shù)學(xué)教師在為學(xué)生講解“和倍”和“差倍”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，可以引導(dǎo)學(xué)生通過畫線段圖的方式理解知識(shí)內(nèi)容，通過線段圖對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容了解更加清晰明了。比如，在解答“進(jìn)行一分鐘限時(shí)跑步比賽時(shí)，小張跑了100米，小李比小張多跑了50米，小王跑的距離是小李的兩倍，請(qǐng)解答小王到底跑了多少米”這個(gè)題目時(shí)，要找好小李跑的距離這個(gè)切入點(diǎn)，得出小王跑步的距離。教師可以要求學(xué)生依據(jù)題目進(jìn)行線段圖涂畫，先畫出一個(gè)線段用于表示小張的100米，之后畫出一個(gè)和小張一樣的線段，在后面加上半段表示多出來的50米，這條線段用于表示小李跑的距離100+50=150米，最后畫出和小李一樣的2條線段，并列在一起即是150+150=300米。學(xué)生通過自己涂畫的3 線段圖，即可清晰地看到自己所要尋求的答案。不難看出，教師在課堂上利用涂畫進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，需要緊緊把握住學(xué)生的興趣所在，并且依照學(xué)生能力的未來發(fā)展方向，探索更加現(xiàn)代化的教學(xué)方法，進(jìn)而解決一些實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行涂畫與數(shù)學(xué)思考的思維。

（二）將抽象概念轉(zhuǎn)化為具體問題，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用涂畫方法

學(xué)生在學(xué)習(xí)學(xué)科知識(shí)的過程中，更加需要教師將抽象的概念轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)問題，以便學(xué)生可以更加直觀、清晰地了解具體的教學(xué)流程以及相關(guān)的學(xué)科內(nèi)容。由于小學(xué)生的年齡較小，認(rèn)知發(fā)展水平較為有限，因此在學(xué)生理解復(fù)雜學(xué)科知識(shí)的過程中，可能會(huì)遇到非常復(fù)雜的學(xué)習(xí)問題，一部分小學(xué)生可能會(huì)難以理解復(fù)雜的學(xué)科知識(shí)，面對(duì)此種情況，教師可以運(yùn)用涂畫教學(xué)的方式，梳理知識(shí)點(diǎn)之中的細(xì)節(jié)，以便學(xué)生可以從其他角度理解知識(shí)，認(rèn)真學(xué)習(xí)，通過不斷反思與引導(dǎo)等方法，可以幫助學(xué)生充分了解到課堂教學(xué)的具體內(nèi)容，以便進(jìn)一步完善學(xué)生的能力發(fā)展過程以及自我學(xué)習(xí)過程。

數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)本身具有較強(qiáng)的邏輯性，對(duì)于邏輯思維發(fā)展不是十分完善的學(xué)生來說，在剛接觸到新的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容和概念的時(shí)候，理解起來十分有難度。針對(duì)這種情況，教師可以運(yùn)用涂畫方法，將相關(guān)的圖形引入實(shí)際教學(xué)環(huán)節(jié)，將數(shù)字與圖形之間進(jìn)行靈活轉(zhuǎn)換，引導(dǎo)學(xué)生理解復(fù)雜的學(xué)科知識(shí)，并且?guī)椭鷮W(xué)生認(rèn)知“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)概念。

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“20 以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)”的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，為了加深學(xué)生對(duì)數(shù)大小的區(qū)分，教師可以進(jìn)行問題的設(shè)置，如“13 是更接近10 還是20？”盡管是一道簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題目，學(xué)生也對(duì)20以內(nèi)的數(shù)進(jìn)行了學(xué)習(xí)，但是這樣的題目學(xué)生理解起來還是存在一定的難度。因此，數(shù)學(xué)教師可以采用涂畫的方式引導(dǎo)學(xué)生積極思考，首先設(shè)定游樂場(chǎng)小朋友們排隊(duì)的場(chǎng)景，然后畫出一條線段，并在線段等距離標(biāo)明從1 到20 位小朋友，通過這樣直觀的方式，讓學(xué)生通過涂畫線段說出13更靠近哪一個(gè)數(shù)。由此可見，通過涂畫這樣直觀的方式，能將抽象的數(shù)學(xué)問題直接展現(xiàn)在學(xué)生面前，引發(fā)學(xué)生思考，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展。

（三）通過在教學(xué)中加強(qiáng)實(shí)踐內(nèi)容，增強(qiáng)學(xué)生涂畫解題能力

在日常教學(xué)活動(dòng)中，教師不僅僅需要將具體的學(xué)科知識(shí)傳授給學(xué)生，更加需要將理論教學(xué)內(nèi)容與實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行緊密結(jié)合，促進(jìn)理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)的深入發(fā)展與深層次變革。學(xué)生在學(xué)習(xí)學(xué)科知識(shí)的過程中，需要教師采取循序漸進(jìn)的方式，穩(wěn)扎穩(wěn)打，引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)習(xí)相關(guān)學(xué)科知識(shí)。在此過程中，教師可以運(yùn)用涂畫教學(xué)的方式，開展相應(yīng)的實(shí)踐操作教學(xué)活動(dòng)。在實(shí)踐操作教學(xué)活動(dòng)之中，教師需要將理論知識(shí)引入其中，并且以一種無形的教學(xué)形態(tài)，影響每一個(gè)學(xué)生的能力發(fā)展過程，通過引導(dǎo)與鼓勵(lì)等方式，積極幫助學(xué)生快速接受這種實(shí)踐操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，以便調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性與主動(dòng)性，吸引學(xué)生注意力，從而幫助學(xué)生在輕松愉悅的教學(xué)氛圍之中，全面地學(xué)習(xí)學(xué)科知識(shí)，以及各式各樣的教學(xué)內(nèi)容。實(shí)踐出真知，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，需要教師將理論教學(xué)內(nèi)容與實(shí)踐操作教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行緊密銜接，引導(dǎo)學(xué)生在參與實(shí)踐操作教學(xué)環(huán)節(jié)的過程中，充分復(fù)習(xí)各式各樣的理論知識(shí)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，教師可以采用實(shí)踐教學(xué)方法教授學(xué)生進(jìn)行涂畫，學(xué)生不斷增強(qiáng)涂畫技能，能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動(dòng)力，并且能夠?qū)W會(huì)利用涂畫解決數(shù)學(xué)難題。比如，教師在講解“平行四邊形”基礎(chǔ)性理論知識(shí)的過程中，利用生活中常見的平行四邊形的實(shí)物讓學(xué)生進(jìn)行平行四邊形的邊、角等知識(shí)點(diǎn)的掌握，讓學(xué)生對(duì)平行四邊形形成一定的概念，并且學(xué)會(huì)對(duì)身邊的平行四邊形進(jìn)行判定。之后，教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，進(jìn)行問題的設(shè)置：“在只有兩個(gè)角的條件下是否能夠做出一個(gè)完整的平行四邊形？”學(xué)生在教師所設(shè)置的問題引領(lǐng)下，能迅速思考并開始進(jìn)行涂畫，這樣不但加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，還培養(yǎng)了學(xué)生邏輯思維能力以及理性判斷能力。由此可見，在數(shù)學(xué)課堂上，教師通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐涂畫，可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維及邏輯思維，并且促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)。

（四）將教學(xué)與生活實(shí)際相結(jié)合，提升學(xué)生涂畫解題能力

運(yùn)用生活化的教學(xué)方式，不斷合理完善生活化的教學(xué)流程，并且融入貼近學(xué)生日常實(shí)際生活的相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，可以有效避免學(xué)生產(chǎn)生抵觸心理與排斥心理。在我們生活的方方面面都蘊(yùn)藏著很多數(shù)學(xué)問題，因此，在新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求下，許多數(shù)學(xué)教師開始嘗試應(yīng)用生活化教學(xué)方法，并取得了較為良好的效果。在應(yīng)用涂畫與數(shù)學(xué)思考相結(jié)合的方法下發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，采用生活化教學(xué)方法，可以引導(dǎo)學(xué)生融入相關(guān)的教學(xué)情境，促使學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)相關(guān)學(xué)科知識(shí)。比如，教師為學(xué)生設(shè)置問題：“購買兩個(gè)玩具時(shí)，價(jià)格一共是50元，A玩具比B玩具貴15元，那么怎么得出A 玩具和B 玩具各自的價(jià)格？”這時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行涂畫，畫出兩個(gè)線段圖，一段表示A玩具，一段表示B玩具，標(biāo)記出貴的15元這個(gè)部分，然后進(jìn)行50 元的總量分析，這樣就能清晰地得出數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而得出題目的答案。由此可見，這樣的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式可以營造輕松愉悅的課堂氛圍，學(xué)生在這樣的課堂氛圍下可以迅速掌握涂畫解題的技巧，也可以主動(dòng)學(xué)習(xí)各式各樣的學(xué)科知識(shí)，并在此基礎(chǔ)上逐步培養(yǎng)學(xué)生的多方面學(xué)習(xí)能力以及相關(guān)學(xué)科素養(yǎng)能力，不斷提升小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科日常教學(xué)活動(dòng)的實(shí)際效率。

三、結(jié)語

綜上所述，涂畫與數(shù)學(xué)思考是當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)比較有效的教學(xué)方法之一，教師需要結(jié)合學(xué)生能力發(fā)展的實(shí)際情況，以及未來發(fā)展的實(shí)際需要進(jìn)行合理分析，隨后采取行之有效的教學(xué)手段，科學(xué)合理地將涂畫法與數(shù)學(xué)思考相結(jié)合并應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂，開展涂畫教學(xué)活動(dòng)，將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)邏輯思維進(jìn)行緊密結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的快速發(fā)展，提升課堂教學(xué)總體效率。