黃雨晨
(景德鎮(zhèn)陶瓷大學機械電子工程學院,江西 景德鎮(zhèn) 333000)
準確性是工業(yè)機器人的重要性能指標。一般來說,幾何誤差[1]影響到總體定位誤差,這些誤差導(dǎo)致機器人定位精度[2]很低。提高定位精度可以通過運動學標定[3],通常包含建模、測量、誤差識別和誤差補償4個步驟。
本文在機器人運動學標定中同時考慮了連桿誤差和運動副誤差。為了避免不同參考點或線引起的誤差,提出了一種基于離散點擬合運動軸線的方法確定轉(zhuǎn)動副的固定軸和運動軸,根據(jù)軸線的相對位置確定桿長。以六軸噴釉機器人為例,利用辨識出來的軸線建立運動學模型,并對六軸機器人的位置誤差進行了補償。
運動學模型的參數(shù)遵循D-H[4]方法。對于每個連桿i都有4個結(jié)構(gòu)參數(shù),當連桿坐標系建立后,這些結(jié)構(gòu)參數(shù)也相應(yīng)地被確定。六軸機器人D-H參數(shù)模型如圖1所示,D-H參數(shù)表如表1所示。
圖1 六軸機器人D-H模型
表1 六軸機器人D-H參數(shù)
其中d、a、α和θ分別表示連桿偏距、連桿長度、關(guān)節(jié)扭角和關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角。
(1)
式中,θi為轉(zhuǎn)動副的驅(qū)動參數(shù)。
以六軸噴釉機器人為例,測量一個運動副時,其他運動副鎖定在初始位置。對于每個運動副,選擇10個等間距的離散位置來確定軸線,以一關(guān)節(jié)為例,對于每個離散位置測量3個非共線的點以中心點為最終位置,對于離散的十點擬合空間圓并確定中心軸線位置。
根據(jù)以上步驟可以確定各關(guān)節(jié)軸線,利用式(2)計算各軸線的相對位置以確定機器人真實連桿長度。
(2)
式中,A表示軸線法向量,C表示中心點位置。
分別測量由轉(zhuǎn)動副R1、R2、R3、R4、R5和R6運動產(chǎn)生的末端連桿的離散點和測量坐標系下坐標系{OH;iH,jH,kH}的移動,末端連桿軌跡LF6(rPF6=[0,0,0]T)用以誤差分析。選擇一個圓形軌跡的10個位置,其標準位置方程為:
(3)
由于誤差,軌跡的位置與標準位置不同。位置和姿態(tài)的偏差被認為是機器人的總誤差,由關(guān)節(jié)臂坐標測量機測量。末端連桿軌跡的方向和位姿誤差如圖2所示。
圖2 末端軌跡的位置與方向誤差
結(jié)果表明:機器人的總誤差主要是由連桿誤差引起的,適當補償連桿誤差可以大大提高機器人的精度。與現(xiàn)有的識別方法相比,該方法基于每個轉(zhuǎn)動副所產(chǎn)生的運動來識別軸線。因此,辨識模型與機器人的運動學模型無關(guān),這提高了錯誤識別的效率,并且不需要為不同的D-H參數(shù)分配權(quán)重。
當連桿剛度足夠大時,連桿誤差是不會隨著機器人載荷的變化而變化的。因此,基于所確定的參數(shù),這些誤差可通過機器人控制系統(tǒng)對桿長參數(shù)進行補償。桿長識別前的參數(shù)a1、a2、a3、d4分別為50 mm、330 mm、50 mm、332 mm,補償后a1、a2、a3、d4分別為49.83 mm、329.88 mm、50.39 mm、331.69 mm。
補償前后離散點的位置誤差如圖3所示,用以誤差分析的末端軌跡位置誤差在補償后極大地減小。補償后依然存在的誤差,大部分是由于運動副誤差、載荷引起的重復(fù)位置誤差和變形造成的。
圖3 補償前后的運動誤差
本文提出了一種基于機構(gòu)運動學的機器人運動參數(shù)識別方法,建立了包含運動副誤差與連桿誤差的機器人運動學模型,通過測量辨識出機器人運動副誤差與連桿誤差,并對噴釉機器人運動軌跡進行了補償,試驗結(jié)果表明了該方法的有效性,由此得出以下結(jié)論。
1)建立了包含運動副誤差與連桿誤差的機器人運動學模型。
2)通過關(guān)節(jié)臂坐標測量儀采集運動連桿軌跡,依次旋轉(zhuǎn)單個運動副,通過單個運動副軌跡來辨識出單個運動關(guān)節(jié)的擬合軸線,然后求出相鄰擬合軸線之間的DH參數(shù)完成連桿幾何參數(shù)辨識。
3)將該方法應(yīng)用于六軸噴釉機器人的運動學參數(shù)補償。結(jié)果表明,機器人軌跡圓位置誤差由0.445 4 mm降低到0.027 6 mm,機器人定位精度得到了提高。