□福建省廈門集美中學附屬濱水學校 吳遐

（宋行軍）

“雙減”政策中提到，要大幅壓減學生的作業(yè)總量和作業(yè)時長,減輕學生的作業(yè)負擔。學校是教學的主陣地，作業(yè)是教學活動中必不可少的一部分。因此，優(yōu)化學科作業(yè)的設(shè)計與管理，就成了當務(wù)之急。一線教師急需調(diào)整教學方式，減少學生的學習負擔，為學生綜合素質(zhì)的發(fā)展添磚加瓦。

為此，教師應(yīng)合理設(shè)計作業(yè)，提升作業(yè)質(zhì)量，幫助學生有效鞏固知識、提升能力，了解學生的學習掌握情況并完成相應(yīng)的評價，從而促進學生不斷進步。但當前的作業(yè)設(shè)計普遍存在以下問題：一是作業(yè)設(shè)計多以書面練習為載體，內(nèi)容常規(guī)化，較為單一；二是作業(yè)設(shè)計缺乏彈性，受益者以“中等學生”為主，未能達到面向全體學生的要求；三是作業(yè)設(shè)計的目標不夠長遠，受“作業(yè)即教學”觀念的影響，作業(yè)成了判斷學生知識、技能是否掌握的主要手段，不利于學生核心素養(yǎng)的發(fā)展。隨著“雙減”政策的開展，一線教師對作業(yè)設(shè)計的理念亟須轉(zhuǎn)變。本文以人教版小學數(shù)學三年級上冊“倍的認識”為例，淺談如何立足單元視角，設(shè)計數(shù)學單元作業(yè)。

一、定位整體目標，建構(gòu)單元體系

準確的目標定位是作業(yè)設(shè)計的核心。數(shù)學課程標準是引領(lǐng)學科課程的綱領(lǐng)性文件，教學目標是引領(lǐng)教師進行作業(yè)設(shè)計的重要載體，學生學習情況是作業(yè)設(shè)計的根本和依據(jù)。在制定目標時，應(yīng)注重體現(xiàn)綜合性、邏輯性、長效性、實施性等特征，如：1.目標明確，重點突出；2.結(jié)構(gòu)清晰，相互關(guān)聯(lián)；3.強化知識，發(fā)展素養(yǎng)；4.符合實際，切實可行?；诖耍贫ê侠砻鞔_的單元作業(yè)目標能使作業(yè)設(shè)計更加具體、科學，幫助學生得到更好的提升。

“倍的認識”單元由“倍”的概念以及解決與“倍”有關(guān)的實際問題等內(nèi)容組成，與之相關(guān)的課程目標有通過多次感知建立“倍”的概念，利用圖形描述和分析數(shù)量關(guān)系并解決數(shù)學問題等。圍繞這些目標，課后練習中出現(xiàn)豐富的問題情境，并按照實物圖—色條圖—線段圖有邏輯地進行編排，旨在引導學生學會借助幾何直觀地解決數(shù)學問題。此外，練習中有許多開放性的題目，給予學生更多的空間，探索解決問題的方法。因此，筆者將單元作業(yè)目標設(shè)定為能理解并掌握“倍”的有關(guān)概念，借助圖示的方法描述、分析和解決數(shù)學問題，并能完整地進行表達，提升解決問題的能力。其中，理解圖中的數(shù)學信息并借助圖示分析和解決問題是本單元的教學重點，也是單元作業(yè)的重點目標。圍繞這一目標，筆者結(jié)合課時教學目標，指定課時作業(yè)目標，具體如下：

第一課時的教學目標是在分類、觀察、比較等活動中，獲得“倍”的概念的直觀體驗，結(jié)合具體情境理解“幾倍”與“幾個幾”的聯(lián)系，建立“倍”的概念。結(jié)合這一目標，在單元作業(yè)設(shè)計中，重點圍繞“能理解倍的概念”“在變化的情境中能綜合分析，判斷兩者之間的倍數(shù)關(guān)系”這兩個目標進行設(shè)計。對學生的考查主要指向理解概念、掌握變式這兩個維度。第二課時根據(jù)教學目標：能解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的實際問題，在解決問題的過程中培養(yǎng)學生幾何直觀，滲透模型思想。筆者制定“能使用畫圖策略描述分析題意，體驗多元表征之間的轉(zhuǎn)換”“掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的解決方法”這兩個作業(yè)目標，主要考查學生理解概念、掌握方法、運用方法三個維度的情況。第三課時的教學要求學生能借助線段圖解決“一個數(shù)的幾倍是多少”的實際問題，并對“倍的認識”有關(guān)題型進行總結(jié)。在作業(yè)設(shè)計中，筆者嘗試“借助線段圖畫出數(shù)量關(guān)系，掌握求一個數(shù)的幾倍是多少的解決方法及能完整地敘述有關(guān)“倍”的問題”“通過實踐、對比、總結(jié)，能正確區(qū)分‘倍’的問題中的兩種題型”這兩個目標進行設(shè)計，考查學生對知識的理解、掌握和運用，并通過探索培養(yǎng)學生解決問題的能力和應(yīng)用意識。

二、創(chuàng)設(shè)多元內(nèi)容，開放面向全體

有了目標的指引，作業(yè)內(nèi)容的設(shè)計就有了方向。在班級授課制的背景下，傳統(tǒng)作業(yè)設(shè)計理念長期被“作業(yè)即教學”的觀點左右，作業(yè)成了檢驗學生課堂學習成果的工具。對于絕大多數(shù)學生來說，作業(yè)是一種負擔，“人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”這一目標并未得到真正的落實，統(tǒng)一內(nèi)容、統(tǒng)一難度、統(tǒng)一要求的作業(yè)仍是主流。為了突破這一固有的模式，在進行作業(yè)設(shè)計時，教師應(yīng)有意識地注意以下三點：

（一）重視單元結(jié)構(gòu)，建立知識網(wǎng)絡(luò)

單元作業(yè)由不同的課時作業(yè)組成，各個課時之間相互聯(lián)系，層層遞進。因此，教師要站在單元整體視角進行設(shè)計，將同一單元的不同課時進行系統(tǒng)的整合，使其具有關(guān)聯(lián)性和遞進性，避免重復(fù)、機械的內(nèi)容出現(xiàn)。在本單元中，雖然每個課時都提到了“倍”，但其在每個課時中的作用、要求并不是簡單重復(fù)的“炒冷飯”。在完成本單元的教學后，教師可以讓學生經(jīng)歷自主整理，繪制單元結(jié)構(gòu)圖，建構(gòu)屬于自己的知識網(wǎng)絡(luò)體系，從而加強學生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。教師可以這樣設(shè)計：

例題1：王伯伯的菜園里種了一些白菜、紅蘿卜和胡蘿卜，已知信息如下：1.菜園里有32 棵白菜。2.菜園里有4根胡蘿卜。3.紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的2倍。

（1）在以上信息中任選兩條，至少編2 道不同類型的“倍”的應(yīng)用題并解答。

（2）小組交流，把你們編的應(yīng)用題進行分類，說清楚分類的依據(jù)。

（3）將分類的結(jié)果繪制成思維導圖。

本題第（1）題中要求學生從多個信息中篩選2個有用的數(shù)學信息，進而編寫結(jié)構(gòu)完整的有關(guān)“倍”的應(yīng)用題，引導學生回顧已經(jīng)解決的“倍”的應(yīng)用題類型，明確解決問題時所需要的數(shù)學信息，厘清解決問題的思路。幫助學生梳理本單元的內(nèi)容，明確單元知識間的聯(lián)系，也有利于培養(yǎng)學生提出問題、分析問題的能力。第（2）題，以4 人小組為單位，通過交流合作，分享自己編擬的題目，給每名學生提供了觀摩他人作品和反思自己作品的機會，為學生的分類提供更多的資源，同時也有助于學生數(shù)學語言表達能力的發(fā)展。通過前兩題的思維碰撞，學生已經(jīng)有了較為豐富的經(jīng)驗和清晰的思路，能做到心中有大框架。第（3）題要求學生根據(jù)討論的結(jié)果繪制思維導圖，將數(shù)學與動手實踐相結(jié)合，畫出自己對知識的理解。不同于“紙筆刷題”，這樣的作業(yè)任務(wù)中既包含了對本單元有關(guān)知識點的考查，同時在完成作業(yè)的過程中，每個學生的體驗、感悟都會成為提升自我的又一渠道。

（二）深挖課本練習，呈現(xiàn)思維梯度

課本是教學的主要依據(jù)，課本練習為教師的作業(yè)設(shè)計指明方向。在作業(yè)設(shè)計過程中，教師要嘗試搭建作業(yè)與課本練習的橋梁，充分利用教材資源，引導學生從“想”走到“思”。在本單元第一課時的“做一做”中，課本按照顏色、數(shù)量有規(guī)律地呈現(xiàn)三種顏色的圓片，并讓學生判斷其之間的倍數(shù)關(guān)系。圓片的擺放方式直觀，通過觀察，大多數(shù)學生能快速得出結(jié)果，對思維的要求較低。受到練習十一第（1）題的啟發(fā)，教師進行了變式，在教學中，先將這些圓片無規(guī)則地擺放，讓學生進行觀察，分析。當學生提出要將圓片按顏色進行分類時，出示分類后的圓片，顏色相同的圓片雖然放在了一起，但僅是簡單的擺放，并沒有像課本一樣有序地排列，還是不能直觀地反映出它們之間數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系。這就需要學生進行更進一步的思考，什么樣的呈現(xiàn)才能最直觀地判斷兩者的倍數(shù)關(guān)系。通過對比，學生就會明白以標準量為基礎(chǔ)，有順序地排列，有助于判斷兩者之間倍的關(guān)系。除了在題目呈現(xiàn)形式上做出調(diào)整，教師還可以增加橙色圓片和藍色圓片之間的倍數(shù)關(guān)系這一問題，使題目更加完善，對學生的考查更加全面。

課本練習十一的第3 題中的第（2）是一道開放性題目，讓學生自己根據(jù)情境圖提出數(shù)學問題并進行解答。題目中兩個量之間并不都是整數(shù)倍的關(guān)系，例如，在提出天鵝的只數(shù)是小鹿的幾倍時，結(jié)果是2 倍還多兩只，此時可以組織學生進行討論，思考辨析這樣的情況是否應(yīng)歸為倍數(shù)關(guān)系，將原本簡單的比較倍數(shù)關(guān)系進一步深挖。教師組織學生討論，判斷這樣的情況是否存在倍數(shù)關(guān)系，通過交流引導，告訴學生“它們之間雖然不是整數(shù)倍的關(guān)系，但也是倍數(shù)關(guān)系，將來我們會學習用小數(shù)或分數(shù)來表示它們的倍數(shù)關(guān)系”，從而做到一題多用，最大限度地發(fā)揮習題的作用。

（三）尊重個體差異，實現(xiàn)共同成長

2011 年版《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》中指出：學生學習應(yīng)當是一個生動活潑、主動和富有個性的過程。教師在進行單元作業(yè)設(shè)計時，要尊重學生的個體差異，面向不同層次的學生布置分層作業(yè)，在最大程度上符合不同學生的學習需求。面對基礎(chǔ)型學生，作業(yè)內(nèi)容的設(shè)置應(yīng)較為簡單，以基礎(chǔ)知識、方法為主?！爸辛鲗W生”占大多數(shù)，作業(yè)難度把控應(yīng)當以這一群體為主。對學有余力的學生，題目中可以設(shè)置1～2 題的思維提高題，提供“跳一跳摘果子”的平臺。但簡單地將作業(yè)由易到難一一羅列，會導致學生作業(yè)完成時間的增加，如果能在同一道題目中設(shè)置不同的選項，讓學生自主選擇喜歡、擅長的方式完成作業(yè)，能起到事半功倍的效果。如第二課時的作業(yè)，教師可以這樣設(shè)計：

例題2：小兔子摘了6 個果子，兔媽媽把摘的果子給小兔2 個后，兔媽媽的果子是小兔的3 倍。兔媽媽和小兔子一共摘了多少個果子？（請你選擇喜歡的方式進行解答，可以選擇多種方式，如畫圖、線段圖、列式、其他。）

本題主要考查學生解決問題的方法，因此筆者有意將題中的數(shù)據(jù)簡單化，有助于認知水平、理解能力較為薄弱的學生通過畫圖的方式進行解答。在畫圖的方式上分為圖示和線段圖，細化不同學生的需求。能力稍強的學生可以用線段圖更抽象地進行表達，能力偏弱的學生則可以用更為具體的，如圓圈、三角形等圖形進行表達，從而得出結(jié)果。中等水平的學生，能結(jié)合線段圖列出相應(yīng)的算式進行解答，理解能力較強的學生則可以直接通過文字閱讀，理解數(shù)學信息，理清數(shù)量關(guān)系，直接列式解答。不同學情的學生根據(jù)自身情況自由選擇不同的方法進行解題，在解決問題的過程中收獲不同的成長。

（四）緊密聯(lián)系生活，注重學科融合

學科融合是學習認知的必然要求，每一門學科都不是孤立存在的，單一學科教學無法幫助學生形成豐富、深刻的認知。數(shù)學學科的學習不僅要體會知識間的聯(lián)系，更要體會數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系。為了更好地融入生活，結(jié)合實際，本單元教師設(shè)計了“尋找冬奧會里的倍”主題實踐作業(yè)，組織學生通過調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)等方式完成數(shù)學小報，并利用課余時間在班級面前進行展示。看似簡單的數(shù)學小報里，既包含了對學生數(shù)據(jù)收集與分析能力的考查，也包含對不同學科融合，如字跡工整、繪制配圖、排版布局等都是數(shù)學學科以外能力的考查。在完成作業(yè)的過程中，學生憑借自己對單元知識的掌握以及對信息的完成作業(yè)，在完成任務(wù)的過程中增強文化自信，拓寬視野。

三、完善評價機制，促進學生全面發(fā)展

積極有效的評價能增強學生的學習自信，提高學生學習興趣。在以往的教學中，通過書面作業(yè)進行評價的方式占大多數(shù)，且評價語言較為單薄，指向性不明，評價結(jié)果具有片面性，對教師的教學，特別是學生的學習促進作用較小。評價機制應(yīng)該向評價形式多樣、評價主體多元傾斜。為此，單元作業(yè)設(shè)計可以增加口頭測驗、活動報告、課后訪談、成長記錄等，并組織學生自評、小組他評、家長測評等，從多維度、多角度幫助學生記錄和反思數(shù)學學習情況。

在本單元中，教師增加了口語作業(yè)這一項內(nèi)容，并準備了六道要解決問題，六人一組為單位進行說題。在說題的過程中根據(jù)學生閱讀理解、分析解答、語言表達、展示風貌、評價交流、綜合評價這六個方面的表現(xiàn)情況進行評價，并做具體細致的要求。如在閱讀理解方面，要求學生明確所求問題，能篩選有效信息，語言表達要做到分析有理有據(jù)，語言表達準確、流暢等。此外，對學生如何評價、點評他人表現(xiàn)也進行評價，要求學生做到會聽、會說、會問、會合作。根據(jù)學生六個方面的得分，按照分數(shù)從高到低分為紅、黃、藍、綠四個等級。告別傳統(tǒng)的“優(yōu)、良、中、差”的層次分類，既保護了學生的自尊心和自信心，又促進了學生的進步。在書面作業(yè)批改時，由于班級人數(shù)較多，教師往往用“優(yōu)”或“良”這樣簡單的等級進行評價，對過程性的評價較少，書面作業(yè)的評價應(yīng)該更多地關(guān)注學生掌握了什么，哪些方面有所進步，具備了哪些能力等。如“先找出標準量再解答”“你的書寫有待加強”等指向性明確的評價，能讓學生具體了解到自身的學習情況，及時查缺補漏，充分發(fā)揮作業(yè)的診斷、改進功能。教育要培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人?；诖?，作業(yè)設(shè)計更要站在服務(wù)于學生全面發(fā)展的高度。學生應(yīng)輕松愉快地完成作業(yè)任務(wù)，并在活動的真實情景中提高收集、整理、分析判斷、表現(xiàn)表述、解決問題等綜合素養(yǎng)。

總之，“雙減”背景下的作業(yè)既是挑戰(zhàn)，也是機遇，“雙減”不是完全否定傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計，更不是讓學生的學習質(zhì)量做減法，而是讓教學更高效。一線教師應(yīng)著力于如何優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，把學生從簡單化、機械化的作業(yè)中解放出來，更好地發(fā)揮作業(yè)的作用，使學生真正遇見數(shù)學、發(fā)現(xiàn)數(shù)學、愛上數(shù)學。