陳 林 ，陳雙慶

(1.中交第二航務(wù)工程局有限公司,湖北 武漢 430000；2.湖南文理學(xué)院,湖南 常德 415000；3. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院,湖南 長沙 410014)

1 概述

建筑固廢的數(shù)量逐年上升，據(jù)估計，中國每年約有36億kg的輪胎直接丟棄于垃圾填埋場[1]，這不僅浪費了空間，而且嚴(yán)重污染了環(huán)境。為了解決上述問題，研究發(fā)現(xiàn)在再生骨料混合物中加入橡膠顆粒可提高再生骨料混凝土的高溫壓縮性能，稱為橡膠改性再生骨料混凝土(RRAC)，不僅提高建筑固廢的利用率，還降低建筑固廢對環(huán)境的污染。

由于再生骨料混凝土表面被舊砂漿覆蓋，使得再生骨料混凝土界面過渡區(qū)強(qiáng)度顯著減弱。除此之外，與天然骨料混凝土相比，再生骨料混凝土孔隙率更高，內(nèi)部微裂紋更多，力學(xué)性能差異顯著[2]。根據(jù)ALEXANDRIOU[3]等的研究結(jié)果，當(dāng)RA替換率為75%時，抗壓強(qiáng)度下降高達(dá)26%。但這種負(fù)面影響可以通過一些RA處理方法來消除，如球磨機(jī)法。

混凝土結(jié)構(gòu)容易發(fā)生火災(zāi)破壞。因此，結(jié)構(gòu)在高溫下的性能必須按照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)予以考慮。SARHAT[4]等證明了相較于天然骨料，再生骨料的熱膨脹系數(shù)更接近砂漿，從而降低了熱損傷。CHEN[5]等發(fā)現(xiàn)當(dāng)RA替換率小于50%時，再生骨料混凝土的強(qiáng)度損失率降低，強(qiáng)度甚至高于天然骨料混凝土。因此，再生骨料混凝土的熱損傷還需要進(jìn)一步研究。此外，橡膠顆粒(RPs)作為細(xì)集料已被許多學(xué)者研究[6-7]。有學(xué)者證實了RPs的使用能提高混凝土的耐高溫性。根據(jù)蒸汽壓理論[8]，RPs在高溫下軟化分解，導(dǎo)致混凝土中孔隙數(shù)量增加，內(nèi)部蒸汽壓降低。由于RPs對混凝土的韌性作用，橡膠改性再生骨料混凝土也被許多學(xué)者關(guān)注。RRAC的變形能力優(yōu)于RAC，當(dāng)RPs的加入可以減少RAC的剝落現(xiàn)象。這是由于較高的溫度下，大量的內(nèi)部氣孔有助于內(nèi)部蒸汽通過逸出的RPs釋放。

機(jī)器學(xué)習(xí)(ML)近年來受到廣泛關(guān)注，數(shù)據(jù)驅(qū)動研究方法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于建筑行業(yè)[9]。然而，少有預(yù)測模型用來指導(dǎo)RRAC的熱力學(xué)性能，而這對研究高溫狀態(tài)下橡膠改性再生骨料混凝土路面抗壓性能有重要意義。ML模型可以在不需要顯式編程的情況下從數(shù)據(jù)集中提取有價值信息，并獲得可靠準(zhǔn)確預(yù)測結(jié)果。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)、支持向量回歸(SVR)和隨機(jī)森林(RF)是目前流行3種ML模型，在混凝土領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。雖然ML模型在解決預(yù)測問題方面具有顯著有效性，但其準(zhǔn)確性和性能高度依賴于其超參數(shù)。在采用試錯法前提下，構(gòu)建一個具有較高準(zhǔn)確性和可靠性的合適ML模型需要花費大量精力和時間。

鑒于此，本文對橡膠改性再生骨料混凝土在不同溫度作用下的單軸抗壓強(qiáng)度(UCS)進(jìn)行試驗研究，引入了元啟發(fā)式優(yōu)化算法，利用螢火蟲算法(FA)自動調(diào)整ML模型的超參數(shù)，以預(yù)測不同配合比和溫度條件下混凝土的抗壓強(qiáng)度，為其路用性能的定量評估提供依據(jù)。

2 材料和方法

2.1 原料和混合比例

采用粒徑5 mm以內(nèi)的連續(xù)級配中砂，細(xì)度模數(shù)為2.52，表觀密度為2 679 kg/ m3。從深圳一座舊建筑中擠壓出來的再生骨料通過替換等量的天然骨料被納入RAC。采用顎式破碎機(jī)(PE900×1 200，中國)將廢混凝土粉碎成合適粒度的小塊。RA的主要成分是制造商檢測的完整石頭(35%)、二次骨料(57%)、砂漿塊(7%)和雜質(zhì)(1%)。此外，玻璃、木屑等雜質(zhì)也被去除。由于RAs含泥量高，按照GB/T 25177[10]的要求，在飽和干燥條件下對RAs進(jìn)行洗滌干燥。NA和RA的物理性質(zhì)見表1。NA和RA的分級曲線如圖1所示。RPs

表1 粗骨料的物理性質(zhì)Table 1 Physical properties of coarse aggregate類型顆粒大小/mm堆積密度/kg·m-3 表觀密度/kg·m-3 壓碎指標(biāo) /%吸水率/%天然骨料NA4.75～31.51 4852 87311.60.81再生骨料RA4.75～31.51 3122 5867.64.6

圖1 NA、RA級配曲線

粒徑約0.86 mm，表觀密度約為1 020 kg/m3。

本試驗擬采用RA體積替換0、25%、50%、75%、100%的NA，用RPs體積替換0%、5%、10%、15%的砂石。聚羧酸減水劑用量為4.1 kg/m3。水膠比保持在0.5。變量和機(jī)器學(xué)習(xí)模型輸出目標(biāo)的統(tǒng)計學(xué)參數(shù)如表2所示。根據(jù)試驗所得數(shù)據(jù)制成數(shù)據(jù)庫，通過建立UCS/峰值應(yīng)變與混凝土配合比的關(guān)系來訓(xùn)練機(jī)器學(xué)習(xí)模型。

表2 輸入和輸出變量(每1 m3中材料配比)Table 2 Input and output variables (material ratio per 1 m3)變量水/(kg·m-3)水泥/(kg·m-3) 粉煤灰/(kg·m-3) 再生骨料/(kg·m-3) 天然骨料/(kg·m-3) 橡膠顆粒/(kg·m-3) 砂石/(kg·m-3) 減水劑/(kg·m-3) 溫度/℃UCS/MPa峰值應(yīng)變/%最小值267485500004094.12535.110.15最大值267485501 0741 1771914814.120058.750.55中位數(shù)267485505372891274334.17548.410.28標(biāo)準(zhǔn)差00039341671270605.320.06平均值26748550524589964454.19048.140.28變異系數(shù)0000.7520.7070.7350.0600.6710.1110.199

2.2 樣品制備與測試

試樣尺寸為Φ150 mm× 300 mm。澆筑試件24 h后從模具中取出試樣并標(biāo)準(zhǔn)溫度(20±2) ℃、相對濕度95%的條件下養(yǎng)護(hù)28 d。高溫處理采用溫度控制精度±1 ℃的SX2-28-13式箱式電爐，試樣與爐壁之間的距離控制在20 mm以上，以確保試樣表面均勻加熱。加熱速率設(shè)置為5 ℃/min。在達(dá)到目標(biāo)溫度(T，即50 ℃、75 ℃、100 ℃或200 ℃)后，溫度保持恒定60 min，然后停止加熱。取出標(biāo)本，室溫至冷卻。

進(jìn)行單軸壓縮試驗。壓縮前，在每個圓柱體的兩端表面覆蓋一層石膏平整層。在4 000 kN萬能試驗機(jī)(Matest C088-01)上進(jìn)行壓縮試驗。加載速率設(shè)定0.18 mm/min，使用2臺線性變量差動變壓器(LVDTs)測量氣缸的縱向變形。此外，位移和力同步信號由應(yīng)變采集裝置(JM3841，晶明科技有限公司，中國)記錄，采集頻率為1 Hz。隨后取各組3個試件的UCS和對應(yīng)峰值應(yīng)變平均值。

3 機(jī)器學(xué)習(xí)模型

本文采用了反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP)、隨機(jī)森林(RF)、基準(zhǔn)模型、作為機(jī)器學(xué)習(xí)模型，利用螢火蟲算法(FA)調(diào)整機(jī)器學(xué)習(xí)模型的超參數(shù)。BP和RF的理論在此不做詳述。基準(zhǔn)模型本試驗選擇邏輯回歸(logic regression， LR)和多元線性回歸(multiple linear regression， MLR)作為基準(zhǔn)模型，與RF和BP模型預(yù)測性能進(jìn)行比較，為選擇最佳模型提供判斷依據(jù)。LR和MLR模型可以用以下公式表示：

(1)

Y=β0+β1x1+β1x2+…+βnxn

(2)

式中:xk為自變量；p為因變量b0和bk是常系數(shù)；Y是輸出；xn是多個預(yù)測變量；β1，…，βn表示回歸系數(shù)。

螢火蟲算法的靈感來自于螢火蟲的社會行為，該算法符合以下3條規(guī)則：① 不論性別，螢火蟲都會因亮度差異而互相吸引。② 吸引力與螢火蟲的亮度相對應(yīng)，當(dāng)兩只螢火蟲之間的距離增加時，亮度都會降低。如果沒有比自己更亮的螢火蟲，螢火蟲就會在周圍隨意移動。③ 螢火蟲的亮度是由一個特定問題的目標(biāo)函數(shù)控制的。

根據(jù)式(3)，一只螢火蟲將飛向亮度更高的一只螢火蟲:

(3)

圖2 螢火蟲算法偽代碼

本試驗采用五折交叉驗證，首先將數(shù)據(jù)集隨機(jī)分為測試集和訓(xùn)練集，分別占數(shù)據(jù)集的30%和70%。其次，將訓(xùn)練集分為5份，其中4份用于訓(xùn)練RF模型，最后1份用于驗證。ML模型的超參數(shù)在訓(xùn)練過程中通過FA算法在50次迭代過程中不斷更新，并記錄驗證集上計算的均方根誤差(RMSE)的最小值。該過程重復(fù)5次，完成5次交叉驗證。最后，將最優(yōu)超參數(shù)的ML模型用于整體樣本數(shù)據(jù)的預(yù)測。

機(jī)器學(xué)習(xí)模型性能評價指標(biāo)為均方根誤差(RMSE)和相關(guān)系數(shù)(R)，定義如下式所示:

(4)

(5)

4 試驗結(jié)果分析

根據(jù)100組單軸壓縮試驗結(jié)果，圖3表示了抗壓強(qiáng)度隨橡膠摻量RPs、建筑固廢摻量RA和溫度的影響規(guī)律?？傮w而言，UCS與RA替換率呈負(fù)相關(guān)。當(dāng)RPs摻量為10%，溫度為25 ℃時，單軸抗壓強(qiáng)度隨RA摻量的增加而降低，降低幅度在10%以內(nèi)。再生骨料混凝土的組成包括NA、RA中的舊砂漿、新砂漿和新舊砂漿之間的新界面過渡區(qū)(ITZ)[12]。由于RA具有較高的吸水率，在其表面形成一層水膜可以減少新的ITZ。因此，隨著RA含量的增加，裂紋更有可能沿著減弱的過渡段發(fā)展，從而降低單軸抗壓強(qiáng)度。此外，由于RPs的負(fù)面影響，室溫下不含橡膠骨料的試樣的單軸抗壓強(qiáng)度普遍高于摻橡膠骨料的試樣。

(a)RP摻量為0%

(c)RP摻量為10%

在高溫的影響下，各配合比的RRAC的抗壓強(qiáng)度均有明顯降低。當(dāng)溫度從25 ℃增加到50 ℃、75 ℃、100 ℃、200 ℃時，摻有50%RA， 5% RPs的樣品的抗壓強(qiáng)度分別從53.03 MPa下降到50.00、47.91、47.87 、47.83 MPa。然而，在高溫下，RA可以一定程度緩解抗壓強(qiáng)度的下降。例如，200 ℃的環(huán)境下，25%和50% RA的RRAC比不摻入RA的混凝土具有更高的抗壓強(qiáng)度。這一現(xiàn)象也與以往的研究結(jié)果一致[13-14]。這是因為與NA相比，RA孔隙率較高，內(nèi)部微裂紋較多，可釋放蒸汽壓力。此外，RA的熱膨脹系數(shù)更接近砂漿[14]。

5 機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測結(jié)果

5.1 機(jī)器學(xué)習(xí)模型性能對比

圖4所示為BP(反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))、RF(隨機(jī)森林法)、LR(邏輯回歸基準(zhǔn)模型)和MLR(多元線性回歸基準(zhǔn)模型)的預(yù)測箱型圖，其中BP和RF中引入基于螢火蟲算法進(jìn)行超參數(shù)調(diào)整。

圖4 各模型抗壓強(qiáng)度預(yù)測箱型圖

圖4中的方框表示每個模型的四分位數(shù)范圍。由圖可知，RF的上下邊界高度最小且中值(框內(nèi)紅線)最低，預(yù)測誤差最小。RF在預(yù)測峰值應(yīng)變時存在2個異常值，但整體而言，在UCS和應(yīng)變的預(yù)測中，RF的誤差上限均低于BP、LR和MLR，表明在這些ML模型中，RF模型的準(zhǔn)確度最高。圖5為預(yù)測泰勒圖，表征了R、RMSE和標(biāo)準(zhǔn)差3個指標(biāo)。在UCS預(yù)測中，RF最接近“實際”點，相關(guān)系數(shù)最高，RMSE最低，標(biāo)準(zhǔn)差最低。表3列出了UCS預(yù)測的具體RMSE和R值。綜上，在4種ML模型中，RF模型的性能最好。

圖5 各模型抗壓強(qiáng)預(yù)測泰勒圖

表3 抗壓強(qiáng)度機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測評價Table 3 Prediction and evaluation of compressive strength based on machine learning model評價指標(biāo)RMSE/MPaRBP2.428 50.922 5機(jī)器學(xué)習(xí)模型RF2.244 70.956 0LR4.624 10.703 4MLR4.158 60.702 7

5.2 RF的超參數(shù)優(yōu)化

由于RF模型的預(yù)測性能最好，本節(jié)將對RF的超參數(shù)調(diào)優(yōu)和性能分析進(jìn)行描述。螢火蟲算法(FA)的超參數(shù)為決策樹個數(shù)和最小葉子節(jié)點樣本數(shù)，試驗采用五折交叉驗證和FA算法在50此迭代中更新超參數(shù)，以獲得使驗證集RMSE最小的超參數(shù)組合。圖6顯示了RF模型的超參數(shù)調(diào)優(yōu)過程，其中圖6(a)顯示了5次交叉驗證中各驗證集上的RMSE最小值，圖6(b)顯示了RMSE隨迭代次數(shù)不斷減小的過程。針對UCS數(shù)據(jù)集，F(xiàn)A算法推薦23棵樹，每棵樹葉子節(jié)點的樣本數(shù)為1；針對峰值應(yīng)變數(shù)據(jù)集，F(xiàn)A算法推薦45棵樹，每棵樹葉子節(jié)點的樣本數(shù)為1。

(a) 5個UCS驗證集的RSME最小值

5.3 FA-RF模型的預(yù)測性能

圖7(a)和(b)描述了在70%UCS訓(xùn)練集和30%測試集上FA-RF模型的預(yù)測值和誤差，抗壓強(qiáng)度的誤差不超過4 MPa。圖8直觀體現(xiàn)了模型預(yù)測值偏離實測值(對角線)的程度。FA-RF 在UCS訓(xùn)練集和測試集的預(yù)測相關(guān)系數(shù)分別為0.967 7和0.956 0，RMSE分別為1.491 8和2.244 7 MPa。FA-RF模型在預(yù)測單軸抗壓強(qiáng)度時，對于訓(xùn)練集和測試集，都具有較高的相關(guān)系數(shù)和較低的RMSE值，因此具有良好的預(yù)測性能。

(a) 訓(xùn)練集

圖8 抗壓強(qiáng)度預(yù)測散點圖

6 結(jié)論

本文研究了建筑固廢、廢棄橡膠和溫度對單軸抗壓強(qiáng)度的影響，對橡膠改性再生骨料混凝土的路用性能預(yù)測提供評價依據(jù)。在試驗結(jié)果的基礎(chǔ)上，應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測UCS，主要結(jié)論如下：

a.室溫下RA摻量、RPs摻量和溫度均與UCS呈負(fù)相關(guān)。而RA能夠降低高溫處理后的強(qiáng)度損失。此外，由于橡膠熔體更有效地釋放了蒸汽壓，則RPs降低了高溫下UCS的損失。

b.從箱型圖和泰勒圖可以看出，與其他3種機(jī)器學(xué)習(xí)模型(BP、LR和MLR)相比，RF模型的R值最高，RMSE值最低，說明其具有最好的預(yù)測性能。

c.加入螢火蟲算法進(jìn)行超參數(shù)調(diào)整后，F(xiàn)A-RF在UCS訓(xùn)練集和測試集的預(yù)測相關(guān)系數(shù)分別為0.967 7和0.956 0，RMSE分別為1.491 8 MPa和2.244 7 MPa，適用于橡膠改性再生骨料混凝土的強(qiáng)度預(yù)測，為根據(jù)工程需求配置再生骨料混凝土提供了可靠依據(jù)。