蔡漢龍

（寧波東力傳動(dòng)設(shè)備有限公司，寧波 315033）

齒輪軸楔橫軋成形工藝是將坯料加熱到合適的塑性狀態(tài)后[1]，利用楔橫軋工藝和齒輪范成成形原理，使用帶有齒形的板式楔橫軋模具或輥式楔橫軋模具同時(shí)一次軋制出齒形和階梯軸為一體的零件[2]。

這種成形工藝在齒輪軸零件成形方面是一種高效且優(yōu)質(zhì)的新工藝。齒輪齒形和光軸軋制成形屬于連續(xù)的局部成形方式，通過(guò)相向兩方向運(yùn)動(dòng)的楔形模具施加的摩擦力矩帶動(dòng)坯料圍繞軸線自由轉(zhuǎn)動(dòng)，坯料沒(méi)有主動(dòng)運(yùn)動(dòng)[3]。隨著楔形模具上齒廓的高度逐漸增大，即不同階段具有不同的進(jìn)給量，與坯料外圈不斷接觸軋出相應(yīng)的凹槽。根據(jù)塑性成形體積相等原理，坯料相鄰部位外凸出相向的齒形。待進(jìn)給達(dá)到一定尺寸后，最終形成需要的零件[4]。

齒形軋制正確的分齒是保證能否按要求軋出目標(biāo)齒輪的關(guān)鍵[5]。本文采用有限元數(shù)值模擬方法對(duì)齒輪軸楔橫軋過(guò)程進(jìn)行模擬，研究齒形在不同軋制溫度下的分齒規(guī)律，為實(shí)際生產(chǎn)提供理論參考。

1 有限元模型與工藝參數(shù)

1.1 理論均勻分齒條件

楔橫軋工藝的漸開(kāi)線齒輪軸齒形和光軸軋制成形屬于連續(xù)的局部成形方式。為保證分齒質(zhì)量，齒距必須滿足一定的關(guān)系。只有第一圈分齒準(zhǔn)確，模具的后續(xù)軋制齒廓才能完整無(wú)誤地軋入坯料相對(duì)應(yīng)的凹槽中，并經(jīng)過(guò)成形和精整階段最終獲得合格的零件。

咬入分齒階段是整個(gè)楔橫軋齒形軋制過(guò)程的基礎(chǔ)。它的順利進(jìn)行是楔橫軋齒形成形工藝成功的前提，所以應(yīng)對(duì)相關(guān)因素進(jìn)行研究分析。為能夠在坯料上精確分齒，必須保證模具齒條齒廓的頂端與齒坯表面的接觸部分不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，且坯料直徑與模具齒條齒距保持特定的尺寸關(guān)系。

如圖1所示，由齒輪齒條嚙合原理可得，通過(guò)模具齒條相鄰齒對(duì)齒坯料進(jìn)行分齒，當(dāng)穩(wěn)定軋制無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，模具水平運(yùn)動(dòng)一個(gè)齒距p，坯料旋轉(zhuǎn)2θ角度[6]，有

圖1 齒坯軋制分齒幾何關(guān)系

正弦函數(shù)sinθ按照麥克勞林定理展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)的形式為

當(dāng)θ=π/z為小角度時(shí)，sinθ≈θ代入式（1），得出楔橫軋齒形模具齒距與齒坯直徑需滿足的條件為

式中：z為目標(biāo)齒輪齒數(shù)。

因θ=π/z，只有z趨向無(wú)窮大時(shí)，齒距才會(huì)產(chǎn)生較小的誤差。理論上，目標(biāo)齒輪軋制齒數(shù)越多，分齒誤差越小，分齒精度越高。d坯按塑性成形前后體積相等原則進(jìn)行計(jì)算[7]。按此設(shè)計(jì)的模具才能確保對(duì)坯料的正確分齒，避免出現(xiàn)軋制過(guò)程齒形錯(cuò)齒偏差的狀況。

1.2 有限元模型的建立

齒輪軸的楔橫軋塑性成形屬于局部變形非線性問(wèn)題，通過(guò)Deform-3D軟件采用四面體網(wǎng)格進(jìn)行模擬[8]。計(jì)算中坯料視為塑性體，可忽略其彈性變形，將上下模具、擋板視為剛體，模具與坯料的接觸采用剪切摩擦類(lèi)型[9]。

本研究目標(biāo)選取某減速機(jī)模數(shù)為2、齒數(shù)為18的標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線圓柱直齒輪軸進(jìn)行研究。板式楔橫軋的楔形模具設(shè)計(jì)著述較多，根據(jù)已有論著，第一、二階梯軸主要工藝參數(shù)設(shè)計(jì)為成形角取28°、展寬角取7°、斷面收縮率分別取41.2%和20.3%，分齒階段模具齒距為6.283，如圖2所示。

圖2 直齒輪軸楔橫軋一體成形工藝仿真模型

因齒輪軸和模具均為中心左右對(duì)稱，為縮短計(jì)算時(shí)間，提高效率，取一半模型進(jìn)行模擬仿真[10]。

有限元模型構(gòu)建初始條件如下：

（1）齒坯材料AISI-1045，環(huán)境溫度為20 ℃，模具溫度為300 ℃，齒坯溫度為1 100 ℃（忽略熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流）；

（2）模具軋制恒定速度為30 mm·s-1，剪切摩擦系數(shù)為0.99[11]；

（3）擋板與齒坯的剪切摩擦系數(shù)為0.12；

（4）采用四面體單元網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)為100 000，且對(duì)變形區(qū)進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)化。

模擬仿真結(jié)束后，打開(kāi)Deform-3D后處理窗口，然后在后處理窗口查看塑性成形結(jié)果，如圖3所示。

圖3 齒形分齒數(shù)值模擬結(jié)果

可見(jiàn)，第一階段未能準(zhǔn)確分齒，軋出的凹槽不符合規(guī)定齒數(shù)，出現(xiàn)了亂齒、多齒問(wèn)題，并遭到了后續(xù)破壞。

2 工藝參數(shù)影響分析

為分析楔橫軋成形溫度對(duì)分齒質(zhì)量的影響，采用不同坯料溫度和分齒階段不同模具齒距進(jìn)行分組建模模擬。

2.1 未正確分齒情況

不同坯料溫度下，按標(biāo)準(zhǔn)齒距工藝參數(shù)模擬，參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 坯料溫度與齒距

按表1參數(shù)模擬，結(jié)果如圖4所示。可見(jiàn)，結(jié)果顯示不能夠?qū)ε髁线M(jìn)行正確分齒，出現(xiàn)了錯(cuò)齒、多齒及亂齒問(wèn)題。

圖4 不同溫度分齒質(zhì)量

2.2 正確分齒情況

表2 坯料溫度與齒距補(bǔ)償值

圖5 不同溫度正確分齒

不同軋制坯料溫度下的分齒階段模具齒廓齒距補(bǔ)償值，如圖6所示。

圖6 不同坯料溫度模具齒距補(bǔ)償值

從圖6補(bǔ)償值可以看出，要想坯料在分齒階段能夠正確分齒，需要1 000 ℃和1 100 ℃時(shí)模具齒廓齒距的在標(biāo)準(zhǔn)齒距基礎(chǔ)上增加6.9%，需要1 150 ℃模具齒廓齒距修正量增加至7%。

3 結(jié)論

（1）漸開(kāi)線齒輪齒數(shù)、模數(shù)、坯料直徑是齒輪齒形楔橫軋塑性成形分齒質(zhì)量的重要工藝參數(shù)。坯料直徑應(yīng)按軋制前后坯料體積不變?cè)瓌t計(jì)算。

（2）坯料成形溫度不同會(huì)影響金屬流動(dòng)的狀態(tài)。金屬齒坯溫度升高到一定溫度后，其金屬的流動(dòng)性得到明顯加強(qiáng)，流速發(fā)生變化，模具齒廓對(duì)齒坯凹槽的推力導(dǎo)致齒坯金屬發(fā)生較大的滑移而出現(xiàn)打滑的現(xiàn)象。

（3）針對(duì)不同的坯料溫度需要對(duì)模具分齒階段齒距進(jìn)行補(bǔ)償，才能保證分齒精度質(zhì)量。