胡凱，翦文斌，張旺威，張仕彬，黃杰濤

（威凱檢測技術(shù)有限公司，廣州 510663）

引言

測量不確定度是一種合理地賦予被測量值的分散性評(píng)定，是定量描述測量結(jié)果的一個(gè)非負(fù)參數(shù)。中國合格評(píng)定國家認(rèn)可委員會(huì)對(duì)檢測實(shí)驗(yàn)室要求其應(yīng)有能力對(duì)每一項(xiàng)有數(shù)值要求的測量結(jié)果進(jìn)行測量不確定度評(píng)估。因此，筆者結(jié)合GB/T 27418和JJF 1101的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，利用有代表性的1 m3溫度試驗(yàn)箱、溫度巡檢儀進(jìn)行實(shí)際測量，通過對(duì)低溫參數(shù)的測量進(jìn)行測量不確定度評(píng)定，旨在給實(shí)驗(yàn)人員對(duì)環(huán)境試驗(yàn)箱參數(shù)的不確定度評(píng)定提供參考。

1 溫度試驗(yàn)箱的低溫參數(shù)測量不確定度評(píng)定基本步驟

1.1 溫度試驗(yàn)箱的低溫參數(shù)的建模

溫度試驗(yàn)箱的實(shí)際溫度，是依靠人為的觀察設(shè)備顯示值進(jìn)行記錄。以低溫參數(shù)為例，溫度的數(shù)學(xué)模型公式為T=T1±T2，T表示溫度箱內(nèi)的實(shí)際值，T1表示被測設(shè)備的示值，T2表示溫度的修正值，T、T1、T2的單位均為℃。

1.2 識(shí)別環(huán)境試驗(yàn)箱的不確定度來源

對(duì)溫度試驗(yàn)箱的結(jié)果測量不確定度來源的識(shí)別應(yīng)從分析測量過程入手。即對(duì)溫度的測量方法、測量系統(tǒng)和測量程序作詳細(xì)研究。為此，應(yīng)盡可能畫出測量方法的方框圖或測量流程圖。因此，溫度的測量不確定度可能來源于對(duì)被測參數(shù)的定義不完善、實(shí)現(xiàn)被測溫度的定義方法不理想、溫度取樣代表性不夠、對(duì)測量過程受環(huán)境影響的識(shí)別不周全等。

然而，對(duì)于不確定度的來源也應(yīng)進(jìn)行準(zhǔn)確地分類：A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度和B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度是指在特定的測量條件下通過重復(fù)觀測值經(jīng)過統(tǒng)計(jì)方法評(píng)定的不確定度分量，一般以貝塞爾公式進(jìn)行計(jì)算；B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度是指通過非統(tǒng)計(jì)分析方法得出的不確定度分量（但B類不確定度不是標(biāo)準(zhǔn)不確定度，必須將B類不確定度轉(zhuǎn)化為B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度）。

1.3 對(duì)不確定度來源進(jìn)行識(shí)別分類、分析、計(jì)算量化

在日常溫度試驗(yàn)活動(dòng)前，應(yīng)充分對(duì)溫度試驗(yàn)箱的參數(shù)不確定度進(jìn)行評(píng)定。因此，可以先參考計(jì)量校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)JJF 1101-2019先對(duì)溫度箱的某個(gè)參數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。其中，要注意針對(duì)不同體積的溫度試驗(yàn)箱有不同的溫度傳感器布置要求。將溫度試驗(yàn)箱設(shè)定目標(biāo)溫度點(diǎn)，在溫度穩(wěn)定后進(jìn)行讀數(shù)并記錄，每2 min記錄所有的溫度傳感器的溫度數(shù)值一次，在30 min內(nèi)讀數(shù)并記錄15次。因此，溫度試驗(yàn)箱的參數(shù)測量平均值的公式為：

式中：

X—第m個(gè)測量點(diǎn)的第n次讀數(shù)；

x —溫度箱內(nèi)的測量點(diǎn)個(gè)數(shù)；

y —每個(gè)測量點(diǎn)的讀數(shù)次數(shù)。

1.3.1 溫度試驗(yàn)箱的不確定度分類

結(jié)合溫度試驗(yàn)箱的參數(shù)建模、數(shù)據(jù)采集方法、測量儀器的參數(shù)等，列舉所有影響評(píng)定結(jié)果的不確定度來源：

1）溫度試驗(yàn)箱參數(shù)平均值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1（即計(jì)算所有測量點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差），公式如下：

2）溫度試驗(yàn)箱在不同測量位置、不同測量時(shí)間的溫度差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量U2（即抽取具有代表性的測量點(diǎn)計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)差），公式如下：

式中：

Ycd—第c個(gè)測量點(diǎn)的第d次讀數(shù)；

a—溫度箱內(nèi)的代表性測量點(diǎn)個(gè)數(shù)；

b—溫度箱內(nèi)的代表性測量點(diǎn)的讀數(shù)次數(shù)。

以上列舉，溫度試驗(yàn)箱參數(shù)平均值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1、溫度試驗(yàn)箱在不同測量位置、不同測量時(shí)間的溫度差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2都屬于A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

3）測量設(shè)備（溫度巡檢儀）的分辨率引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u3，可以根據(jù)測量設(shè)備的分辨率進(jìn)行計(jì)算，公式如下：

式中：

l —溫度巡檢儀的分辨率；

k —包含因子[1]。

4）溫度試驗(yàn)箱的分辨率引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u4，可以根據(jù)溫度試驗(yàn)箱的分辨率進(jìn)行計(jì)算，公式如下：

式中：

L —溫度試驗(yàn)箱的分辨率；

k —包含因子。

5）溫度試驗(yàn)箱的溫度偏差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u5，可以根據(jù)溫度試驗(yàn)箱的溫度偏差進(jìn)行計(jì)算，公式如下：

式中：

D+—測量溫度的上偏差；

D-—測量溫度的下偏差；

k —包含因子。

6）溫度試驗(yàn)箱的溫度均勻度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u6，可以根據(jù)溫度試驗(yàn)箱的均勻度進(jìn)行計(jì)算，公式如下：

式中：

H —測量溫度均勻度；

k —包含因子。

7）溫度試驗(yàn)箱的溫度波動(dòng)度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u7，可以根據(jù)溫度試驗(yàn)箱的波動(dòng)度進(jìn)行計(jì)算，公式如下：

式中：

W—測量溫度的波動(dòng)度；

k —包含因子。

以上列舉，測量設(shè)備（溫度巡檢儀）分辨率引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量U3、溫度試驗(yàn)箱分辨率引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量U4、溫度試驗(yàn)箱溫度偏差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量U5、溫度試驗(yàn)箱溫度均勻度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量U6、溫度試驗(yàn)箱溫度波動(dòng)度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量U7都屬于B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

2 以低溫參數(shù)-40 ℃為例對(duì)1 m3溫度試驗(yàn)箱進(jìn)行不確定度計(jì)算

2.1 計(jì)算溫度試驗(yàn)箱參數(shù)平均值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量U1

利用實(shí)驗(yàn)室常規(guī)的期間核查儀器溫度巡檢儀，結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)JJF 1101-2019校準(zhǔn)規(guī)范，對(duì)1 m3溫度試驗(yàn)箱進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣。設(shè)定設(shè)備目標(biāo)溫度為-40 ℃，在溫度試驗(yàn)箱內(nèi)布置9個(gè)測量點(diǎn)（如圖1所示）。啟動(dòng)設(shè)備并直到溫度試驗(yàn)箱保持-40 ℃ 1 h后，對(duì)9個(gè)測量點(diǎn)進(jìn)行讀數(shù)并記錄。每個(gè)測量點(diǎn)一共進(jìn)行15次記錄，每次讀數(shù)與記錄保持時(shí)間間隔2 min。建立溫度的數(shù)學(xué)模型公式為T=T1±T2，T表示溫度箱內(nèi)的實(shí)際值，T1表示被測設(shè)備的示值，T2表示溫度的修正值，T、T1、T2的單位均為℃。

圖1 溫度試驗(yàn)箱內(nèi)的布點(diǎn)示意圖

通過溫度巡檢儀進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣，記錄的數(shù)據(jù)如表一所示。根據(jù)公式（1）計(jì)算表一的數(shù)據(jù)得出9個(gè)測量點(diǎn)的15次數(shù)據(jù)的平均值為：40.21 ℃，溫度上偏差D+為：-1.07 ℃，溫度下偏差D-為：-1.11 ℃，測量溫度均勻度H為：1.21 ℃，測量溫度波動(dòng)度W為：±0.96 ℃。因此，再根據(jù)公式（2）和表1的數(shù)據(jù)計(jì)算溫度試驗(yàn)箱參數(shù)平均值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1=0.572 ℃。

表1 低溫參數(shù)-40 ℃的9個(gè)測量點(diǎn)數(shù)據(jù)

2.2 計(jì)算溫度試驗(yàn)箱在不同測量位置、不同測量時(shí)間溫度差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2

重復(fù)測量次數(shù)在保證足夠多的前提下，也應(yīng)考慮個(gè)別隨機(jī)誤差測量參數(shù)對(duì)不確定度的影響。因此，抽取位置1、位置5和位置8共3個(gè)位置的15組數(shù)據(jù)作為試驗(yàn)箱在不同測量位置、不同測量時(shí)間的溫度差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度作為參考對(duì)象，如表二所示。根據(jù)公式（3）計(jì)算表二的數(shù)據(jù)得出3個(gè)測量點(diǎn)的15次數(shù)據(jù)的平均值為：41.09 ℃。因此，溫度試驗(yàn)箱在不同測量位置、不同測量時(shí)間的溫度差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2=1.03 ℃。

2.3 計(jì)算測量設(shè)備（溫度巡檢儀）的分辨率引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u3、溫度試驗(yàn)箱的辨率引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u4

可根據(jù)測量設(shè)備（溫度巡檢儀）的分辨率為l=0.01℃，k=2；溫度試驗(yàn)箱的分辨率為L=0.01℃，k=2。所以根據(jù)公式（4）和公式（5），分別計(jì)算得出u3=0.002 5 ℃，u4=0.002 5 ℃。

2.4 計(jì)算溫度試驗(yàn)箱的溫度偏差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u5

可根據(jù)溫度試驗(yàn)箱的上偏差D+=-1.07 ℃，下偏差D-=-1.11 ℃，包含因子k=2。結(jié)合公式（6），計(jì)算得出u5=-0.545 ℃。

表2 不同測量位置、不同測量時(shí)間的溫度測量點(diǎn)數(shù)據(jù)

2.5 計(jì)算溫度試驗(yàn)箱的溫度均勻度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u6

可根據(jù)溫度試驗(yàn)的溫度均勻度H=1.21 ℃，包含因子k=2。結(jié)合公式（7），計(jì)算得出u6=-0.302 5 ℃。

2.5 計(jì)算溫度試驗(yàn)箱的溫度波動(dòng)度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u7

可根據(jù)溫度試驗(yàn)的溫度波動(dòng)度W=±0.96 ℃，包含因子k=2。結(jié)合公式（8），計(jì)算得出u7=-0.48 ℃。

2.6 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度Uc和擴(kuò)展不確定度Uy的評(píng)定

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度Uc==1.42 ℃，而按照統(tǒng)計(jì)學(xué)中的置信概率p=95 %時(shí)，擴(kuò)展不確定度Uy=2*Uc=2.84 ℃。這就表明當(dāng)溫度試驗(yàn)箱的目標(biāo)溫度為-40 ℃時(shí)，通過溫度巡檢儀記錄其平均溫度40.21 ℃，此時(shí)溫度箱內(nèi)各個(gè)位置的平均溫度可以表示為=（40.21±2.84）℃，p=95 %。也就通過上述數(shù)據(jù)說明了這臺(tái)溫度試驗(yàn)箱進(jìn)行目標(biāo)溫度-40 ℃試驗(yàn)時(shí)，箱內(nèi)的平均溫度在（37.37～43.05）℃范圍內(nèi)的置信概率是95 %。

3 結(jié)語與建議

本文根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 27418-2017的測量不確定度評(píng)定和表示方法、JJF 1101-2019的環(huán)境試驗(yàn)設(shè)備溫度參數(shù)校準(zhǔn)規(guī)范，結(jié)合典型體積的溫度試驗(yàn)箱的低溫實(shí)際測量參數(shù)進(jìn)行量化。進(jìn)而對(duì)溫度試驗(yàn)箱的不確定度來源進(jìn)行簡單的分析和計(jì)算，從而更直觀地向讀者展現(xiàn)關(guān)于溫度試驗(yàn)箱的低溫測量結(jié)果不確定度的評(píng)定方法，希望能給讀者提供一定的參考價(jià)值。

此外，可以看出對(duì)于測量結(jié)果不確定度的評(píng)定，能夠有效地為實(shí)驗(yàn)室人員把控溫度試驗(yàn)箱的質(zhì)量提供科學(xué)的判斷依據(jù)，也能夠讓實(shí)驗(yàn)室人員全面掌握設(shè)備的性能有效性。所以，也建議實(shí)驗(yàn)室人員在針對(duì)溫度試驗(yàn)箱進(jìn)行期間核查的時(shí)候，也可以同時(shí)考慮對(duì)其進(jìn)行特定參數(shù)的不確定度評(píng)定。