福建省龍巖市第二實驗小學 饒妍娉

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》（2011年版）指出：“初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，能綜合運用所學數(shù)學知識解決簡單的實際問題，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力。獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)意意識?！币虼耍谡n堂教學中，教師應(yīng)努力創(chuàng)造條件培養(yǎng)學生的問題意識。

優(yōu)秀的思維品質(zhì)來源于優(yōu)秀的邏輯思維能力。在教學中，課堂提問是發(fā)展學生思維能力和提高學生思維品質(zhì)的重要手段，課堂問答是師生互動的主要途徑，有效的巧問能讓師生進行良性互動，促進教學工作的順利完成。

在數(shù)學課堂中，教師若能進行有效的“追問”，可以在保持學生的學習興趣、激活學生思維的同時，挖掘數(shù)學課堂學習的深度，拓寬學生數(shù)學思維的廣度，提升學生數(shù)學思維的效度，使數(shù)學課堂在“問題”的引領(lǐng)下綻放光彩。

一、敢問、懂問、善問達成巧問，促進教學工作

（一）建立良好、平等的師生關(guān)系，讓學生“敢問”

受傳統(tǒng)教學模式的影響，學生即使在課堂上有了疑問，也不敢在課堂上提出問題，究其原因是缺乏敢問的課堂氣氛，以及學生害怕自己提出的問題沒有數(shù)學價值，而被同學譏笑甚至被教師批評。所以，教師與學生之間先要建立良好、平等的師生關(guān)系。

在日常的學習、課間的交流中，教師可以通過各種不同的眼神、手勢與學生溝通交流。教師的信任、同學的鼓勵，可以在一定程度上引導學生積極猜想、敢于實踐、發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學生真正做到“敢問”。

（二）創(chuàng)設(shè)準確、充分的問題情境，讓學生“懂問”

沒有充分的數(shù)學情境，問題就不準確，學生缺乏問題意識是因為沒有適合的課堂情境。游戲活動、錯例反證、實驗探究等都能創(chuàng)設(shè)出需要的問題情境，在課堂教學中教師要積極思考并創(chuàng)設(shè)充分、準確的問題情境，讓學生在課堂需要的情境中產(chǎn)生認知的沖突，進而產(chǎn)生問題意識，引導學生在準確的情境中學會提問。

例如，在小學數(shù)學“商不變的規(guī)律”這一課教學中，教師可以開展角色扮演活動，讓學生進入游戲情境之中，引導學生精準且有效地提出問題。教師可以創(chuàng)設(shè)“小灰兔的白菜”游戲情境：安排3 名學生分別扮演白兔媽媽、黑兔爸爸、小灰兔，其他學生當點評員，點評其中的數(shù)學道理。

課堂情境：白兔媽媽：“我這共有6 顆白菜，小灰你來平均分給你最好的3 只小兔朋友?！毙』彝靡宦牐櫰鹈碱^說：“這怎么可以！我們每只兔子才分到2 顆白菜，少了點，能不能加一點？”黑兔爸爸笑著說：“我加54 顆，一共給你60 顆白菜，你去平均分給全班30 只小兔子同學，這樣可以了吧?！毙』彝眯睦锵耄翰藕耙幌戮投嗔?0倍的量，于是試探地問：“請爸爸、媽媽再開開恩，多給我一些吧？”這時白兔媽媽也非?？犊卣f：“我再給你加540 顆，一共600顆白菜，你去平均分給全校300 只小兔子同學，這樣可以嗎？”小灰兔非常開心，白兔媽媽、黑兔爸爸卻偷偷地笑了。

在課堂上開展簡單的游戲活動，能充分激發(fā)學生的問題意識，讓學生迫切想知道游戲情境中小灰兔非常開心，白兔媽媽、黑兔爸爸卻偷偷地笑了，是由什么引起的。這樣可以促使學生思考問題，激發(fā)學生的探究興趣，進而促使學生主動思考、學會提問，提高學生課堂學習的參與度。

（三）輔以適當、有效的分析引導，讓學生“善問”

善問是指善于準確提出適當?shù)?、準確的、有效的問題，如果沒有分析、沒有思考是問不到點上的。因此，教師要引導學生對相關(guān)知識進行分析整理，找到探究的方向，幫助學生有效地質(zhì)疑并提問。

1.分析綜合法

一是從問題出發(fā)，找出必須知道的條件。要解決這個問題，必須知道哪些信息？若需具備的兩個信息都已知，這個問題就能解決；若有一個信息未知，就轉(zhuǎn)化成新的問題，找出還需要什么信息才能解決這個問題，層層推進，追溯至解決問題。

二是從條件出發(fā)，逐步推導出結(jié)論。根據(jù)這些條件，可以解決什么問題。思考根據(jù)已知的兩個信息，能解決最終問題嗎？倘若不能，又能解決怎樣的問題？已解決的問題結(jié)合其他信息，是否可以解決最終問題，層層挖掘，直至解決最終問題。

2.仔細觀察法

培養(yǎng)學生養(yǎng)成認真觀察的習慣，并在觀察中產(chǎn)生疑問，找到思考的方向，朝著思考的方向開始探究。如鐘表時針長15cm，它剛好走了12 小時，請問時針掃過的面積有多少平方厘米。引導學生讀題后進行討論：“鐘表時針的長度有什么用處？它能代表什么？時針走12 小時有什么意思？要求的面積是什么圖形的面積？”在討論中仔細觀察，發(fā)現(xiàn)題中隱藏的條件及要求。

3.尋找問題法

教師要引導學生在不清楚、不理解之處尋找問題，找到問題就能找到堵塞點，這是很重要的。如教學“用百分數(shù)解決問題”時會出現(xiàn)“存活率”“優(yōu)秀率”“合格率”等用詞，可以問“什么是存活率？”“什么是合格率？”“什么是優(yōu)秀率？”等，引導學生通過尋找量的對比、比例等，尋找并嘗試解決問題。

數(shù)學教學也要像語文等文科一樣多交流，建立良好、平等的師生關(guān)系，讓學生敢于提問；創(chuàng)設(shè)準確、充分的問題情境，讓學生懂得提問；輔以適當、有效的分析引導，讓學生善于提問。長期堅持下來，學生就有可能做到敢問、懂問、善問。

二、深度、廣度、效度落實追問，提升課堂效率

追問是在學生回答的基礎(chǔ)上，有意識地對問題的深入、擴展、精準方面的“再次或多次提問”，這樣多次系統(tǒng)的提問能激發(fā)學生思考問題的思維廣度，促進學生對問題進行深度探索。高效的教學很重視引導學生主動參與學習，但小學生的學習能力水平有限，思考問題比較淺顯，探究合作常會有疏漏的地方，這時候就需要教師引導學生深入思考、拓展聯(lián)想、精準挖掘，而教師落實好追問，可以讓學生更有效地學習。

（一）精心設(shè)計追問，讓數(shù)學課堂有深度

師生課堂問答是教學的智慧碰撞，好的問題要以教學目標為導向，激發(fā)學生解決問題的欲望，精心設(shè)計的追問更是要鼓勵學生進一步求真探索，深入挖掘數(shù)學原理。

1.追問要有邏輯原理

小學生的年齡小、認知能力不足，思考的層面經(jīng)常只在“記憶”“理解”上，需要教師引導他們進行邏輯原理的深入思考。所以教師在課堂中要有意識地結(jié)合邏輯原理進行深入的追問，引導學生深入探究數(shù)學邏輯，讓數(shù)學知識的深層次原理顯現(xiàn)出來。

如在“找次品”教學時，學生初步操作得出結(jié)論“要保證用最少次數(shù)就能找出次品，應(yīng)盡可能把要測試的物品平均分成三等份”。這時候?qū)W生大多數(shù)只是知其然，并不知其所以然，只是知道均分三份。

這時，教師可以繼續(xù)追問：“為什么把測試的物品平均分成三等份就可以用最少次數(shù)找出測試物品的次品呢？”用問題引發(fā)學生更深層次的思考，激發(fā)學生更積極地學習，在深入思考與積極探索中發(fā)現(xiàn)“只有把要測試的物品平均分成三等份時，次品才能被鎖定在最小的范圍，才能保證用最少的次數(shù)找出次品”。這樣有邏輯原理的追問，能讓學生深度思考，有助于提升學生思維，挖掘數(shù)學課堂深度。

2.追問要有目標導向

有目標導向的問題才能引導學生正確地思考數(shù)學知識，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。針對重、難點知識有目的地展開追問，能準確突出重點，及時突破難點。在數(shù)學知識的轉(zhuǎn)折處有效展開追問，讓學生能夠應(yīng)用所學知識進行遷移，促使學生學會靈活運用所學知識。

例如，在“積的變化規(guī)律”教學中，有這樣的一道題目：“兩個因數(shù)的積是81，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘5，積是多少？（81×5=405）?！边@時候可以繼續(xù)追問：“兩個因數(shù)的積是81，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以9，積又是多少？（81÷9=9）”還可再追問“兩個因數(shù)的積是81，如果一個因數(shù)乘3，另一個因數(shù)乘2，積 是 多 少？（81×3×2=486）”接著還可以追問：“兩個因數(shù)的積 是81， 如 果 一 個 因 數(shù) 乘6，另一個因數(shù)除以3，積是多少？（81×6/3=162）”還可以追問：“兩個因數(shù)的積是81，如果一個因數(shù)除以2，另一個因數(shù)乘8，積是多少？（81/2×8=324）”在層層推進的系列問題追問引導下，學生會一次又一次深入思考，剖析問題的本質(zhì)，推敲數(shù)學的原理，突破學科的難點。

3.追問要有創(chuàng)新意識

課堂是動態(tài)的、生動的，不是一成不變的，不可能用同一套路追問學生。教師在毫無準備的情況下面對教學突發(fā)事件時，要積極并創(chuàng)新地處理突發(fā)事件，及時化危為機。如在六年級“圓柱的側(cè)面積”教學中，學生受書本例題的影響，大多選擇沿著側(cè)面的高剪開圓柱，剪完后展開就是一個長（正）方形，然后在展開圖形中尋找長、寬與圓柱底面周長、高的關(guān)系，在討論探究中得出圓柱側(cè)面積的計算公式。

這時，一名學生提出了質(zhì)疑：“一定要沿圓柱的高剪，才能正確得出圓柱側(cè)面積的公式嗎？”于是教師追問：“那么你認為還可以怎樣剪圓柱的側(cè)面？”“不沿高剪出來的圓柱，展開可能是什么圖形？”“這樣的圖形如何推算出圓柱側(cè)面積？”“這樣剪出的圖形和沿高剪出的圖形，得到的圓柱側(cè)面積計算公式一樣嗎？”在層層創(chuàng)新追問引導下，學生找到了不同的剪法，通過斜著剪、不規(guī)則剪分別剪出了平行四邊形、不規(guī)則的圖形，學生認真觀察、積極討論，發(fā)現(xiàn)展開圖是平行四邊形的情況與圓柱側(cè)面是長方形的情況，得到的圓柱側(cè)面積公式是一樣的；發(fā)現(xiàn)展開圖是不規(guī)則圖形時，可以通過多次平移轉(zhuǎn)化成長方形推算得出圓柱側(cè)面積公式，最后都能得出結(jié)論：圓柱側(cè)面積等于底面周長乘以高。

（二）大力拓展追問，讓數(shù)學課堂有廣度

年齡特點決定了小學生無法長時間地將注意力高度集中在同一件事上。所以，教師追問時要盡可能有新意，有一定的拓展面，在方式上、內(nèi)容上都應(yīng)該盡可能形式多樣、豐富多彩。好奇心是最好的動力，尋根挖底式的跟蹤追問可以培養(yǎng)學生“打破砂鍋問到底”的探究習慣，引導學生不斷探究他們想知道的事物。

縱橫交錯的因果追問可以充分考查學生思維的嚴密性和對數(shù)學原理的理解，幫助學生培養(yǎng)立體化的思考方向，培養(yǎng)多維度的立體思維。光芒四射的發(fā)散追問可以培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，拓展學生的數(shù)學視野。逆水行舟的反向追問可以培養(yǎng)學生的反思能力及逆向思維能力，幫助學生逆向思考，構(gòu)建知識系統(tǒng)。

（三）精準推進追問，讓數(shù)學課堂有效率

推進課堂追問，要精準捕捉良機。教師應(yīng)選擇適當?shù)淖穯柗绞?，把握有效的追問?nèi)容，精準落實追問。教學實踐中，學生雖然會追問想要的答案，但卻并沒有掌握解題思路，這時教師可以詢問學生的想法，讓學生補充自己的看法，通過追問深究問題本質(zhì)、解題依據(jù)，思考數(shù)學原理，創(chuàng)新提問智慧，尋找適合的追問點，并進行精準追問，引導學生帶著問題解決下一個問題。

從日常教學中可以發(fā)現(xiàn)，學生的“有效巧問、精準追問”能進一步促成數(shù)學高效課堂，所以教師要精心設(shè)計引導學生敢于“巧問、追問”，適時精準激發(fā)學生懂得“巧問、追問”，積極評價促進學生善于“巧問、追問”，在“有效巧問、精準追問”中挖掘數(shù)學課堂的深度，拓寬數(shù)學課堂的廣度，最終讓師生在教學中良好互動，提升數(shù)學課堂教學的效率。