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        初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)復(fù)習(xí)策略

        2022-11-27 11:19:03顏曉霞

        顏曉霞

        摘要:初三是學(xué)生學(xué)習(xí)和成長的關(guān)鍵階段,因此,許多教師都在積極的探索采用何種復(fù)習(xí)手法來提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,幫助學(xué)生在掌握知識的同時,更能掌握分析問題,解決問題的能力。而二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段的一個重要內(nèi)容,在這樣的背景下如何利用有限的時間提高二次函數(shù)的復(fù)習(xí)效率是每一位數(shù)學(xué)老師需要思考的問題。基于此在本文中筆者將探究初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)復(fù)習(xí)策略。

        關(guān)鍵詞:初三數(shù)學(xué);二次函數(shù);復(fù)習(xí)策略

        引言

        近些年來隨著我國社會的不斷發(fā)展,教育環(huán)境較之以往有了很大不同。在素質(zhì)教育的當(dāng)下,初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)工作要求越來越高,這也給教師帶去了很大壓力。在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課程中,教師除了要給學(xué)生傳遞課程知識同樣也需要考量自己所講解的課程知識能否為學(xué)生所理解應(yīng)用。

        1初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段中存在的主要問題分析

        1.1教學(xué)方法的理解和運(yùn)用失當(dāng)

        在新時代的當(dāng)下由于部分?jǐn)?shù)學(xué)教師的教學(xué)理念相對滯后,在復(fù)習(xí)過程中采用的教學(xué)方法陳舊。因此這種現(xiàn)狀將會直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)。例如:部分?jǐn)?shù)學(xué)老師對任務(wù)型教學(xué)法、交際法在課堂上的應(yīng)用和理解存在一定誤區(qū),他們在設(shè)計單元教學(xué)活動時將教學(xué)實(shí)際同教學(xué)任務(wù)兩者割裂,這就導(dǎo)致復(fù)習(xí)過程中存在強(qiáng)烈的形式主義傾向,缺乏真實(shí)性。促使學(xué)生的邏輯思維在課程中不能有效提高,從而使自己的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)無法提升、復(fù)習(xí)效果不明顯。

        1.2教學(xué)內(nèi)容缺乏全面和深度開發(fā)

        在當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,很多老師在教學(xué)過程中過多依賴于課本,所以在復(fù)習(xí)階段老師也是以課本為依據(jù)。但數(shù)學(xué)作為一門探究性與趣味性并存的課程,如果老師無法深入開發(fā)教材,將課本內(nèi)容與課外設(shè)計聯(lián)系起來,那么課程的復(fù)習(xí)效果就無法體現(xiàn)。

        1.3教學(xué)過程中缺乏合作探究機(jī)制

        當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課程中,部分老師會在教學(xué)中經(jīng)常越俎代庖,即使到了最后的復(fù)習(xí)階段他們會從自己理解知識的角度出發(fā)用自己的知識講授替代學(xué)生的理解體驗(yàn),這種情況將會直接影響到學(xué)生的復(fù)習(xí)效率,學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中處于消極被動的狀態(tài),并且老師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間缺乏有效的溝通交流,那么學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解就無法深入。

        2當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的現(xiàn)狀分析

        初三階段的孩子壓力巨大,因?yàn)樗麄兗磳⒁媾R人生的分水嶺,這個階段他們的學(xué)習(xí)任務(wù)極其繁重。因而在這個關(guān)鍵時期,作為初中數(shù)學(xué)老師,就要認(rèn)真考量如何在教學(xué)中讓學(xué)生獲得更多的數(shù)學(xué)知識,并且可以保持高效的學(xué)習(xí)動力。此外還需明白的是突破當(dāng)下的初中教學(xué)問題困境實(shí)質(zhì)上就是滿足師生發(fā)展的需要,并且在現(xiàn)如今老師們可以采用多種復(fù)習(xí)方法幫助數(shù)學(xué)教學(xué)課程突破傳統(tǒng)教學(xué)的困境,這何樂而不為呢?二次函數(shù)作為初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段最重要的內(nèi)容之一,采用多種復(fù)習(xí)方法為復(fù)習(xí)階段帶來新的生機(jī)的同時,也伴隨著新的挑戰(zhàn)。那么對于初中數(shù)學(xué)老師來講想要利用多種復(fù)習(xí)方法來突破教育困境,讓初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)復(fù)習(xí)工作走出傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育模式的困境就是當(dāng)前需要思考的問題!

        3初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)復(fù)習(xí)策略

        3.1從教材中尋找靈感,激發(fā)學(xué)習(xí)主動性

        初三的數(shù)學(xué)教學(xué)雖然會涉及初中三年的教學(xué)內(nèi)容,但是萬變不離其宗,無論是教學(xué)手段還是教學(xué)始終都不會脫離初中三年的數(shù)學(xué)課本。現(xiàn)代教學(xué)理念之下,初三教學(xué)應(yīng)重視考生實(shí)際,因材施教,重視激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)能動性,在減少學(xué)生學(xué)習(xí)壓力的同時,激活學(xué)生的探索欲望。初三教學(xué)應(yīng)著眼于中考,以實(shí)戰(zhàn)為教學(xué)目標(biāo),提升學(xué)生的做題能力以及思考應(yīng)變能力。所以在進(jìn)行"陌生復(fù)習(xí)"的時候,教師要善于從教材中尋找靈感結(jié)合實(shí)際案例引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動地學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生的探索欲望,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

        例如:這道2010年廣西貴港考二次函數(shù)綜合題,例如:如圖所示,已知直線y=kx-1與拋物線y=ax 2+bx+c交于點(diǎn)A(-3,2)、B(0,-1)兩點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為C(-1,-2),對稱軸交直線AB于點(diǎn)D,連接OC.

        ①求k的值及拋物線的解析式;

        ②若P為拋物線上的點(diǎn),且以P、A、D三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是以線段AD為一條直角邊的直角三角形,請求出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);

        ③在②的條件下所得到三角形是否與△OCD相似?請你直接寫出判斷結(jié)果,不必寫出證明過程。

        在復(fù)習(xí)這類二次函數(shù)題目時教師需要著眼于教材,關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)概念、理論的過程中的理解情況,在復(fù)習(xí)過程中需要從不同角度對數(shù)學(xué)的概念,定理、公式進(jìn)行靈活運(yùn)用。教師需要有意識地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些概念定理公式中的要點(diǎn),并且根據(jù)這些概念中的要點(diǎn)、注意事項展開教學(xué),這樣才能夠讓學(xué)生及時掌握相關(guān)知識點(diǎn),并能夠利用這些知識點(diǎn)解決數(shù)學(xué)問題。

        3.2合理調(diào)整教學(xué)理念,開辟學(xué)習(xí)新思路

        初三主要是對于初中三年學(xué)習(xí)成果的復(fù)習(xí)與總結(jié)。經(jīng)過初一、初二兩年的學(xué)習(xí)積累,學(xué)生的基礎(chǔ)知識部分已經(jīng)得到夯實(shí),初三階段主要是提升學(xué)生的考試能力以及思考能力,助力學(xué)生考試成績的提高。此種教學(xué)要求下,學(xué)生的學(xué)習(xí)靈活性至關(guān)重要,不同考試題目的考察內(nèi)容萬變不離其宗,需要學(xué)生抽絲剝繭,找到解題要義。為了能夠讓學(xué)生掌握同一個概念,不同題型之下的解題方法,教師可以在備課的時候,將學(xué)生原本熟悉的題型,稍作改變換成類型相似但是解題思路完全不同的新題型,并引導(dǎo)學(xué)生開動腦筋探索這種陌生的題型,進(jìn)而鍛煉學(xué)生對于具體概念的應(yīng)用能力和不同題型的解題思路[3]。

        例如:這道二次函數(shù)復(fù)習(xí)題目某商店購進(jìn)一批成本為每件30元的商品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其圖像如圖所示.

        ①求該商品每天的銷售量y與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式;

        ②若商店按單價不低于成本價,且不高于50元銷售,則銷售單價定為多少,才能使銷售該商品每天獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?

        面對這類與實(shí)際生活相關(guān)的二次函數(shù)題目,老師在講解時要鼓勵學(xué)生要結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活,自主探究,理清題目中各個量之間的關(guān)系,從而解決問題。調(diào)整自己的教學(xué)理念,讓學(xué)生在解答具體問題的同時,也體驗(yàn)到數(shù)學(xué)對于日常生活所發(fā)揮的重要作用,不僅增加了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性,而且?guī)椭鷮W(xué)生培養(yǎng)了數(shù)學(xué)價值觀,更培養(yǎng)了學(xué)生探索問題、解決問題的興趣讓他們對這一章的知識點(diǎn)有了更深層次的理解。教師在引導(dǎo)學(xué)生在進(jìn)行著道題的解答之前,重視日常生活的實(shí)際情況,鼓勵學(xué)生通過多種方式思考,提升解題的多樣性。

        3.3注意知識點(diǎn)的靈活運(yùn)用,一題多變!

        八年級我們曾學(xué)過將軍飲馬問題,而這個知識再二次函數(shù)中也經(jīng)常會出現(xiàn)

        例如:如圖,直線y=x+1與拋物線y=x*2-4x+5交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P是y軸上的一個動點(diǎn),當(dāng)△PAB的周長最小時,求△PAB的面積.

        復(fù)習(xí)時,結(jié)合將軍飲馬問題,找出△pAB周長最小時P點(diǎn)位置,才能求出△pAB的面積。

        總結(jié)

        在初三復(fù)習(xí)階段,老師需要利用多種方式讓枯燥的二次函數(shù)復(fù)習(xí)過程變得有趣,也能夠在一次一次的題型變化之中激發(fā)學(xué)生攻堅克難的勇氣,讓他們真正將課本上的知識點(diǎn)變成自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路上內(nèi)在的珍寶,因此也值得教師們在實(shí)際的教學(xué)中進(jìn)行探索與實(shí)踐。

        參考文獻(xiàn):

        [1]楊小紅. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行復(fù)習(xí)的方法[A]. 福建省商貿(mào)協(xié)會、廈門市新課改課題小組.華南教育信息化研究經(jīng)驗(yàn)交流會論文匯編(八)[C].福建省商貿(mào)協(xié)會、廈門市新課改課題小組:福建省商貿(mào)協(xié)會,2020:3.

        [2]史秀波.淺析在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行復(fù)習(xí)的方法[J].天天愛科學(xué)(教育前沿),2020,{4}(02):138.

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