謝佛榮，景海龍

(1.復(fù)旦大學(xué) 哲學(xué)學(xué)院， 上海 200433； 2.南華大學(xué) 馬克思主義學(xué)院， 湖南 衡陽(yáng) 421001)

布勞威爾(Luitzen Egbertus Jan Brouwer )和達(dá)米特(Michael Dummett)是直覺(jué)主義思想的兩位重要代表人物，代表了直覺(jué)主義思想兩個(gè)不同的發(fā)展階段。布勞威爾作為直覺(jué)主義思想的奠基者，代表了傳統(tǒng)直覺(jué)主義的主要思想。達(dá)米特作為傳統(tǒng)直覺(jué)主義之后的重要代表人物，代表著新直覺(jué)主義的主要思想，他基于傳統(tǒng)直覺(jué)主義思想，發(fā)展了直覺(jué)主義思想。因此，本文從關(guān)于數(shù)學(xué)、邏輯與形式化的思想、關(guān)于直覺(jué)概念的思想和關(guān)于真理與意義理論的思想等方面論述布勞威爾和達(dá)米特兩位思想家不同的直覺(jué)主義思想，通過(guò)兩者的比較分析，顯現(xiàn)直覺(jué)主義思想兩個(gè)不同發(fā)展階段的研究重點(diǎn)及他們各自面臨的難題和挑戰(zhàn)。

一、關(guān)于數(shù)學(xué)、邏輯與形式化的思想

直覺(jué)主義是20世紀(jì)初數(shù)學(xué)的哲學(xué)基礎(chǔ)三大流派之一，布勞威爾作為直覺(jué)主義的奠基人，他關(guān)于數(shù)學(xué)與邏輯關(guān)系的觀點(diǎn)，與邏輯主義把邏輯視為是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)的觀點(diǎn)不同，布勞威爾反對(duì)把數(shù)學(xué)還原為邏輯的邏輯主義思想。布勞威爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)并不是邏輯，邏輯反而是數(shù)學(xué)的派生物，邏輯應(yīng)從屬于數(shù)學(xué)。誠(chéng)如布勞威爾所言：“數(shù)學(xué)獨(dú)立于邏輯，邏輯依賴于數(shù)學(xué)。”[1]73對(duì)于布勞威爾而言，數(shù)學(xué)雖然包含邏輯聯(lián)結(jié)詞和量詞的語(yǔ)句，但是數(shù)學(xué)處理的并不僅僅是包含邏輯詞和量詞的語(yǔ)句，還包括非聯(lián)結(jié)詞和量詞的語(yǔ)句，數(shù)學(xué)處理的范圍要比邏輯更廣。數(shù)學(xué)是一種心智的構(gòu)造活動(dòng)，依賴于數(shù)學(xué)的直覺(jué)，而不是依賴于數(shù)學(xué)的邏輯。如帕森(Chandle Parsons)所言：“事實(shí)上，布勞威爾在其論文中爭(zhēng)辯道，邏輯是從數(shù)學(xué)派生出來(lái)的，它顯然依賴于一種本質(zhì)上的數(shù)學(xué)直觀，這種直觀建立在康德的‘內(nèi)感形式’的時(shí)間概念的基礎(chǔ)上?！盵2]293

羅素悖論的出現(xiàn)雖然證明了布勞威爾反對(duì)邏輯主義觀點(diǎn)的合理性，但是把邏輯作為數(shù)學(xué)派生物的觀點(diǎn)并非完全合理。因?yàn)?，把邏輯作為?shù)學(xué)的派生物與把邏輯作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的觀點(diǎn)一樣，仍然討論的是數(shù)學(xué)與邏輯相互歸屬的問(wèn)題，只不過(guò)是“誰(shuí)是誰(shuí)的基礎(chǔ)”的問(wèn)題，并沒(méi)有從探究數(shù)學(xué)和邏輯的相互關(guān)系中突圍出來(lái)。朱建平認(rèn)為，數(shù)學(xué)和邏輯之間并不是一般與特殊的關(guān)系，數(shù)學(xué)雖然因?yàn)閷儆谘堇[科學(xué)的范圍而歸屬于邏輯范圍，邏輯因?yàn)檎故玖藬?shù)學(xué)的某種結(jié)構(gòu)而歸屬于數(shù)學(xué)范圍，但是兩者不能因上述原因而相互歸屬，數(shù)學(xué)與邏輯并不能彼此相互還原[3]23-24?？梢?jiàn)，數(shù)學(xué)與邏輯是兩個(gè)不同的獨(dú)立學(xué)科，把一者視為另一者的基礎(chǔ)并不合理，并不能正確闡釋兩者的關(guān)系。

同時(shí)，與形式主義把數(shù)學(xué)的精確性訴諸于對(duì)數(shù)學(xué)的完全形式化的追求不同，在直覺(jué)主義思想中，布勞威爾沒(méi)有對(duì)直覺(jué)主義數(shù)學(xué)和邏輯進(jìn)行形式化研究。布勞威爾說(shuō)：“對(duì)數(shù)學(xué)的精確性到底存在于哪里這個(gè)問(wèn)題，雙方的回答不同；直覺(jué)主義者說(shuō)，存在于人類心智之中，形式主義者說(shuō)，存在于紙面上。”[4]90在布勞威爾看來(lái)，數(shù)學(xué)的精確性并不在于對(duì)數(shù)學(xué)形式化，而是在于人類的心智構(gòu)造。布勞威爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)最基本的直覺(jué)是二·一性原則(1)布勞威爾認(rèn)為，“二·一性原則”是數(shù)學(xué)最基本的直覺(jué)，它不僅創(chuàng)造了數(shù)1和2，而且還創(chuàng)造了一切有限序數(shù)。，它能創(chuàng)造出數(shù)1和數(shù)2，并能無(wú)限地創(chuàng)造下去。

總之，布勞威爾關(guān)于數(shù)學(xué)、邏輯與形式化的觀點(diǎn)，既試圖避免數(shù)學(xué)被完全邏輯化，又試圖避免數(shù)學(xué)和邏輯被完全形式化，試圖把數(shù)學(xué)和邏輯建立在人類的直覺(jué)活動(dòng)之內(nèi)，把數(shù)學(xué)和邏輯視為是人類心靈的一種沉思。與邏輯主義和形式主義追求數(shù)學(xué)的精確性不同，布勞威爾關(guān)于數(shù)學(xué)、邏輯與形式化的觀點(diǎn)，使得布勞威爾的直覺(jué)主義思想具有模糊性，因而對(duì)數(shù)學(xué)和邏輯無(wú)法作出精確的描述。

達(dá)米特作為新直覺(jué)主義的重要代表人物，主要是對(duì)直覺(jué)主義的數(shù)學(xué)和邏輯做了一種哲學(xué)辯護(hù)。與布勞威爾等傳統(tǒng)直覺(jué)主義者把邏輯作為數(shù)學(xué)的派生物的觀點(diǎn)不同，他更加重視邏輯在直覺(jué)主義數(shù)學(xué)中的重要作用。達(dá)米特說(shuō)：“我只關(guān)注直覺(jué)主義數(shù)學(xué)最基本的特征，即它所依賴的邏輯。而不關(guān)注與經(jīng)典數(shù)學(xué)不同的其他方面(如自由選擇序列理論)。”[5]215據(jù)此，在數(shù)學(xué)與邏輯的關(guān)系上，達(dá)米特更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)對(duì)邏輯的依賴和接受。雖然我們不能憑這一點(diǎn)把達(dá)米特視為邏輯主義者，但是相比于布勞威爾而言，達(dá)米特確實(shí)更加強(qiáng)調(diào)邏輯在數(shù)學(xué)中的重要作用。因此，達(dá)米特的整個(gè)直覺(jué)主義數(shù)學(xué)觀是為直覺(jué)主義數(shù)學(xué)尋求一種新的邏輯基礎(chǔ)。達(dá)米特認(rèn)為，數(shù)學(xué)依賴的不是基于二值性原則(2)二值性原則主要是指，對(duì)于任何一個(gè)語(yǔ)句或陳述都可以確定地或者為真或者為假。的經(jīng)典邏輯，數(shù)學(xué)采用的合理的推理形式應(yīng)是直覺(jué)主義邏輯。范阿滕(Atten M.V)說(shuō)：“把達(dá)米特的推論放在直覺(jué)主義的其他論證當(dāng)中，我們應(yīng)注意的是，達(dá)米特的論證限制在對(duì)邏輯修正的問(wèn)題上，并非針對(duì)數(shù)學(xué)的整體?！盵6]147與布勞威爾的直覺(jué)主義思想側(cè)重研究數(shù)學(xué)整體不同，達(dá)米特的直覺(jué)主義思想主要是修正經(jīng)典邏輯，對(duì)經(jīng)典邏輯修正的結(jié)果是直覺(jué)主義邏輯的發(fā)現(xiàn)，并對(duì)直覺(jué)主義邏輯做哲學(xué)辯護(hù)。與布勞威爾強(qiáng)調(diào)非形式化的觀點(diǎn)不同，達(dá)米特堅(jiān)持對(duì)數(shù)學(xué)和邏輯形式化。達(dá)米特的數(shù)學(xué)和邏輯形式化與經(jīng)典邏輯的形式化強(qiáng)調(diào)從公理系統(tǒng)出發(fā)進(jìn)行推演不同，達(dá)米特的數(shù)學(xué)和邏輯的形式化只從推論規(guī)則出發(fā)進(jìn)行形式化推演。

由上可知，布勞威爾的傳統(tǒng)直覺(jué)主義思想更加重視對(duì)數(shù)學(xué)的整體性研究，不再著重強(qiáng)調(diào)邏輯在數(shù)學(xué)中的重要性。布勞威爾更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)是人類心靈內(nèi)在的一種感覺(jué)活動(dòng)，輕視對(duì)數(shù)學(xué)和邏輯的形式化工作，不重視探究數(shù)學(xué)的確定性問(wèn)題。因此，布勞威爾關(guān)于數(shù)學(xué)、邏輯與形式化的觀點(diǎn)體現(xiàn)了西方傳統(tǒng)哲學(xué)一直所具有的思辨特質(zhì)。達(dá)米特作為新直覺(jué)主義的代表者，更加強(qiáng)調(diào)邏輯在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中扮演的重要角色和作用，在重視邏輯對(duì)數(shù)學(xué)作用的同時(shí)，也重視推進(jìn)數(shù)學(xué)和邏輯的形式化工作。因此，達(dá)米特關(guān)于數(shù)學(xué)、邏輯與形式化的觀點(diǎn)體現(xiàn)了哲學(xué)自“語(yǔ)言轉(zhuǎn)向”之后一直堅(jiān)持的分析哲學(xué)的分析性特質(zhì)。

二、關(guān)于“直覺(jué)”概念的思想

“直覺(jué)”概念是直覺(jué)主義的核心概念之一，對(duì)于理解直覺(jué)主義思想具有重要的意義。布勞威爾和達(dá)米特在關(guān)于“直覺(jué)”概念的理解上具有較大差異，這種差異在一定程度上也導(dǎo)致了兩位學(xué)者關(guān)于直覺(jué)主義思想方面的差異。

布勞威爾像歷史上許多數(shù)學(xué)哲學(xué)家一樣也非常重視直覺(jué)在認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象中的重要作用。布勞威爾批判性地繼承和發(fā)展了康德的時(shí)空的直覺(jué)思想。他摒棄了基于空間建立的幾何學(xué)，繼承和發(fā)展了康德的時(shí)間直覺(jué)思想。他強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)直覺(jué)的重要目的是反對(duì)數(shù)學(xué)的柏拉圖主義。數(shù)學(xué)柏拉圖主義主張，像數(shù)、量和函數(shù)等數(shù)學(xué)概念作為一種“共相”是客觀存在的，它們獨(dú)立于現(xiàn)實(shí)世界，與人的認(rèn)識(shí)和思維無(wú)關(guān)，是一種抽象的客觀存在物。布勞威爾為了與數(shù)學(xué)的柏拉圖主義相對(duì)立，把關(guān)于一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象的直覺(jué)解釋為關(guān)于這個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象的構(gòu)造。布勞威爾說(shuō)：“將要解釋的是為什么數(shù)學(xué)的存在是由直覺(jué)這種方式建立起來(lái)的，在非常負(fù)責(zé)任地仔細(xì)考察是否允許構(gòu)造直覺(jué)的情況下，為什么結(jié)果是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)最有可能的方式必須是這種構(gòu)造，以及為什么其他任何嘗試關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的方式會(huì)歸于失敗?！盵1]77對(duì)于布勞威爾而言，這種構(gòu)造是一種精神的思想構(gòu)造，是一種心靈的思想活動(dòng)。

在此基礎(chǔ)上，布勞威爾指出，數(shù)學(xué)本質(zhì)是一種非語(yǔ)言的思想活動(dòng)，數(shù)學(xué)本身是一種精神的內(nèi)在行動(dòng)，而非一種科學(xué)，直覺(jué)概念無(wú)需借助于語(yǔ)言。布勞威爾說(shuō)：“從而我們可以說(shuō)，經(jīng)典分析不管對(duì)技術(shù)和科學(xué)如何適用，總比直覺(jué)主義分析擁有較少的數(shù)學(xué)真理，后者在施行上述連續(xù)統(tǒng)構(gòu)造時(shí)，考慮的是自由前進(jìn)的收斂的有理數(shù)無(wú)限序列，而無(wú)需求助于語(yǔ)言或邏輯?！盵4]104在不借助于語(yǔ)言的情況下，布勞威爾的直覺(jué)構(gòu)造概念是先驗(yàn)性的，是獨(dú)立于經(jīng)驗(yàn)的。為此，默罕默德· 阿爾德希爾(Mohammad Ardeshir)把布勞威爾關(guān)于數(shù)學(xué)對(duì)象直覺(jué)的知識(shí)視為一種在場(chǎng)的知識(shí)(theory of knowledge by presence)。在場(chǎng)知識(shí)主要指的是由主體自己所呈現(xiàn)的感覺(jué)知識(shí)。但是這種感覺(jué)知識(shí)是“我們正經(jīng)歷感覺(jué)的行為，不是對(duì)我們經(jīng)驗(yàn)的反映，這意味著我們是對(duì)這個(gè)東西感知的一種陳述，而不是對(duì)我們已經(jīng)知道東西的一種表現(xiàn)”[7]119。比如，“我知道我有疼痛的感覺(jué)”這個(gè)語(yǔ)句要表達(dá)的就是有疼痛。也就是說(shuō)，在場(chǎng)的知識(shí)實(shí)質(zhì)主要是對(duì)主體的一種呈現(xiàn)，而不是符合性知識(shí)(knowledge by correspondence)的特例。因此，在場(chǎng)的知識(shí)表達(dá)了一種自我知識(shí)(self-knowledge)，而自我知識(shí)的出現(xiàn)表明了一種存在。因?yàn)椋晕抑R(shí)包含了3個(gè)因素，即主體、客體和關(guān)系。在這3個(gè)因素中，主體和客體分別是知道者和被知道者，關(guān)系表達(dá)了知道這個(gè)行為，代表了主體的一種意向性行為，因而自我知識(shí)表達(dá)了自我的客觀性(self-objectivity)[7]120-121。如阿爾德希爾所說(shuō)：“在場(chǎng)知識(shí)必須由自我的客觀性所描述，它的意思是這種知識(shí)的實(shí)質(zhì)在于意識(shí)的實(shí)在性和這種自我是一種存在的意識(shí)，并且是相同的東西?！盵7]120阿爾德希爾的在場(chǎng)知識(shí)類似于笛卡爾所謂的“我思故我在”的思想，即，當(dāng)我在思考時(shí)也就表明了我自己存在。因此，自我知識(shí)實(shí)質(zhì)強(qiáng)調(diào)了一種客觀的存在。如阿爾德希爾所言：“知道意味著存在，而存在意味著知道。即在場(chǎng)知識(shí)的自我客觀性的意義?！盵7]119由此，根據(jù)阿爾德希爾關(guān)于在場(chǎng)知識(shí)的觀點(diǎn)，布勞威爾關(guān)于直覺(jué)概念的思想具有一種本體論的屬性。一個(gè)人具有關(guān)于某個(gè)數(shù)的直覺(jué)或知道某個(gè)數(shù)，意味著存在關(guān)于這個(gè)數(shù)的構(gòu)造。也就是說(shuō)，若這個(gè)數(shù)是可構(gòu)造的，意味著這個(gè)數(shù)必定是存在的。因此，布勞威爾的直覺(jué)概念既具有認(rèn)識(shí)論的傾向，也具有本體論的地位和屬性，認(rèn)識(shí)論和本體論在布勞威爾的直覺(jué)概念中交織在一起。

由上可知，布勞威爾的直覺(jué)概念是一種精神的內(nèi)在構(gòu)造活動(dòng)，具有先驗(yàn)、無(wú)需借助語(yǔ)言和本體論的屬性，使得布勞威爾的直覺(jué)概念更表現(xiàn)為主體內(nèi)在的私人感覺(jué)，與柏格森(Henri Bergson)強(qiáng)調(diào)人以內(nèi)心體驗(yàn)的直覺(jué)認(rèn)識(shí)事物的方式具有異曲同工之處。柏格森認(rèn)為：“我們把直覺(jué)叫同感，通過(guò)這個(gè)同感，人們可以設(shè)想自己處于對(duì)象的內(nèi)部，以此來(lái)與其中特別的、難以表達(dá)的部分吻合。”[8]191布勞威爾和柏格森把精神的內(nèi)在活動(dòng)視為是主體的原始直覺(jué)，因此布勞威爾的直覺(jué)概念思想與柏格森的直覺(jué)思想一樣具有一種神秘主義的色彩和傾向。但須注意的是，布勞威爾直覺(jué)概念的構(gòu)造拒斥了經(jīng)典邏輯一直所認(rèn)為合理的排中律原則。布勞威爾認(rèn)為，在直覺(jué)主義中，排中律是失效的，他通過(guò)拒斥排中律等原則構(gòu)建直覺(jué)主義邏輯，從而否定經(jīng)典邏輯。如格哈德·海茵茨曼(Gerhard Heinzmannn)和菲利普·納波納尼德(Philippe Nabonnand.Poincare)所言：“布勞威爾是一個(gè)擴(kuò)張性和限制性的直覺(jué)主義者，他的精神構(gòu)造原則的應(yīng)用導(dǎo)致了拒絕排中律(通過(guò)構(gòu)想了限制性的替代邏輯)和經(jīng)典分析的連續(xù)統(tǒng)的普遍有效性?！盵7]165由此可見(jiàn)，布勞威爾的直覺(jué)概念思想雖然具有一種素樸性、神秘性的傾向，但是其建立了直覺(jué)主義的基本理論和基本原則，為直覺(jué)主義登上數(shù)學(xué)哲學(xué)的歷史舞臺(tái)和直覺(jué)主義以后的蓬勃發(fā)展提供了很好的基礎(chǔ)，具有不可磨滅性的貢獻(xiàn)。

相比于布勞威爾，達(dá)米特把數(shù)學(xué)視為一門科學(xué)。對(duì)于達(dá)米特而言，數(shù)學(xué)與物理學(xué)等學(xué)科一樣也是一門科學(xué)，它們的共同特征都是從開(kāi)始的前提出發(fā)，然后詳盡討論和說(shuō)明推演。它們的不同在于“在數(shù)學(xué)中，它們的目的是創(chuàng)建定理，即，數(shù)學(xué)真理；在物理學(xué)中，它們的目的是引出理論的結(jié)論，不僅可以用于作出預(yù)測(cè)，而且還可以檢測(cè)理論”[9]429。在把數(shù)學(xué)視為一門科學(xué)的前提下，達(dá)米特關(guān)于直覺(jué)概念的思想與布勞威爾關(guān)于直覺(jué)概念的思想具有較大的差異。

雖然達(dá)米特同意布勞威爾關(guān)于對(duì)一個(gè)數(shù)的直覺(jué)是一種精神構(gòu)造的觀點(diǎn)，但是達(dá)米特強(qiáng)調(diào)的這種精神構(gòu)造可以予以形式化。達(dá)米特指出“構(gòu)造性”是指“關(guān)于相當(dāng)具體的額外信息的一些東西可以提供一種證明”[10]P6。據(jù)此，達(dá)米特認(rèn)為，數(shù)學(xué)的直覺(jué)概念是對(duì)數(shù)學(xué)的一種獲得性的構(gòu)造性證明。比如，“A∨B”是構(gòu)造性的，意味著我們事實(shí)上可以獲得關(guān)于A的證明或獲得關(guān)于B的證明。“獲得性”概念在達(dá)米特的直覺(jué)概念思想中具有重要的意義。在達(dá)米特看來(lái)，“獲得性”意味著一個(gè)主體具有關(guān)于A的直覺(jué)知識(shí)意味著主體知道如何能夠以一種有效的方式對(duì)A進(jìn)行構(gòu)造證明。也就是說(shuō)，具有關(guān)于某個(gè)語(yǔ)句的直覺(jué)知識(shí)主要是意味著擁有一種關(guān)于這個(gè)構(gòu)造證明的實(shí)踐能力。與布勞威爾強(qiáng)調(diào)先驗(yàn)性的直覺(jué)構(gòu)造不同的是，達(dá)米特把直覺(jué)的構(gòu)造性證明建立在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，并且對(duì)構(gòu)造性思想做了哲學(xué)辯護(hù)。在達(dá)米特看來(lái)，“通過(guò)對(duì)語(yǔ)言的一種哲學(xué)說(shuō)明可以獲得對(duì)思想的一種哲學(xué)說(shuō)明”[11]4，他認(rèn)為人們獲得一個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)陳述的直覺(jué)構(gòu)造性證明主要是通過(guò)語(yǔ)言的哲學(xué)說(shuō)明而得以顯現(xiàn)的。也就是說(shuō)，達(dá)米特更加重視語(yǔ)言的認(rèn)識(shí)論地位和功能，而非語(yǔ)言的本體論地位和屬性，更加強(qiáng)調(diào)語(yǔ)言的認(rèn)識(shí)論作用。

由上可知，達(dá)米特的直覺(jué)概念思想發(fā)展了布勞威爾的直覺(jué)概念思想，由強(qiáng)調(diào)內(nèi)在的私人感覺(jué)活動(dòng)、先驗(yàn)的、非語(yǔ)言和本體論的直覺(jué)概念思想發(fā)展為形式化的直覺(jué)的“獲得性”構(gòu)造性證明，并具有經(jīng)驗(yàn)的、語(yǔ)言和認(rèn)識(shí)論的直覺(jué)概念思想。兩者關(guān)于直覺(jué)概念思想的不同，使得兩者在直覺(jué)主義數(shù)學(xué)哲學(xué)思想方面的側(cè)重領(lǐng)域有較大的不同，導(dǎo)致了傳統(tǒng)直覺(jué)主義和新直覺(jué)主義數(shù)學(xué)哲學(xué)思想重要研究領(lǐng)域的不同。布勞威爾直覺(jué)主義數(shù)學(xué)哲學(xué)思想主要側(cè)重于研究數(shù)學(xué)的無(wú)窮性、連續(xù)統(tǒng)和選擇序列等純數(shù)學(xué)問(wèn)題，而達(dá)米特側(cè)重對(duì)直覺(jué)主義數(shù)學(xué)進(jìn)行哲學(xué)辯護(hù)的工作，探討關(guān)于數(shù)學(xué)陳述的意義、使用和真值等問(wèn)題。

三、關(guān)于真理和意義的思想

布勞威爾關(guān)于真理的思想與他的先驗(yàn)直覺(jué)概念思想有所不同，他關(guān)于真理的思想主要是基于經(jīng)驗(yàn)所建立的。布勞威爾說(shuō)：“真理只能在實(shí)在中，比如，意識(shí)的現(xiàn)在和過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)。這些當(dāng)中有事物、事物的性質(zhì)、情感、規(guī)則(國(guó)家規(guī)則，合作規(guī)則，游戲規(guī)則)和行為(物質(zhì)行為、思想行為和數(shù)學(xué)行為)。……并非存在不是經(jīng)驗(yàn)的真理?！盵1]488對(duì)于布勞威爾而言，真理是對(duì)實(shí)在世界的反映，這種實(shí)在是一種經(jīng)驗(yàn)的體現(xiàn)，如，情感的經(jīng)驗(yàn)、事情的經(jīng)驗(yàn)等。范阿滕認(rèn)為：“布勞威爾的真理概念依賴于兩個(gè)假設(shè)。第一， 真理是實(shí)體屬性，意味著任何事物是真的。為此，語(yǔ)詞‘真的’等同于‘真實(shí)的’?！堑诙€(gè)，‘有某些東西’這個(gè)表達(dá)式的意義是受限制的，因?yàn)椤恰蚨嗷蛏僖馕吨墙?jīng)驗(yàn)的’?！盵6]67由此可知，布勞威爾的真理并不是語(yǔ)句的屬性，是非語(yǔ)言的真理，它表達(dá)的是事物的真實(shí)性或事情真實(shí)的發(fā)生。在布勞威爾看來(lái)，真理雖是一個(gè)本體論的概念，但真理并不是獨(dú)立于人的思想的，而是與人的經(jīng)驗(yàn)有關(guān)。關(guān)于意義理論的思想，布勞威爾并未做詳細(xì)的研究。布勞威爾并未把意義單獨(dú)作為一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行系統(tǒng)性的分析和研究，意義問(wèn)題并非是布勞威爾研究的重點(diǎn)。如范阿滕所言：“雖然布勞威爾和海丁關(guān)于直覺(jué)主義的一些部分可以清晰地被視為是關(guān)于表達(dá)式的意義，但是他們的論證最終轉(zhuǎn)向了關(guān)于如無(wú)窮性本質(zhì)和集合概念的基礎(chǔ)問(wèn)題，而沒(méi)有關(guān)于語(yǔ)言意義的思考?！盵6]147由此表明，布勞威爾沒(méi)有單獨(dú)對(duì)語(yǔ)言的意義進(jìn)行哲學(xué)說(shuō)明，他并沒(méi)有過(guò)多關(guān)注語(yǔ)言的意義問(wèn)題。

與布勞威爾把真理建立在非語(yǔ)言上不同，達(dá)米特把真理視為是語(yǔ)句的一種屬性。達(dá)米特說(shuō)：“我們似乎看起來(lái)有很好的理由把真理歸屬于語(yǔ)句，也有很好的理由把真理歸屬于命題。在語(yǔ)句和命題之間選擇誰(shuí)成為真值的承擔(dān)者是錯(cuò)誤的。但是，我們應(yīng)該把真理視為是依附于特定解釋下的具有符號(hào)性的語(yǔ)句?！盵12]8對(duì)于達(dá)米特而言，真理不是對(duì)實(shí)在的一種反映，而是人們語(yǔ)言實(shí)踐發(fā)展過(guò)程中產(chǎn)生的一個(gè)直覺(jué)概念，是人們對(duì)某個(gè)語(yǔ)句在做出斷定的正確與錯(cuò)誤的情況下產(chǎn)生的一個(gè)概念，因而“真理”這個(gè)概念主要是起源于“斷定”這一概念。達(dá)米特指出，由于人們做出的斷定主要是基于斷定的正確性標(biāo)準(zhǔn)而做出的，因而無(wú)論一個(gè)語(yǔ)言使用者做出的斷定為真還是為假，都會(huì)被認(rèn)為其做出的斷定滿足了正確性的標(biāo)準(zhǔn)。因此，真理概念應(yīng)起源于更為基本的一個(gè)概念，即“斷定的正確性(斷定的可辯護(hù)性)”概念。由此，達(dá)米特認(rèn)為，一個(gè)語(yǔ)句為真在于人們能夠構(gòu)造一個(gè)使這個(gè)語(yǔ)句為真的證明或關(guān)于這個(gè)語(yǔ)句為真的辯護(hù)。比如，我們要使A→B為真當(dāng)且僅當(dāng)我們能使將構(gòu)造A的證明轉(zhuǎn)化為構(gòu)造B的證明的手段方法。也就是說(shuō)，當(dāng)我們知道某個(gè)語(yǔ)句為真時(shí)，我們能夠通過(guò)找到一種能行的方法來(lái)獲得關(guān)于這個(gè)語(yǔ)句的證明。因此，達(dá)米特的真理概念與我們使用語(yǔ)言的實(shí)踐密切相關(guān)，他把一個(gè)語(yǔ)句的真等同于構(gòu)造這個(gè)語(yǔ)句為真的證明或辯護(hù)這個(gè)語(yǔ)句為真。因此，達(dá)米特把真理概念等同于證明或可辯護(hù)性概念，但并不意味著達(dá)米特放棄了真理概念。正如杜布克斯(Jacques Dubucs)所言：“辯護(hù)既能確保真理(本體論要求)，又能確保真理的識(shí)別(認(rèn)識(shí)論要求)。兩個(gè)要求都是強(qiáng)制性的。第一個(gè)要求(本體論要求(3)這里，“本體論要求”是筆者加注。)是不證自明的，第二個(gè)要求(認(rèn)識(shí)論要求(4)這里，“認(rèn)識(shí)論要求”是筆者加注。)的必要性來(lái)自于假定的極端無(wú)理性，即這樣一種情形，當(dāng)獲得一個(gè)語(yǔ)句為真時(shí)，能以毫無(wú)察覺(jué)的方式獲得識(shí)別?！盵7]55可見(jiàn)，辯護(hù)意味著，當(dāng)能夠通過(guò)某種方式獲得某個(gè)語(yǔ)句時(shí)，這個(gè)語(yǔ)句就為真，并且能夠識(shí)別這個(gè)語(yǔ)句為真。因此，達(dá)米特的真理概念更加強(qiáng)調(diào)認(rèn)識(shí)論的意義。對(duì)于達(dá)米特而言，真理是一個(gè)認(rèn)識(shí)論概念，真理是可修正的，在使用語(yǔ)言的實(shí)踐中是可認(rèn)識(shí)或可辯護(hù)的，真理概念不是超越于人類認(rèn)識(shí)能力的客觀實(shí)在性概念。

達(dá)米特關(guān)于真理概念的思想與他關(guān)于語(yǔ)言意義的思想密切相關(guān)聯(lián)。在達(dá)米特看來(lái)，一個(gè)合理的意義理論是一個(gè)關(guān)于語(yǔ)言理解的理論，即當(dāng)人們知道某個(gè)語(yǔ)句的意義時(shí)，知道這個(gè)語(yǔ)句所表達(dá)的東西。達(dá)米特說(shuō)：“我已經(jīng)說(shuō)過(guò)，一門語(yǔ)言的意義理論的工作是給出語(yǔ)言是如何工作的思考，說(shuō)話者是如何通過(guò)它進(jìn)行交流的：這里的‘交流’并沒(méi)有更加準(zhǔn)確的含義，而是指的是，通過(guò)這門語(yǔ)言的一個(gè)或更多的話語(yǔ)做任何事情。而且我在這里將重述在其他地方堅(jiān)持的觀點(diǎn)，一個(gè)意義理論是一個(gè)理解理論；也就是說(shuō)，一個(gè)意義理論必須解釋當(dāng)某個(gè)人知道了這門語(yǔ)言時(shí)，他所知道的東西，即他知道這門語(yǔ)言的語(yǔ)句和表達(dá)式的意義時(shí)，他所知道的東西。”[9]3這表明，達(dá)米特語(yǔ)言的意義與知識(shí)和理解相關(guān)聯(lián)，人們關(guān)于語(yǔ)言意義的理解是把握關(guān)于這門語(yǔ)言意義的知識(shí)。但是，為了防止把關(guān)于語(yǔ)言意義的知識(shí)等同于可用語(yǔ)言表達(dá)的知識(shí)而導(dǎo)致無(wú)限回歸，達(dá)米特把語(yǔ)言的知識(shí)視為一種隱含知識(shí)(5)隱含知識(shí)主要是指，一個(gè)說(shuō)話者自己本身并不能形成知識(shí)內(nèi)容，但是能夠識(shí)別出提供給他的正確形式。也就是說(shuō)，假如一個(gè)使用者只是把握了某個(gè)語(yǔ)詞或語(yǔ)句的部分意義，對(duì)這個(gè)語(yǔ)詞或語(yǔ)句其他的意義并沒(méi)有理解，這時(shí)可以認(rèn)為這個(gè)語(yǔ)言使用者對(duì)這個(gè)詞或語(yǔ)句的意義的理解的知識(shí)是一種隱含知識(shí)。(implicit knowledge)。在把意義理論視為理解理論的框架下，達(dá)米特把證實(shí)概念作為構(gòu)建意義理論的核心。達(dá)米特說(shuō)：“我們必須用證實(shí)的概念代替真理概念作為數(shù)學(xué)陳述意義理論的核心概念：把握陳述的意義在于當(dāng)一個(gè)陳述呈現(xiàn)于我們面前時(shí)，我們有能力知道它的證實(shí)方法，而把握小于語(yǔ)句的任何語(yǔ)詞的意義必定表現(xiàn)為，知道它在語(yǔ)句中的出現(xiàn)對(duì)于確定該語(yǔ)句的證實(shí)的作用?！盵4]124由此可見(jiàn)，關(guān)于一個(gè)語(yǔ)句的意義形成知識(shí)在于語(yǔ)言使用者能夠在語(yǔ)言實(shí)踐中通過(guò)一種有效的方法或一定的程序?qū)ζ渥C實(shí)。達(dá)米特選擇把證實(shí)概念作為意義理論的核心在于證實(shí)的意義理論能夠使語(yǔ)言使用者通過(guò)語(yǔ)言實(shí)踐顯示關(guān)于語(yǔ)句意義的隱含知識(shí)。如達(dá)米特所言：“一個(gè)陳述被證實(shí)的條件這個(gè)概念與在假定二值性原則情況下的語(yǔ)句的成真條件不同，優(yōu)點(diǎn)在于，當(dāng)它能夠被獲得的時(shí)候，必須具有有效識(shí)別它的能力，能夠通過(guò)人們的語(yǔ)言實(shí)踐直接把隱含知識(shí)在什么地方顯現(xiàn)出來(lái)?！盵9]71總而言之，達(dá)米特把真理和意義概念視為認(rèn)識(shí)論概念的觀點(diǎn)，使得達(dá)米特的直覺(jué)主義思想走向了反實(shí)在論(6)這里的“反實(shí)在論”主要闡明的是語(yǔ)言哲學(xué)的反實(shí)在論。它主要是否定二值性原則，任何一個(gè)語(yǔ)句或陳述并不是要么為真要么為假，存在既不真也不假的陳述，真理并不是與人的認(rèn)識(shí)能力無(wú)關(guān)的。立場(chǎng)，并促進(jìn)了意義理論的認(rèn)知轉(zhuǎn)向，極大地推動(dòng)了意義理論在當(dāng)代的發(fā)展。

總之，布勞威爾和達(dá)米特在真理與意義研究方面的差異表明：當(dāng)代分析哲學(xué)的發(fā)展為直覺(jué)主義思想的發(fā)展注入了活力，使作為新直覺(jué)主義代表的達(dá)米特更加重視對(duì)關(guān)于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的研究，達(dá)米特借助當(dāng)代分析哲學(xué)蓬勃發(fā)展的意義理論為直覺(jué)主義做哲學(xué)辯護(hù)，為直覺(jué)主義構(gòu)建了反實(shí)在論的意義理論模型，拓展了直覺(jué)主義的研究土壤，為直覺(jué)主義的發(fā)展提供了更為廣闊的空間。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，布勞威爾和達(dá)米特代表了直覺(jué)主義兩個(gè)不同發(fā)展階段的重要思想。布勞威爾作為傳統(tǒng)直覺(jué)主義的代表人物，其思想奠定了直覺(jué)主義的基本理論和基本原則，為直覺(jué)主義作為20世紀(jì)數(shù)學(xué)哲學(xué)基礎(chǔ)三大流派之一作出了重要的貢獻(xiàn)，但是作為直覺(jué)主義發(fā)展的初始階段，布勞威爾的直覺(jué)主義思想更為側(cè)重本體論、非形式化，更為強(qiáng)調(diào)主體私人內(nèi)在感覺(jué)的直覺(jué)，從而使其直覺(jué)主義思想更加具有思辨的、神秘性的傳統(tǒng)哲學(xué)特質(zhì)。而達(dá)米特作為新直覺(jué)主義的重要代表，對(duì)直覺(jué)主義做了很好的繼承和發(fā)展，除了繼承了傳統(tǒng)直覺(jué)主義思想堅(jiān)守的基本理論和原則外，其直覺(jué)主義思想借用了當(dāng)代分析哲學(xué)的發(fā)展成果，從傳統(tǒng)直覺(jué)主義強(qiáng)調(diào)本體論、非語(yǔ)言化、非形式化的研究向直覺(jué)主義的“獲得性”的認(rèn)識(shí)論、語(yǔ)言化、形式化的研究轉(zhuǎn)化，更為重視現(xiàn)代分析哲學(xué)在直覺(jué)主義發(fā)展中的重要工具性作用，并為直覺(jué)主義邏輯做了重要的哲學(xué)辯護(hù)，構(gòu)建了與數(shù)學(xué)柏拉圖主義相對(duì)立的反實(shí)在論的真理和意義理論。

但是，達(dá)米特的反實(shí)在論立場(chǎng)使其所顯現(xiàn)的新直覺(jué)主義思想進(jìn)一步面臨著困境和難題。因?yàn)?，達(dá)米特構(gòu)建的反實(shí)在論真理和意義理論具有強(qiáng)烈的認(rèn)識(shí)論傾向。這種認(rèn)識(shí)論傾向過(guò)于強(qiáng)調(diào)主體對(duì)真理和意義的認(rèn)識(shí)，但不同的主體具有不同的語(yǔ)言知識(shí)能力和水平，而知識(shí)能力和水平的不同則對(duì)語(yǔ)言的真理和意義的認(rèn)識(shí)和認(rèn)知也就不同，因而這種認(rèn)識(shí)論傾向使達(dá)米特的直覺(jué)主義思想落入了相對(duì)主義的困境，使真理和意義缺乏了客觀實(shí)在性的特質(zhì)，導(dǎo)致了真理和意義因主體認(rèn)識(shí)的改變而隨著改變，缺乏客觀實(shí)在性的判定標(biāo)準(zhǔn)。這種相對(duì)主義的困境也使達(dá)米特遭到了來(lái)自實(shí)在論者的批評(píng)與反駁。如實(shí)在論的主要代表德維特(Michael.Devitt)認(rèn)為，認(rèn)識(shí)論真理理論把真理解釋為只是相對(duì)于某個(gè)主體，不同主體的認(rèn)識(shí)能力不同而導(dǎo)向的真理也就不同，這必然會(huì)陷入相對(duì)主義漩渦之中。

雖然達(dá)米特的直覺(jué)主義思想具有一些不足和缺陷，但是達(dá)米特直覺(jué)主義思想的不足為直覺(jué)主義的進(jìn)一步發(fā)展提供了新的思路和發(fā)展方向。因此，新直覺(jué)主義之后的直覺(jué)主義者須思考的是如何使直覺(jué)主義在具有認(rèn)識(shí)論特質(zhì)的條件下維護(hù)真理和意義的客觀實(shí)在性，使直覺(jué)主義的真理和意義既不會(huì)失去認(rèn)識(shí)論的性質(zhì)，又能使直覺(jué)主義的真理和意義仍能維護(hù)其客觀實(shí)在性本質(zhì)，這個(gè)問(wèn)題為當(dāng)代直覺(jué)主義的發(fā)展提供了新的研究思路。