李淼成，王俊平，沈云波，尤 勇，戴伯望，蘭強(qiáng)強(qiáng)

（株洲中車時代電氣股份有限公司，湖南 株洲 412011）

0 引言

車輪踏面廓形的完好是實現(xiàn)車輛運用安全的重要保障。當(dāng)前，車輪踏面人工測量采用第四種檢查器、踏面標(biāo)準(zhǔn)樣板和MiniProf等機(jī)械工具，其工作強(qiáng)度大、易受操作者經(jīng)驗影響，已無法滿足鐵道車輛現(xiàn)保有量、開行密度等因素帶來的工作需求，車輪踏面在線自動化檢測具有迫切的現(xiàn)場需求。

近年來，鐵道車輛狀態(tài)修和智能化［1］的要求不斷提升，踏面尺寸動態(tài)檢測技術(shù)隨之發(fā)展。基準(zhǔn)是踏面輪廓尺寸測量的關(guān)鍵參數(shù)。LY系列輪對動態(tài)檢測系統(tǒng)［2］對內(nèi)側(cè)輪廓采用先依據(jù)固定參數(shù)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)然后定位的方式。文獻(xiàn)［3］對外側(cè)輪廓采用固定旋轉(zhuǎn)參數(shù)，對外側(cè)面取平均值來定位基準(zhǔn)。文獻(xiàn)［4］對外側(cè)輪廓非磨耗區(qū)域進(jìn)行動態(tài)配準(zhǔn)定位。

實際上，由于車輪是整體車展鋼輪，其制造工藝存在不可忽略的加工公差；同時在磨耗較大時，金屬會發(fā)生累積流動［5］，采用車輪外側(cè)面或外側(cè)不磨耗輪廓配準(zhǔn)的方法存在局限性。目前，車輪踏面主流測量方法為車輪內(nèi)側(cè)面基準(zhǔn)定位法，但由于其采用固定的旋轉(zhuǎn)參數(shù)，無法修正因車輛蛇行運動所導(dǎo)致的內(nèi)側(cè)面基準(zhǔn)動態(tài)傾斜偏差，且普通的最小二乘直線擬合（least-squares line fitting，LSLF）方法不能解決離群點的影響問題。為此，本文提出一種基于迭代重加權(quán)最小二乘直線擬合（iterative reweighted least-squares line fitting，IRLSLF）的車輪踏面動態(tài)檢測方法，以實現(xiàn)內(nèi)側(cè)面基準(zhǔn)的魯棒定位。

1 車輪踏面尺寸檢測原理

車輪踏面尺寸檢測常采用在軌道內(nèi)外設(shè)置光截圖像檢測單元的方法。當(dāng)輪對經(jīng)過時，檢測單元被觸發(fā)，所采集的內(nèi)外側(cè)踏面光截圖像，通過多種圖像處理算法，最終實現(xiàn)踏面尺寸的非接觸自動化檢測。

1.1 車輪踏面外形尺寸

車輛運行時，其車輪會發(fā)生磨損。為保障車輛運行安全，根據(jù)鐵路標(biāo)準(zhǔn)［6］要求，需定期測量車輪輪緣踏面外形尺寸，并在超限時進(jìn)行鏇修。圖1示出車輪踏面外形尺寸定義。其中，實線輪廓為標(biāo)準(zhǔn)踏面輪廓，虛線為實際測量輪廓；B為標(biāo)準(zhǔn)輪廓基點，B1是踏面基點，L1是B1到內(nèi)側(cè)面的距離，B1水平面到頂點間的垂直距離為輪緣高度；L2是輪緣厚度測量點到B1水平面的垂直距離，該測量點到內(nèi)側(cè)面的距離為輪緣厚度。L1和L2是保障列車運行平穩(wěn)性與安全性的踏面尺寸常用指標(biāo)。

圖1 車輪踏面外形尺寸Fig.1 Geometric parameters of wheel tread

1.2 車輪踏面尺寸動態(tài)檢測流程

在軌道內(nèi)外設(shè)置光截圖像檢測單元。車輛經(jīng)過時，觸發(fā)該檢測單元并采集各車輪內(nèi)外側(cè)光截輪廓圖像，利用圖像處理算法實現(xiàn)完整踏面輪廓的測量。車輪內(nèi)外側(cè)圖像檢測范圍如圖2所示。圖3示出踏面圖像處理的主要流程。

圖2 車輪檢測范圍投影Fig.2 Projection of wheel detection range

圖3 踏面圖像處理流程Fig.3 Tread light-section image processing

1.3 踏面輪廓點云數(shù)據(jù)獲取

為獲取踏面輪廓點云數(shù)據(jù)，首先采用CCD相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，然后提取踏面輪廓，最后進(jìn)行輪廓測量。

由于CCD相機(jī)采集的光截圖像（圖4）存在畸變現(xiàn)象，為還原光截光條，需進(jìn)行標(biāo)定。棋盤格標(biāo)定采用亞像素級角點提取算法［7］及張正友標(biāo)定法［8］來計算相機(jī)外參；根據(jù)CCD相機(jī)內(nèi)參和外參，可將光條輪廓還原至棋盤格坐標(biāo)系下。圖5示出踏面光條標(biāo)定后圖像。

圖4 踏面光條原始圖像Fig.4 Light-section image of tread before reference positioning

圖5 踏面光條標(biāo)定后圖像Fig.5 Light-section image of tread after reference positioning

踏面光條寬度在6個像素左右。為精準(zhǔn)檢測踏面輪廓，需提取其光條中心線（圖6）。首先采用Steger［9-10］算法對光條進(jìn)行亞像素提??；再利用DBSCAN算法［11］對所提取的踏面輪廓點云數(shù)據(jù)進(jìn)行密度聚類，以剔除離散噪聲；最后采用B樣條插值算法［12］修補(bǔ)輪廓中較小中斷問題。經(jīng)過聚類、過濾及修補(bǔ)等前處理工作后，生成方便處理的多段點云數(shù)據(jù)以提取踏面輪廓。

圖6 踏面光條中心線提取Fig.6 Centerline extraction of tread light strip

之后，調(diào)整外側(cè)輪廓，使內(nèi)外側(cè)輪廓檢測重疊區(qū)域重合，形成完整的輪廓，再根據(jù)定義對踏面進(jìn)行尺寸測量。設(shè)(u i，v i)為原始輪廓點，(u'i，v'i)為變換后輪廓點，則任意輪廓點坐標(biāo)變換公式如下：

式中：β——旋轉(zhuǎn)角；t x，t y——平移量。

圖7示出拼接后完整的踏面輪廓。常規(guī)現(xiàn)場普遍采用人工標(biāo)定的固定拼接參數(shù)進(jìn)行拼接。

圖7 拼接后完整的踏面輪廓Fig.7 Complete profile of tread after splicing

2 車輪踏面魯棒基準(zhǔn)定位方法

獲取踏面輪廓數(shù)據(jù)后需要提取內(nèi)側(cè)基準(zhǔn)進(jìn)行尺寸檢測，現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)目前常采用的固定偏轉(zhuǎn)角提取基準(zhǔn)的方式已經(jīng)不能滿足高速動態(tài)檢測需求。對此，本文進(jìn)行了研究分析，并提出一種基于IRLS-LF的車輪踏面魯棒基準(zhǔn)定位方法。

2.1 基準(zhǔn)定位誤差分析

車輛行進(jìn)時會產(chǎn)生多自由度復(fù)合的蛇行運動，圖8示出車輛運行姿態(tài)。此時踏面內(nèi)側(cè)面基準(zhǔn)并不像圖5所示的理想狀態(tài)那樣完全垂直，且這種偏差并不固定，若按常規(guī)固定參數(shù)擺正，會導(dǎo)致測量基點出現(xiàn)誤差（圖9）。

圖8 車輛運動姿態(tài)Fig.8 Motion attitude of vehicle

圖9 基準(zhǔn)傾斜影響Fig.9 Effect of reference tilt

2.1.1 車輪動態(tài)傾斜

令順時針偏轉(zhuǎn)為正，標(biāo)準(zhǔn)踏面角度傾斜偏差與輪緣高度、輪緣厚度測量值偏差的關(guān)系如圖10所示。根據(jù)踏面尺寸檢測標(biāo)準(zhǔn)［13］要求，輪緣高度和厚度的檢測精度范圍為±0.2 mm。對于標(biāo)準(zhǔn)踏面廓形，隨著角度偏差值的增大，車輪踏面尺寸測量誤差隨之增大。當(dāng)角度偏差值范圍超過±0.2°時，僅角度引起的輪緣高度偏差達(dá)到0.2 mm；角度偏差值小于-0.3°或大于0.4°時，僅角度引起的輪緣厚度偏差達(dá)到0.2 mm?？梢?，采用固定偏轉(zhuǎn)角定位基準(zhǔn)會因偏轉(zhuǎn)角的隨機(jī)偏差而產(chǎn)生不可忽略的測量基點誤差，且該誤差隨著車速的增加而增大，因此該方法已逐漸不能滿足動態(tài)檢測的應(yīng)用需求。

圖10 偏轉(zhuǎn)角偏差影響Fig.10 Influence of angle deviation

2.1.2 踏面點云特征

踏面點云缺陷包括離群點和缺失。離群點分為鄰近離群點和較遠(yuǎn)離群點兩類，其中鄰近離群點是因內(nèi)側(cè)基準(zhǔn)線上的散射、異物所導(dǎo)致，較遠(yuǎn)離群點是因遮擋、光干擾所導(dǎo)致，其在非踏面輪廓上。缺失是指因光散射、反射等因素導(dǎo)致的內(nèi)側(cè)面部分輪廓缺失。

理想工況下的踏面輪廓如圖6所示，其內(nèi)側(cè)踏面輪廓僅由兩段點云組成，輪緣及內(nèi)側(cè)面合為一段，踏面為一段；中間因輪緣遮擋而無光條。實際工況下的踏面輪廓（圖11）被糅合分為兩類，一類是所采集的點云可能由超過兩段屬于踏面或不屬于踏面的輪廓點云組成，這是因部分踏面輪廓缺失、光干擾、部件遮擋等因素所導(dǎo)致；另一類是真實點云輪廓中包含少量的鄰近離群點，其因光散射、異物凸起等因素所導(dǎo)致。這兩類工況直接影響定位與檢測精度，是動態(tài)檢測系統(tǒng)應(yīng)用性能提升需解決的關(guān)鍵問題。

2.2 魯棒基準(zhǔn)定位方法

針對上述實際工況，本文設(shè)計了一種特征分割算法來分割目標(biāo)內(nèi)側(cè)基準(zhǔn)定位，再采用IRLS-LF算法以實現(xiàn)基準(zhǔn)的魯棒定位。

2.2.1 內(nèi)側(cè)基準(zhǔn)特征分割算法

因為踏面輪廓點云可能包含各種工況（圖11），為降低干擾、提升提取精度與效率，首先要對內(nèi)側(cè)基準(zhǔn)特征點進(jìn)行分割。根據(jù)輪軌接觸約束［14］與踏面特征可知，內(nèi)側(cè)基準(zhǔn)線的范圍是確定的：橫向移動（x）范圍為±20 mm；縱向移動（y）范圍需小于新輪內(nèi)側(cè)基準(zhǔn)的最高點且大于內(nèi)側(cè)基準(zhǔn)最低點。由圖12可知，基準(zhǔn)線特征點的感興趣區(qū)域（region of interest，ROI）為x∈[0，40]，y∈[-80，20]；根據(jù)此輪對的蛇形運動空間特征，可以過濾一半的特征點以及部分離群點。

圖11 踏面輪廓點云工況Fig.11 Point cloud condition of tread profile

圖12 內(nèi)側(cè)面基準(zhǔn)ROI范圍Fig.12 Reference ROI range of inner surface datum

然后基于基準(zhǔn)線基本垂直特征和RANSAC思想，通過對該范圍內(nèi)各段點云進(jìn)行遍歷搜索，分割出基準(zhǔn)線特征點，具體步驟如下：

（1）對各段點云求解最大矩形框，獲取各段輪廓左上角點；

（2）對各左上角點右側(cè)范圍內(nèi)的輪廓點數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計；

（3）輪廓點數(shù)量最大，且點數(shù)滿足“閾值的左上角點對應(yīng)點云(x n，y n)為基準(zhǔn)線擬合特征點”的要求；

（4）如步驟（3）的要求均不被滿足，則向右擴(kuò)大統(tǒng)計范圍。

ROI范圍內(nèi)，因各種異常，踏面輪廓被分為4段（圖13），其中輪廓1～輪廓3均可滿足最低特征點數(shù)量要求，輪廓2角點包含的內(nèi)側(cè)面上特征點數(shù)量最多，虛線范圍內(nèi)為分割得到的內(nèi)側(cè)面基準(zhǔn)特征點。

圖13 內(nèi)側(cè)面基準(zhǔn)特征點分割Fig.13 Feature point segmentation of inner face datum

2.2.2 基于IRLS-LF的踏面基準(zhǔn)擬合算法

對于直線特征點，常采用LSLF方法進(jìn)行擬合。分割時，為了盡可能囊括內(nèi)側(cè)面特征點，如圖13所示的ROI區(qū)域，所提取的特征點中包含少量輪緣背部點云，同時內(nèi)側(cè)面上可能存在異物、光散射等產(chǎn)生的離群點，因此L2的損失函數(shù)受離群點干擾大，無法在此條件下采用LSLF進(jìn)行精確擬合。對此，本文提出一種基于IRLS-LF［15］的踏面內(nèi)側(cè)面基準(zhǔn)擬合方法，其基于x坐標(biāo)的變化更為明顯，所設(shè)計的目標(biāo)損失函數(shù)如下：

式中：Wn——各特征點對應(yīng)權(quán)重；n——迭代次數(shù)，n=1，2，…，N；k——直線斜截式的斜率；b——直線斜截式的截距。

將點到直線的距離δ作為權(quán)函數(shù)變量：

權(quán)函數(shù)［16］有Tukey，Geman-MClure，Huber等類型。本文采用Huber權(quán)函數(shù)，則各點對應(yīng)的權(quán)函數(shù)如下：

式中：μ——控制參數(shù)閾值，這里其被設(shè)置為圖像噪聲強(qiáng)度。

為求解式（2），對式中k和b分別求偏導(dǎo)，得到

采用常規(guī)LSLF法求解，結(jié)果為k0和b0，即k和b的初始值；聯(lián)立式（3）～式（6），可以求解k1和b1；再將k1和b1重新代入式（3）～式（6），求解k2和b2；通過多次迭代，可以得到基準(zhǔn)的收斂解。

3 實驗驗證

為驗證本文所提方法的有效性，用輪對動態(tài)檢測系統(tǒng)進(jìn)行實驗驗證，測量內(nèi)容涉及動態(tài)傾斜輪廓、異物輪廓和動態(tài)檢測精度，并采用MiniProf［17］車輪外形輪廓測量儀（精度0.01 mm）進(jìn)行測量效果比對，見圖14。實驗采用城軌車輛常規(guī)的LM磨耗型踏面。

圖14 踏面動態(tài)檢測系統(tǒng)與MiniProfFig.14 Tread dynamic detection system and MiniProf

3.1 動態(tài)傾斜輪廓驗證

對偏轉(zhuǎn)角較大的動態(tài)傾斜輪廓，分割內(nèi)側(cè)基準(zhǔn)特征點進(jìn)行IRLS-LF擬合，迭代結(jié)果如表1所示。其中，迭代次數(shù)0代表用常規(guī)LSLF法擬合的結(jié)果。

表1 踏面動態(tài)檢測時內(nèi)側(cè)基準(zhǔn)IRLS-LF擬合迭代結(jié)果Tab.1 Iterative results of IRLS-LF fitting in case of dynamic tread detection

考慮計算速率與仿真結(jié)果，根據(jù)角度與截距的變化量設(shè)置迭代終止條件：同時滿足角度變化量不超過0.01°與截距變化量不超過0.01 mm條件時，迭代終止。

圖15示出踏面動態(tài)檢測時基準(zhǔn)特征點擬合定位效果比對?？梢钥闯?，本文所提方法的擬合效果優(yōu)于LSLF方法與固定參數(shù)測量方法的；LSLF方法受輪緣背部少量離群點影響，其擬合效果略遜于固定參數(shù)測量方法的。

圖15 踏面動態(tài)檢測時基準(zhǔn)特征點擬合效果比對Fig.15 Fitting effect comparison of reference feature points in case of dynamic tread detection

對于IRLS-LF與LSLF方法，將擬合旋轉(zhuǎn)角代入式（1），擺正后測量踏面；對于常規(guī)的固定參數(shù)測量方法，為使比對更直觀，取偏轉(zhuǎn)角固定值為零，采用分割輪廓的x坐標(biāo)平均值作為內(nèi)側(cè)面基準(zhǔn)來測量踏面。表2示出采用不同方法進(jìn)行踏面動態(tài)檢測的結(jié)果。

表2 踏面動態(tài)檢測結(jié)果比對Tab.2 Result comparison among different dynamic tread detection methods

由實驗結(jié)果可知：采用本文所提方法，其動態(tài)傾斜踏面測量精度高于LSLF與常規(guī)固定參數(shù)測量方法的，踏面測量結(jié)果與MiniProf測得的基準(zhǔn)偏差情況基本一致，用LSLF和固定參數(shù)測量方法所得輪廓均類似于圖9與圖10中的向內(nèi)傾斜輪廓；與固定參數(shù)測量方法相比，本文所提方法基本消除了車輛蛇行引起的偏轉(zhuǎn)角隨機(jī)誤差；與LSLF方法相比，本文所提方法可有效抵抗輪緣背部離群點導(dǎo)致的擬合角度偏差。

3.2 異物輪廓驗證

對表面存在異物干擾的踏面內(nèi)側(cè)基準(zhǔn)特征點進(jìn)行IRLS-LF擬合，結(jié)果如表3所示。

表3 異物干擾踏面檢測時內(nèi)側(cè)基準(zhǔn)IRLS-LF擬合迭代結(jié)果Tab.3 Iterative results of IRLS-LF fitting in case of detection of tread with foreign matter

同理，將各方法定位結(jié)果進(jìn)行圖像比對，結(jié)果如圖16所示?？梢钥闯?，對于受異物影響的輪廓，本文所提方法的擬合效果優(yōu)于LSLF的，其受到異物及輪緣背部離群點的影響極小，而LSLF存在一定隨機(jī)誤差；固定參數(shù)檢測方法受異物影響較小。

圖16 異物干擾踏面檢測時基準(zhǔn)特征點擬合效果比對Fig.16 Fitting effect comparison of reference feature points in case of detection of tread with foreign matter

表4示出實際測量結(jié)果，可以看出：

表4 踏面測量結(jié)果比對Tab.4 Result comparison among different tread detection methods

（1）本文所提方法對動態(tài)傾斜異物踏面的檢測精度高于LSLF方法與常規(guī)固定參數(shù)測量方法的，踏面測量結(jié)果與基準(zhǔn)偏差情況基本一致。LSLF類似于逆時針偏轉(zhuǎn)，其擬合基準(zhǔn)相較標(biāo)準(zhǔn)基準(zhǔn)普遍呈順時針偏轉(zhuǎn)，使得擺正時輪廓較實際輪廓呈逆時針偏轉(zhuǎn)；固定參數(shù)測量方法類似于順時針偏轉(zhuǎn)，使得測量結(jié)果出現(xiàn)誤差。

（2）對于LSLF，其誤差主要來源于異物與輪緣背部離群點產(chǎn)生的偏差；而對于固定參數(shù)測量方法，無論是異物還是輪緣背部離群點，對其定位坐標(biāo)影響都較小，測量誤差來源于輪廓偏轉(zhuǎn)角的偏差。

3.3 動態(tài)檢測精度驗證

為驗證本文所提方法在動態(tài)蛇行運動時的檢測效果，將輪對以各種偏轉(zhuǎn)橫移姿態(tài)在輪對動態(tài)檢測系統(tǒng)上進(jìn)行30次檢測對比。對于固定參數(shù)檢測方法，改為分別采用左輪標(biāo)定偏轉(zhuǎn)角和右輪標(biāo)定偏轉(zhuǎn)角方式檢測。圖17示出蛇行運動踏面動態(tài)檢測結(jié)果對比。

圖17 蛇行運動踏面動態(tài)檢測對比Fig.17 Comparison of tread dynamic detection results for hunting

根據(jù)實驗結(jié)果，蛇行運動導(dǎo)致的整個偏轉(zhuǎn)角范圍寬度約為0.7°，因此常規(guī)現(xiàn)場使用的固定參數(shù)法存在約0.35°的隨機(jī)波動，進(jìn)而影響測量精度。以IRLS-LF定位結(jié)果為基準(zhǔn)的輪緣高度和厚度的實驗偏差范圍分別為±0.1 mm和±0.2 mm，而以LSLF和固定參數(shù)法定位結(jié)果為基準(zhǔn)的測量整個誤差范圍寬度均在0.8 mm左右。可以看出，以本文所提方法為檢測基準(zhǔn)的測量精度高于LSLF與固定參數(shù)法的；而LSLF測量精度又低于固定參數(shù)法的，其原因在于采用LSLF方法分割時所添加的輪緣背部離群點會導(dǎo)致擬合偏差，而固定參數(shù)法的誤差源于偏轉(zhuǎn)角的偏差。因此，本文所提方法定位基準(zhǔn)精準(zhǔn)、可靠，具有較強(qiáng)的實際應(yīng)用價值，可以滿足高速列車車輪踏面動態(tài)檢測基準(zhǔn)精準(zhǔn)定位的實際應(yīng)用需求。

4 結(jié)語

本文提出一種基于IRLS-LF的車輪踏面動態(tài)檢測魯棒基準(zhǔn)定位方法，其結(jié)合踏面特征分割內(nèi)側(cè)面基準(zhǔn)特征點，并采用迭代重加權(quán)最小二乘直線擬合方法實現(xiàn)內(nèi)側(cè)面基準(zhǔn)的魯棒定位。與當(dāng)前現(xiàn)場廣泛應(yīng)用的固定參數(shù)法相比，該方法能實現(xiàn)存在動態(tài)傾斜、異物、光干擾等干擾因素的工況下踏面內(nèi)側(cè)面基準(zhǔn)的精準(zhǔn)定位，有助于提升踏面檢測精度與智能運維的效率。后續(xù)可基于本文方法對高速蛇行運動狀態(tài)下或其他檢測系統(tǒng)設(shè)計時的輪對尺寸動態(tài)檢測技術(shù)進(jìn)行研究。