馬正剛，夏宗澤

（江蘇自動(dòng)化研究所，連云港 222006）

引言

電子產(chǎn)品封裝中焊點(diǎn)在復(fù)雜應(yīng)力作用下會(huì)因疲勞發(fā)生斷裂失效而引發(fā)可靠性問題，而焊點(diǎn)的壽命直接影響電子產(chǎn)品的使用壽命。加固計(jì)算機(jī)等電子裝備實(shí)際工作環(huán)境嚴(yán)苛，環(huán)境應(yīng)力復(fù)雜多變，在持續(xù)熱循環(huán)載荷作用下焊點(diǎn)可能會(huì)發(fā)生疲勞失效，導(dǎo)致電子裝備故障。焊點(diǎn)一般由多種材料組成，當(dāng)溫度發(fā)生變化時(shí)，由于各個(gè)材料熱膨脹系數(shù)不同，導(dǎo)致焊點(diǎn)內(nèi)部發(fā)生不連續(xù)應(yīng)變而引起應(yīng)力集中現(xiàn)象，材料隨著環(huán)境的持續(xù)加熱與冷卻，應(yīng)力狀態(tài)反復(fù)變化直至疲勞，最終導(dǎo)致焊點(diǎn)斷裂失效[1]。在加速壽命試驗(yàn)中，試驗(yàn)件承受的溫度載荷遠(yuǎn)超正常工作條件，焊點(diǎn)因疲勞出現(xiàn)斷裂失效的概率增加。對于焊點(diǎn)的疲勞壽命預(yù)測，一般應(yīng)用理論方法或有限元法，姜志中[2]研究了焊點(diǎn)在熱循環(huán)載荷下的失效機(jī)理，并采用Coffin-Manson 模型對焊點(diǎn)進(jìn)行疲勞壽命模擬。

針對焊點(diǎn)內(nèi)部的疲勞失效問題，本文以加固計(jì)算機(jī)中封裝電路板為研究對象，建立簡化的電路板二維軸對稱模型，開展焊點(diǎn)加速壽命試驗(yàn)?zāi)M，應(yīng)用有限元法模擬了焊點(diǎn)內(nèi)部由熱應(yīng)力導(dǎo)致的應(yīng)力應(yīng)變情況，分別利用Coffin-Manson和Morrow壽命模型預(yù)測了焊點(diǎn)的疲勞壽命。

1 焊點(diǎn)模型

1.1 焊點(diǎn)模型定義

研究模型使用了電路板的原理圖，其包含了模型的主要結(jié)構(gòu)和功能。電路板模型如圖1所示。模型包含了芯片、焊點(diǎn)、印刷電路板、以及中間連接件，使用軸對稱方法進(jìn)行建模，PCB板和芯片的尺寸均為2×0.5 mm2，焊點(diǎn)的尺寸為0.5×0.25 mm2。

圖1 電路板模型

1.2 材料屬性、網(wǎng)格

印制電路板（PCB）是一種玻璃纖維壓板結(jié)構(gòu)，焊點(diǎn)材料為SnAgCu合金，計(jì)算中假設(shè)模型結(jié)構(gòu)處于平面應(yīng)變狀態(tài)，所有材料為各項(xiàng)同性，且材料性能不受溫度影響[6]。這些材料在熱載荷加載中會(huì)產(chǎn)生線性和非線性響應(yīng)，材料參數(shù)如表1所示。模型網(wǎng)格采用自由劃分的方式，網(wǎng)格類型為自由三角形網(wǎng)格。

表1 電路板各組件材料參數(shù)

1.3 邊界條件與載荷

1）約束條件

在循環(huán)溫度應(yīng)力作用過程中，電路板受固定約束，約束點(diǎn)為PCB板右下角。

2）熱循環(huán)載荷

熱循環(huán)載荷作為一種經(jīng)典的交變溫度應(yīng)力，能夠比較準(zhǔn)確的模擬出焊點(diǎn)在工作條件下所受到周期性變化的熱應(yīng)力下焊點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)。加速壽命試驗(yàn)的熱循環(huán)載荷：（25～100）℃，高低溫保溫時(shí)間均為15 min，升降溫速率為5 ℃/min，一個(gè)循環(huán)為60 min，溫度變化曲線如圖2所示。

圖2 熱循環(huán)載荷變化圖

2 疲勞壽命模型

采用蠕變模型來研究焊點(diǎn)在溫度應(yīng)力下的疲勞規(guī)律，焊點(diǎn)材料的蠕變是非線性的。蠕變是材料的一種特性，蠕變分為初級蠕變、二級蠕變、三級蠕變?nèi)齻€(gè)階段，各階段下蠕變速率不同，二級蠕變過程又稱穩(wěn)態(tài)蠕變，因?yàn)楹愣☉?yīng)力下應(yīng)變速率不變。如圖3所示，恒定應(yīng)力下材料的蠕變隨時(shí)間不斷變化，蠕變應(yīng)力逐漸增加。

圖3 恒定應(yīng)力下材料蠕變變化趨勢

控制模型選擇雙牛頓蠕變方程，模擬焊點(diǎn)在穩(wěn)定蠕變狀態(tài)下的疲勞壽命，不考慮材料的初級蠕變和三級蠕變過程，控制方程如下。

式中：

σe—等效應(yīng)力；

AⅠ，nⅠ，AⅡ，nⅡ，σn—材料常數(shù)，參數(shù)值如表2所示。方程第一項(xiàng)表示低應(yīng)力值下的蠕變速率，第二項(xiàng)表示高應(yīng)力值下的蠕變速率。

表2 材料常數(shù)

3 結(jié)果分析

由蠕變激勵(lì)引起的非線性材料疲勞試驗(yàn)是一個(gè)長耗時(shí)過程，在加速壽命試驗(yàn)中，通過將材料置于遠(yuǎn)超正常試驗(yàn)的條件下來大大縮短試驗(yàn)時(shí)間。當(dāng)求解非線性材料的疲勞壽命時(shí)，通過模擬一個(gè)循環(huán)就可以獲得穩(wěn)定循環(huán)狀態(tài)。計(jì)算得到材料的等效蠕變應(yīng)力曲線，如圖4所示。焊點(diǎn)的等效蠕變應(yīng)力值是低應(yīng)力和高應(yīng)力值下兩種蠕變應(yīng)力的總和，一個(gè)溫度循環(huán)中，等效蠕變應(yīng)力值主要以高應(yīng)力值下蠕變?yōu)橹?，低?yīng)力值下的蠕變應(yīng)力較小。

圖4 焊點(diǎn)等效蠕變應(yīng)力曲線

利用Coffin-Manson和Morrow壽命模型預(yù)測焊點(diǎn)的疲勞壽命，其分別是基于應(yīng)變和基于能量耗散來計(jì)算疲勞壽命，結(jié)果如圖5和圖6所示。兩種預(yù)測模型下，焊點(diǎn)的疲勞壽命結(jié)果分別為907和625個(gè)循環(huán)數(shù)，臨界點(diǎn)均位于左上角，焊點(diǎn)的左上角在循環(huán)溫度載荷下是最先失效的地方。不同的控制模型下，由于模型參數(shù)存在差異，預(yù)測結(jié)果有所差別。

圖5 基于應(yīng)變模型的疲勞壽命

圖6 基于能量耗散的疲勞壽命

4 結(jié)論

1）循環(huán)溫度應(yīng)力加載下的加速壽命試驗(yàn)中，焊點(diǎn)的蠕變等效應(yīng)力主要以高應(yīng)力值下蠕變應(yīng)力為主，低應(yīng)力值下的蠕變應(yīng)力較?。?/p>

2）焊點(diǎn)在（25～100）℃的循環(huán)溫度應(yīng)力作用下，基于應(yīng)變控制（Coffin-Manson）和能量耗散控制（Morrow）的疲勞壽命分別為907和625個(gè)循環(huán)，兩種結(jié)果中焊點(diǎn)的臨界點(diǎn)均位于左上角，在加速壽命試驗(yàn)中焊點(diǎn)左上角是最先失效。