鞠梅花

【案例背景】

在新課程教學(xué)改革的背景下，對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、獨(dú)立創(chuàng)造能力以及個(gè)性發(fā)展的培養(yǎng)給予了高度的重視，在數(shù)學(xué)教育的過(guò)程中，鍛煉學(xué)生的基礎(chǔ)運(yùn)算能力，以一元二次方程的方式輔助學(xué)生構(gòu)造完整的基礎(chǔ)知識(shí)框架，通過(guò)方程思想的教授使得初中生熟悉和使用相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，使得學(xué)生在掌握相關(guān)的方程解答思想的同時(shí)提高自我的基礎(chǔ)運(yùn)算能力。

運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本技能，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中合理、正確、訊速地運(yùn)算有助于學(xué)生提高解題的效率和考試的成績(jī)，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成合理、正確以及迅速的運(yùn)算能力對(duì)于發(fā)展提高學(xué)生的數(shù)感和學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有積極的影響，本文分析了如何借助數(shù)學(xué)一元二次方程的教學(xué)內(nèi)容來(lái)提升初三學(xué)生的運(yùn)算能力，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)以及概念的教學(xué)過(guò)程分析，讓初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到全面的提高，為今后的發(fā)展和學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

【案例分析】

在解答數(shù)學(xué)的一元二次方程的過(guò)程中，許多學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤的原因是多種多樣的，其中比較常見(jiàn)的有：對(duì)方程概念認(rèn)知不清、不能正確選擇方程計(jì)算的方法，教師在總結(jié)學(xué)生解答一元二次方程的學(xué)習(xí)難點(diǎn)的時(shí)候，給出了這樣的答案：“很多學(xué)生在解答一元二次方程的時(shí)候常常會(huì)遇到諸多的困難，包括二次項(xiàng)系數(shù)不為0、配方法易錯(cuò)、因式分解易錯(cuò)、公式記錯(cuò)等等，初中生遇到題目的時(shí)候往往不知道要如何選擇解答方法，解題方法的錯(cuò)誤很容易讓學(xué)生的計(jì)算過(guò)程變得更加復(fù)雜，出錯(cuò)的概率也就大大提高了。”，學(xué)生對(duì)于一元二次方程的概念認(rèn)知不深刻很容易讓一元二次方程的求解過(guò)程變得更加復(fù)雜，很容易在學(xué)習(xí)和計(jì)算的一元二次方程的時(shí)候喪失信心。

對(duì)于解答一元二次方程時(shí)使用公式法還是配方法還是分解法，學(xué)生在日常計(jì)算的過(guò)程中有不同的表現(xiàn)，學(xué)生A表達(dá)了自己的想法：“遇到一元二次方程的時(shí)候，直接想到的就是公式法，拿起筆可以直接進(jìn)行計(jì)算測(cè)試，與因式分解法相比，雖然分解法可以更快地得出答案，但是從方程中找到因式分解的關(guān)鍵是比較困難的，如果可以直接看出因式分解的計(jì)算方法，我第一選擇還是使用分解法的?！?，對(duì)于一元二次方法的計(jì)算解法，教師也習(xí)慣于使用配方法，在課堂中會(huì)這樣引導(dǎo)學(xué)生的思維：“遇到一元二次方程的，為了縮短大家的計(jì)算時(shí)間，使用配方法和公式法可以實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，對(duì)于計(jì)算能力強(qiáng)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，配方法可以直接得出計(jì)算的答案，計(jì)算能力薄弱的學(xué)生可以使用公式法，以此來(lái)縮短大家的計(jì)算時(shí)間，而不要盲目地追求因式分解法，如果可以一眼分解出因式，這是最好的計(jì)算方式了?！保?/p>

為了提高初中生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，使用判別式的方式有助于學(xué)生整理解題的方法，快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行題目解答，教師在課堂教學(xué)的時(shí)候要多維度地訓(xùn)練學(xué)生的判別式方式的使用，將y=ax2+bx+c當(dāng)做方程的等價(jià)形式，將初中生會(huì)遇到的一元二次方程的題目分解為對(duì)應(yīng)的形式，利用因式分解的方式進(jìn)行基本的計(jì)算，通過(guò)判別式的計(jì)算來(lái)判斷方程與x軸是否存在交點(diǎn)，存在幾個(gè)交點(diǎn)，進(jìn)而進(jìn)行方程的求解。教師在課堂上提出題目：“當(dāng)m為何值的時(shí)候，x2+2x-2+m（x2-2x+1）是一個(gè)完全平方式？，在解答這一題目的時(shí)候，首先咱們要明確什么是完全平方式，其次再對(duì)方程進(jìn)行簡(jiǎn)化歸類，按照y=ax2+bx+c進(jìn)行題目的整理?！?，學(xué)生按照教師的提示先對(duì)答出完全平方式的概念 ，之后在演草紙上對(duì)原式進(jìn)行簡(jiǎn)化整理得出“（1+m）x2+2（1-m）x+m-2“，按照完全平方式的概念，學(xué)生可以很快地列出判別式，得出計(jì)算的關(guān)鍵步驟”4（1-m）2+4（1+m）（m-2）=0“，將原來(lái)的題目轉(zhuǎn)化為另一個(gè)全新的一元二次方程，求解的步驟就變得比較簡(jiǎn)單和快捷，學(xué)生可以得出“m=3”，在本道題目的解答過(guò)程中，教師為學(xué)生梳理了解題的思路，從簡(jiǎn)單的題目中提煉出關(guān)鍵條件，使得初中生對(duì)于計(jì)算一元二次方程時(shí)的判別式有一個(gè)深刻的認(rèn)知，教師在講解一元二次方程的多種計(jì)算方法的時(shí)候，教師為學(xué)生整理思路，使得初中生在之后的一元二次方程解題的時(shí)候根據(jù)題目的不同特征選擇解題方法，提高計(jì)算的效率以及計(jì)算的準(zhǔn)確性。

教師總結(jié)：“一元二次方程在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中是一項(xiàng)基礎(chǔ)的計(jì)算題目，常見(jiàn)的解題方法是多種多樣的，不同題目的特征不同，大家建議根據(jù)題目的不同特征進(jìn)行方法的選擇，常用的方法有開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法，不同的一元二次方程一旦選擇了正確的輔助方法，就可以直接計(jì)算得出正確的結(jié)果，對(duì)于因式分解法，大家在廣泛練習(xí)的過(guò)程中會(huì)發(fā)現(xiàn)幾個(gè)特征，通過(guò)十字相乘的方法可以準(zhǔn)確進(jìn)行因式的分解，直接的處相關(guān)的計(jì)算結(jié)果。希望大家在今后計(jì)算解答一元二次方程的時(shí)候可以多總結(jié)，多練習(xí)，以此來(lái)鍛煉提高自我的計(jì)算能力?！?/p>

【案例總結(jié)】

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中提高學(xué)生的基礎(chǔ)運(yùn)算能力，借助一元二次方程的教學(xué)訓(xùn)練學(xué)生的計(jì)算思維是最為基礎(chǔ)也是最快發(fā)揮效果的部分，教師在初中數(shù)學(xué)一元二次方程講解的過(guò)程中，給學(xué)生詳細(xì)地講解不同類型的解題方法的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)，使得初中生面對(duì)多樣的一元二次方程類型的時(shí)候可以準(zhǔn)確地選擇解題方法，提高題目的解答正確率以及效率。

在優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂講解一元二次方程解題方法的時(shí)候，教師要注意向?qū)W生夯實(shí)一元二次方程的基礎(chǔ)概念，由此讓學(xué)生熟悉完全平方式、判別式、一元二次方程的幾何概念，使得學(xué)生在分析一元二次方程式結(jié)構(gòu)的時(shí)候可以從已知條件中提煉出解題計(jì)算的關(guān)鍵條件，使得初中生遇到一元二次方程的時(shí)候可以從基礎(chǔ)知識(shí)概念中獲取解題的靈感。

在鍛煉提高學(xué)生的計(jì)算能力的時(shí)候，教師要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣，杜絕其在計(jì)算的過(guò)程中出現(xiàn)的審題不清、錯(cuò)看漏看、粗心等低級(jí)錯(cuò)誤，教師在課堂分析的時(shí)候?yàn)閷W(xué)生演示幾種常見(jiàn)的錯(cuò)誤，指出常見(jiàn)的錯(cuò)誤以及注意事項(xiàng)，使得初中生面對(duì)一元二次方程中復(fù)雜的計(jì)算而建立預(yù)警意識(shí)，規(guī)范學(xué)生的解答的過(guò)程中，讓學(xué)生在日常的計(jì)算中養(yǎng)成細(xì)心審題、耐心解題的良好習(xí)慣，并在之后遇到復(fù)雜計(jì)算問(wèn)題的時(shí)候建立克服困難的自信心。

參考文獻(xiàn)：

[1]任俊萍. 有效提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的探討[J]. 新課程學(xué)習(xí)（中）， 2013（12）.

[2]林春輝. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)要注重培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力[J]. 華夏教師， 2015（11）：56-57.