吳明淵

（湖南理工學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院，湖南 岳陽(yáng) 414006）

高中階段和大學(xué)階段的學(xué)習(xí)方式有諸多不同，高中生習(xí)慣按照老師的布置，進(jìn)行大量的訓(xùn)練刷題，而大學(xué)里則需要學(xué)生自覺(jué)主動(dòng)地學(xué)習(xí)。因此，許多大一新生進(jìn)入校園后，學(xué)習(xí)上便面臨著強(qiáng)烈的“水土不服”，面對(duì)大學(xué)專業(yè)性課程顯得無(wú)所適從，難以適應(yīng)。高等數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)課程，即使是經(jīng)典教材[1]也具有知識(shí)點(diǎn)多，邏輯性強(qiáng)，抽象能力要求高的特點(diǎn)。因此，學(xué)生普遍反映高等數(shù)學(xué)課程知識(shí)多，理解難，內(nèi)容過(guò)于抽象，譬如理解極限概念里的語(yǔ)言，難倒一大片學(xué)生。為了提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果，也為了培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，傳統(tǒng)的教學(xué)模式得做出適當(dāng)?shù)馗淖?。探究性學(xué)習(xí)具有開(kāi)放性、研究性、互動(dòng)性和實(shí)踐性的特點(diǎn)，能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)探索興趣，鞏固加深學(xué)生的知識(shí)理解。這些年，許多作者[2-4]將探究性學(xué)習(xí)的方法用到高等數(shù)學(xué)課程上來(lái)，取得了豐碩成果。有教師在線上高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，也借鑒了探究性學(xué)習(xí)方法的思想[5]。筆者為了取得更好的教學(xué)效果，對(duì)教學(xué)模式進(jìn)行了改變，在高等數(shù)學(xué)課堂上采用探究性學(xué)習(xí)的教學(xué)探索，得到了許多有益的經(jīng)驗(yàn)和啟示。

1 探究性學(xué)習(xí)的條件要求

1.1 合理設(shè)置小組

我們發(fā)現(xiàn)如果讓學(xué)生自由選擇，好學(xué)生之間會(huì)強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生互相組成小組。隨著教學(xué)討論的進(jìn)行，數(shù)學(xué)能力強(qiáng)的少數(shù)優(yōu)秀小組一直活躍主動(dòng)，而中下水平的小組則越來(lái)越被邊緣化，越來(lái)越沉默。落后的學(xué)生持續(xù)落后，喪失學(xué)習(xí)的進(jìn)取心，這有悖于高校的教書(shū)育人原則。因此，探究性學(xué)習(xí)的分組原則是進(jìn)行強(qiáng)弱搭配，三至五人合理設(shè)置討論小組。這對(duì)教師眼光提出了高要求，因此需要教師通過(guò)課堂觀察，知識(shí)測(cè)試和作業(yè)批改等信息，掌握學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和知識(shí)理解情況，以便科學(xué)合理地分組。小組設(shè)置合理，不僅能督促基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，也能使優(yōu)秀學(xué)生更受益，因?yàn)槟軌蛟诮涣髦绣憻捤谋磉_(dá)能力以及邏輯嚴(yán)密性。

1.2 合理安排問(wèn)題

教師要以課題研究，問(wèn)題解決為導(dǎo)向指引學(xué)生，讓學(xué)生積極地討論交流，自主地探求答案解決問(wèn)題。問(wèn)題除了教師提出外，也可以引導(dǎo)學(xué)生，給學(xué)生思考啟迪，由學(xué)生自己提出問(wèn)題，這樣能更加激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性。此外，探究性學(xué)習(xí)的問(wèn)題難度要適中，過(guò)分難或者太容易都不能起到應(yīng)有效果。如果問(wèn)題難度太大，則上課時(shí)會(huì)出現(xiàn)“啞堂”現(xiàn)象，討論的學(xué)生寥寥無(wú)幾，嚴(yán)重挫傷學(xué)生探究問(wèn)題的積極性。反之，若是問(wèn)題太過(guò)簡(jiǎn)單，學(xué)生能夠快速解決，則不能激發(fā)學(xué)生的探索欲和求知心，達(dá)不到探究性學(xué)習(xí)的目的初衷。

1.3 教師做好準(zhǔn)備工作

探究性學(xué)習(xí)引入課堂后，將對(duì)教師能力和素質(zhì)提出更高要求。首先在課堂準(zhǔn)備環(huán)節(jié)，教師要根據(jù)本節(jié)課程難度和學(xué)生能力水平，選擇合適的目標(biāo)和問(wèn)題進(jìn)行導(dǎo)入。其次，在探究性學(xué)習(xí)進(jìn)入實(shí)踐環(huán)節(jié)，學(xué)生開(kāi)始分組討論后，教師不能當(dāng)不管事的甩手掌柜，而是要不停觀察，不停調(diào)整課堂節(jié)奏和氣氛。若是問(wèn)題太難而使課堂氣氛沉悶，學(xué)生自己難以找到解決問(wèn)題方向時(shí)，教師就得適當(dāng)給出提示，指引解決問(wèn)題的方向，為學(xué)生解決問(wèn)題加一個(gè)合適階梯。若是問(wèn)題難度低，學(xué)生很容易被學(xué)生掌握解決，學(xué)生覺(jué)得缺少難度時(shí)，教師得給學(xué)生“加擔(dān)子”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考。課堂最后，教師要提綱挈領(lǐng)，善于總結(jié)歸納，提煉出章節(jié)重點(diǎn)，以便學(xué)生更好掌握知識(shí)點(diǎn)。

2 高等數(shù)學(xué)的探究性學(xué)習(xí)實(shí)踐過(guò)程

2.1 完備知識(shí)鋪墊

高等數(shù)學(xué)難度大，知識(shí)點(diǎn)多，證明過(guò)程復(fù)雜，如果全部讓學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，這不現(xiàn)實(shí)。學(xué)生探究性學(xué)習(xí)之前，教師需要進(jìn)行一定的背景介紹和知識(shí)鋪墊，確保學(xué)生能夠有探究性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。一般在課堂開(kāi)始十五分鐘，教師需要介紹理論背景和基礎(chǔ)知識(shí)，為學(xué)生大致劃定一個(gè)探究性學(xué)習(xí)方向，讓學(xué)生對(duì)本章節(jié)的學(xué)習(xí)目的有大致了解。

2.2 問(wèn)題導(dǎo)入

探究性學(xué)習(xí)是以問(wèn)題為中心展開(kāi)的，而問(wèn)題導(dǎo)入方式具有多樣性，教師可以通過(guò)直接提問(wèn)的方式給出，也可以引導(dǎo)學(xué)生思考而主動(dòng)提出，也可能是小組交流討論時(shí)提出問(wèn)題。問(wèn)題能充分激發(fā)學(xué)生的探索欲和求知欲，面對(duì)具有一定難度的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生會(huì)自主查閱資料，積極討論以解決問(wèn)題。

2.3 教師指導(dǎo)

教師需要以討論組為單位，讓學(xué)生回答對(duì)于問(wèn)題的理解，闡述解題思路。探究性學(xué)習(xí)最重要目的是激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力，鼓勵(lì)學(xué)生互相交流，鍛煉學(xué)生表達(dá)能力。如果學(xué)生回答正確，教師需要對(duì)學(xué)生予以鼓勵(lì)，強(qiáng)化他的成就感，如果學(xué)生回答錯(cuò)誤，教師也要進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋頁(yè)P(yáng)，鼓勵(lì)他再接再厲。當(dāng)然，如果學(xué)生回答錯(cuò)誤時(shí)，教師也要詳細(xì)剖析問(wèn)題，讓學(xué)生明白錯(cuò)在何處。

2.4 習(xí)題布置

教師布置的題型要經(jīng)過(guò)精選，習(xí)題應(yīng)多設(shè)計(jì)思考題，開(kāi)放題，以及有實(shí)際背景的應(yīng)用題。教師要對(duì)學(xué)生題目進(jìn)行批閱，對(duì)于學(xué)生普遍性的錯(cuò)題需要耐心講解，題目的解答反映了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、做題的目的一方面是鞏固加深已掌握的知識(shí)點(diǎn)，另一方面則是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力。

3 探究性學(xué)習(xí)的成果經(jīng)驗(yàn)

筆者將探究性學(xué)習(xí)的教學(xué)模式引入20級(jí)化工專業(yè)高等數(shù)學(xué)課堂后，取得了如下效果：

由表1可知，實(shí)踐后，對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生從23%大幅上升到了38%，而不喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生從39%大幅下降到11%，取得了不錯(cuò)效果。

表1 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣對(duì)比

結(jié)合表1和表2調(diào)查發(fā)現(xiàn)，探究性學(xué)習(xí)的教學(xué)模式引入后，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和能力得到顯著增強(qiáng)，學(xué)習(xí)動(dòng)力得到顯著提高。

表2 學(xué)生能力的自我評(píng)價(jià)表

相比于傳統(tǒng)教學(xué)模式，探究性學(xué)習(xí)方法的課堂氛圍更為活躍，學(xué)生的互動(dòng)更為頻繁，教學(xué)效果更加突出。課堂實(shí)踐中，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)產(chǎn)生的效果會(huì)出乎意料。例如一次課堂討論待定系數(shù)法時(shí)，一個(gè)成績(jī)良好的同學(xué)突然說(shuō)類型也能用待定系數(shù)法，因?yàn)榭稍O(shè)，可解得，原積分可化為

后面的積分顯然容易求解。此題求解不僅使課堂學(xué)生對(duì)待定系數(shù)法理解更深，也使筆者受到不少啟發(fā)，也愈發(fā)相信學(xué)生的能力和潛力。

探究性學(xué)習(xí)法讓學(xué)生在探究性學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中探究。筆者認(rèn)為，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中采用探究性學(xué)習(xí)法，對(duì)培養(yǎng)具有創(chuàng)新思維的高素質(zhì)大學(xué)生有很大意義。