宿敬群， 包培哲， 李宇軒

(吉林市大地技術(shù)咨詢有限公司， 吉林 吉林 132011)

1 概述

在LNG接收站、氣化站、加氣站等廠站設(shè)計(jì)中，為確保管徑、保冷材料的種類和厚度的合理性，LNG管道的水力計(jì)算和熱力計(jì)算是必要的。在水力計(jì)算過程中，應(yīng)考慮因傳熱引起的LNG溫度變化以及LNG黏度、密度、比定壓熱容隨溫度的變化。因此，水力計(jì)算和熱力計(jì)算具有耦合關(guān)系。受掌握的數(shù)據(jù)限制， LNG組成中只考慮甲烷、乙烷、丙烷、氮4種組分。在熱力計(jì)算中，忽略LNG管道內(nèi)表面?zhèn)鳠嶙?、工作管管壁熱阻?/p>

2 微元管段水力計(jì)算基本公式

對于微元管段，LNG從斷面1流至斷面2，水力計(jì)算基本公式見下式：

(1)

Δp=Δpf+Δploc

(2)

式中p1、p2——斷面1、斷面2上LNG絕對壓力，Pa

ρ——LNG密度，kg/m3

g——重力加速度，m/s2

h1、h2——斷面1、斷面2的高度，m

v1、v2——斷面1、斷面2上LNG流速，m/s

Δp——流動阻力，Pa

Δpf——摩擦阻力，Pa

Δploc——局部阻力，Pa

按照GB 51142—2015《液化石油氣供應(yīng)工程設(shè)計(jì)規(guī)范》第4.2.6條，摩擦阻力計(jì)算式為：

(3)

(4)

(5)

(6)

式中λfri——摩擦阻力系數(shù)

L——微元管段長度，m

d——微元管段內(nèi)直徑，m

v——LNG流速，m/s

Kpip——管壁當(dāng)量絕對粗糙度，m

Re——雷諾數(shù)

η——LNG黏度，Pa·s

qm——LNG質(zhì)量流量，kg/s

由于斷面1、斷面2上LNG流速近似相等，LNG流速v取斷面1上LNG流速v1。局部阻力取0.05～0.10倍摩擦阻力。

3 微元管段熱力計(jì)算基本公式

LNG微元管段熱流量與溫度變化的關(guān)系見下式：

Φ=qmcp(T2-T1)

(7)

Φ=qlL

(8)

式中 Ф——熱流量，W

cp——LNG比定壓熱容，J/(kg·K)

T2、T1——斷面2、斷面1上LNG溫度，K

ql——單位長度傳熱量，W/m

3.1 考慮整體傳熱過程ql計(jì)算

按照GB 50264—2013《工業(yè)設(shè)備及管道絕熱工程設(shè)計(jì)規(guī)范》第5.4.3條，忽略管道內(nèi)表面?zhèn)鳠嶙韬凸鼙跓嶙?，環(huán)境向LNG管道的單位長度傳熱量計(jì)算見下式：

(9)

式中Ta——環(huán)境溫度，K

Tf——LNG溫度，K

λ——保冷材料熱導(dǎo)率，W/(m·K)

Dout——保冷層外直徑，m

Dpip——LNG工作管外直徑，m

αs——保冷層外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)

3.2 考慮保冷層導(dǎo)熱過程ql計(jì)算

考慮保冷層導(dǎo)熱過程，單位長度傳熱量計(jì)算見下式：

(10)

式中Ts——保冷層外表面溫度，K

保冷材料選用泡沫玻璃制品1類，其熱導(dǎo)率隨平均溫度Tm的關(guān)系式按GB 50264—2013附錄A.0.2確定。Tm按下式計(jì)算：

(11)

式中Tm——保冷材料平均溫度，K

保冷材料熱導(dǎo)率與平均溫度的關(guān)系式為：

λ=0.045+1.5×10-4(Tm-298.15)+

3.21×10-7(Tm-298.15)2

(12)

3.3 考慮保冷層外表面?zhèn)鳠徇^程ql計(jì)算

考慮保冷層外表面?zhèn)鳠徇^程，單位長度傳熱量計(jì)算見下式：

ql=πDoutαs(Ta-Ts)

(13)

按照GB 50264—2013第5.9.4條，存在：

(14)

式中u——年平均風(fēng)速，m/s

由式(13)，保冷層外表面溫度計(jì)算式為：

(15)

3.4 ql的求解計(jì)算

在式(9)中，保冷材料熱導(dǎo)率λ未知，因此不能直接計(jì)算出ql，本文通過迭代的方法計(jì)算。

將由式(10)計(jì)算出的單位長度傳熱量記為ql1，由式(13)計(jì)算出的單位長度傳熱量記為ql2。ql1、ql2均與Ts有關(guān)，求解出Ts后，代入式(10)，即可求得ql。

觀察式(12)，由于保冷材料熱導(dǎo)率隨保冷材料平均溫度Tm的關(guān)系式是拋物線形方程，存在拐點(diǎn)，經(jīng)計(jì)算可知，拐點(diǎn)處保冷材料平均溫度為64.51 K。工程上，管道輸送的LNG溫度高于111 K，環(huán)境溫度一般為223～313 K，Ts處于LNG溫度和環(huán)境溫度之間，由此可以斷定保冷材料平均溫度高于111 K。因此，隨著Ts升高，保冷材料熱導(dǎo)率增大，由式(10)可知，ql1增大。隨著Ts升高，由式(13)可知，ql2減小。

采用迭代方法計(jì)算的步驟如下：

①Ts取Ta，計(jì)算ql1、ql2，結(jié)果ql1>0，ql2=0。將此時(shí)Ts的值記為右端點(diǎn)。

②Ts取當(dāng)前值減去5 K，計(jì)算ql1、ql2。

③ 若ql1>ql2，將此時(shí)Ts的值記為新的右端點(diǎn)，繼續(xù)進(jìn)行第②步。若ql1

④ 由左端點(diǎn)和右端點(diǎn)構(gòu)成求解區(qū)間，采用二分法求解Ts，當(dāng)滿足下式時(shí)，計(jì)算結(jié)束。

(16)

此時(shí)求解區(qū)間的中點(diǎn)就是所求Ts，相應(yīng)的ql1就是待求的ql。

4 LNG管道計(jì)算過程

4.1 微元管段的計(jì)算過程

① 壓力計(jì)算

在式(1)中，斷面1、斷面2上LNG流速近似相等，因此將式(1)變形為：

p2=p1-ρg(h2-h1)-Δp

(17)

引入高差系數(shù)β，計(jì)算式為：

(18)

式中β——高差系數(shù)

顯然，對水平管段，β=0。對垂直上升管段，β=1；對垂直下降管段，β=-1。

式(17)變形為：

p2=p1-ρgβL-Δp

(19)

② 溫度計(jì)算

由式(7)、(8)得：

(20)

4.2 LNG管道計(jì)算過程

已知條件：LNG工作管的內(nèi)直徑和外直徑、各LNG管段的長度和高度、管壁當(dāng)量絕對粗糙度，LNG管道保冷材料種類、保冷材料厚度，LNG的組成，LNG管道起點(diǎn)斷面的壓力、溫度，LNG質(zhì)量流量。環(huán)境溫度、年平均風(fēng)速。待求量：LNG管道終點(diǎn)斷面的壓力、溫度，單位長度傳熱量。

沿管道軸向，將管道分成若干個(gè)長度相等的微元管段，微元管段數(shù)量記為m。由于微元管段長度L取得足夠小，在微元管段內(nèi)，LNG的壓力、溫度變化很小，因此微元管段內(nèi)LNG的黏度、密度、比定壓熱容取微元管段起點(diǎn)斷面的黏度、密度、比定壓熱容。

對第1個(gè)微元管段，微元管段起點(diǎn)斷面LNG壓力、溫度就是LNG管道起點(diǎn)斷面的壓力、溫度。按照前文的計(jì)算方法，可計(jì)算得到微元管段終點(diǎn)斷面LNG壓力、溫度。第1個(gè)微元管段的終點(diǎn)斷面就是第2個(gè)微元管段的起點(diǎn)斷面，按照同樣的方法，可計(jì)算得到第2個(gè)微元管段的終點(diǎn)斷面LNG壓力、溫度。依次計(jì)算，直至得到LNG管道終點(diǎn)斷面的壓力、溫度。由每個(gè)微元管段的單位長度傳熱量，可得到LNG管道的熱流量，進(jìn)而得到LNG管道的單位長度傳熱量。

5 LNG物性參數(shù)計(jì)算

在以下的計(jì)算中，為了行文簡潔，中間變量均不給出單位。

5.1 LNG黏度

① 純物質(zhì)黏度

純物質(zhì)黏度的計(jì)算式為[1]267：

(21)

式中ηpur——純物質(zhì)黏度，Pa·s

A1、B1、C1、D1——系數(shù)

T——溫度(既是純物質(zhì)溫度，也是LNG溫度)，K

甲烷、乙烷黏度計(jì)算式的系數(shù)見表1[1]268。

表1 甲烷、乙烷黏度計(jì)算式的系數(shù)

② LNG黏度

按照文獻(xiàn)[1]281，Teja-Rice方法LNG黏度的計(jì)算式為：

ln(ηεm)=ln(ηr1εr1)+[ln(ηr2εr2)-

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

式中εm——LNG中間變量

ηr1、ηr2——參考流體1、參考流體2黏度，Pa·s

εr1、εr2——參考流體1、參考流體2中間變量

ωm——LNG偏心因子

ωr1、ωr2——參考流體1、參考流體2偏心因子

Vcm——LNG臨界體積，cm3/mol

Tcm——LNG臨界溫度，K

Mrm——LNG相對分子質(zhì)量

n——LNG組分?jǐn)?shù)量

xi、xj——第i種、第j種組分摩爾分?jǐn)?shù)

Vcij——中間變量

Vci、Vcj——第i種、第j種組分臨界體積，cm3/mol

Tcij——中間變量

φij——相互作用參數(shù)，依據(jù)文獻(xiàn)[2]16，取1

Tci、Tcj——第i種、第j種組分臨界溫度，K

Mri——第i種組分相對分子質(zhì)量

ωi——第i種組分偏心因子

在式(22)中，ηr1、ηr2不是對T求取的。參考流體1、2的求取溫度分別記為Tr1、Tr2，計(jì)算式為：

(30)

(31)

式中Tr1——參考流體1黏度的求取溫度，K

Tcr1——參考流體1臨界溫度，K

Tr2——參考流體2黏度的求取溫度，K

Tcr2——參考流體2臨界溫度，K

參考流體1中間變量εr1按下式計(jì)算：

(32)

式中Vcr1——參考流體1的臨界體積，cm3/mol

Mrr1——參考流體1的相對分子質(zhì)量

參考流體2中間變量εr2的計(jì)算與εr1的計(jì)算同理。在計(jì)算LNG黏度時(shí)，參考流體1取甲烷，參考流體2取乙烷。

甲烷、乙烷、丙烷、氮的臨界體積、臨界溫度、相對分子質(zhì)量、偏心因子取自文獻(xiàn)[1]353，見表2。

表2 甲烷、乙烷、丙烷、氮的臨界體積、臨界溫度、相對分子質(zhì)量、偏心因子

5.2 LNG密度

將LNG視為飽和液體，其密度按文獻(xiàn)[1]74計(jì)算：

(33)

Mm=xiMi

(34)

Vm=Imexp{-(1.231 0+0.877 7ζm)·

(35)

(36)

(37)

式中Mm——LNG摩爾質(zhì)量，kg/kmol

Vm——LNG摩爾體積，cm3/mol

Mi——第i種組分摩爾質(zhì)量，kg/kmol

Im——中間變量

ζm——LNG構(gòu)形因子

R——摩爾氣體常數(shù)，cm3·MPa/(mol·K)，取8.314 cm3·MPa/(mol·K)

pci——第i種組分臨界壓力，MPa

ζi——第i種組分構(gòu)形因子

Tcm引用Chueh-Prausnitz的混合規(guī)則來計(jì)算：

(38)

(39)

(40)

(41)

式中φi——中間變量

φj——中間變量

kij——第i種、第j種組分相互作用系數(shù)

甲烷、乙烷、丙烷、氮的臨界壓力取自文獻(xiàn)[3]，構(gòu)形因子取自文獻(xiàn)[1]369，見表3。

表3 甲烷、乙烷、丙烷、氮的臨界壓力和構(gòu)形因子

5.3 LNG比定壓熱容計(jì)算

① 純物質(zhì)比定壓熱容

按照文獻(xiàn)[2]17，甲烷、乙烷、丙烷的摩爾定壓熱容按下式計(jì)算：

Cm,i=A2+B2T+C2T2+D2T3

(42)

式中Cm,i——第i種組分摩爾定壓熱容，J/(mol·K)

A2、B2、C2、D2——系數(shù)，見表4。

表4 甲烷、乙烷、丙烷摩爾定壓熱容的系數(shù)

得到摩爾定壓熱容后，換算成比定壓熱容：

(43)

式中cpi——第i種組分比定壓熱容，J/(kg·K)

氮的比定壓熱容取自文獻(xiàn)[4]，2.0 MPa下的參數(shù)，見表5。

表5 氮(液態(tài))2.0 MPa下比定壓熱容[4]

② LNG比定壓熱容

按照文獻(xiàn)[1]155，LNG比定壓熱容按下式計(jì)算：

(44)

式中wi——第i種組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)

6 算例

1條架空敷設(shè)的LNG管道，LNG工作管規(guī)格為D57×3.5，管壁當(dāng)量絕對粗糙度0.17 mm。保冷材料選用泡沫玻璃制品1類，厚度50 mm。LNG中甲烷、乙烷、丙烷、氮的摩爾分?jǐn)?shù)分別為：0.97、0.01、0.01、0.01。管道起點(diǎn)LNG絕對壓力為1.6 MPa，溫度為112 K，質(zhì)量流量為2.0 kg/s。環(huán)境溫度為30.0 ℃，年平均風(fēng)速為5.0 m/s。管道總長度38 m，依次分為3個(gè)管段。管段1～3的長度分別為30、3、5 m，管段1、3為水平管段，管段2為垂直向上管段。將管道起點(diǎn)記為節(jié)點(diǎn)1，管段1～3的終點(diǎn)記為節(jié)點(diǎn)2～4。

按照本文方法進(jìn)行計(jì)算，得到節(jié)點(diǎn)2～4的LNG絕對壓力、溫度，見表6。單位長度傳熱量為39.56 W/m。

表6 管道各節(jié)點(diǎn)LNG絕對壓力、溫度

7 結(jié)論

① 在計(jì)算中，考慮保冷材料熱導(dǎo)率隨平均溫度變化，LNG物性參數(shù)黏度、密度、比定壓熱容隨組成、溫度變化，比較準(zhǔn)確。

② 基于微元管段的思路，考慮傳熱關(guān)系，得出LNG管道各節(jié)點(diǎn)壓力和溫度、單位長度傳熱量的計(jì)算方法。實(shí)例驗(yàn)證此方法可行。