林小媛， 朱順應(yīng)， 李維吉 ， 肖文彬， 王 紅

(1.深圳市綜合交通與市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司， 廣東 深圳 518003； 2.武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院， 湖北 武漢 430063)

0 引言

我國(guó)早期的高速公路建設(shè)以雙向四車道為主，近年來(lái)隨著車輛的快速增長(zhǎng)，許多高速公路為滿足通行需求，已改擴(kuò)建或正改擴(kuò)建為雙向八車道以上。在超多車道高速公路中，我國(guó)因土地有限，左側(cè)硬路肩是否必要設(shè)置成了久爭(zhēng)不休的話題。

左側(cè)路肩為內(nèi)側(cè)車道高速行駛的車輛提供側(cè)向凈空、容錯(cuò)空間，作為救援車輛的應(yīng)急車道，同時(shí)為內(nèi)側(cè)車道上發(fā)生故障、養(yǎng)護(hù)維修車輛提供臨時(shí)?？康膱?chǎng)所，避免內(nèi)側(cè)車道上出現(xiàn)故障或耗盡燃料的車輛穿過(guò)多條車道至右側(cè)路肩的過(guò)程中引發(fā)交通事故。ZHONG[1-2]等運(yùn)用可接受間隙理論和交通仿真方法，從運(yùn)行效率和交通安全2個(gè)方面分析了左側(cè)硬路肩設(shè)置的必要性。胡祖敏[3]等發(fā)現(xiàn)高速公路互通單車道匝道設(shè)置左側(cè)硬路肩可有效預(yù)防互通匝道交通事故。美國(guó)地廣人稀，《公路和城市道路幾何設(shè)計(jì)》[4]規(guī)定高速公路兩側(cè)都必須設(shè)置路肩，因此國(guó)外對(duì)路肩的研究主要集中在車道布設(shè)、使用模式、擁堵緩解等方面。 KITALI[5]等研究左側(cè)路肩寬度對(duì)最內(nèi)側(cè)車道安全性影響，發(fā)現(xiàn)更寬的路肩能顯著降低最內(nèi)側(cè)車道事故率。KAY[6]等發(fā)現(xiàn)寬路肩能增加內(nèi)側(cè)車道的通行速度。MA[7-8]等研究表明，臨時(shí)硬路肩的動(dòng)態(tài)使用，可以增加擁堵時(shí)高速公路通行能力。

以上研究文獻(xiàn)，只提出了左側(cè)硬路肩設(shè)置必要性和作用，并未明確提出設(shè)置左側(cè)硬路肩的條件。因國(guó)內(nèi)現(xiàn)有規(guī)范條例中，對(duì)左側(cè)硬路肩的設(shè)置無(wú)強(qiáng)制要求，沒(méi)有相關(guān)研究成果作為理論支撐，且改擴(kuò)建高速公路考慮了設(shè)置左側(cè)硬路肩所增加的用地成本，自國(guó)內(nèi)2002年第一條雙向八車道沈大高速改擴(kuò)建以來(lái)，幾乎所有已完成改擴(kuò)建的多車道高速公路(滬寧、廣佛等)都未設(shè)置左側(cè)硬路肩。基于左側(cè)硬路肩在超多車道高速公路中的重要作用，有必要為其提供設(shè)置判據(jù)。

成本-效益法常用于工程建設(shè)依據(jù)。唐敏[9]等對(duì)交通誘導(dǎo)電子信息屏進(jìn)行社會(huì)效益、經(jīng)濟(jì)效益綜合評(píng)價(jià)。SUN[10]等對(duì)先進(jìn)視頻監(jiān)控系統(tǒng)環(huán)境下，高速公路服務(wù)巡查進(jìn)行成本-效益評(píng)價(jià)。目前國(guó)內(nèi)外主要采用成本-效益法比選工程建設(shè)方案，本文基于成本-效益法提出了改擴(kuò)建超多車道高速公路左側(cè)硬路肩設(shè)置判別算法，設(shè)計(jì)了左側(cè)硬路肩的效益計(jì)算指標(biāo)。

判別算法中的成本考慮建設(shè)左側(cè)硬路肩的預(yù)期投資，效益通過(guò)建立總事故預(yù)測(cè)模型，運(yùn)用美國(guó)NCHRP研究左側(cè)硬路肩寬度與事故的修正系數(shù)得到可減少事故計(jì)算帶來(lái)的社會(huì)效益。事故預(yù)測(cè)方面，綜合國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)，廣義線性模型因可揭示因果關(guān)系，適用范圍廣且誤差小，被國(guó)內(nèi)外學(xué)者普遍認(rèn)可，并經(jīng)常使用于交通事故預(yù)測(cè)中。王迎[11]等基于廣義線性模型建立了高速公路交通預(yù)測(cè)模型。馬壯林[12]等基于零堆積負(fù)二項(xiàng)回歸建立了路側(cè)事故數(shù)預(yù)測(cè)模型，發(fā)現(xiàn)交通量、貨車比例、車道數(shù)、曲線比例、曲度和平均縱坡等因素，對(duì)路側(cè)事故有顯著影響。HYODO[13]等利用廣義線性模型，分析交通因素對(duì)事故風(fēng)險(xiǎn)的影響，結(jié)果表明擁堵流態(tài)、混合流態(tài)、大型車輛比例，顯著增加了嚴(yán)重和致命事故的風(fēng)險(xiǎn)。

處理非線性問(wèn)題通常有2種方法，一是直接擬合廣義線性模型，二是先進(jìn)行數(shù)據(jù)變換再進(jìn)行擬合。以上文獻(xiàn)均直接擬合廣義線性模型來(lái)預(yù)測(cè)交通事故。很多時(shí)候，原始數(shù)據(jù)很難滿足線性模型假設(shè)前提，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，保留線性、正態(tài)性特征且不丟失信息。故本文采用Box-Cox對(duì)變量進(jìn)行非線性變換再構(gòu)建事故預(yù)測(cè)模型。對(duì)于交通事故影響因素，綜合國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)，及考慮到本文研究為中宏觀對(duì)象，故從道路和交通條件方面選取相關(guān)自變量進(jìn)行模型構(gòu)建。

本文以廣深高速為例，針對(duì)超多車道高速公路左側(cè)硬路肩是否設(shè)置提出成本-效益判別算法，基于Box-Cox變換構(gòu)建事故預(yù)測(cè)模型，聯(lián)系左硬事故修正系數(shù)計(jì)算效益，旨在為改擴(kuò)建的高速公路設(shè)置左側(cè)硬路肩，從經(jīng)濟(jì)方面提供一種切實(shí)可行的判別方法，以期完善設(shè)計(jì)規(guī)范提供一個(gè)依據(jù)。

1 左側(cè)硬路肩建設(shè)成本

國(guó)務(wù)院2015年頒布的《收費(fèi)公路管理?xiàng)l例》對(duì)不同投資主體收費(fèi)公路的收費(fèi)期限進(jìn)行了規(guī)定，最短的為15 a，最長(zhǎng)的不得超過(guò)30 a?！豆饭こ碳夹g(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(JTG B01-2014)規(guī)定“高速公路的設(shè)計(jì)交通量應(yīng)按20年預(yù)測(cè)”。結(jié)合這2點(diǎn)，本文把改擴(kuò)建的投資使用年限定為20 a。

超多車道高速公路橋梁段增設(shè)左側(cè)硬路肩估計(jì)造價(jià)為a萬(wàn)元/km，路基段增設(shè)左側(cè)硬路肩估計(jì)造價(jià)為b萬(wàn)元/km，改擴(kuò)建路段的拆除成本為c萬(wàn)元/km，改擴(kuò)建的建設(shè)年限為t1，社會(huì)折現(xiàn)率為is，為簡(jiǎn)便計(jì)算，建設(shè)成本為建設(shè)期內(nèi)等額投資，Csum折現(xiàn)到建設(shè)末年的計(jì)算公式：

(1+is)t1m

(1)

式中：Csum為路段折現(xiàn)到建設(shè)末年的總投資，萬(wàn)元；Lbridge為路段橋梁長(zhǎng)度，km；Lsubgrade為路段路基長(zhǎng)度,km；Ldismantle為拆除長(zhǎng)度,km；t1為建設(shè)持續(xù)年限；t1m為建設(shè)末年與建設(shè)年的年數(shù)差，a。

2 左側(cè)硬路肩效益

2.1 效益分析

設(shè)置左側(cè)路肩的經(jīng)濟(jì)效益，本文只考慮在設(shè)置左側(cè)路肩后、因減少交通事故而獲得的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益。

2.1.1事故損失組成

因?yàn)槭艿绞鹿拾l(fā)生形態(tài)、嚴(yán)重程度、波及范圍等因素影響，事故損失精確測(cè)算比較復(fù)雜，為了降低交通事故成本測(cè)算的難度，這里僅對(duì)3個(gè)比較大的方面進(jìn)行考慮，主要包括:① 事故傷亡者相關(guān)的經(jīng)濟(jì)損失；② 事故造成的車輛、貨物以及路產(chǎn)損失；③ 事故造成的交通延誤損失[14]。

a.傷亡人員的經(jīng)濟(jì)損失。

交通事故中死傷人員，其損失為生命消失事件本身的損失和從事故致死的時(shí)間到預(yù)計(jì)壽命之間的社會(huì)未來(lái)期望收入值的現(xiàn)值之和，事故中受傷人員經(jīng)濟(jì)損失計(jì)算式如下：

(2)

式中：W1為死亡者的經(jīng)濟(jì)損失，萬(wàn)元；X為生命消失事件本身的損失，同一時(shí)期每個(gè)人相同，用上年度人均GDP的20倍測(cè)算，萬(wàn)元；Y為該年度平均每人的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，萬(wàn)元；q為折現(xiàn)系數(shù)，折現(xiàn)率+1；g為國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)系數(shù)，增長(zhǎng)率+1；n1為工作能力降低時(shí)間，即死亡年或受傷年與預(yù)期壽命年的年數(shù)差，a;暫時(shí)性致殘，n1平均為5a；e為傷殘等級(jí)系數(shù)，死亡e=1，終身致殘e=0.43，暫時(shí)性致殘e=0.25；n2為平均不能工作時(shí)間，d；250為全年扣除節(jié)假日后的正常工作日，d。

b.事故導(dǎo)致的路產(chǎn)、車輛財(cái)產(chǎn)損失。

路產(chǎn)損失主要是交通事故導(dǎo)致的道路設(shè)施損壞、因車輛著火爆炸等引起的路面污染及損壞，車輛損失主要是事故車輛本身以及車上的財(cái)產(chǎn)損失：

W2=U+Z+S+T

(3)

式中：W2為路產(chǎn)和車輛損失，萬(wàn)元；U為道路設(shè)施損壞造成的損失，萬(wàn)元；Z為路面損失，萬(wàn)元；S為機(jī)動(dòng)車損壞的直接損失，萬(wàn)元；T為車輛上的財(cái)產(chǎn)損失，萬(wàn)元。

c.交通延誤損失。

交通延誤損失主要是指交通事故造成的車輛延誤或者車輛繞行改道使得旅客或者運(yùn)送的貨物在途時(shí)間增加需要支出的成本。旅客在途時(shí)間增加所造成的損失為創(chuàng)造國(guó)民收入的減少，貨物在途時(shí)間增加使貨物占?jí)旱馁Y金利息增加，計(jì)算式如下：

(4)

而貨物在途時(shí)間價(jià)值等于貨物平均價(jià)格與銀行貸款付息率的乘積：

(5)

式中：ACP為貨物平均價(jià)格，萬(wàn)元；IR為貸款付息率，%。

未來(lái)使用年限內(nèi)每年單起相關(guān)事故效益計(jì)算式如下：

W(i)=(W1+W2+W3)×(1+is)-(t2i-t1)

(6)

式中：W(i)為未來(lái)使用年限內(nèi)，第i年單起相關(guān)事故效益，萬(wàn)元；is為社會(huì)折現(xiàn)率，%；t2i為使用年與建設(shè)末年的年數(shù)差，a，建設(shè)開(kāi)始年為交通事故預(yù)測(cè)基年。

2.1.2路肩寬度修正系數(shù)

根據(jù)左側(cè)硬路肩的主要功能，不設(shè)置左側(cè)硬路肩的多車道高速公路上，易發(fā)生如下幾種交通事故：① 內(nèi)側(cè)車道上有輕微故障或燃油耗盡的車輛，因沒(méi)有臨時(shí)?？繄?chǎng)所而需要換道至右側(cè)硬路肩過(guò)程中引發(fā)的事故。② 內(nèi)側(cè)車道上發(fā)生交通事故車輛無(wú)法及時(shí)轉(zhuǎn)移至路肩導(dǎo)致的二次事故。③ 內(nèi)側(cè)車道上發(fā)生的撞中央分隔帶事故。這3種事故按涉及車輛的數(shù)目將①②兩種事故分為多車事故，第③種事故分為單車事故。

左側(cè)硬路肩寬度會(huì)影響其預(yù)防事故數(shù)，國(guó)內(nèi)尚未有修建左側(cè)硬路肩高速公路事故數(shù)據(jù)，因此參考美國(guó)NCHRP中定義的CMF系數(shù)：高速公路左側(cè)硬路肩寬度修正系數(shù)。根據(jù)相關(guān)左側(cè)硬路肩寬度可以計(jì)算出能夠減少的事故發(fā)生頻率。計(jì)算公式如下：

CMFi=exp[a×(Wis-6)]

(7)

式中：CMFi為高速公路左側(cè)硬路肩寬度修正系數(shù)；a為回歸系數(shù)；Wis為左側(cè)硬路肩寬度，f t；基本條件是6 f t的左側(cè)硬路肩寬度(1f t≈0.3 m)。

左側(cè)硬路肩寬度修正系數(shù)分成4類，分別是與左側(cè)硬路肩相關(guān)的多車事故中的有人員傷亡和僅財(cái)產(chǎn)損失關(guān)聯(lián)系數(shù)，單車事故中的有人員傷亡和僅財(cái)產(chǎn)損失關(guān)聯(lián)系數(shù)，參數(shù)說(shuō)明如表1所示。

表1 高速公路路段左側(cè)硬路肩事故CMF參數(shù)Table 1 CMF parameters of hard shoulder accident on the left side of expressway section事故類型事故嚴(yán)重性CMF 類型回歸系數(shù)a多車事故人員傷亡fiCMF1-0.017 2僅財(cái)產(chǎn)損失pdoCMF2-0.015 3單車事故人員傷亡fiCMF3-0.017 2僅財(cái)產(chǎn)損失pdoCMF4-0.015 3

根據(jù)我國(guó)《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D20-2017)中規(guī)定：高速公路整體式路基雙向八車道和以上路段宜設(shè)置左側(cè)硬路肩，其寬度應(yīng)不小于2.5 m，左側(cè)硬路肩寬度包含左側(cè)路緣帶寬度。

根據(jù)不同左側(cè)硬路肩寬度可以計(jì)算出相應(yīng)的CMF值，得到相應(yīng)左側(cè)硬路肩寬度下可以減少的事故率，進(jìn)行左側(cè)硬路肩的設(shè)置效益計(jì)算。

2.2 事故預(yù)測(cè)模型

2.2.1影響因素

影響左側(cè)路肩的多車事故和單車事故的因素主要分為主觀因素和客觀因素，駕駛員的思維過(guò)程和傾向性為主觀因素，但究其緣由，駕駛員的判斷也是受客觀因素的影響。道路線形能影響視距，道路車流擁擠程度將影響車輛跟馳距離，因此本文在借鑒國(guó)內(nèi)外的相關(guān)研究基礎(chǔ)上，對(duì)于未設(shè)置左側(cè)硬路肩引發(fā)的多車事故和單車事故僅考慮路段宏觀客觀因素，從路段交通流、道路環(huán)境中選取相關(guān)自變量進(jìn)行研究。

a.路段轉(zhuǎn)向平均交織程度。

高速公路互通間車輛基于目的地的變道會(huì)產(chǎn)生交織，出現(xiàn)交通流線間的分流點(diǎn)、合流點(diǎn)和沖突點(diǎn)。隨著車道數(shù)的增加，交織程度也越復(fù)雜，變道車輛受周圍車輛的干擾會(huì)增強(qiáng)。

交織區(qū)交通流圖如圖1所示。

圖1 交織區(qū)交通流

則平均交織程度計(jì)算公式如下：

(8)

式中：Vw=Vw1+Vw2，為交織區(qū)段中的總交織交通量，pcu/h，Vw1，Vw2為兩交織流中的交織交通量，pcu/h；V=V1+V2+Vw，為交織區(qū)段中的總交通量，pcu/h；L為互通間長(zhǎng)度，km。

b.貨車比例。

貨車比例計(jì)算公式如下：

(9)

式中：Vtruck為路段上貨車標(biāo)準(zhǔn)交通量，(pcu/h)；Vsum為路段上總交通量，(pch/h)。

c.路段v/c比。

路段v/c比是在理想條件下，最大服務(wù)交通量與基本通行能力之比，其計(jì)算公式如下：

(10)

式中：v為高速公路在規(guī)定服務(wù)水平下的最大服務(wù)交通量，(pch/h)；c為規(guī)定服務(wù)水平下的基本通行能力，(pch/h)。

d.曲線比例。

曲線比例指各路段中平面曲線的長(zhǎng)度占路段總長(zhǎng)度的比值。

(11)

式中：Lping為路段中平面曲線的長(zhǎng)度，km；Lsum為路段總長(zhǎng)度，km。

e.平面線形均衡指標(biāo)。

平面線形均衡指標(biāo)又稱平面線形偏轉(zhuǎn)指標(biāo)，表征路線的彎曲程度(路線彎曲影響行車舒適性)，按下式計(jì)算：

(12)

式中：αi為道路曲線偏轉(zhuǎn)角，rad；L為路段長(zhǎng)度，km。

f.縱斷面線形指標(biāo)。

縱斷面線形指標(biāo)主要考慮累積相對(duì)勢(shì)能變化指標(biāo):

(13)

g.車道數(shù)。

車道數(shù)即路段包含的車道數(shù)，用x7表示。

2.2.2數(shù)據(jù)的Box-Cox變換

高速公路交通事故是由于多種因素引起的，在統(tǒng)計(jì)分析中最常用的一般線性模型為：

Y=Xβ+ε

(14)

式中：Y為反應(yīng)變量矩陣；X為自變量矩陣；β為估計(jì)參數(shù)矩陣；ε為隨機(jī)誤差。

當(dāng)ε服從正態(tài)分布時(shí)，模型達(dá)到最優(yōu)，但通常會(huì)遇到因變量分布不滿足正態(tài)分布的情況，這時(shí)一般線性模型不能直接應(yīng)用于數(shù)據(jù)分析，且眾多研究結(jié)果表明，高速公路交通事故數(shù)與各影響因素之間并不能用簡(jiǎn)單的線性關(guān)系描述[15]。Box-Cox變換是一種常用的非線性變換，通過(guò)引入一個(gè)最優(yōu)的λ參數(shù)，使得變換后的回歸模型滿足線性、獨(dú)立性、方差齊性，以及正態(tài)性的同時(shí)又不丟失信息。

對(duì)不同的λ，Box-Cox變換表達(dá)式如下：

(15)

Box-Cox變換最重要的是確定最優(yōu)的λ，采用最大似然估計(jì)方法來(lái)確定λ。對(duì)固定的λ，令：

(16)

RSS(λ，Z(λ))=Z(λ)T(I-XT(XTX)-1X)×

Z(λ)

(17)

為了求lnLmax(λ)的最大值，只需求殘差平方和RSS(λ，Z(λ))的最小值。雖然很難找出RSS(λ，Z(λ))最小值點(diǎn)λ的顯式解析式，但對(duì)一系列給定的λ值，通過(guò)線性回歸模型的最小二乘估計(jì)，很容易計(jì)算出相應(yīng)的RSS(λ，Z(λ))值。畫出RSS(λ，Z(λ))關(guān)于λ的曲線，從圖上可以近似地找出使RSS(λ，Z(λ))達(dá)到最小值的λ。

2.3 總效益計(jì)算

設(shè)置左側(cè)硬路肩帶來(lái)的預(yù)期總效益計(jì)算式如下：

W(i)×(1+is)-t2i

(18)

式中：Wsum為設(shè)置左側(cè)硬路肩帶來(lái)的預(yù)期效益，萬(wàn)元；t2為建成后的預(yù)期使用年數(shù)，a；Yij(i=1，2，…，20，j=1，2)為預(yù)測(cè)建成后第i年第j種事故(1為多車事故，2為單車事故)的預(yù)測(cè)事故率，(起/km)；Lk為各互通間長(zhǎng)度，km(k=1，2，…，25)；W(i)為未來(lái)使用年限內(nèi)第i年單起相關(guān)事故效益，萬(wàn)元。

3 左側(cè)硬路肩設(shè)置條件算法

本文運(yùn)用成本-效益法設(shè)計(jì)左側(cè)硬路肩設(shè)置條件算法，步驟如下：

① 設(shè)置左側(cè)硬路肩預(yù)期投資Csum分析。

② 分析左側(cè)硬路肩可預(yù)防的事故類型，以及設(shè)置左側(cè)硬路肩寬度修正系數(shù)CMF。

③ 運(yùn)用Box-Cox非線性變換建立事故預(yù)測(cè)模型，聯(lián)系左硬寬度修正系數(shù)CMF，計(jì)算設(shè)置左側(cè)硬路肩的預(yù)期效益Wsum。

④ 建立左側(cè)硬路肩設(shè)置指標(biāo)：

(19)

K≥1時(shí)，建議設(shè)置左側(cè)硬路肩。

⑤ 運(yùn)用算法得出的設(shè)置方案與不設(shè)置硬路肩以及全設(shè)置硬路肩進(jìn)行整體效益評(píng)價(jià)。

整體效益評(píng)價(jià)引入內(nèi)部收益率iIRR作為指標(biāo)進(jìn)行判別，構(gòu)建方程通過(guò)線形插值法求解如式(20)、

式(21)所示。內(nèi)部收益率大于折現(xiàn)率則方案通過(guò)，收益率越高方案總效果越好。

NPV(iIRR)=

(20)

iIRR=iIRR-1+

(iIRR-2-iIRR-1)

(21)

式中:NPV為凈現(xiàn)值，W(i)為未來(lái)使用年限內(nèi)第i年單起相關(guān)事故效益；Csum為設(shè)置方案總投資成本；iIRR-1與iIRR-2為NPV(iIRR-1)<0且NPV(iIRR-2)>0的取值。

流程如圖2所示。

圖2 經(jīng)濟(jì)效益法分析流程

4 實(shí)例分析

即將進(jìn)行改擴(kuò)建的廣深高速公路設(shè)計(jì)速度120 km/h，整體擴(kuò)建為雙向十車道，部分互通(如太平-五點(diǎn)梅)擴(kuò)建為雙向十二車道，運(yùn)用本文所提出算法進(jìn)行左側(cè)硬路肩設(shè)置判斷。對(duì)于折現(xiàn)率，史富文[16]參考資本的邊際社會(huì)機(jī)會(huì)成本測(cè)算后，發(fā)現(xiàn)我國(guó)目前的社會(huì)折現(xiàn)率調(diào)至5%～7%。根據(jù)國(guó)家數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，20 a內(nèi)我國(guó)的社會(huì)折現(xiàn)率無(wú)大變化，平均折現(xiàn)率為7%，且隨著經(jīng)濟(jì)增速的減緩，社會(huì)折現(xiàn)率呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)。故本文所用2017—2019年的平均社會(huì)折現(xiàn)率取值為7%，2020—2045年的平均社會(huì)折現(xiàn)率取值為6%。

4.1 成本

廣深高速橋梁段增設(shè)左側(cè)硬路肩估計(jì)造價(jià)為4124萬(wàn)元/km，路基段增設(shè)左側(cè)硬路肩估算造價(jià)為1 546萬(wàn)元/km，預(yù)期建設(shè)年限為5 a。

以新塘-麻涌互通為例，該段總長(zhǎng)5.44 km，橋梁段占0.415 km，路基段占5.025 km，沿線拆除成本1 404.74萬(wàn)元，由式(1)計(jì)算可得該段擴(kuò)建成本如下：橋梁段1 711.46萬(wàn)元，路基段7768.65萬(wàn)元，拆除成本1 404.74萬(wàn)元，每年投資2 176.97萬(wàn)元，總成本13 008.11萬(wàn)元。

4.2 效益

4.2.1事故損失效益計(jì)算

2017—2019年中國(guó)人均GDP為6.56萬(wàn)元，人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值6.53萬(wàn)元，人均壽命77歲，折現(xiàn)系數(shù)1.07，增長(zhǎng)系數(shù)1.067，多車事故平均傷亡年齡35歲，傷亡3人，單車事故平均傷亡年齡41歲，傷亡1人。旅客在途時(shí)間價(jià)值為35元/(h·人)，貨物在途時(shí)間價(jià)值為800元/(h·t)，根據(jù)所統(tǒng)計(jì)到的廣深高速各互通之間的交通事故數(shù)據(jù)，發(fā)生多車事故導(dǎo)致的平均延誤時(shí)間為1.72 h，單車事故導(dǎo)致的平均延誤時(shí)間為0.8 h。

根據(jù)上文提出的事故成本計(jì)算方法，計(jì)算2017—2019年各互通人員傷亡和僅財(cái)產(chǎn)損失的多車事故/單車平均事故成本，定為基年事故成本，如表2所示。

表2 基年事故平均成本Table 2 Average cost of accidents in base year(萬(wàn)元/起)事故類型傷亡成本車輛、路產(chǎn)損失交通延誤損失平均成本多車事故(有人員傷亡)62.5412.372.4777.38多車事故(僅財(cái)產(chǎn)損失)—2.561.353.91單車事故(有人員傷亡)49.286.991.8458.11單車事故(僅財(cái)產(chǎn)損失)—1.840.752.59

4.2.2CMF值

廣深高速現(xiàn)狀及未來(lái)不設(shè)置左側(cè)硬路肩時(shí)的左側(cè)余寬為1.25 m，換算成英尺為4.16英尺，設(shè)置左側(cè)硬路肩寬度至少為2.5 m，換算成英尺為8.3英尺，則計(jì)算出來(lái)的CMF值，以及將條件改變前的CMF值作為基準(zhǔn)值進(jìn)行歸一化處理后的CMF值如表3所示。

表3 高速公路路段左側(cè)硬路肩寬度-CMF值Table 3 Width of hard shoulder on the left side of express-way section-CMF valueCMF變量不設(shè)左側(cè)硬路肩值設(shè)置左側(cè)硬路肩值歸一化標(biāo)準(zhǔn)值CMF11.0320.9610.931CMF21.0290.9650.938CMF31.0320.9610.931CMF41.0290.9650.938

從表3中可以看出，增設(shè)最小寬度為2.5 m的左側(cè)硬路肩后，與左側(cè)硬路肩相關(guān)的有人員傷亡的多車事故/單車事故發(fā)生頻率為0.931，僅財(cái)產(chǎn)損失的多車事故/單車事故發(fā)生頻率為0.938，分別減少了0.069和0.062。

4.2.3事故預(yù)測(cè)回歸模型的建立

本文基于Box-Cox變換，分別以每公里多車/單車事故率為因變量，建立相應(yīng)的事故預(yù)測(cè)模型。數(shù)據(jù)來(lái)源為廣深高速2010—2020共10 a統(tǒng)計(jì)的25個(gè)互通間相關(guān)因變量與自變量數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)周期為半年，共500組數(shù)據(jù)，取前6 a數(shù)據(jù)構(gòu)建模型，后4 a數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型。

選擇逐步回歸法篩選自變量，取顯著性水平為0.05，運(yùn)用stata14.0統(tǒng)計(jì)分析軟件，通過(guò)最大似然估計(jì)，運(yùn)用Box-Cox變換得到每km多車/單車事故率擬合模型，記經(jīng)過(guò)Box-Cox變換后的因變量為y′i，各自變量為x′i。每公里多車/單車事故率模型分析結(jié)果如表4所示。

表4 每公里多車/單車事故率模型結(jié)果Table 4 Results of accident rate model of multi-vehicle/single-vehicle per kilometer參數(shù)參數(shù)估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差P值多車單車多車單車多車單車β031.74819.5503.9373.3270.0000.000β115.9957.7601.5601.0680.0000.000β25.1441.9112.1141.5970.0000.018β34.3222.6301.1321.4790.0000.000β40.542—0.396—0.007—β50.0410.0890.0200.0550.0000.002β60.0300.0580.0160.0500.0000.023

每1 km多車事故率模型結(jié)果為：

y′1=31.748+15.995x′1+5.144x′2+4.322x′3+

0.542x′4+0.041x′5+0.030x′6

其中，λ為0.710，P值為0.000，遠(yuǎn)小于0.05；R2為0.938，調(diào)整R2為0.935，說(shuō)明模型中各因素能解釋因變量的程度大于93%，模型的擬合結(jié)果較好。

每1 km單車事故率模型結(jié)果為：

y′2=19.550+7.760x′1+1.911x′2+2.630x′3+

0.089x′5+0.058x′6

其中，λ為0.450;P值為0.000，遠(yuǎn)小于0.05，R2為0.817，調(diào)整R2為0.810，說(shuō)明模型中各因素能解釋因變量的程度大于80%，模型的擬合結(jié)果較好。

采用式(15)傳統(tǒng)廣義線性模型進(jìn)行回歸，并用后4 a事故數(shù)據(jù)作為測(cè)試驗(yàn)證。平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)能準(zhǔn)確反映預(yù)測(cè)結(jié)果偏離實(shí)際值的平均程度，是衡量預(yù)測(cè)精度的重要指標(biāo)。

(22)

式中:yi為實(shí)際事故數(shù)；y′i為預(yù)測(cè)事故數(shù)。

預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示，Box-Cox變換后MAPE為15.95%，較傳統(tǒng)線形模型21.29%降低了5.34%，提高了事故預(yù)測(cè)精度，能夠應(yīng)用于左側(cè)硬路肩設(shè)置判斷算法。

圖3 預(yù)測(cè)誤差比較

4.3 結(jié)果分析

2025年為廣深高速公路改擴(kuò)建完成年，20 a為使用年限。采用《廣深高速公路改擴(kuò)建可行性報(bào)告》中2045年的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，代入算法后得到各路段左側(cè)硬路肩設(shè)置系數(shù)指標(biāo)值如圖4所示。

圖4 互通左側(cè)硬路肩設(shè)置系數(shù)指標(biāo)值

根據(jù)設(shè)置指標(biāo)值得出：廣深高速?gòu)V州-黃村、麻涌-望牛墩、新聯(lián)-太平、新橋-沙井、福田-皇崗5個(gè)互通增設(shè)左側(cè)硬路肩的K值小于1，可不設(shè)置左側(cè)硬路肩，可以適當(dāng)更改路基形式；其余互通增設(shè)左側(cè)硬路肩的K值大于1，故建議設(shè)置左側(cè)硬路肩。

設(shè)置左側(cè)硬路肩完成后根據(jù)以下幾個(gè)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)：①所有互通不設(shè)左硬；②所有互通均設(shè)置左硬；③推薦方案部分設(shè)置左硬。方案評(píng)價(jià)如圖5所示，發(fā)現(xiàn)采用推薦方案部分設(shè)置左側(cè)硬路肩內(nèi)部收益率最高且大于折現(xiàn)率，相較不設(shè)置方案提升52%，較全部設(shè)置方案提升20%，不僅節(jié)約了部分成本而且實(shí)現(xiàn)了左側(cè)硬路肩設(shè)置效益最大化。

圖5 左側(cè)硬路肩設(shè)置方案內(nèi)部收益率

5 結(jié)論

a.針對(duì)國(guó)內(nèi)改擴(kuò)建整體式多車道高速公路是否設(shè)置左側(cè)硬路肩存在的爭(zhēng)議，以成本-效益法為基礎(chǔ)提供了一套判別算法，該方法分析了設(shè)置左側(cè)硬路肩的成本與帶來(lái)的效益，建立了左硬設(shè)置指標(biāo)。

b.運(yùn)用Box-Cox變換對(duì)非正態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，建立了事故預(yù)測(cè)模型，得到平均交織程度、貨車比例、路段v/c比、平面均衡指標(biāo)、縱斷面相對(duì)勢(shì)能與因變量顯著相關(guān)，且模型預(yù)測(cè)誤差相較傳統(tǒng)廣義線性模型降低了5.34%；繼而通過(guò)分析左側(cè)硬路肩主要作用，構(gòu)建CMF值得到左硬可減少的相關(guān)事故數(shù)。

c.左側(cè)硬路肩設(shè)置判別算法實(shí)現(xiàn)了高速公路改擴(kuò)建設(shè)置左側(cè)硬路肩效益最大化，內(nèi)部收益率較不設(shè)置方案提升52%，較全部設(shè)置方案提升20%。

如今高速公路改擴(kuò)建成為一個(gè)大趨勢(shì)，未來(lái)整體式超多車道高速公路的左側(cè)硬路肩是否設(shè)置的爭(zhēng)論還會(huì)持續(xù)，平息爭(zhēng)論還需要從更多的角度去論證。由于可搜集到的數(shù)據(jù)有限，本文中關(guān)于設(shè)置左側(cè)硬路肩的成本只是平均估算，每個(gè)路段可能與真實(shí)相差很大，另外效益測(cè)算只考慮了主要部分，后期數(shù)據(jù)的完善可能會(huì)影響結(jié)論，但不影響本文方法的應(yīng)用價(jià)值。