荀步章

新時代教育邁向高質(zhì)量發(fā)展階段，要解決落實立德樹人根本任務(wù)、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展、減輕學(xué)生過重課業(yè)負(fù)擔(dān)等重大問題，探索實踐高水平因材施教是必然命題?！秾W(xué)會生存》指出：“每一個學(xué)習(xí)者是一個非常具體的人。他有他自己的歷史，這個歷史是不能和任何別人的歷史混淆的。他有他自己的個性，這種個性隨著年齡的增長而越來越被一個由許多因素組成的復(fù)合體所決定。”[1]《中國教育現(xiàn)代化2035》提出“更加注重面向人人、更加注重因材施教”等八大基本理念[2]。《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》在“基本原則”第二條提出“面向全體學(xué)生，因材施教”[3]。

然而，目前的大班額授課制難以因材施教，且表現(xiàn)出諸多問題：一是班級學(xué)生較多，難以統(tǒng)籌兼顧面向全體，因“能”施教淺化；二是缺少對學(xué)生的研究，教學(xué)設(shè)計中學(xué)生意識淡薄，因“學(xué)”施教淡化；三是課堂教學(xué)步調(diào)一致，缺少差異性和針對性策略，因“才”施教弱化。寶應(yīng)縣實驗小學(xué)創(chuàng)辦于1903年。“大成思想”指引下的因材施教是實小人不變的育人觀。學(xué)校守正創(chuàng)新，傳承儒家優(yōu)秀文化。20多年來，學(xué)校不斷探索小學(xué)數(shù)學(xué)因材施教，構(gòu)建了相應(yīng)的實施模式，包括“教學(xué)數(shù)據(jù)層”“教學(xué)設(shè)計層”“教學(xué)實踐層”“教學(xué)平臺層”“教學(xué)目標(biāo)層”五個層級，嘗試將因材施教分為因“能”施教、因“學(xué)”施教、因“才”施教三個維度（如圖1）。借助工具進(jìn)行學(xué)生認(rèn)知調(diào)查，解決因“能”施教淺化的問題；采用“揚(yáng)長補(bǔ)償”的教學(xué)設(shè)計，解決因“學(xué)”施教淡化的問題；實施差異發(fā)展的教學(xué)策略，解決因“才”施教弱化的問題。

圖1 小學(xué)數(shù)學(xué)因材施教的實踐模式

一、因“能”施教：借助工具進(jìn)行學(xué)生認(rèn)知調(diào)查

（一）核心概念

現(xiàn)代教育和心理研究中，通常用“能傾”表示人的特征和差異，且把能傾分為三類：智力和已有知識、成就動機(jī)及其相應(yīng)的個性特征、學(xué)習(xí)風(fēng)格（含認(rèn)知風(fēng)格）[4]5。因“能”施教以認(rèn)知風(fēng)格為切入口。認(rèn)知風(fēng)格也叫認(rèn)知方式或認(rèn)知模式。20世紀(jì)40年代，心理學(xué)家奧爾波特（Gordon W．Allplort)先提出了生活風(fēng)格的概念，再提出認(rèn)知風(fēng)格[5]。塞繆爾·梅西克（Samuel Messick）認(rèn)為“認(rèn)知風(fēng)格表明了一個人知覺、思維、記憶和問題解決等方面典型的方式”[4]14。格里戈雷科和斯騰伯格（Grigorenko ＆ Sternberg）將諸多的認(rèn)知方式分為三類，即以認(rèn)知為中心的觀點(diǎn)、以人格為中心的觀點(diǎn)和以活動為中心的觀點(diǎn)。譚頂良教授將認(rèn)知風(fēng)格定義為“個體信息加工的方式”[4]16。沃建中等專家認(rèn)為“認(rèn)知風(fēng)格是指個體在認(rèn)知過程中所經(jīng)常采用的、習(xí)慣化的方式，是個體思想觀念、思維方式和基本信念等的集中體現(xiàn)”[6]。

由于每個人先天遺傳或后天環(huán)境不同，認(rèn)知風(fēng)格存在差異。認(rèn)知風(fēng)格核心要素包括知覺偏好、信息加工、記憶方式、思維特征和解決問題。知覺偏好傾向于“視覺”“聽覺”或“動覺”；信息加工傾向于“同時”或“繼時”；記憶方式傾向于“趨同”或“趨異”；思維模式傾向于“分析”或“綜合”；解決問題傾向于“沖動”或“沉思”。如果把這些認(rèn)知風(fēng)格的核心要素看成“工具”，那么每一個工具（或組合工具）都是因“能”施教的“扳手”。

（二）知覺偏好調(diào)查及教學(xué)建議

以學(xué)生知覺偏好“視覺”“聽覺”“動覺”為例，采用南京師范大學(xué)譚頂良教授《學(xué)習(xí)風(fēng)格論》中的“知覺通道偏愛測定表”[4]52-53，使用問卷調(diào)查455名學(xué)生知覺偏好，發(fā)現(xiàn)：約四成的學(xué)生存在視覺偏好;三成的學(xué)生存在聽覺偏好；三成的學(xué)生存在動覺偏好；還有一些學(xué)生屬于兩種或三種結(jié)合知覺偏好綜合體[7]。視覺偏好學(xué)習(xí)者喜歡“看、讀、演”，教學(xué)時建議多采用觀察、閱讀、演示等方式。聽覺偏好學(xué)習(xí)者喜歡“聽、講、辯”，教學(xué)時建議多采用聽講、討論、教授等方式。動覺偏好學(xué)習(xí)者喜歡“動、畫、寫”，教學(xué)時建議多采用操作、練習(xí)、游戲等方式。當(dāng)然，學(xué)生的知覺偏好不可能得到精確測量。若把學(xué)生豐富多樣的認(rèn)知世界簡化為某些數(shù)據(jù)，就存在僵化對待學(xué)生的潛在風(fēng)險。對學(xué)生認(rèn)知風(fēng)格的測量結(jié)果可作為因“能”施教的重要參照。

二、因“學(xué)”施教：采用“揚(yáng)長補(bǔ)償”的教學(xué)設(shè)計

因“學(xué)”施教體現(xiàn)以學(xué)生為中心、以學(xué)習(xí)為中心、以學(xué)會為中心、以會學(xué)為中心、以學(xué)力為中心，遵循學(xué)生認(rèn)知特征和認(rèn)知規(guī)律，從內(nèi)容、過程、資源等方面創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計。

（一）依據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容特征設(shè)計模塊

數(shù)學(xué)內(nèi)容可分為數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能和問題解決。數(shù)學(xué)知識教學(xué)設(shè)計包括：分析一些具體例子；抽象這些例子的共同屬性；概括新概念的內(nèi)涵；明確新概念的外延；發(fā)現(xiàn)概念之間的關(guān)系。數(shù)學(xué)技能教學(xué)設(shè)計包括：認(rèn)知階段,示范階段,模仿階段,有意識的言語階段,無意識的內(nèi)部言語階段。問題解決教學(xué)設(shè)計包括：提出問題,弄清問題,制定方案,解決問題,總結(jié)回顧。數(shù)學(xué)內(nèi)容可分成五個模塊進(jìn)行設(shè)計，各模塊之間既獨(dú)立又相互聯(lián)系，不同內(nèi)容之間又形成一個整體，共同促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

（二）遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律設(shè)計“三課”

學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)從基本概念開始，使用基本概念構(gòu)建數(shù)學(xué)“知識網(wǎng)”，架起“承重墻”，建成“高樓大廈”。我們創(chuàng)新設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)三類課型：種子課、生長課、綜合課。種子課是抓住數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本方法、基本思想和基本活動經(jīng)驗的起始課，具有基礎(chǔ)性、支撐性作用。生長課是對數(shù)學(xué)概念的充分感悟與價值引領(lǐng)，是對種子課的補(bǔ)充和拓展，具有承上啟下的作用。生長課以數(shù)學(xué)主題為背景，探求數(shù)學(xué)性質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律，追求數(shù)學(xué)思考的深層意義。綜合課突出學(xué)科融合，以問題解決為中心，對不同年級、不同學(xué)科、不同內(nèi)容進(jìn)行重構(gòu)，具有一定的挑戰(zhàn)性、創(chuàng)新性。

（三）觀照學(xué)生知覺偏好設(shè)計流程

以知覺偏好“視-聽-動”設(shè)計為例，若同質(zhì)分類，把全班學(xué)生分成三個大組：第一小組為視覺偏好組，第二小組為聽覺偏好組，第三小組為動覺偏好組。教學(xué)流程為：首先是分類匹配。明確學(xué)習(xí)任務(wù)后，學(xué)生按知覺偏好方式進(jìn)行分類匹配學(xué)習(xí)，視覺偏好者采用“看、讀、演”，多用線條、顏色、圖標(biāo)和符號進(jìn)行學(xué)習(xí)。其他兩類學(xué)生也用自己喜歡和擅長的認(rèn)知方式展開學(xué)習(xí)。其次是有意失配。明確學(xué)習(xí)要求后，讓偏好“視覺”的學(xué)生“多聽”或“多動”，以“說-聽-說”的方法教授同伴，彌補(bǔ)心理機(jī)能。其他兩類學(xué)生也以有意失配的認(rèn)知方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。最后是總結(jié)概括。學(xué)生經(jīng)歷分類匹配和有意失配兩個學(xué)習(xí)階段后，再回到問題，展開討論，形成結(jié)論。教師對個別學(xué)生進(jìn)行診斷、彌補(bǔ)和幫扶。分類匹配、有意失配可單獨(dú)或組合運(yùn)用。

（四）立足學(xué)生認(rèn)知需求設(shè)計資源

資源設(shè)計包括教學(xué)資源（素材、軟件等）、環(huán)境資源（內(nèi)、外部環(huán)境）、人際資源（教師、學(xué)生等）。比如教學(xué)資源，學(xué)生知覺偏好（視-聽-動）不同，教學(xué)要為視覺偏好者準(zhǔn)備圖書、圖片、圖表、影片、計算本、式圖、導(dǎo)圖、圖解手冊、課件等若干直觀可視的資源；要為聽覺偏好者準(zhǔn)備宣傳、介紹、報道等各種音頻，給他們提供傾聽、言說、討論、解釋、辯論、教授他人的機(jī)會；為動覺偏好者準(zhǔn)備各種實物、模型、材料等，給他們提供畫圖、觸摸、操作、制作的機(jī)會。比如環(huán)境資源，有的學(xué)生喜歡明亮的環(huán)境，有的學(xué)生喜歡偏暗的光線。安排他們坐在教室不同的區(qū)域，是一種基本的手段。有的學(xué)生喜歡正規(guī)坐姿，有的學(xué)生則偏好非正規(guī)的坐姿，走廊、閱覽室等場所可鋪上地毯、擺放沙發(fā)等，照顧偏好非正規(guī)坐姿的學(xué)生。

三、因“才”施教：實施差異發(fā)展的教學(xué)策略

因“材”施教與因“才”施教有所不同，“材”具有先天性，“才”具備后天特征，需要經(jīng)過一定的打造與培養(yǎng)才能成長為“才”。從“材”到“才”正是教育的過程，即把學(xué)生培養(yǎng)成適合其個性的人才。這也是按照國家意志的需要，培養(yǎng)國家所需人才。實施“差異發(fā)展”的教學(xué)策略，因“才”施教分為課前、課中和課后三個階段。

（一）課前做好“認(rèn)知觀察、預(yù)學(xué)測評、分類研判”的教學(xué)準(zhǔn)備

1.認(rèn)知觀察。依據(jù)學(xué)生認(rèn)知基本數(shù)據(jù)庫，了解班級全體學(xué)生、小組團(tuán)隊及學(xué)生個體的認(rèn)知偏好。課前觀察學(xué)生，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知特征，完善修改數(shù)據(jù)庫。課前與學(xué)生交流，在交流過程中甄別學(xué)生不同的認(rèn)知方式。

2.預(yù)學(xué)測評。課前布置學(xué)生完成數(shù)學(xué)前測題，分析學(xué)生預(yù)學(xué)情況，與學(xué)生面對面交流，發(fā)現(xiàn)他們思考問題的方式，記錄不同學(xué)生解決問題的思考過程。對概念混淆、技能欠缺、問題解決有困難的學(xué)生給予幫扶，照顧不同發(fā)展層次的學(xué)生。

3.分類研判。與學(xué)生交流，幫助學(xué)生解決有困難的問題時，發(fā)現(xiàn)學(xué)生個體的認(rèn)知特征和學(xué)生群體的認(rèn)知規(guī)律。有些學(xué)生屬認(rèn)知沖動型，有些學(xué)生屬認(rèn)知沉思型；有些學(xué)生對問題和題目要求理解準(zhǔn)確、解答迅速，有些學(xué)生理解和解答問題都比較困難。

（二）課中采取“認(rèn)知分析、分類實施、差異引領(lǐng)”的教學(xué)方法

1.認(rèn)知分析。設(shè)計一份觀察學(xué)生課堂表現(xiàn)的量表，依據(jù)量表對學(xué)生進(jìn)行課堂觀察與評價。量表分為5個觀察維度：設(shè)計、提問、候答、叫答、理答。細(xì)分為11個觀察點(diǎn)：層次、對象、清晰、啟發(fā)、數(shù)量、時間、參與、澄清、追問、轉(zhuǎn)問、懸置。具體描述為23個觀察指標(biāo)（見表1）?；谡n堂現(xiàn)場或課后視頻切片技術(shù)，分析學(xué)生認(rèn)知特征和學(xué)習(xí)質(zhì)量。

表1 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂觀察量表

2.分類實施。以學(xué)生知覺偏好為例，將學(xué)生分成視覺偏好者、聽覺偏好者和動覺偏好者不同小組，教學(xué)策略與認(rèn)知方式分類匹配或有意失配。若學(xué)生的認(rèn)知方式與學(xué)習(xí)方式一致則是“揚(yáng)長”，適時適度采用有意失配的方式進(jìn)行“補(bǔ)償”學(xué)習(xí)。再如，根據(jù)學(xué)生思維特征分類學(xué)習(xí)，學(xué)生思考問題表現(xiàn)為“綜合-分析”或“言語-表象”不同維度?？v軸“綜合-分析”維度表示學(xué)生傾向于把信息組織成整體還是部分，橫軸“言語-表象”維度表示學(xué)生思考問題時偏好用言語或表象來處理信息。畫一張平面圖（如圖2），劃分為四個象限，如：學(xué)生屬于“言語-綜合”型，則他們偏好整體組織和言語表征信息。教學(xué)時，先引導(dǎo)他們從整體觀察，用言語描述；再從細(xì)節(jié)入手，直觀分析理解。根據(jù)學(xué)生不同思維方式進(jìn)行分類，采取多元交替策略、差異互補(bǔ)策略、情境轉(zhuǎn)換策略等展開學(xué)習(xí)。

圖2 學(xué)生“綜合-分析”和“言語-表象”結(jié)構(gòu)圖

3.差異引領(lǐng)。學(xué)生差異是教學(xué)的資源。用“起興”“交往”“對話”“互動”“游戲”等活動進(jìn)行差異引領(lǐng)。如小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)，通過大情境驅(qū)動學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題；利用大任務(wù)助力學(xué)生提出有價值的問題；利用學(xué)生經(jīng)驗差異分析問題；異質(zhì)學(xué)生互幫互助解決問題。教師及時關(guān)照有需求的學(xué)生，傾聽他們的聲音，幫扶引領(lǐng)，消除學(xué)生學(xué)業(yè)成績“無序化”“偏差化”“失衡化”等問題。

（三）課后養(yǎng)成“認(rèn)知評價、分類輔導(dǎo)、適度拓展”的教學(xué)習(xí)慣

1.認(rèn)知評價。學(xué)生認(rèn)知風(fēng)格的養(yǎng)成是一個不斷被認(rèn)識、不斷完善發(fā)展的過程。從一到六年級，每個學(xué)年對學(xué)生知覺偏好、信息加工、記憶方式、思維特征和解決問題進(jìn)行問卷調(diào)查分析，建成基本數(shù)據(jù)庫。課前觀察學(xué)生，課中記錄表現(xiàn)，課后交流輔導(dǎo)，對學(xué)生認(rèn)知再評價、再完善。隨著年級升高，學(xué)生認(rèn)知方式呈現(xiàn)整體穩(wěn)定與逐步發(fā)展的過程。

2.分類輔導(dǎo)。分類輔導(dǎo)包括數(shù)學(xué)知識、技能和方法的輔導(dǎo)，還包括對學(xué)生認(rèn)知機(jī)能的“補(bǔ)償”。我們開發(fā)了一到六年級若干數(shù)學(xué)面談題，對千余名學(xué)生開展談話記錄，形成了小學(xué)生數(shù)學(xué)分類輔導(dǎo)的不同策略：“理序”——讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)；“求悟”——讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體悟數(shù)學(xué)本質(zhì)；“化思”——讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)會數(shù)學(xué)思想；“助新”——讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)展創(chuàng)新能力。

3.適度拓展。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，接受和理解水平存在差異，表現(xiàn)為有快有慢，有高有低，既需要“內(nèi)力”不斷生長，也需要“外力”適度支持。課后要幫助有需求的學(xué)生拓展數(shù)學(xué)知識、學(xué)會數(shù)學(xué)技能、感悟數(shù)學(xué)思想。教師既要具有教數(shù)學(xué)的本領(lǐng)，還要養(yǎng)成甄別學(xué)生認(rèn)知的能力，這對教師具有一定的挑戰(zhàn)性。