文 醉，徐梁飛，陶 慧，楊沄芃

（1.中國(guó)汽車技術(shù)研究中心有限公司，天津 300300；2.清華大學(xué) 車輛與運(yùn)載學(xué)院，北京 100084）

燃料電池汽車具有氫燃料來(lái)源多樣化、驅(qū)動(dòng)高效率、運(yùn)行零排放等優(yōu)點(diǎn)，被認(rèn)為是未來(lái)新能源汽車發(fā)展的趨勢(shì)。對(duì)交通強(qiáng)國(guó)建設(shè)及汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展起到了重要的促進(jìn)作用，可推動(dòng)國(guó)家實(shí)現(xiàn)碳中和、碳達(dá)峰目標(biāo)的如期達(dá)成，一直以來(lái)受到國(guó)家的高度重視[1]。在燃料電池汽車開(kāi)發(fā)過(guò)程中，動(dòng)力系統(tǒng)的測(cè)試驗(yàn)證是其中的重要環(huán)節(jié)。由于燃料電池汽車動(dòng)力系統(tǒng)同時(shí)具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、涉及部件眾多和模型驗(yàn)證難度高等特點(diǎn)，國(guó)內(nèi)車企已開(kāi)始注重燃料電池汽車的研發(fā)，目前還局限于燃料電池關(guān)鍵部件的研發(fā)和整車性能的評(píng)價(jià)[2]?，F(xiàn)階段企業(yè)在開(kāi)發(fā)燃料電池動(dòng)力系統(tǒng)時(shí)多以匹配計(jì)算、模型仿真和以整車為載體進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證為主，且試驗(yàn)驗(yàn)證需要在室外道路或轉(zhuǎn)轂試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行，以整車動(dòng)力總成為測(cè)試對(duì)象，對(duì)其在不同扭矩工況下的能量流進(jìn)行測(cè)試，得到了電池、電控、電動(dòng)機(jī)（三電）各自的輸入和輸出功率、燃料消耗量等重要性能指標(biāo)隨工況變化的規(guī)律[3]。部分國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)和企業(yè)已具備燃料電池汽車動(dòng)力系統(tǒng)測(cè)試驗(yàn)證的條件，但真正展開(kāi)燃料電池動(dòng)力系統(tǒng)的效率測(cè)評(píng)還較少，同時(shí)也缺少相應(yīng)的測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)。

本文介紹了典型燃料電池汽車動(dòng)力系統(tǒng)的構(gòu)型，并提出了燃料電池汽車動(dòng)力系統(tǒng)在不同工作模式下效率的計(jì)算方法，為燃料電池汽車動(dòng)力系統(tǒng)效率的計(jì)算提供了方法依據(jù)，以一套直連構(gòu)型的燃料電池動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行了臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 燃料電池汽車動(dòng)力系統(tǒng)的模式及特點(diǎn)

目前燃料電池汽車動(dòng)力配置方案主要有純?nèi)剂想姵?、燃料電池加蓄電池、燃料電池加超?jí)電容這三類動(dòng)力配置方案。

純?nèi)剂想姵貏?dòng)力方案的所有動(dòng)力全部來(lái)自燃料電池電堆。其優(yōu)點(diǎn)是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、整車裝備質(zhì)量輕、控制實(shí)現(xiàn)相對(duì)容易。但是需要燃料電池的功率大、成本昂貴，同時(shí)對(duì)燃料電池發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)性能提出了很高的要求[4]。

燃料電池加超級(jí)電容方案中，超級(jí)電容具有較高的功率密度和較低的能量密度，它允許較大的充放電電流，并且充電速度比電池快。而由于電壓與其荷電狀態(tài)的關(guān)聯(lián)性，控制其充放電電流，增加放電時(shí)間比較困難，維護(hù)費(fèi)用高。目前此方案尚在實(shí)驗(yàn)中。

燃料電池加電池組的混合驅(qū)動(dòng)方案，其中燃料電池系統(tǒng)為主要?jiǎng)恿υ?，電池組配合燃料電池系統(tǒng)進(jìn)行混合驅(qū)動(dòng)，電能經(jīng)過(guò)電機(jī)轉(zhuǎn)化成機(jī)械能傳給傳動(dòng)系統(tǒng)。加速時(shí)，電池組和燃料電池電堆共同輸出能量，保證整車的加速性能。剎車制動(dòng)時(shí)，電池回收部分能量。由于整車需求峰值功率由燃料電池系統(tǒng)與峰值電源兩者共同向電機(jī)輸出，降低對(duì)燃料電池功率與響應(yīng)的要求[5]。此種配置方案應(yīng)用相對(duì)廣泛，目前國(guó)內(nèi)外已面世的多款商業(yè)化的燃料電池汽車都是燃料電池加蓄電池的方案，只是燃料電池與電池混合比例各有不同，圖1為典型的燃料電池加蓄電池動(dòng)力配置方案的示意圖。

圖1 燃料電池加蓄電池動(dòng)力配置方案

在車輛開(kāi)發(fā)初期，可以基于動(dòng)力總成測(cè)試平臺(tái)，開(kāi)展燃料電池動(dòng)力系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)設(shè)計(jì)和關(guān)鍵性能研究。試驗(yàn)設(shè)備模擬實(shí)際工況建立臺(tái)架與實(shí)車道路試驗(yàn)相應(yīng)的關(guān)系，如圖2所示，對(duì)擬采用的燃料電池發(fā)動(dòng)機(jī)、動(dòng)力電池、電驅(qū)系統(tǒng)匹配特性和效率的優(yōu)劣進(jìn)行評(píng)價(jià)。同時(shí)臺(tái)架試驗(yàn)可以代替部分室外道路試驗(yàn)，且提高了試驗(yàn)精度，并能大大減少研制周期和經(jīng)費(fèi)開(kāi)支[6]。

圖2 燃料電池動(dòng)力總成臺(tái)架示意圖

2 燃料電池汽車動(dòng)力系統(tǒng)效率分析和計(jì)算

對(duì)于汽車動(dòng)力系統(tǒng)的性能，效率是一個(gè)最為重要的評(píng)價(jià)指標(biāo)。將燃料電池汽車動(dòng)力系統(tǒng)的效率定義為推進(jìn)功率的能量與所消耗的總能量之比，動(dòng)力系統(tǒng)所消耗的總能量，應(yīng)包括氫氣的化學(xué)能以及來(lái)自電網(wǎng)的電能，而推進(jìn)功率的能量為驅(qū)動(dòng)電機(jī)軸端的機(jī)械能。

對(duì)于燃料電池汽車混合動(dòng)力系統(tǒng)，在實(shí)際應(yīng)用于車輛時(shí)，包含動(dòng)力蓄電池可外接充電以及不可外接充電的情況，而系統(tǒng)效率的計(jì)算應(yīng)該根據(jù)不同的情況而有所區(qū)別。

當(dāng)動(dòng)力蓄電池不可外接充電時(shí)，可以認(rèn)為動(dòng)力蓄電池電量的變化最終是由氫氣燃料的消耗來(lái)實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)的，動(dòng)力系統(tǒng)輸出的能量來(lái)源最終應(yīng)視為全部由氫氣能量提供。當(dāng)燃料電池的輸出功率既為電機(jī)提供電力，又對(duì)動(dòng)力蓄電池進(jìn)行充電時(shí)，動(dòng)力蓄電池電荷狀態(tài)（State Of Charge, SOC）上升，這部分氫氣能量并沒(méi)有消耗掉，而是作為電池電能存儲(chǔ)了起來(lái)。在計(jì)算動(dòng)力系統(tǒng)效率時(shí)，這部分氫氣能量應(yīng)從總的氫氣消耗能量中去除，同時(shí)伴隨著電池的能量變化，其內(nèi)阻熱損耗等能量損失也在增加；當(dāng)動(dòng)力蓄電池開(kāi)始放電時(shí)，電量下降，儲(chǔ)存的電能開(kāi)始消耗，在計(jì)算動(dòng)力系統(tǒng)效率時(shí)，這部分由氫氣能量轉(zhuǎn)化而來(lái)的能量應(yīng)增加到總的氫氣消耗能量中，相同的內(nèi)阻熱損耗等能量損失又在增加。

因此，對(duì)于不可充電模式的動(dòng)力系統(tǒng)，其效率用式（1）表示

其中，Pbat為動(dòng)力蓄電池（R Echargeable Energy Storage System, REESS）的輸出功率，Wh；I(t)c2Rbat為REESS在t時(shí)刻的內(nèi)阻損耗，Wh；U(t)REESS.c為第c個(gè)試驗(yàn)循環(huán)的時(shí)間范圍內(nèi)，REESS在t時(shí)刻的電壓值，V；I(t)c為第c個(gè)試驗(yàn)循環(huán)的時(shí)間范圍內(nèi)，REESS在t時(shí)刻的電流值，A；Rbat為REESS在t時(shí)刻的內(nèi)阻，Ω；ηFE為燃料電池發(fā)動(dòng)機(jī)（含DC/DC）的效率；mH2為氫氣流量，g/s；LHVH2為氫氣低熱值，1.2×105kJ/kg；T為電驅(qū)動(dòng)總成的輸出扭矩，Nm；n為電驅(qū)動(dòng)總成的轉(zhuǎn)速，r/min。

驅(qū)動(dòng)狀態(tài)下，輸入功率為電驅(qū)動(dòng)總成直流母線輸入的電功率，輸出功率為電驅(qū)動(dòng)總成輸出軸端的機(jī)械功率。

當(dāng)動(dòng)力蓄電池可外接充電時(shí)，動(dòng)力系統(tǒng)所消耗的總能量則不僅是氫氣的化學(xué)能，還應(yīng)包括來(lái)自電網(wǎng)的電能對(duì)動(dòng)力蓄電池充電的電能。因此，在計(jì)算動(dòng)力系統(tǒng)輸出的能量來(lái)源時(shí)，可考慮將車輛整個(gè)工作階段的氫氣消耗量及來(lái)自外部電網(wǎng)的電能為總能量，而在計(jì)算總效率時(shí)可以不像動(dòng)力蓄電池不可外接充電時(shí)那樣去考慮動(dòng)力電池的能量變化及內(nèi)阻損耗等。

結(jié)合燃料電池汽車動(dòng)力系統(tǒng)在實(shí)際車輛行駛時(shí)可能出現(xiàn)的不同的工作階段，可將工作階段分為純電動(dòng)續(xù)駛里程階段、電池電量調(diào)整階段和電池能量平衡階段。

在純電動(dòng)續(xù)駛里程階段，燃料電池不工作，能量來(lái)源全部來(lái)自外部電網(wǎng)電能，因此，效率可表示為

其中，ESS為純電階段來(lái)自外部電源（電網(wǎng)）的電能，Wh。

在電池電量調(diào)整階段時(shí)，燃料電池工作，動(dòng)力蓄電池的電量處于總體消耗下降階段，此時(shí)效率可表示為

其中，ES為整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程來(lái)自外部電源（電網(wǎng)）的電能，Wh。

在電池電量平衡階段時(shí)，電池的SOC變化較小，處于一種相對(duì)平衡的階段《輕型混合動(dòng)力電動(dòng)汽車能量消耗量試驗(yàn)方法》（GB/T 19753—2021）中認(rèn)為動(dòng)力電池的凈輸出能量與動(dòng)力源的凈輸出能量小于4%時(shí)）[7]，則認(rèn)為此時(shí)能量來(lái)源全部由氫能源提供，此時(shí)效率可表示為

當(dāng)燃料電池動(dòng)力系統(tǒng)經(jīng)歷了純電階段、電池電量調(diào)整階段和電池電量平衡階段時(shí)，則整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程時(shí)間段內(nèi)的綜合效率可表示為

3 電池內(nèi)阻損耗的分析和計(jì)算

通過(guò)上文對(duì)燃料電池汽車動(dòng)力系統(tǒng)效率計(jì)算的分析，在不可外接充電模式下，要通過(guò)式（1）得到動(dòng)力系統(tǒng)的效率，需要計(jì)算動(dòng)力蓄電池的內(nèi)阻損耗，也就是需要得到動(dòng)力蓄電池實(shí)時(shí)內(nèi)阻值。

REESS在充放電過(guò)程中SOC會(huì)發(fā)生變化，即電量會(huì)發(fā)生變化（增加或者減?。?，同時(shí)伴隨著能量損耗，因此，對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)效率公式進(jìn)行修正。電池在充放電過(guò)程中，電池內(nèi)阻、電化學(xué)極化和濃差極化會(huì)導(dǎo)致部分能量損失，損失的能量主要轉(zhuǎn)化為不可逆的發(fā)熱，而電池內(nèi)阻Rbat產(chǎn)生的熱損耗占能量損失的絕大部分[8]。

實(shí)車測(cè)得端電壓和電流數(shù)據(jù)（開(kāi)路電壓（Open Circuit Voltage, OCV）未知時(shí)），可以根據(jù)RINT內(nèi)阻模型簡(jiǎn)化公式，利用離線最小二乘算法得到待定參數(shù)開(kāi)路電壓UOCV和Rbat。

式中，U(t)C為第c個(gè)試驗(yàn)循環(huán)的時(shí)間范圍內(nèi)，REESS在t時(shí)刻的端電壓值，V；U(t)OCV為第c個(gè)試驗(yàn)循環(huán)的時(shí)間范圍內(nèi)，動(dòng)力蓄電池在t時(shí)刻的開(kāi)路電壓值。

當(dāng)I(t)C=0時(shí)，U(t)C=U(t)OCV。

實(shí)際中，U(t)OCV=f（SOC,T），為方便計(jì)算，這里認(rèn)為在很短的時(shí)間內(nèi)，SOC變化很小。假定1 s內(nèi)，SOC基本不變，Uocv是一個(gè)定常值。

首先，加大財(cái)政資金投入力度。堅(jiān)持人才投入優(yōu)先保證方針，確保科技、人才支出增長(zhǎng)幅度高于財(cái)政經(jīng)常性收入增長(zhǎng)幅度?？茖W(xué)規(guī)劃人才資金用于引進(jìn)、培養(yǎng)和開(kāi)發(fā)比例，引入大數(shù)據(jù)分析優(yōu)化全市科技計(jì)劃項(xiàng)目管理模式和科技經(jīng)費(fèi)產(chǎn)業(yè)配置，統(tǒng)籌設(shè)立科技人才專項(xiàng)資金。

建立U(t)C的矩陣方程，令

其中，則

令δ=U(t)C*-A×X，根據(jù)離線最小二乘法，取二次方的誤差為J，則有

求Jmin（最小值），二次方程（拋物線）的最小值對(duì)應(yīng)發(fā)生在其一階導(dǎo)數(shù)（對(duì)自變量X）為零處，利用離線最小二乘法，對(duì)這個(gè)函數(shù)RINT方程

實(shí)時(shí)采集動(dòng)力蓄電池的U(t)c，I(t)c的數(shù)據(jù)，采樣頻率應(yīng)不小于10 Hz。每0.1秒采集一組數(shù)據(jù)，則1秒內(nèi)有10組數(shù)據(jù)。令1，…，k為1秒內(nèi)采集的數(shù)據(jù)，當(dāng)采集頻率為10 Hz時(shí)，k=1。采樣頻率為10 Hz，已測(cè)得為某款動(dòng)力蓄電池的電壓電流數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 某動(dòng)力蓄電池的電壓電流數(shù)據(jù)

寫成向量形式，則電壓

通過(guò)建立矩陣方程，此時(shí)

則

故

4 多工況下的測(cè)試分析

本文以一款直連構(gòu)型的燃料電池動(dòng)力系統(tǒng)為研究對(duì)象，在動(dòng)力系統(tǒng)測(cè)試臺(tái)架上，不可外接充電模式下對(duì)燃料電池、動(dòng)力電池電機(jī)等關(guān)鍵部件在功率、SOC和效率的穩(wěn)態(tài)工況特性進(jìn)行了測(cè)試研究。

直連構(gòu)型不經(jīng)過(guò)高壓DC/DC，令電堆與動(dòng)力電池直接相連，減少了功率傳遞損失。在直連構(gòu)型的燃料電池動(dòng)力系統(tǒng)中，燃料電池與動(dòng)力電池可以同時(shí)為電機(jī)供電，也可以是燃料電池為動(dòng)力電池充電并為電機(jī)供電，如圖3所示。

圖3 直連構(gòu)型示意圖

本試驗(yàn)分別選取了40 km/h、50 km/h、60 km/h的速度點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試研究。由圖4可知，當(dāng)車速在40 km/h時(shí)，燃料電池的輸出功率一部分為動(dòng)力蓄電池進(jìn)行充電，電池SOC逐漸上升，另一部分用于驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)；當(dāng)車速在50 km/h時(shí)，電機(jī)功率增大，而動(dòng)力蓄電池的充電功率減小；當(dāng)車速在60 km/h時(shí)，電機(jī)功率繼續(xù)增大，而此時(shí)動(dòng)力蓄電池改為放電，與燃料電池同時(shí)為電機(jī)提供輸出功率。在車速?gòu)?0 km/h上升至60 km/h的過(guò)程中，燃料電池的功率變化不大，維持在一個(gè)穩(wěn)定的功率范圍，這種控制模式目的是讓燃料電池發(fā)動(dòng)機(jī)始終運(yùn)行在其最佳經(jīng)濟(jì)性區(qū)間。利用式（1）計(jì)算燃料電池動(dòng)力系統(tǒng)的效率，在40 km/h時(shí)，除了為電機(jī)提供輸出功率外，還同時(shí)為電池充電，SOC上升，這部分氫氣能量轉(zhuǎn)化為電能儲(chǔ)存了起來(lái)并沒(méi)有消耗，因此，其綜合效率相對(duì)較高，而當(dāng)車速達(dá)到60 km/h時(shí)，電池開(kāi)始放電，SOC開(kāi)始下降，這部分電能作為氫氣能量的轉(zhuǎn)化被釋放而消耗了，因此，其綜合效率相對(duì)電池充電時(shí)出現(xiàn)了明顯的下降。

圖4 穩(wěn)態(tài)工況試驗(yàn)曲線

5 結(jié)論

（1）針對(duì)燃料電池汽車動(dòng)力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，得出了不同工作模式下動(dòng)力系統(tǒng)總效率的計(jì)算公式，并利用最小二乘法計(jì)算動(dòng)力蓄電池的實(shí)時(shí)內(nèi)阻以得到動(dòng)力蓄電池的能量消耗量，為燃料電池汽車動(dòng)力系統(tǒng)效率的計(jì)算提供了方法依據(jù)。

（2）以直連構(gòu)型的燃料電池動(dòng)力系統(tǒng)在動(dòng)力系統(tǒng)測(cè)試臺(tái)架上進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)工況運(yùn)行試驗(yàn)，計(jì)算并分析了電機(jī)、電池、電堆在不同車速下的功率變化和效率變化的特性，對(duì)效率計(jì)算的方法進(jìn)行了驗(yàn)證。