趙港全，劉志華，劉文濤

（海軍工程大學艦船與海洋學院，武漢 430033）

0 引 言

努力提高船舶的快速性和適航性，一直是船舶設(shè)計師和船舶性能研究領(lǐng)域?qū)W者密切關(guān)注的課題。提高船舶的快速性，主要的技術(shù)途徑為減小船舶在水面航行時的運動阻力。水面船舶的阻力成分主要包括摩擦阻力、粘壓阻力和興波阻力。減小摩擦阻力可以通過減小船體濕表面積、改變與船體濕表面相接觸的流體屬性等手段（如微氣泡減阻[1]等）進行；減小粘壓阻力主要通過改進船體外形[2]進行。興波阻力隨航速的增加急劇增大，對于排水型高速船，興波阻力占總阻力的比重達50%以上，所以降低總阻力的重點在于減小興波阻力。減小興波阻力主要有船型優(yōu)化技術(shù)[3]、球鼻艏技術(shù)[4]和消波水翼技術(shù)[5]等。其中，球鼻艏技術(shù)應用在船長弗勞德數(shù)小于0.35的低速船或中低速船上能產(chǎn)生較好的減小興波阻力效果，但對高速船較難取得減阻效果；消波水翼減小興波阻力的效果只有在船長弗勞德數(shù)大于0.6的極高速航行工況下才能體現(xiàn)。目前排水型高速船的長度弗勞德數(shù)基本處于0.4至0.5之間，在船型優(yōu)化后，進一步采用上述減阻技術(shù)難以取得令人滿意的減阻效果，因此迫切需要突破高航速減阻的關(guān)鍵技術(shù)。

船舶在有風浪的海況中航行時，船體不可避免地會產(chǎn)生左右橫向搖擺、艏艉縱向搖擺、垂向震蕩以及過大的加速度等，這些船體運動相互耦合，再疊加風浪的作用，船舶會出現(xiàn)艏部上浪、甲板淹濕、艏部砰擊和人員暈船等現(xiàn)象，對船舶的航行安全性、人員的舒適性和船上設(shè)備裝備的工作效能發(fā)揮都產(chǎn)生不利影響。為改善船舶的適航性，人們提出了安裝舭龍骨[6]、減搖鰭[7]和減搖水艙[8]等減搖措施。發(fā)展至今，船舶減橫搖研究方向已有成熟的技術(shù)和產(chǎn)品大量應用于實船，相比之下減縱搖的研究進展較為緩慢。挪威科技大學的Eirik Bockmann 等[9]開展了在油船船艏水線面以下設(shè)置固定鰭來減小船體在波浪中的垂蕩和縱搖響應的研究；哈爾濱工程大學的李積德、孫樹政研究團隊[10-12]開展了減小船體縱搖響應的半潛體加首鰭的減搖組合附體技術(shù)研究。

綜合而言，在減阻方面，目前針對船長弗勞德數(shù)在0.4 至0.5 之間的船舶減阻難以取得較大突破；在減縱搖方面，現(xiàn)有的船舶減縱搖技術(shù)尚需進行深入研究。且現(xiàn)有的減阻技術(shù)幾乎不會產(chǎn)生減搖的效果，減搖技術(shù)也幾乎不會產(chǎn)生減阻的效果，即船體減阻技術(shù)和減搖技術(shù)是相互獨立的。

本文在前期提出的具有減阻效果的船艏平板附體技術(shù)[13]基礎(chǔ)上進行深入研究。針對其艏部抨擊和噴濺現(xiàn)象進行改進，進一步提出集減阻減搖于一體的新型三維船艏附體技術(shù)。以某高速船為研究對象，根據(jù)船模在0.41、0.45、0.494三種弗勞德數(shù)下的船艏興波現(xiàn)象模擬計算結(jié)果，進行新型三維船艏附體方案的設(shè)計。數(shù)值模擬及模型試驗結(jié)果表明該三維附體具有良好的高航速減阻、減搖效果。本文的研究可為進一步改善高速船舶的快速性和耐波性提供新的技術(shù)手段。

1 研究對象及新型船艏附體設(shè)計

1.1 研究對象

本文以某高速船模為研究對象，為方便數(shù)值模擬計算與船模試驗，本文取用縮尺比為1:24.824的船模來開展研究，船模如圖1所示，模型參數(shù)如表1所示。

表1 某高速船模的主要參數(shù)Tab.1 Main particulars of a high-speed ship model

圖1 研究對象Fig.1 Research object

1.2 船模興波的CFD計算

1.2.1 計算域網(wǎng)格劃分

為了對某高速船模興波波形進行分析，采用STAR-CCM+軟件對其開展數(shù)值計算。本文計算中，采用求解RANS 方程，并引入RNGk-ε湍流模型來處理湍流問題。為了考核數(shù)值計算方法的準確性，網(wǎng)格參照第22 屆ITTC 推薦規(guī)程中的加細比進行加密，即網(wǎng)格的基礎(chǔ)尺寸按 2 加密，其它參數(shù)保持不變，劃分了三套單元總數(shù)分別為132萬、252萬及536萬的網(wǎng)格，計算了船模在三套網(wǎng)格下三種不同速度的總阻力、船體升沉與縱傾。圖2 為三套網(wǎng)格下船模表面的網(wǎng)格劃分情況，圖3顯示了在方案2 下針對水線長5.72 m 的船模非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分情況，計算網(wǎng)格在船體艏部區(qū)域和自由面附近區(qū)域進行了加密處理。表2為不同的網(wǎng)格方案。

表2 網(wǎng)格方案Tab.2 Mesh schemes

圖2 船模表面網(wǎng)格劃分情況Fig.2 Surface grid of ship model

圖3 計算域網(wǎng)格Fig.3 Meshes of calculation region

1.2.2 網(wǎng)格收斂性分析

船模在三套網(wǎng)格下的數(shù)值計算結(jié)果對比如表3所示，其中航速為3.371 m/s（長度弗勞德數(shù)為0.45）時，三種網(wǎng)格方案下船模總阻力時歷曲線如圖4所示。

表3 三套網(wǎng)格方案下的數(shù)值計算結(jié)果對比Tab.3 Comparison of numerical results under three mesh schemes

圖4 航速為3.371 m/s時船模總阻力時歷曲線Fig.4 Time history of the total resistance of the ship model when the speed is 3.371 m/s

從圖4 可看出，方案1 與方案2、3 的總阻力計算結(jié)果有較大偏差，方案2 與方案3 的計算結(jié)果相近。相鄰兩套網(wǎng)格對應的每個航速下計算得到的總阻力R之差用εRG表示，即

收斂率RG的計算公式為

類似地，升沉和縱傾采用相同的方法進行計算，計算結(jié)果如表4所示。

從表4 可看出，0＜RG＜1，三套網(wǎng)格為單調(diào)收斂的。結(jié)合圖4中的總阻力時歷曲線，在后續(xù)數(shù)值模擬中均采用方案2的252萬網(wǎng)格進行計算。

表4 收斂率計算結(jié)果Tab.4 Results of convergence rate

1.3 新型船艏附體設(shè)計思想

文獻[13]中安裝二維平板式附體的船模在靜水中拖曳速度較低時浸入水中，拖曳速度較高時，附體隨船艏抬升至水面，前方水流高速沖擊附體，形成向兩側(cè)和向后的噴濺水花，并且噴濺水花容易向上翻卷，同時這種二維平板式艏部附體隨船體在波浪中頂浪航行時，船體的縱搖運動引起艏部附體垂向周期性穿入或者穿出水面，當附體從水上穿入水面到水下時，附體平面對水面直接地拍擊，而附體從水下穿出水面到水上時，又會向上“舀水”，這些現(xiàn)象都是非常復雜的非線性水動力現(xiàn)象，如圖5所示。

圖5 二維平板附體產(chǎn)生的復雜水流現(xiàn)象Fig.5 Complicated water flow phenomenon caused by two-dimensional flat plate appendage

本文采用新型三維船艏附體來引導經(jīng)過附體表面的水流，抑制附體側(cè)向擴展的噴濺，降低附體垂向運動對水面向下的拍擊效應和向上“舀水”的現(xiàn)象。具體的構(gòu)型方式是：附體的前端點繼續(xù)向前延伸，在船舶向前航行時能先期劃破水面，避免附體與船體同步觸水引起激烈的非線性現(xiàn)象；將附體的上表面按照引導水流流動的方式，改型成前部尖瘦、中部鈍圓、尾部平滑過渡的三維曲面形狀，并與船體艏部外形相配合，靠近船體外表面的邊較高，從船體向外曲面的高度逐漸減小，從而避免附體從水下向上運動的“舀水”現(xiàn)象；將附體的下表面按照抑制噴濺和降低砰擊的方式，改型成既具有縱向曲率又具有橫向曲率的曲面形狀，精細調(diào)節(jié)附體下表面的曲率分布，使其具有優(yōu)良的水動力外形。為了減小興波阻力，通過觀察裸船體在不同航速下的興波圖像（圖6），本文設(shè)計了長度約為船長的十分之一、寬度約為船寬的三分之一、安裝在近水面附近的新型三維船艏附體，具體安裝位置如圖7所示。

圖6 裸船體在不同航速下的興波圖像Fig.6 Wavemaking images of a bare hull at different speeds

圖7 新型三維船艏附體安裝位置Fig.7 Installation position of the new three-dimensional bow appendage

2 船艏附體減阻減縱搖的CFD計算

2.1 減阻效果的數(shù)值計算

根據(jù)1.3節(jié)中理論研究的設(shè)計思路，基于5.72 m長的某高速船模在弗勞德數(shù)0.45時的艏部興波現(xiàn)象，設(shè)計了新型三維船艏附體。附體長度方向的起點和終點分別為弗勞德數(shù)0.45 時船艏興波隆起點和波峰頂點，長度為0.653 m；附體寬度方向的起點和終點分別為船體外表面和船艏興波最大寬度處，以保證附體能完全覆蓋船艏興波。為比較不同附體寬度對船模減阻效果的影響，構(gòu)思了兩種最大寬度分別為0.4 m、0.286 m 的附體，命名為A1、A2（參見圖8），兩種附體在船艏的安裝位置相同，保證船模靜浮時附體的下表面與水面重合。對設(shè)計的新型三維船艏附體開展了減阻效果的數(shù)值模擬計算。

圖8 新型三維船艏附體Fig.8 New three-dimensional bow appendage

圖9給出了在速度為3.371 m/s（弗勞德數(shù)為0.45）的工況下，安裝新型三維船艏附體前后艏部興波的對比。

圖9 安裝船艏附體前后艏部興波對比Fig.9 Comparison of fore waves before and after the installation of bow appendage

由圖9可知，新型三維船艏附體具有抑制艏部興波波高和減小總阻力的效果。表5給出了在長度弗勞德數(shù)分別為0.41、0.45、0.494 工況下，加裝艏部抑波減阻附體對總阻力、升沉和縱傾的影響。其中，升沉選取船體下沉為負，縱傾選取船體艉傾為負。

表5 模擬計算結(jié)果Tab.5 Simulation results

從表5 可以看出，同裸船體相比，加裝艏部抑波附體使總阻力最多減少5.03%，升沉減小，艉傾增加0.219°。數(shù)值計算結(jié)果表明，加裝附體能夠有效抑制興波，減小船體總阻力。

2.2 減搖效果的數(shù)值計算

2.2.1 計算方法為進行船舶波浪運動響應分析，采用數(shù)值計算方法模擬船體在波浪中的運動，將波浪流動作為兩相（水和空氣）流處理，自由液面為水與空氣的交界面，且將水和空氣都作為不可壓縮流體處理。利用VOF 波模型進行空氣—水交界面上表面重力波的模擬，運用邊界造波法，通過給定造波邊界處流體的五階速度和波面瞬時升高，實現(xiàn)在數(shù)值計算域中使用流體體積VOF 法對Stokes 五階波浪的精確模擬，同時借助6 自由度運動模型系統(tǒng)計算安裝不同外形艏部附體的船體在不同波長環(huán)境下的運動響應。

方程的求解采用離散型迭代式數(shù)值計算方法，所建立的計算模型和計算域網(wǎng)格如圖10～11所示。

圖10 計算域與邊界條件Fig.10 Calculation region and boundary condition

圖11 計算域網(wǎng)格Fig.11 Meshes of calculation region

進行計算域網(wǎng)格劃分時，在保證不同尺寸的網(wǎng)格平緩過渡的前提下，沿波浪傳播方向要保證劃分足夠數(shù)量的網(wǎng)格，以避免數(shù)值阻尼引起波浪幅值的衰減，但在出口處的消波區(qū)可以加大網(wǎng)格尺寸，減少總體網(wǎng)格量；沿垂向自由面附近要保證劃分足夠數(shù)量的網(wǎng)格，以此精確地捕捉自由液面高度變化。

在數(shù)值模擬中，采用在入口邊界給定波動速度的造波方法，并基于Stokes理論的五階近似對五階波建模。在計算域的出口處設(shè)置阻尼消波區(qū)，通過對垂直運動施加阻力來產(chǎn)生波阻尼，消波區(qū)的長度設(shè)置為波長的1～2倍。按下式對該區(qū)域內(nèi)的流體質(zhì)點垂向速度做強迫衰減：

式中，μ(x,z)為衰減函數(shù)，可表示為

式中，xs≤x≤xe，zb≤z≤zfs，α為阻尼控制參數(shù)，腳標s 和e 分別代表阻尼區(qū)沿x方向的起點和終點，b 和fs 分別代表沿z方向的底部和自由面。

2.2.2 減搖效果的數(shù)值計算

數(shù)值模擬得到的波浪環(huán)境如圖12所示。

圖12 波形模擬Fig.12 Waveform simulation

船模在波浪中的航速不宜過大，在計算中取航速為3.071 m/s，以波高為0.161 3 m 而波長不同的規(guī)則波為模擬對象，數(shù)值計算中輸入波長分別為3.432 m、5.72 m、6.864 m、8.008 m、9.152 m、11.44 m，波長的選擇對應了船體在波浪中運動響應較為劇烈的共振區(qū)。計算工況和波浪參數(shù)設(shè)置如表6所示。

表6 計算工況與波浪參數(shù)Tab.6 Calculation conditions and wave parameters

根據(jù)上述計算方法，分別在6種波長下對船模的波浪運動進行數(shù)值模擬計算，船模在波浪中的運動云圖如圖13所示。

圖13 船模在波浪中的運動云圖Fig.13 Motion nephogram of ship model in waves

根據(jù)數(shù)值模擬計算得到船模在不同波長的規(guī)則波中的縱傾和升沉時歷曲線如圖14～15所示。

圖14 縱傾時歷曲線Fig.14 Time history curve of pitching

圖15 垂蕩時歷曲線Fig.15 Time history curve of heave

由圖14～15可知，當船長波長比為0.6（波長為3.432 m）時，船模運動響應幅值較小，隨著波長的增大，船模在波浪中的運動響應幅值逐漸增大，當船長波長比增大到1.6（波長為9.152 m）時，波長對船模運動響應幅值的影響開始減小。因此本文選取5.72 m、6.864 m、8.008 m和9.152 m 四個特征波長進行數(shù)值計算。

為了通過數(shù)值計算方法模擬不同外形的新型船艏抑波附體減搖效果，系統(tǒng)計算了加裝新型三維船艏附體的船體在不同波長環(huán)境下頂浪航行時的縱搖和垂蕩響應幅值（如表7所示）。

表7 不同附體下船體運動響應幅值Tab.7 Response amplitude of hull with different appendages

表7 中計算結(jié)果顯示不同附體均具有一定的減搖效果，在兩組附體計算結(jié)果對比中附體A1 效果較為顯著。圖16～19 為相同計算時間段內(nèi)有無加裝附體A1 的船模在不同波長環(huán)境中的縱搖和垂蕩時歷曲線對比。

圖16 加裝附體A1的船模在波長為5.72 m時的運動響應Fig.16 Motion responses of ship model with Appendage A1 at a wavelength of 5.72 m

圖17 加裝附體A1的船模在波長為6.864 m時的運動響應Fig.17 Motion responses of ship model with Appendage A1 at a wavelength of 6.864 m

圖18 加裝附體A1的船模在波長為8.008 m時的運動響應Fig.18 Motion responses of ship model with Appendage A1 at a wavelength of 8.008 m

圖19 加裝附體A1的船模在波長為9.152 m時的運動響應Fig.19 Motion responses of ship model with Appendage A1 at a wavelength of 9.152 m

從表7 和圖16～19 可看出，新型三維船艏附體在船長波長比為1～1.6 的范圍內(nèi)均有較好的減搖效果。數(shù)值計算結(jié)果表明，新型三維船艏附體能夠減小船體在波浪中的縱搖和垂蕩運動響應幅值，即新型船艏附體具有既減阻又減搖的效果。

3 船艏附體減阻減搖效果的模型試驗驗證

通過數(shù)值模擬，計算得到了新型三維船艏附體具有減阻減縱搖的效果。為了進一步驗證數(shù)值計算結(jié)果的正確性和新型三維船艏附體的減阻減搖效果，本文對安裝有相同尺寸的附體船模進行了靜水阻力拖曳試驗及波浪中頂浪航行的運動響應測量試驗。

3.1 試驗模型

為了對數(shù)值計算結(jié)果進行對比分析，試驗模型與數(shù)值計算模型相同。試驗模型的制作材料為松木，其模型如圖20所示。試驗模型的排水量為549 kg，水線長為5.72 m，為減小層流的影響，模型艏部裝有激流絲。減阻試驗的試驗速度分別為3.071 m/s、3.371 m/s、3.7 m/s（長度弗勞德數(shù)分別為0.41、0.45、0.494），減搖試驗的試驗速度為3.071 m/s（長度弗勞德數(shù)為0.41），試驗水池造波波長為5.72 m（波長船長比為1）。

圖20 試驗模型Fig.20 Experiment model

模型試驗所用的船艏附體尺寸與數(shù)值計算中的保持一致，材料為鋁合金。船模艏部標記了附體的安裝高度標線，以保證安裝位置精確無誤。船艏附體的安裝如圖21所示。

圖21 安裝在船艏的新型附體Fig.21 New appendage installed on the bow

模型試驗在高速拖曳水池進行[14]。試驗水池長510 m、寬6.5 m、水深5 m。傾角傳感器固定在模型艏部。垂向位移采用拉線式位移傳感器，測量點在重心處。阻力采用BLR-1拉力傳感器，拖曳點在重心處，拖曳角為0°。阻力的測量精度為0.2%，傾角的測量精度為0.01°，垂向位移的測量誤差小于1%。

3.2 減阻效果的模型試驗結(jié)果

表8給出了加裝新型船艏附體前后總阻力在不同弗勞德數(shù)下的變化情況。本附體是針對高速船（弗勞德數(shù)0.45）而設(shè)計的，同裸船體相比，加裝附體的船模在弗勞德數(shù)分別為0.41、0.45的高航速下分別取得了6.21%、10.6%的減阻效果。

表8 加裝新型船艏附體前后總阻力變化Tab.8 Changes in total resistance before and after the installation of new bow appendage

2.1 節(jié)中數(shù)值計算得到弗勞德數(shù)為0.45 時的減阻效果為5.03%，產(chǎn)生這種差距的原因一方面是數(shù)值計算難以對附體附近的非線性水動力現(xiàn)象進行精確模擬；另一方面是附體周圍存在水-氣混合流動，尚需進一步改善復雜兩相混合流動的計算精度。從數(shù)值計算和模型試驗的結(jié)果來看，新型三維船艏附體具有較好的減阻效果。

圖22～23分別給出了試驗速度分別為3.071m/s和3.371m/s時，船模在加裝附體A1、A2前后的艏部興波圖像對比。對比試驗圖像可知，艏部興波明顯被船艏附體抑制。興波被抑制后，一方面，興起波浪需要提供的能量耗散減少了；另一方面，興波引起的船體壓力分布被改變了，從而興波阻力得以下降。

圖22 船模速度為3.071 m/s時艏部興波對比Fig.22 Comparison of fore waves when the ship model speed is 3.071 m/s

圖23 船模速度為3.371 m/s時艏部興波對比Fig.23 Comparison of fore waves when the ship model speed is 3.371 m/s

3.3減搖效果的模型試驗結(jié)果

分別對加裝附體A1、A2 的船模開展了規(guī)則波中頂浪航行的運動響應試驗，表9 給出了加裝新型艏部附體前后縱搖、垂蕩和艏部垂向加速度在不同試驗速度下的變化情況。從表中可以看出，加裝船艏附體的船模在弗勞德數(shù)為0.41 的高速度下取得了48.14%的減縱搖及38.07%的降低垂蕩幅值的效果。2.2.2節(jié)中數(shù)值計算得到弗勞德數(shù)為0.41、船長波長比為1時，船艏附體A1、A2的減縱搖率分別為16.8%和9.20%，這種差距產(chǎn)生的原因是船模在波浪中的縱搖和垂蕩導致附體周期性出入水面，并伴隨有附體抨擊水面的現(xiàn)象，產(chǎn)生突加垂向運動阻尼，降低船體的縱搖和垂蕩響應幅值。這種附體抨擊水面產(chǎn)生的顯著垂向運動阻尼在數(shù)值計算中難以精確模擬。

表9 加裝新型艏部附體降低船體運動響應的效果(波長船長比為1)Tab.9 Effects of installing new bow appendages on reducing ship motion responses

4 結(jié) 語

本文針對高速船舶新型減阻減搖技術(shù)開展了深入研究，針對二維平板附體艏部抨擊和噴濺現(xiàn)象進行了改進，進一步提出了集減阻減搖于一體的新型三維船艏附體技術(shù)。以某高速船為研究對象，根據(jù)船模在0.41、0.45、0.494 三種弗勞德數(shù)下的船艏興波現(xiàn)象模擬計算結(jié)果，得到了兩種新型船艏附體方案。采用數(shù)值模擬方法對加裝新型三維船艏附體的船模進行了各狀態(tài)下靜水阻力計算及在規(guī)則波中縱搖響應的計算。計算結(jié)果表明該附體具有減小高速船總阻力和降低船舶在波浪中運動響應的效果。通過船模試驗對該附體減阻減搖的效果進行了驗證，試驗結(jié)果表明，在弗勞德數(shù)為0.41～0.494的高航速范圍內(nèi)，該附體減阻效果最多可達10.6%；在弗勞德數(shù)為0.41、船長波長比為1時，縱搖幅值、垂蕩幅值最多可分別減少48.14%、38.07%。

本文的研究為進一步改善船舶阻力性能和耐波性提供了新的技術(shù)途徑。但是該附體在船體艏部突出的結(jié)構(gòu)較大，對船舶運動中的艏部結(jié)構(gòu)強度和結(jié)構(gòu)響應還需開展深入細致的理論和試驗研究工作。