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        找準(zhǔn)“概念胚胎”的生長(zhǎng)點(diǎn)
        ——以《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》為例

        2019-11-16 04:01:14
        江蘇教育 2019年73期
        關(guān)鍵詞:分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)新知

        安 蕾

        一、課前思考:“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”在教材編排體系中身居何位?

        在小學(xué)階段,“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)建立在整數(shù)知識(shí)和平均分知識(shí)的基礎(chǔ)之上,是學(xué)生與分?jǐn)?shù)的第一次接觸。從整數(shù)到分?jǐn)?shù),對(duì)學(xué)生來講不僅是知識(shí)面的拓展,更是數(shù)概念的一次擴(kuò)充。當(dāng)前,教材將分?jǐn)?shù)的各種定義分散在各個(gè)年級(jí)完成,卻始終沒有明確告知學(xué)生:分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)。

        于是,我們思考:站在學(xué)生的角度,“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”到底該認(rèn)識(shí)到哪?對(duì)于一個(gè)概念的“胚胎”而言,它將是后繼學(xué)習(xí)的重要生長(zhǎng)點(diǎn)。

        二、課中慎思:站在學(xué)生的角度,尋找“概念胚胎”的生長(zhǎng)點(diǎn)

        1.尋找銜接概念經(jīng)驗(yàn)的生長(zhǎng)點(diǎn)。

        學(xué)生學(xué)習(xí)新知的時(shí)候,如果這個(gè)新知是與原來經(jīng)驗(yàn)吻合的,那么學(xué)生就容易接受,反之,如果需要另起爐灶,學(xué)生的學(xué)習(xí)就會(huì)相對(duì)慢一些。那么,關(guān)于分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí),學(xué)生的已有認(rèn)數(shù)經(jīng)驗(yàn)是什么?學(xué)習(xí)新知的生長(zhǎng)點(diǎn)在哪里?顯然,學(xué)生在自然數(shù)學(xué)習(xí)中積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)新知的最佳經(jīng)驗(yàn)生長(zhǎng)點(diǎn)。

        師:把4 個(gè)月餅平均分成2 份,每份是幾個(gè)?

        生:每份是2 個(gè)。

        師:每份分得同樣多就是平均分。這2 個(gè)是4 個(gè)月餅的?是幾個(gè)?

        生:把4 個(gè)月餅,平均分成2 份,每份是它的一半,是2 個(gè)。

        師:我們用“2”來記錄分得的結(jié)果?,F(xiàn)在有2 個(gè)月餅,平均分成2 份,每份是它的多少?是幾個(gè)?

        生:把2 個(gè)月餅,平均分成2 份,每份是它的一半,是1 個(gè)。

        師:我們用“1”來記錄分得的結(jié)果。如果把1 個(gè)月餅平均分成2 份呢?

        生:把1 個(gè)月餅,平均分成2 份,每份是它的一半,是半個(gè)。

        師:這半個(gè)還能用以前的1、2、3 這樣的數(shù)來表示嗎?

        生:不行了。

        師:那么,半個(gè)可以用一個(gè)怎樣的數(shù)來表示呢?

        生:0.5。

        師:為什么想到0.5,你在哪里見過它?

        生:報(bào)紙上,超市里……

        在生活中,學(xué)生對(duì)物體的“一半”并不陌生,所以將教學(xué)的起點(diǎn)建立在“一半”的生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,通過“分月餅”找到4 個(gè)月餅的“一半”是2 個(gè),2 個(gè)月餅的“一半”是1 個(gè),1 個(gè)月餅的“一半”是半個(gè)。這樣的引入,將“經(jīng)驗(yàn)”與“數(shù)學(xué)”銜接,“半個(gè)”不能用1、2、3……這樣的數(shù)來表示,需要引入一種新的數(shù)表示事物的量,如此,引發(fā)認(rèn)知沖突,讓學(xué)生感知“分?jǐn)?shù)”產(chǎn)生的實(shí)際意義。

        這樣的教學(xué)過程與自然數(shù)的學(xué)習(xí)相吻合,當(dāng)學(xué)生完成內(nèi)在的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)銜接后,也就意味著找到了學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的“最佳經(jīng)驗(yàn)生長(zhǎng)點(diǎn)”。

        2.尋找凸顯概念本質(zhì)的生長(zhǎng)點(diǎn)。

        分?jǐn)?shù)強(qiáng)調(diào)的是部分與整體的關(guān)系,如何凸顯分?jǐn)?shù)這個(gè)概念本質(zhì),找到一個(gè)最佳生長(zhǎng)點(diǎn)?只有將抽象概念與學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)建立有層次的聯(lián)系:引導(dǎo)學(xué)生在概念的抽象定義、半抽象模型、具體活動(dòng)之間尋找意義與數(shù)學(xué)化的過程,他們才能把握分?jǐn)?shù)本質(zhì)。

        師:我們能不能用一個(gè)圖形來表示我們要分的物體?

        生:正方形、長(zhǎng)方形、圓……

        生:因?yàn)槲覀兌及岩粋€(gè)圓平均分成了2 份。

        生1:一半。

        生:因?yàn)槭前颜叫呜Q著對(duì)折了。

        師:把正方形對(duì)折也就是把它平均分成了——

        生:平均分成2 份。

        學(xué)生舉出下圖中的例子。

        生:因?yàn)槎际前颜叫芜M(jìn)行對(duì)折,也就將正方形平均分成了2 份。

        3.尋找深化概念理解的生長(zhǎng)點(diǎn)。

        要完整準(zhǔn)確地把握分?jǐn)?shù)這個(gè)概念的本質(zhì),最終還是要讓其轉(zhuǎn)化成一個(gè)對(duì)象,即“分?jǐn)?shù)本身是一個(gè)數(shù)”,要讓學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)是可以數(shù)的,分?jǐn)?shù)是有大有小的。

        片段三:積累經(jīng)驗(yàn)、深化認(rèn)知(數(shù)一數(shù)分?jǐn)?shù))

        師:通過剛才的學(xué)習(xí),我們知道了分?jǐn)?shù)是一種數(shù),它可以數(shù),下面就讓我們一起數(shù)一數(shù)吧。

        師:豎著看,你發(fā)現(xiàn)了什么?

        師:你是怎么看出來的呢?

        生:我是通過觀察圖形。

        師:你能給它們排排隊(duì)嗎?

        師:繼續(xù)想,你還能想到幾分之一?大小怎么樣?

        …………

        師:也就是說,平均分成的份數(shù)越多,每一份就越——

        生齊呼:越小。

        師:我們?cè)贆M著看,你發(fā)現(xiàn)了什么?

        師:(課件演示)受此啟發(fā),你還想到了什么呢?

        生指,課件演示。

        通過數(shù)形結(jié)合“數(shù)一數(shù)”,將自然數(shù)的數(shù)數(shù)經(jīng)驗(yàn)遷移,初步感知,分?jǐn)?shù)也是數(shù)單位的累積。將分?jǐn)?shù)通過數(shù)形結(jié)合數(shù)一數(shù),并落到數(shù)軸上,充分體現(xiàn)了分?jǐn)?shù)作為數(shù)的本質(zhì)屬性,學(xué)生的思維得到了進(jìn)一步的發(fā)展。再結(jié)合“比一比”“找一找”將分?jǐn)?shù)納入“數(shù)”的知識(shí)體系中。最后,學(xué)以致用,把生活融于數(shù)學(xué),把知識(shí)融于生活,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

        三、課后反思:“初步認(rèn)識(shí)”還能走得更深更遠(yuǎn)

        張奠宙教授在文章中曾對(duì)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)提出兩點(diǎn)改進(jìn)建議:首先要從問題驅(qū)動(dòng)入手,明確為什么要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù),并且明白分?jǐn)?shù)是有大小的數(shù);其次是在分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)歷程中應(yīng)該對(duì)分?jǐn)?shù)的大小有適當(dāng)?shù)拿枋?,這樣在比較分?jǐn)?shù)大小時(shí)才不顯得突兀。筆者在教學(xué)中依據(jù)這兩點(diǎn)建議從學(xué)生的角度找準(zhǔn)“概念胚胎”的生長(zhǎng)點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生一起研究分?jǐn)?shù)的來龍去脈和本質(zhì)屬性。這樣的教學(xué),學(xué)生對(duì)概念的理解不再是單向封閉的,他們會(huì)觸類旁通地聯(lián)想與延伸,從而使概念學(xué)習(xí)走得更深更遠(yuǎn)。

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