李 鐵 驪， 周 燹， 蔣 曉 寧， 林 焰*,2

( 1.大連理工大學(xué) 船舶工程學(xué)院, 遼寧 大連 116024；2.大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點實驗室, 遼寧 大連 116024 )

0 引 言

隨著海上經(jīng)濟(jì)和軍事活動增多，諸多核電站、核動力艦船等事故被引發(fā)，救援難度大、核污染嚴(yán)重、人員無法靠近、固定維修設(shè)施易遭敵方打擊等[1]，使得遠(yuǎn)海核應(yīng)急快速響應(yīng)及有效救援問題變得十分重要和迫切．無人艇相對于中大型救助船而言成本低、隱蔽機(jī)動性好、智能化程度高和快捷，可在較惡劣海況及在深遠(yuǎn)海域自主航行，避免人員傷亡[2-3]．因此將無人艇和核應(yīng)急專用設(shè)備及裝置有機(jī)結(jié)合，設(shè)計出適用于遠(yuǎn)海核應(yīng)急救援的無人方艙，可適用于國產(chǎn)AG600救援飛機(jī)空投入水，具有在惡劣海況下自主航行抵達(dá)事故現(xiàn)場的能力，對海上核事故能做出快速響應(yīng)，并進(jìn)行檢測、維修和補(bǔ)給．由于該方艙區(qū)別于常規(guī)船舶，尺寸小、自重輕，且搭載救援折疊吊臂等專用設(shè)備，因此在海上更容易發(fā)生失穩(wěn)而傾覆，無法執(zhí)行任務(wù)．因此，方艙外形設(shè)計要適合運載飛機(jī)的機(jī)艙空間要求，并采用流線形曲面[4]以減小航行阻力，提升快速性、耐波性、穩(wěn)性及自扶正性能等[5]．在初步設(shè)計階段，本文主要確定方艙主尺度及船型參數(shù)，研究靜水力特性、穩(wěn)性和自扶正性能，并繪制靜水力曲線和穩(wěn)性隨重心高度zG變化圖譜，基于自扶正需求確定極限zG，為后續(xù)設(shè)計、檢驗和性能研究等提供技術(shù)數(shù)據(jù)．

國內(nèi)外學(xué)者對海上救援和無人艇穩(wěn)性等方面展開了許多相關(guān)研究．文獻(xiàn)[6]描述了東海艦隊某基地裝備部針對軍艦應(yīng)急保障需求研制出艦船裝備機(jī)動保障的修理方艙組，其具有適應(yīng)性強(qiáng)、集約性高、靈活機(jī)動性好等特點，但不適用于核應(yīng)急救援．劉森林[7]開發(fā)了用于海上救援的無人艇，采用底部加載固定壓塊的方法滿足自扶正性能，但降低了營救能力．Akyildiz等[8]從穩(wěn)性角度綜合分析了船型扶正法、充氣袋法、活動壓載法3種自扶正方法的優(yōu)缺點，其中船型扶正法雖具有挑戰(zhàn)性，但仍是最佳選擇．方艙采用船型扶正法，可以節(jié)省布置空間、降低成本．Bai等[9]通過理論分析無人艇穩(wěn)性隨橫搖變化情況，得知恢復(fù)時間對zG非常敏感；鄭志江[10]通過分析中大型艇在靜水和波浪中的自扶正能力，發(fā)現(xiàn)zG對其自扶正性能有很大影響，但都沒有給出穩(wěn)性隨zG變化圖譜．林志勇等[11]針對高速執(zhí)法艇的自扶正能力需求，計算了不同參數(shù)對自扶正能力的影響，得知降低船舶重心是提高自扶正能力的主要措施．劉錦邦等[12]采用STAR CCM+對無人艇穩(wěn)性進(jìn)行仿真，并分析無人艇的自扶正性能隨排水量和zG的變化情況，不過缺少對初穩(wěn)性研究．

綜上所述，無人艇應(yīng)用于海上救援是一種創(chuàng)新，而且優(yōu)勢明顯，但針對核應(yīng)急救援方面研究尚少．為增強(qiáng)救援能力，方艙須具備優(yōu)良的靜水力特性、穩(wěn)性及自扶正性能，其中zG是影響穩(wěn)性的重要因素．因此，研究方艙在不同浮態(tài)下的靜水力特性和穩(wěn)性，確定自扶正要求的zG可行域?qū)罄m(xù)設(shè)備選型和總體設(shè)計有重要意義．本文先假定zG，研究穩(wěn)性變化情況，以限定zG可行域．研究穩(wěn)性主要與橫傾后浮心位置有關(guān)，計算浮心位置與方艙靜水力性能有關(guān)，而方艙主尺度及船型參數(shù)對靜水力性能有重大影響，也是研究穩(wěn)性的基礎(chǔ)．所以首先確定方艙主尺度及船型參數(shù)；然后基于方艙靜水力計算原理，采用等排水量計算法得到正浮、倒浮和向右橫傾90°典型浮態(tài)下的靜水力特性曲線，并分析其初穩(wěn)性隨吃水d和zG的變化情況；最后通過理論分析方艙穩(wěn)性，得出自扶正計算流程，再計算滿載工況和空載工況下，自扶正性能隨zG變化情況，并對計算結(jié)果進(jìn)行樣條曲線擬合，得到滿足自扶正性能的最大重心高度zGmax．

1 主尺度及船型參數(shù)確定

由于方艙單次運輸能力越大越好且為保證救援能力，應(yīng)滿足自扶正等需求，因此采用單體全封閉形式以增加主尺度，并保證其總布置、浮性和穩(wěn)性等要求．但這勢必增加航行阻力，所以外形設(shè)計為流線形，以降低阻力，提高操縱性和穩(wěn)定性等性能[13]．考慮到核應(yīng)急快速響應(yīng)需求，首選AG600救援飛機(jī)空投方艙，因此其主尺度和船型參數(shù)設(shè)計應(yīng)考慮機(jī)艙空間的限制[14]，并達(dá)到最大載重能力．綜合以上各方面需求，方艙主尺度及船型參數(shù)如表1所示，表中L為型長、B為型寬、D為型深、d1為滿載吃水、d2為空載吃水、Δ1為滿載排水量、Δ2為空載排水量、?1為滿載排水體積、?2為空載排水體積、b1為滿載時正浮浮心、b2為空載時正浮浮心、Cw為水線面系數(shù)、Cm為中橫剖面系數(shù)、Cb為方形系數(shù)、Cp為棱形系數(shù)、Cvp為垂向棱形系數(shù)．為便于描述，建立如圖1所示的坐標(biāo)系Oxyz，設(shè)坐標(biāo)系原點O是中線面、基平面和尾平面的交點，中線面和基平面交線為x軸，船首方向為正；尾平面和基平面交線為y軸，右舷方向為正；尾平面和中線面交線為z軸，向上為正．

表1 方艙主尺度及船型參數(shù)

圖1 方艙坐標(biāo)系

2 方艙靜水力特性研究

2.1 靜水力計算原理

圖2 橫傾時水線面

(1)

(2)

(3)

式中：y1、y2分別為水線面左右半寬，MOy和MOx分別為Aw對x軸和y軸的靜矩，f垂向坐標(biāo)zf等于該橫傾狀態(tài)下的d；將Aw沿d方向進(jìn)行積分便得到?，即

(4)

由?乘以海水密度ρ可得到相應(yīng)的Δ，計算?對各個平面的靜矩，進(jìn)而得到Bφ坐標(biāo)(xB，yB，zB)，即

(5)

(6)

(7)

式中：MyOz為?對x軸的靜矩，MxOz為?對y軸的靜矩，MxOy為?對z軸的靜矩．

方艙橫傾時不再左右對稱，不同d下Bφ可能不在同一鉛垂線上，因此穩(wěn)心M也不在同一鉛垂線上，不過若只考慮M高度變化，仍可計算BφM和KM．下面假定某一d下任意橫傾狀態(tài)的方艙繼續(xù)傾斜小角度φ時，Bφ移動曲線是以M為圓心、BφM為半徑的圓弧，傾斜前后浮力作用線均通過M點．這樣既使計算問題簡化，又可較為準(zhǔn)確地描述影響初穩(wěn)性的各種因素．

如圖3所示，等體積小角度橫傾時，傾斜軸線通過f，出水、入水楔形體積都等于V，可認(rèn)為傾斜后排水體積是由出水楔形W0OW1移至入水楔形L0OL1處，其形心自g2移至g1，方艙浮心由Bφ移動到Bφ，移動軌跡曲線的大小近似等于BφBφ，可知：

圖3 穩(wěn)心與穩(wěn)心半徑

(8)

式中：g1OV和g2OV是V對傾斜軸線O-O的靜矩，其中入水楔形如圖4所示，由圖4可知：

圖4 入水楔形

(9)

同理可得

(10)

(11)

將式(11)代入式(8)得

BφM=It/?

(12)

假定zG可得到GM，即

GM=KBφ+BφM-KG

(13)

式(13)中，KBφ=zB，KG=zG．基于靜水力計算原理，可求得不同d下的Aw及其f坐標(biāo)(xf，yf，zf)、?及Bφ坐標(biāo)(xB，yB，zB)、Δ、BφM和KM，并假定zG計算GM．為便于表述方艙浮態(tài)和初穩(wěn)性隨d的變化規(guī)律，將f坐標(biāo)(xf，yf，zf)和Bφ坐標(biāo)(xB，yB，zB)單位換算成mm，并根據(jù)計算結(jié)果繪制靜水力曲線圖和GM曲面圖譜．

2.2 靜水力曲線圖和GM曲面圖譜

方艙在不同作業(yè)工況和特殊浮態(tài)下，特別是其吊臂伸展作業(yè)時，可能使zG發(fā)生較大變化，甚至超出其主尺度范圍，直至穩(wěn)性失效而發(fā)生傾覆．為滿足救援工況需求，初穩(wěn)性要求方艙正浮時GM大于零，以保證抗傾斜能力，橫傾和倒浮時GM都小于零，促使方艙傾斜而回到正浮狀態(tài)．可根據(jù)KM計算結(jié)果，假定足夠的zG，繪制GM曲面圖譜，確定GM為零的臨界線，由于GM=KM-KG，則此時zG與KM隨d的變化規(guī)律相同，可將臨界線投影到d-zG平面上，進(jìn)而得到不同d下滿足初穩(wěn)性要求的zG可行域．為便于描述，分別采用相應(yīng)坐標(biāo)系對正浮、倒浮和向右橫傾90°典型浮態(tài)進(jìn)行靜水力計算，并繪制靜水力曲線圖和GM曲面圖譜，其計算流程如圖5所示，最后將結(jié)論匯總在圖1坐標(biāo)系下．

圖5 靜水力和初穩(wěn)性高計算流程圖

表2 正浮時靜水力計算結(jié)果

基于上述結(jié)果繪制靜水力曲線圖，如圖6所示，橫坐標(biāo)為歸一化各量．

圖6 正浮時靜水力曲線圖

根據(jù)KM計算結(jié)果，對于假定zG可以計算對應(yīng)GM，并繪制在不同d和zG下的GM曲面圖譜．如圖7所示，GM隨d和zG的增大而減小，當(dāng)d=0.1 m，zG=0時，GM最大值為18.712 m；當(dāng)d=0.8 m時出現(xiàn)拐點，曲線迅速下降．臨界線上d=1.4 m時zG=666 mm，即d為0～1.4 m任意值時，zGmax為666 mm．在滿載工況下，d=0.8 m，zGmax=4 374 mm；空載工況下，d=0.3 m，zGmax=10 069 mm．

圖7 正浮時GM曲面圖譜

2.2.2 倒浮時靜水力特性和初穩(wěn)性圖譜 方艙空投、航行或吊臂伸展作業(yè)時都有可能傾覆而產(chǎn)生倒浮狀態(tài)，因此需計算倒浮時靜水力特性和初穩(wěn)性，其坐標(biāo)系如圖8所示．采用2.1中計算方法，可求得不同d下的Aw及其f坐標(biāo)(xf，yf，zf)、?及Bφ坐標(biāo)(xB，yB，zB)和Δ，計算Aw對傾斜軸的慣性矩，可得BφM和KM，結(jié)果如表3所示．

表3 倒浮時靜水力計算結(jié)果

圖8 倒浮時坐標(biāo)系

由上述結(jié)果可繪制靜水力曲線圖，如圖9所示．

圖9 倒浮時靜水力曲線圖

基于KM計算結(jié)果，可繪制GM曲面圖譜，如圖10所示．GM隨zG增加而降低，但隨d增加而先增加后降低，當(dāng)d=0.5 m時(方艙上下殼體交線處，即正浮d1時)，GM出現(xiàn)峰值，在zG=0時，最大值為8 173 mm，當(dāng)滿足穩(wěn)性要求的zGmin=8 173 mm時，GM=0，即圖1坐標(biāo)系下，d為0～1.4 m的任意值時倒浮，zGmax=-6 773 mm．臨界線上d=1.4 m時，zGmin=736 mm，相當(dāng)于圖1坐標(biāo)系下，zGmax=664 mm．由靜水力曲線可知，方艙滿載倒浮時，相同Δ下的d=0.871 m，zGmin=4 060.7 mm，相當(dāng)于圖1坐標(biāo)系下的zGmax=-2 660.7 mm；空載倒浮時，d=0.383 m，zGmin=7 451.2 mm，即圖1坐標(biāo)系下zGmax=-6 051.2 mm．

圖10 倒浮時GM曲面圖譜

2.2.3 橫傾90°時靜水力特性和初穩(wěn)性圖譜 方艙航行、作業(yè)或破損時會受力發(fā)生傾斜，不再關(guān)于x軸左右對稱，下面只考慮M的高度變化，計算其靜水力特性．以向右橫傾90°典型浮態(tài)為例，坐標(biāo)系如圖11所示，采用2.1中計算方法可求得不同d下的Aw及其f坐標(biāo)(xf，yf，zf)、?、Δ及Bφ坐標(biāo)(xB，yB，zB)、BφM和KM，結(jié)果如表4所示．

表4 橫傾90°時靜水力計算結(jié)果

圖11 橫傾90°時坐標(biāo)系

由上述結(jié)果繪制靜水力曲線圖，如圖12所示．

圖12 橫傾90°時靜水力曲線圖

同樣根據(jù)KM計算結(jié)果，繪制GM曲面圖譜，如圖13所示．GM隨著d和zG的增加而降低，在d=0.9 m(方艙中縱剖面)處出現(xiàn)拐點，zGmin=2 651 mm．d=0.1 m時GM最大值為5 805 mm，當(dāng)zGmin=5 805 mm時，GM=0，即圖1坐標(biāo)系下，d為0～1.4 m任意值時右傾90°，滿足穩(wěn)性要求的yGmax=-4 905 mm．相應(yīng)的d為0～1.4 m任意值時左傾90°，滿足穩(wěn)性要求的yGmin=4 905 mm．臨界線上d=1.8 m時zG=900 mm，即向右橫傾90°時，d=1.8 m處的zGmin=900 mm，同理左傾90°時，d=1.8 m處的zGmin=900 mm(圖11坐標(biāo)系下)，相當(dāng)于圖1坐標(biāo)系下，d=1.4 m、yG=0時左右橫傾90°初穩(wěn)性都滿足要求．滿載右傾90°時，相同Δ對應(yīng)的d=1.084 m，zGmin=2 102.9 mm，相當(dāng)于圖1坐標(biāo)系下，yGmax=-1 202.9 mm，同理滿載左傾90°時，yGmin=1 202.9 mm；空載右傾90°時，相同Δ對應(yīng)的d=0.408 m，zGmin=3 607.9 mm，相當(dāng)于圖1坐標(biāo)系下，yGmax=-2 707.9 mm，同理空載左傾90°時，yGmin=2 707.9 mm．

圖13 橫傾90°時GM曲面圖譜

由結(jié)論可知yG越偏向外側(cè)越容易傾斜，雖然滿載、空載下橫傾90°時yGmax和yGmin已經(jīng)超出型寬范圍，但實際情況更靠近船中，因為伸展吊臂時zG增大會促使方艙繼續(xù)傾覆或者收回吊臂后zG減小促使其回正，兩者都滿足初穩(wěn)性要求，不過設(shè)計時更傾向于zG偏?。?/p>

3 方艙自扶正特性研究

方艙穩(wěn)性是指在受到外力作用下發(fā)生傾斜，當(dāng)外力消失后仍能夠依靠自身恢復(fù)到原平衡狀態(tài)的能力[14]，而當(dāng)橫傾角為0°～180°內(nèi)任意角度時，在外力消失后，都能夠自行回到原平衡位置，則認(rèn)為其具備自扶正性能[16]．通過概念分析可看出方艙自扶正問題是外力作用下的大傾角穩(wěn)性問題，即在靜穩(wěn)性基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究極限穩(wěn)性，可采用大傾角穩(wěn)性理論知識進(jìn)行研究，并假定zG繪制靜穩(wěn)性曲線圖譜，根據(jù)圖譜判斷其自扶正特性．

3.1 穩(wěn)性計算原理

Mr=ΔGZ=Δl

(14)

Mr為正時可促使方艙恢復(fù)到原平衡位置，其中GZ是重心向浮心作用線作的垂線，垂足為Z，GZ大小可代表復(fù)原力臂l的數(shù)值大小[4]．由圖14可知l計算式為

圖14 復(fù)原力矩組成

(15)

3.2 自扶正性能計算流程

對于艇型確定的方艙，Bφ僅與d有關(guān)，按2.1 中的方法可求得Bφ坐標(biāo)(xB，yB，zB)，當(dāng)假定zG后，可計算l，進(jìn)而驗證其自扶正性能．首先基于2.1中的計算原理求得滿載、空載工況下0°～180°的Bφ坐標(biāo)(xB，yB，zB)，然后假定zG計算l并繪制靜穩(wěn)性曲線圖譜，最后確定滿足自扶正要求的zG可行域，并對zG和0°～180°橫傾角下相應(yīng)的lmin進(jìn)行樣條曲線擬合，以得到兩種工況的zGmax．其計算流程如圖15所示．

圖15 自扶正性能計算流程圖

3.3 自扶正性能分析

為研究方艙航行時的穩(wěn)性及自扶正性能，分別繪制滿載工況和空載工況下，l隨zG變化的曲線圖譜，并對lmin和zG采用Akima樣條曲線插值擬合，以得到zGmax．其中樣條曲線插值擬合是用低次多項式曲線作為每一小段區(qū)間的擬合曲線，該多項式曲線通過樣本點且一、二階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，具有一定的光順性，比較符合自扶正性能隨zG的變化規(guī)律．

圖16 滿載工況下靜穩(wěn)性曲線圖譜

如圖17所示，將lmin作為因變量，zG作為自變量，采用樣條曲線擬合，可知zGmax=509.9 mm．

(a) 整體圖

圖18 空載工況下靜穩(wěn)性曲線圖譜

如圖19所示，將lmin作為因變量，zG作為自變量，采用樣條曲線擬合，得到zGmax=401 mm．

(a) 整體圖

4 結(jié) 論

(1)本文設(shè)計的方艙適用于AG600飛機(jī)空投，考慮到機(jī)艙空間限制，并結(jié)合其總布置、最大載重量、穩(wěn)性和快速性等需求，確定了主尺度及船型參數(shù)．

(2)基于等排水量計算法和初穩(wěn)性計算原理，繪制了正浮、倒浮和向右橫傾90°典型浮態(tài)下的靜水力曲線圖和GM曲面圖譜，并得知GM隨zG增大而減小，隨d的變化規(guī)律與靜水力曲線KM相同．在圖1坐標(biāo)系下，d為0～1.4 m的任意值時，滿足初穩(wěn)性要求的正浮zGmax=666 mm，倒浮zGmax=-6 773 mm，右傾90°時yGmax=-4 905 mm，左傾90°時yGmin=4 905 mm；滿載工況下，正浮zGmax=4 374 mm，倒浮zGmax=-2 660.7 mm，右傾90°時yGmax=-1 202.9 mm，左傾90°時yGmin=1 202.9 mm；空載工況下，正浮zGmax=10 069 mm，倒浮zGmax=-6 051.2 mm，右傾90°時yGmax=-2 707.9 mm，左傾90°時yGmin=2 707.9 mm．

(3)根據(jù)靜穩(wěn)性曲線圖譜，可知滿載工況滿足自扶正要求的zGmax取值范圍在500～510 mm，采用樣條曲線插值擬合得到zGmax為509.9 mm．空載工況滿足自扶正要求的zGmax取值范圍在400～410 mm，采用樣條曲線插值擬合得zGmax=401 mm．因此其他工況滿足自扶正要求的zGmax應(yīng)在401～509.9 mm．

本文研究了方艙橫傾狀態(tài)下的靜穩(wěn)性，為研究其破損穩(wěn)性和自由縱傾狀態(tài)下的穩(wěn)性及自扶正性能打下了基礎(chǔ)，后續(xù)將進(jìn)行模型試驗和實際運營工況驗證[18]．