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        證據(jù)學(xué)習(xí):讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度發(fā)生

        2022-11-20 14:27:24
        教師博覽 2022年6期
        關(guān)鍵詞:研討長(zhǎng)方形平行四邊形

        張 琴

        (泰興市黃橋小學(xué)教育集團(tuán)十橋校區(qū),江蘇 泰州 225400)

        所謂“證據(jù)”,是指一種事物對(duì)于另一種事物的證明關(guān)系。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的證據(jù)意識(shí),發(fā)展學(xué)生的論證能力,提升學(xué)生的論證品質(zhì)。在實(shí)施證據(jù)學(xué)習(xí)的過程中要注重證據(jù)的獲取、證據(jù)的應(yīng)用、證據(jù)的分享及證據(jù)的反思。通過證據(jù)學(xué)習(xí),能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力獲得較大的提升。

        一、經(jīng)歷:在尋獲證據(jù)的過程中提升學(xué)習(xí)參與度

        學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)首先是一種經(jīng)歷,經(jīng)歷是一個(gè)積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、尋獲證據(jù)的過程。在證據(jù)學(xué)習(xí)的過程中,學(xué)生能深度思考和探究。如果學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中只是蜻蜓點(diǎn)水、浮光掠影地一帶而過,沒有獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感受和體驗(yàn),那么知識(shí)和技能就不能被有效地內(nèi)化。試想,如果沒有深入地參與學(xué)習(xí),學(xué)生思考問題如何能做到全面、深刻?因此,教師要想辦法提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的參與度,進(jìn)而讓學(xué)生沉浸于學(xué)習(xí)中。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地提出問題、分析問題和解決問題,從而有效地尋獲證據(jù)??傊?,經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程是達(dá)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的先決條件。

        尋獲證據(jù)是需要時(shí)間和精力的。沒有思維含量的、被動(dòng)參與的、膚淺的,甚至虛假的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生是沒有幫助的,只有深入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,學(xué)生對(duì)證據(jù)才能獲得真正的認(rèn)知。

        比如,在教學(xué)“解決問題的策略——列舉”時(shí),筆者設(shè)置了前置性的學(xué)習(xí)任務(wù),賦予學(xué)生充分的獨(dú)立思考空間。結(jié)果發(fā)現(xiàn),無論何種思維水平的學(xué)生都能從題目中找尋到關(guān)鍵性的證據(jù),即“22根1米長(zhǎng)的木條圍成1個(gè)長(zhǎng)方形花圃”。與此同時(shí),筆者也發(fā)現(xiàn)不同思維水平的學(xué)生對(duì)于這樣一個(gè)關(guān)鍵性證據(jù)的理解卻存在著較大的差異:有的學(xué)生思維比較模糊,有的學(xué)生思維清晰卻不簡(jiǎn)約,有的學(xué)生思維簡(jiǎn)約卻無序,有的學(xué)生思維清晰、簡(jiǎn)約且有序。據(jù)此,筆者在教學(xué)中重點(diǎn)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)思考、探究的過程,引導(dǎo)學(xué)生從長(zhǎng)方形花圃示意圖入手,讓他們感知22根1米長(zhǎng)的木條拼在一起的長(zhǎng)度就是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。通過這樣的學(xué)習(xí)經(jīng)歷,學(xué)生會(huì)獲得更深刻的探究體驗(yàn)。

        與傳統(tǒng)的“經(jīng)驗(yàn)主導(dǎo)型”教學(xué)不同,基于證據(jù)的數(shù)學(xué)教學(xué)不再一味地依憑經(jīng)驗(yàn),而是更加強(qiáng)調(diào)證據(jù)的重要性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成“證據(jù)意識(shí)”——閱讀要收集證據(jù),思考要依憑證據(jù),表達(dá)要出示證據(jù)。證據(jù)學(xué)習(xí)既能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維呈現(xiàn)一種原質(zhì)狀態(tài),又能將教師的數(shù)學(xué)思維敞亮于學(xué)生眼前。

        二、研討:在分享證據(jù)中的過程提升學(xué)習(xí)清晰度

        著名教育家斯托利亞爾指出,數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)(思維過程)的教學(xué)。思維活動(dòng)不僅包括學(xué)生個(gè)體的思維活動(dòng),還包括學(xué)生群體的思維活動(dòng)。學(xué)生個(gè)體的思維活動(dòng)是一種思考與探究,學(xué)生群體的思維活動(dòng)是一種交流與研討。學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)活動(dòng)需要尋獲證據(jù),學(xué)生群體的學(xué)習(xí)活動(dòng)需要分享證據(jù)。通過證據(jù)的分享,學(xué)生可以調(diào)整證據(jù)、修正證據(jù)、完善證據(jù)。而研討交流能讓學(xué)生在分享證據(jù)的過程中提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的清晰度。

        證據(jù)不僅讓學(xué)生的個(gè)體學(xué)習(xí)留下了痕跡,還讓學(xué)生群體的學(xué)習(xí)留下了痕跡。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師可以先引導(dǎo)學(xué)生通過“寫一寫”“畫一畫”“說一說”“做一做”等方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)過程,然后通過傾聽、觀察、收集學(xué)生的證據(jù),對(duì)學(xué)生的學(xué)情作出較為科學(xué)的研判。

        比如,在教學(xué)“簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)”這部分內(nèi)容時(shí),為了讓學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的過程,筆者播放了一段在校門外拍攝的視頻錄像,讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)家長(zhǎng)接送孩子的交通工具使用情況及各種交通工具在兩分鐘內(nèi)的流量數(shù)據(jù)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)學(xué)生統(tǒng)計(jì)方法的不同之處:有的學(xué)生單槍匹馬,看錄像看得頭暈?zāi)垦#蚨y(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)雜亂無章,出現(xiàn)了許多錯(cuò)誤;有的學(xué)生分工明確,統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)非常精準(zhǔn)。

        基于此,筆者引導(dǎo)學(xué)生對(duì)搜集證據(jù)的方法進(jìn)行深度交流:“為什么有的同學(xué)忙得不亦樂乎,卻沒有收集到正確的數(shù)據(jù)?為什么有的同學(xué)輕輕松松就能收集到準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)?通過對(duì)搜集證據(jù)過程的研討,學(xué)生認(rèn)識(shí)到了小組分工的重要性。在交流的過程中,學(xué)生充分表達(dá)了想法。通過傾聽、觀察,學(xué)生對(duì)收集數(shù)據(jù)的方法有了新的認(rèn)識(shí)。證據(jù)研討促進(jìn)了學(xué)生對(duì)證據(jù)的理解。

        數(shù)學(xué)教學(xué)就是要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用證據(jù)說話、用證據(jù)學(xué)習(xí)。證據(jù)的形式是多樣的,有真實(shí)的、有力的、關(guān)鍵的證據(jù),也有虛假的、無力的、蒼白的證據(jù);有直接證據(jù),也有間接證據(jù)。教師要引導(dǎo)學(xué)生研討證據(jù)、分享證據(jù),讓學(xué)生感受、體驗(yàn)到證據(jù)的重要性及搜集證據(jù)所用方法的重要性。通過證據(jù)研討,讓學(xué)生進(jìn)行有層次的交流,以此促進(jìn)每個(gè)學(xué)生的發(fā)展。

        三、反思:在修正、充實(shí)、完善證據(jù)的過程中提升知識(shí)融合度

        眾所周知,數(shù)學(xué)教學(xué)真正的目的除要讓學(xué)生“學(xué)會(huì)”以外,更為重要的是讓學(xué)生“會(huì)學(xué)”。有人說,沒有反思就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,證據(jù)不一定是科學(xué)的、有效的。證據(jù)是否合理、是否科學(xué)、是否有效,需要教師引導(dǎo)學(xué)生在積極反思、評(píng)價(jià)中作出判斷。只有不斷地反思證據(jù),學(xué)生才能修正證據(jù)、補(bǔ)充證據(jù)、完善證據(jù)。

        反思不是對(duì)學(xué)習(xí)的簡(jiǎn)單回顧或者重復(fù),反思是要求學(xué)生回溯在證據(jù)推理過程中所運(yùn)用的知識(shí)、方法、思路、策略是否科學(xué)、合理。

        比如,在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí),有學(xué)生猜想平行四邊形的面積等于“底乘以高”,也有學(xué)生猜想平行四邊形的面積等于“底乘以斜邊”。筆者追問學(xué)生,產(chǎn)生這一猜想的證據(jù)是什么。有學(xué)生說,因?yàn)槠叫兴倪呅慰梢酝评砷L(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的斜邊,而長(zhǎng)方形的面積是“長(zhǎng)乘以寬”,所以平行四邊形的面積等于“底乘斜邊”;還有的學(xué)生認(rèn)為,因?yàn)槠叫兴倪呅慰梢约羝闯砷L(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高,所以平行四邊形的面積等于“底乘以高”。顯然,學(xué)生所謂的“證據(jù)”夾雜著他們的模糊概念、錯(cuò)誤推測(cè)。為了提高學(xué)生的認(rèn)知,筆者引導(dǎo)學(xué)生比較證據(jù)、反思證據(jù)、研討證據(jù)。通過對(duì)證據(jù)的深度交流,學(xué)生認(rèn)識(shí)到:將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形不能采用推拉的方法,而要采用剪拼的方法。因?yàn)樵谕评叫兴倪呅蔚倪^程中面積發(fā)生了變化,而在剪拼平行四邊形的過程中面積沒有發(fā)生變化。反思證據(jù)讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知從模糊走向清晰、從膚淺走向深刻、從零碎走向整體。

        反思證據(jù)要求教師持續(xù)地跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。只有持續(xù)跟蹤才能把握學(xué)生的論證過程,從而讓學(xué)生的論證不偏離方向。反思證據(jù)、豐富證據(jù)、完善證據(jù)能讓學(xué)生把握證據(jù)之間的鏈接點(diǎn),幫助他們進(jìn)行有效的證據(jù)推理。基于證據(jù)的學(xué)習(xí)是一種真實(shí)的學(xué)習(xí),只有真實(shí)的學(xué)習(xí)才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。

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