宿敬群, 包培哲, 李宇軒
(吉林市大地技術(shù)咨詢有限公司, 吉林 吉林 132011)
在LNG接收站、氣化站、加氣站等廠站設(shè)計(jì)中,為確保管徑、保冷材料的種類和厚度的合理性,LNG管道的水力計(jì)算和熱力計(jì)算是必要的。在水力計(jì)算過程中,應(yīng)考慮因傳熱引起的LNG溫度變化以及LNG黏度、密度、比定壓熱容隨溫度的變化。因此,水力計(jì)算和熱力計(jì)算具有耦合關(guān)系。受掌握的數(shù)據(jù)限制, LNG組成中只考慮甲烷、乙烷、丙烷、氮4種組分。在熱力計(jì)算中,忽略LNG管道內(nèi)表面?zhèn)鳠嶙?、工作管管壁熱阻?/p>
對于微元管段,LNG從斷面1流至斷面2,水力計(jì)算基本公式見下式:
(1)
Δp=Δpf+Δploc
(2)
式中p1、p2——斷面1、斷面2上LNG絕對壓力,Pa
ρ——LNG密度,kg/m3
g——重力加速度,m/s2
h1、h2——斷面1、斷面2的高度,m
v1、v2——斷面1、斷面2上LNG流速,m/s
Δp——流動阻力,Pa
Δpf——摩擦阻力,Pa
Δploc——局部阻力,Pa
按照GB 51142—2015《液化石油氣供應(yīng)工程設(shè)計(jì)規(guī)范》第4.2.6條,摩擦阻力計(jì)算式為:
(3)
(4)
(5)
(6)
式中λfri——摩擦阻力系數(shù)
L——微元管段長度,m
d——微元管段內(nèi)直徑,m
v——LNG流速,m/s
Kpip——管壁當(dāng)量絕對粗糙度,m
Re——雷諾數(shù)
η——LNG黏度,Pa·s
qm——LNG質(zhì)量流量,kg/s
由于斷面1、斷面2上LNG流速近似相等,LNG流速v取斷面1上LNG流速v1。局部阻力取0.05~0.10倍摩擦阻力。
LNG微元管段熱流量與溫度變化的關(guān)系見下式:
Φ=qmcp(T2-T1)
(7)
Φ=qlL
(8)
式中 Ф——熱流量,W
cp——LNG比定壓熱容,J/(kg·K)
T2、T1——斷面2、斷面1上LNG溫度,K
ql——單位長度傳熱量,W/m
按照GB 50264—2013《工業(yè)設(shè)備及管道絕熱工程設(shè)計(jì)規(guī)范》第5.4.3條,忽略管道內(nèi)表面?zhèn)鳠嶙韬凸鼙跓嶙?,環(huán)境向LNG管道的單位長度傳熱量計(jì)算見下式:
(9)
式中Ta——環(huán)境溫度,K
Tf——LNG溫度,K
λ——保冷材料熱導(dǎo)率,W/(m·K)
Dout——保冷層外直徑,m
Dpip——LNG工作管外直徑,m
αs——保冷層外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù),W/(m2·K)
考慮保冷層導(dǎo)熱過程,單位長度傳熱量計(jì)算見下式:
(10)
式中Ts——保冷層外表面溫度,K
保冷材料選用泡沫玻璃制品1類,其熱導(dǎo)率隨平均溫度Tm的關(guān)系式按GB 50264—2013附錄A.0.2確定。Tm按下式計(jì)算:
(11)
式中Tm——保冷材料平均溫度,K
保冷材料熱導(dǎo)率與平均溫度的關(guān)系式為:
λ=0.045+1.5×10-4(Tm-298.15)+
3.21×10-7(Tm-298.15)2
(12)
考慮保冷層外表面?zhèn)鳠徇^程,單位長度傳熱量計(jì)算見下式:
ql=πDoutαs(Ta-Ts)
(13)
按照GB 50264—2013第5.9.4條,存在:
(14)
式中u——年平均風(fēng)速,m/s
由式(13),保冷層外表面溫度計(jì)算式為:
(15)
在式(9)中,保冷材料熱導(dǎo)率λ未知,因此不能直接計(jì)算出ql,本文通過迭代的方法計(jì)算。
將由式(10)計(jì)算出的單位長度傳熱量記為ql1,由式(13)計(jì)算出的單位長度傳熱量記為ql2。ql1、ql2均與Ts有關(guān),求解出Ts后,代入式(10),即可求得ql。
觀察式(12),由于保冷材料熱導(dǎo)率隨保冷材料平均溫度Tm的關(guān)系式是拋物線形方程,存在拐點(diǎn),經(jīng)計(jì)算可知,拐點(diǎn)處保冷材料平均溫度為64.51 K。工程上,管道輸送的LNG溫度高于111 K,環(huán)境溫度一般為223~313 K,Ts處于LNG溫度和環(huán)境溫度之間,由此可以斷定保冷材料平均溫度高于111 K。因此,隨著Ts升高,保冷材料熱導(dǎo)率增大,由式(10)可知,ql1增大。隨著Ts升高,由式(13)可知,ql2減小。
采用迭代方法計(jì)算的步驟如下:
①Ts取Ta,計(jì)算ql1、ql2,結(jié)果ql1>0,ql2=0。將此時(shí)Ts的值記為右端點(diǎn)。
②Ts取當(dāng)前值減去5 K,計(jì)算ql1、ql2。
③ 若ql1>ql2,將此時(shí)Ts的值記為新的右端點(diǎn),繼續(xù)進(jìn)行第②步。若ql1 ④ 由左端點(diǎn)和右端點(diǎn)構(gòu)成求解區(qū)間,采用二分法求解Ts,當(dāng)滿足下式時(shí),計(jì)算結(jié)束。 (16) 此時(shí)求解區(qū)間的中點(diǎn)就是所求Ts,相應(yīng)的ql1就是待求的ql。 ① 壓力計(jì)算 在式(1)中,斷面1、斷面2上LNG流速近似相等,因此將式(1)變形為: p2=p1-ρg(h2-h1)-Δp (17) 引入高差系數(shù)β,計(jì)算式為: (18) 式中β——高差系數(shù) 顯然,對水平管段,β=0。對垂直上升管段,β=1;對垂直下降管段,β=-1。 式(17)變形為: p2=p1-ρgβL-Δp (19) ② 溫度計(jì)算 由式(7)、(8)得: (20) 已知條件:LNG工作管的內(nèi)直徑和外直徑、各LNG管段的長度和高度、管壁當(dāng)量絕對粗糙度,LNG管道保冷材料種類、保冷材料厚度,LNG的組成,LNG管道起點(diǎn)斷面的壓力、溫度,LNG質(zhì)量流量。環(huán)境溫度、年平均風(fēng)速。待求量:LNG管道終點(diǎn)斷面的壓力、溫度,單位長度傳熱量。 沿管道軸向,將管道分成若干個(gè)長度相等的微元管段,微元管段數(shù)量記為m。由于微元管段長度L取得足夠小,在微元管段內(nèi),LNG的壓力、溫度變化很小,因此微元管段內(nèi)LNG的黏度、密度、比定壓熱容取微元管段起點(diǎn)斷面的黏度、密度、比定壓熱容。 對第1個(gè)微元管段,微元管段起點(diǎn)斷面LNG壓力、溫度就是LNG管道起點(diǎn)斷面的壓力、溫度。按照前文的計(jì)算方法,可計(jì)算得到微元管段終點(diǎn)斷面LNG壓力、溫度。第1個(gè)微元管段的終點(diǎn)斷面就是第2個(gè)微元管段的起點(diǎn)斷面,按照同樣的方法,可計(jì)算得到第2個(gè)微元管段的終點(diǎn)斷面LNG壓力、溫度。依次計(jì)算,直至得到LNG管道終點(diǎn)斷面的壓力、溫度。由每個(gè)微元管段的單位長度傳熱量,可得到LNG管道的熱流量,進(jìn)而得到LNG管道的單位長度傳熱量。 在以下的計(jì)算中,為了行文簡潔,中間變量均不給出單位。 ① 純物質(zhì)黏度 純物質(zhì)黏度的計(jì)算式為[1]267: (21) 式中ηpur——純物質(zhì)黏度,Pa·s A1、B1、C1、D1——系數(shù) T——溫度(既是純物質(zhì)溫度,也是LNG溫度),K 甲烷、乙烷黏度計(jì)算式的系數(shù)見表1[1]268。 表1 甲烷、乙烷黏度計(jì)算式的系數(shù) ② LNG黏度 按照文獻(xiàn)[1]281,Teja-Rice方法LNG黏度的計(jì)算式為: ln(ηεm)=ln(ηr1εr1)+[ln(ηr2εr2)- (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) 式中εm——LNG中間變量 ηr1、ηr2——參考流體1、參考流體2黏度,Pa·s εr1、εr2——參考流體1、參考流體2中間變量 ωm——LNG偏心因子 ωr1、ωr2——參考流體1、參考流體2偏心因子 Vcm——LNG臨界體積,cm3/mol Tcm——LNG臨界溫度,K Mrm——LNG相對分子質(zhì)量 n——LNG組分?jǐn)?shù)量 xi、xj——第i種、第j種組分摩爾分?jǐn)?shù) Vcij——中間變量 Vci、Vcj——第i種、第j種組分臨界體積,cm3/mol Tcij——中間變量 φij——相互作用參數(shù),依據(jù)文獻(xiàn)[2]16,取1 Tci、Tcj——第i種、第j種組分臨界溫度,K Mri——第i種組分相對分子質(zhì)量 ωi——第i種組分偏心因子 在式(22)中,ηr1、ηr2不是對T求取的。參考流體1、2的求取溫度分別記為Tr1、Tr2,計(jì)算式為: (30) (31) 式中Tr1——參考流體1黏度的求取溫度,K Tcr1——參考流體1臨界溫度,K Tr2——參考流體2黏度的求取溫度,K Tcr2——參考流體2臨界溫度,K 參考流體1中間變量εr1按下式計(jì)算: (32) 式中Vcr1——參考流體1的臨界體積,cm3/mol Mrr1——參考流體1的相對分子質(zhì)量 參考流體2中間變量εr2的計(jì)算與εr1的計(jì)算同理。在計(jì)算LNG黏度時(shí),參考流體1取甲烷,參考流體2取乙烷。 甲烷、乙烷、丙烷、氮的臨界體積、臨界溫度、相對分子質(zhì)量、偏心因子取自文獻(xiàn)[1]353,見表2。 表2 甲烷、乙烷、丙烷、氮的臨界體積、臨界溫度、相對分子質(zhì)量、偏心因子 將LNG視為飽和液體,其密度按文獻(xiàn)[1]74計(jì)算: (33) Mm=xiMi (34) Vm=Imexp{-(1.231 0+0.877 7ζm)· (35) (36) (37) 式中Mm——LNG摩爾質(zhì)量,kg/kmol Vm——LNG摩爾體積,cm3/mol Mi——第i種組分摩爾質(zhì)量,kg/kmol Im——中間變量 ζm——LNG構(gòu)形因子 R——摩爾氣體常數(shù),cm3·MPa/(mol·K),取8.314 cm3·MPa/(mol·K) pci——第i種組分臨界壓力,MPa ζi——第i種組分構(gòu)形因子 Tcm引用Chueh-Prausnitz的混合規(guī)則來計(jì)算: (38) (39) (40) (41) 式中φi——中間變量 φj——中間變量 kij——第i種、第j種組分相互作用系數(shù) 甲烷、乙烷、丙烷、氮的臨界壓力取自文獻(xiàn)[3],構(gòu)形因子取自文獻(xiàn)[1]369,見表3。 表3 甲烷、乙烷、丙烷、氮的臨界壓力和構(gòu)形因子 ① 純物質(zhì)比定壓熱容 按照文獻(xiàn)[2]17,甲烷、乙烷、丙烷的摩爾定壓熱容按下式計(jì)算: Cm,i=A2+B2T+C2T2+D2T3 (42) 式中Cm,i——第i種組分摩爾定壓熱容,J/(mol·K) A2、B2、C2、D2——系數(shù),見表4。 表4 甲烷、乙烷、丙烷摩爾定壓熱容的系數(shù) 得到摩爾定壓熱容后,換算成比定壓熱容: (43) 式中cpi——第i種組分比定壓熱容,J/(kg·K) 氮的比定壓熱容取自文獻(xiàn)[4],2.0 MPa下的參數(shù),見表5。 表5 氮(液態(tài))2.0 MPa下比定壓熱容[4] ② LNG比定壓熱容 按照文獻(xiàn)[1]155,LNG比定壓熱容按下式計(jì)算: (44) 式中wi——第i種組分質(zhì)量分?jǐn)?shù) 1條架空敷設(shè)的LNG管道,LNG工作管規(guī)格為D57×3.5,管壁當(dāng)量絕對粗糙度0.17 mm。保冷材料選用泡沫玻璃制品1類,厚度50 mm。LNG中甲烷、乙烷、丙烷、氮的摩爾分?jǐn)?shù)分別為:0.97、0.01、0.01、0.01。管道起點(diǎn)LNG絕對壓力為1.6 MPa,溫度為112 K,質(zhì)量流量為2.0 kg/s。環(huán)境溫度為30.0 ℃,年平均風(fēng)速為5.0 m/s。管道總長度38 m,依次分為3個(gè)管段。管段1~3的長度分別為30、3、5 m,管段1、3為水平管段,管段2為垂直向上管段。將管道起點(diǎn)記為節(jié)點(diǎn)1,管段1~3的終點(diǎn)記為節(jié)點(diǎn)2~4。 按照本文方法進(jìn)行計(jì)算,得到節(jié)點(diǎn)2~4的LNG絕對壓力、溫度,見表6。單位長度傳熱量為39.56 W/m。 表6 管道各節(jié)點(diǎn)LNG絕對壓力、溫度 ① 在計(jì)算中,考慮保冷材料熱導(dǎo)率隨平均溫度變化,LNG物性參數(shù)黏度、密度、比定壓熱容隨組成、溫度變化,比較準(zhǔn)確。 ② 基于微元管段的思路,考慮傳熱關(guān)系,得出LNG管道各節(jié)點(diǎn)壓力和溫度、單位長度傳熱量的計(jì)算方法。實(shí)例驗(yàn)證此方法可行。4 LNG管道計(jì)算過程
4.1 微元管段的計(jì)算過程
4.2 LNG管道計(jì)算過程
5 LNG物性參數(shù)計(jì)算
5.1 LNG黏度
5.2 LNG密度
5.3 LNG比定壓熱容計(jì)算
6 算例
7 結(jié)論