陳 濤， 高明旭， 丁利偉， 孫 蕾

(1.北京市煤氣熱力工程設(shè)計(jì)院有限公司， 北京 100032； 2.中國(guó)石化工程建設(shè)有限公司， 北京 100101)

1 概述

直埋熱水管道無(wú)補(bǔ)償冷安裝的應(yīng)用已有近40年時(shí)間，隨著供熱技術(shù)發(fā)展，大管徑、長(zhǎng)距離熱網(wǎng)越來(lái)越多，安全性要求也相應(yīng)提高，管道局部屈曲問(wèn)題也引起關(guān)注[1]。

直埋熱水管道外護(hù)層、保溫層、工作管三位一體，外護(hù)層直接與土壤接觸，土壤對(duì)管道起到各向支撐作用[2]，工作管不會(huì)因自重產(chǎn)生彎曲應(yīng)力，工作管應(yīng)力主要為壓力荷載產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)力和溫度荷載產(chǎn)生的軸向應(yīng)力。在溫度荷載作用下管道發(fā)生熱膨脹，由于管道與土壤間的摩擦作用，管道熱伸長(zhǎng)受到阻礙，部分管段無(wú)熱伸長(zhǎng)形成錨固段，因此錨固段內(nèi)存在較高的軸向壓應(yīng)力。大管徑直埋熱水管道徑厚比大，錨固段在溫度荷載引起的軸向壓應(yīng)力作用下可能發(fā)生局部屈曲。

對(duì)于管道局部屈曲的驗(yàn)算，CJJ/T 81—2013《城鎮(zhèn)供熱直埋熱水管道技術(shù)規(guī)程》第5.4.2條給出了公式。本文采用有限元分析方法，針對(duì)直埋熱水管道錨固段理想模型(無(wú)初始缺陷)、非理想模型(存在初始缺陷——不圓度)進(jìn)行局部屈曲有限元分析，驗(yàn)證根據(jù)CJJ/T 81—2013局部穩(wěn)定性驗(yàn)算式得到的工作管實(shí)際壁厚的安全性。本文采用ANSYS 2022R1軟件進(jìn)行有限元分析。

2 工作管實(shí)際壁厚

工作管采用Q235鋼材，鋼材彈性模量為19.8×104MPa，泊松數(shù)取0.3，線膨脹系數(shù)取12.4×10-6K-1。工作管公稱(chēng)壁厚按CJJ/T 81—2013式(5.4.2)確定：

(1)

式中do——工作管外直徑，m

δ——工作管公稱(chēng)壁厚，m

E——鋼材彈性模量，MPa

α——鋼材線膨脹系數(shù)，K-1

t1——管道工作循環(huán)最高溫度，℃

t0——管道計(jì)算安裝溫度，℃

μ——鋼材泊松數(shù)

pd——管道設(shè)計(jì)壓力，MPa

管道工作循環(huán)最高溫度取130 ℃，計(jì)算安裝溫度取10 ℃。由于內(nèi)壓對(duì)管道具有支撐作用，內(nèi)壓增大會(huì)使式(1)得到的工作管公稱(chēng)壁厚減小。然而，實(shí)際上最不利工況為管道發(fā)生泄漏且內(nèi)壓為0時(shí)。若不考慮內(nèi)壓作用，管道設(shè)計(jì)壓力為0。根據(jù)以上設(shè)定，式(1)可簡(jiǎn)化成δ≥0.012do。對(duì)按簡(jiǎn)化式計(jì)算得到的工作管公稱(chēng)壁厚向上圓整，得到DN 500～1 400 mm工作管實(shí)際壁厚(見(jiàn)表1)。

表1 DN 500～1 400 mm工作管實(shí)際壁厚

3 局部屈曲理論公式

在研究管道局部受力及應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，可將管道簡(jiǎn)化成圓筒殼結(jié)構(gòu)，圓筒殼由溫度荷載導(dǎo)致的屈曲理想模型邊界條件[3]：不考慮管道初始缺陷。按幾何線性分析。材料假設(shè)為線彈性，材料性能符合胡克定律。兩端固定，約束為理想約束。承受均勻溫升荷載。基于以上邊界條件，圓筒殼局部屈曲理論公式(Donnell公式)為[3]：

(2)

rav=rout-0.5δac

式中 Δtcr1——理論臨界屈曲溫差，℃

δac——工作管實(shí)際壁厚，m

rav——工作管平均半徑，m

rout——工作管外半徑，m

將理論臨界屈曲溫差與管道最大工作溫差t1-t0之比定義為理論臨界屈曲安全系數(shù)。理論臨界屈曲安全系數(shù)表征安全余量，該參數(shù)越大，代表安全性越高。理論臨界屈曲安全系數(shù)β1的計(jì)算式為：

(3)

式中β1——理論臨界屈曲安全系數(shù)

Δtoper——管道最大工作溫差，℃，本文取120 ℃

4 有限元分析

4.1 理想模型

理想模型簡(jiǎn)化了模型條件，與非理想模型的主要區(qū)別是不考慮工作管初始缺陷。錨固段在溫度變化時(shí)不產(chǎn)生熱伸長(zhǎng)，在進(jìn)行局部屈曲有限元分析時(shí)，截取錨固段一部分作為模型，截取長(zhǎng)度為20do。由于主要討論錨固段局部屈曲問(wèn)題，因此將模擬對(duì)象進(jìn)行簡(jiǎn)化，僅考慮工作管，不考慮外護(hù)層、保溫層。管段兩端的約束形式簡(jiǎn)化為固定點(diǎn)，對(duì)管子整體施加溫差荷載，忽略土壤、車(chē)輛荷載的影響，模型采用殼單元。理想模型見(jiàn)圖1。

圖1 理想模型

采用有限元軟件計(jì)算得到實(shí)際臨界屈曲溫差(當(dāng)管子發(fā)生屈曲時(shí)溫度與管道計(jì)算安裝溫度的差)，將理想模型實(shí)際臨界屈曲溫差與管道最大工作溫差之比定義為理想模型實(shí)際臨界屈曲安全系數(shù)。對(duì)于理想模型，理論臨界屈曲安全系數(shù)、實(shí)際臨界屈曲安全系數(shù)見(jiàn)表2。由表2可知，對(duì)于理想模型，實(shí)際臨界屈曲安全系數(shù)與理論臨界屈曲安全系數(shù)的相對(duì)誤差絕對(duì)值小于6.5%。這說(shuō)明，有限元分析得到的實(shí)際臨界屈曲溫差與理論臨界屈曲溫差基本吻合。

表2 理想模型理論臨界屈曲安全系數(shù)、實(shí)際臨界屈曲安全系數(shù)

4.2 非理想模型

與理想模型相比，非理想模型考慮工作管的初始缺陷。在制造、施工環(huán)節(jié)，工作管易產(chǎn)生不圓度、壁厚偏差、焊接對(duì)口定位偏差及管道徑向變形等缺陷[4]。由于不圓度對(duì)臨界屈曲溫差的影響最大，因此本文僅將不圓度作為工作管的初始缺陷。

截取錨固段一部分作為非理想模型，截取長(zhǎng)度仍為20do。僅考慮工作管，不考慮外護(hù)層、保溫層。管段兩端的約束形式簡(jiǎn)化為固定點(diǎn)，管道整體施加溫差荷載，忽略土壤、車(chē)輛荷載的影響，模型采用殼單元。為便于建立模型，在管段中間設(shè)置缺陷，非理想模型缺陷部位橫截面見(jiàn)圖2。軸向影響范圍為0.25do，缺陷部位軸向影響范圍見(jiàn)圖3。

圖2 非理想模型缺陷部位橫截面

圖3 缺陷部位軸向影響范圍

采用有限元軟件計(jì)算得到實(shí)際臨界屈曲溫差，將非理想模型實(shí)際臨界屈曲溫差與管道最大工作溫差之比定義為非理想模型實(shí)際臨界屈曲安全系數(shù)。非理想模型實(shí)際臨界屈曲安全系數(shù)見(jiàn)表3。由表2、3可知，與理想模型相比，非理想模型實(shí)際臨界屈曲安全系數(shù)降低了33%～41%。由此可見(jiàn)，直埋熱水管道錨固段屬于缺陷敏感性結(jié)構(gòu)，初始缺陷對(duì)工作管發(fā)生屈曲風(fēng)險(xiǎn)的影響比較大。

表3 非理想模型實(shí)際臨界屈曲安全系數(shù)

5 驗(yàn)證結(jié)果

對(duì)于圓筒殼結(jié)構(gòu)在軸向受壓工況下的失穩(wěn)，ASME BPVC VIII.2-2015《美國(guó)鍋爐及應(yīng)力容器規(guī)范-應(yīng)力分析設(shè)計(jì)篇》給出的圓筒殼結(jié)構(gòu)安全判定條件是臨界屈曲安全系數(shù)應(yīng)大于許用設(shè)計(jì)荷載系數(shù)。

ASME BPVC VIII.2-2015第5.4節(jié)給出了采用有限元分析防止局部屈曲時(shí)許用設(shè)計(jì)荷載系數(shù)的計(jì)算方法，計(jì)算條件為假設(shè)材料為彈性且不考慮幾何非線性。許用設(shè)計(jì)荷載系數(shù)βB的計(jì)算式為：

(4)

式中βB——許用設(shè)計(jì)荷載系數(shù)

由式(4)計(jì)算得到的許用設(shè)計(jì)荷載系數(shù)見(jiàn)表4。由表3、4可知，對(duì)于非理想模型，各規(guī)格工作管的實(shí)際臨界屈曲安全系數(shù)均大于許用設(shè)計(jì)荷載系數(shù)，說(shuō)明存在初始缺陷的工作管仍滿(mǎn)足安全判定條件，按CJJ/T 81—2013式(5.4.2)確定的工作管實(shí)際壁厚有足夠的安全余量。

表4 各規(guī)格工作管許用設(shè)計(jì)荷載系數(shù)

6 結(jié)論

① 直埋熱水管道錨固段屬于缺陷敏感性結(jié)構(gòu)，初始缺陷對(duì)工作管發(fā)生屈曲風(fēng)險(xiǎn)的影響比較大。

② 按CJJ/T 81—2013局部穩(wěn)定性驗(yàn)算式得到的工作管實(shí)際壁厚有足夠的安全余量。