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        做中學:數(shù)學學科育人的創(chuàng)新實踐

        2022-11-20 04:54:03耿婷甘肅省慶陽市鎮(zhèn)原縣新城鎮(zhèn)沈咀小學
        教書育人 2022年5期
        關(guān)鍵詞:思維數(shù)學研究

        耿婷 (甘肅省慶陽市鎮(zhèn)原縣新城鎮(zhèn)沈咀小學)

        傳統(tǒng)的數(shù)學教學是一種“紙筆數(shù)學”教學。這樣的一種教學方式,注重學生的感知、記憶等,而忽略了學生的感受、體驗。“做中學”是一種注重學生感受、體驗的學習方式,能與傳統(tǒng)的“紙筆數(shù)學”形成一種互補。“做中學”是美國教育家杜威所倡導的學習方式,也是人民教育家陶行知所倡導的學習方式?!白鲋袑W”不是機械的、盲目地“操作”,而是一種融合了學生思維、想象等在內(nèi)的具身性認知?!白鲋袑W”強調(diào)“手腦并用”,以做促思、以思導做,進而讓學生的學習達到“做思共生”的境界。作為教師,不僅要研究學生的“做”,研究學生的“思”,更要在“共生”的研究上下功夫。做中學,是數(shù)學學科育人的一種創(chuàng)新實踐。

        一、研究“做”,規(guī)范學生的“數(shù)學操作”

        “做”是學生數(shù)學學習的最重要的一種方式。在教學實踐中,我們發(fā)現(xiàn),許多教師在引導學生“做”的時候,往往就是讓學生簡單地“擺弄”“操弄”素材,這樣的一種“做”,是低效能的“做”?!白鲋袑W”首先要深度研究學生的“做”,讓學生的“做”有方向、有目的、有針對性,從而提升“做”的效能。

        “做”是學生數(shù)學思考的“前奏”,也是學生思維的“外顯”。作為教師,在引導學生“做中學”的時候,要對學生的“做”給予積極的引導,而不能放任學生的“做”。在學生“做數(shù)學”的同時,教師不能做“甩手掌柜”。如何提升學生“做數(shù)學”的效能呢?在學生“做”的時候要引導學生“思”,可以讓學生“先思后做”,也可以讓學生“邊思邊做”?!八肌笔恰白觥钡膬?nèi)隱性支撐,對學生的“做”發(fā)揮著一種決定性作用?!白觥笔恰八肌钡耐怙@表現(xiàn),在“做”的基礎上,學生的“思”也才能更實際、更具有生成的意義。當然,在“做中學”中,教師也可以賦予學生“先做”的自由,但教師對于學生的“先做”要主動跟進、及時介入,從而對學生的“做”展開有針對性的指導。

        教學人教版六年級下冊“圓柱的側(cè)面積”這一部分內(nèi)容,有學生將圓柱側(cè)面展開,有學生將長方形紙卷成圓柱等。在這個過程中,有學生能積極地比較圓柱的側(cè)面與長方形紙,有學生不能主動地進行比較而只是簡單地操作。為此,我對學生的數(shù)學操作進行指導?!氨容^圓柱的側(cè)面和長方形,思考‘長方形的長相當于什么’‘長方形的寬相當于什么’‘長方形的面積相當于什么’?!痹谖业狞c撥中,學生的“做”不再機械、盲目,而是多了一份理性自覺。借助于“有思”的“做”,學生能自主建構(gòu)圓柱體側(cè)面積公式。顯然,研究“做”,就是要賦予學生的“做”深刻的數(shù)學思維,從而讓學生的“做”成為一種基于學生認知基礎上的“做”。這樣的“動手做”活動,是一種更為有效、更深層次的“做”。

        研究“做”,要在賦予學生“做”的思維內(nèi)涵上下功夫。在數(shù)學教學中,教師要鼓勵學生“做中思”“思中做”,鼓勵學生“思”就是要賦予學生的“做”以思維含量、思考價值。只有具有思維含量的“做”,才是一種真正意義上的“做”。否則,離開了學生的思維,學生的“做”就是一種機械、盲目的操作,學生就會淪落為“操作工”。

        二、研究“思”,開發(fā)學生的“大腦潛質(zhì)”

        “做中學”就是讓學生在“做”中發(fā)現(xiàn)、在“做”中感受、在“做”中體驗。通過“做”,能有效地開發(fā)學生的“大腦潛質(zhì)”。“腦科學”研究表明,一個人的“大腦”分為左右兩半球,其中左腦負責抽象邏輯思維,右腦負責動作形象思維等。左右腦是相互協(xié)調(diào)、相互支持、相互促進的。從這個意義上來說,學生的“做”有助于開發(fā)學生的數(shù)學思維,提升學生的數(shù)學思維的品質(zhì)。通過“做”,能有效地開發(fā)學生的“大腦潛質(zhì)”。

        傳統(tǒng)的數(shù)學教學,也注重引導學生“思”,但更多的是一種“冥思”“玄思”。由于小學生處于直觀動作思維向具體形象思維過渡,因此,學生的“思”往往要有所依靠、有所支撐。那種抽象的“思”對于很多學生來說,往往是不合適的。研究學生的“思”,不僅僅要研究學生的“思之對象”“思之內(nèi)容”“思之方式”“思之動態(tài)”,更要研究學生的“思之支撐”。將“做”融入學生的“思”之中,能開發(fā)學生的“思”的潛質(zhì),指引學生“思”的方向,優(yōu)化學生“思”的品質(zhì),提升學生“思”的質(zhì)量。

        教學人教版五年級下冊“分數(shù)的意義”這部分內(nèi)容,很多教師在教學形如“”這樣的分數(shù)的意義時,不能將幾種意義關(guān)聯(lián)起來。比如“小時”這樣的一個分數(shù),它即表示“1小時的”,也表示“2小時的”。很多教師在教學中,往往給學生提供相關(guān)的素材,讓學生進行直觀的觀察。比如讓學生觀察“1塊餅的”與“2塊餅的”,進而引導學生比較,從而幫助學生建構(gòu)同一個分數(shù)的意義不同表述之間的關(guān)聯(lián)。盡管教師讓學生“看”了,也讓學生“說”了,但學生在遇到這樣的有關(guān)問題時仍然發(fā)生錯誤。俗話說,“實踐出真知”。像這樣比較抽象的數(shù)學知識,教學教師不僅要引導學生“看”“聽”“說”,更要引導學生“做”。只有通過“做”,學生才能獲得切身的感受、體驗,對相關(guān)的內(nèi)容才能獲得深度的認知。筆者在教學中,引導學生“動手做塊餅”。于是,學生從不同的思考方向,用不同的方式來“做”塊餅。如有學生將1塊餅平均分成3份,表示其中的2份;有學生將2塊餅平均分成3份,各取其中的1份。在比較中,學生深刻認識到“”的多種表述方式所表述的意義。由此,當學生再遇到諸如“噸”“公頃”等相關(guān)的分數(shù)的意義時,就能從不同的視角,將不同的量看作單位“1”,來進行分數(shù)的意義表達。

        學生“做”數(shù)學的方式非常豐富,諸如數(shù)學實驗、數(shù)學調(diào)查、數(shù)學操作、數(shù)學游戲等。在學生思考、認識數(shù)學相關(guān)知識的過程中,教師要引導學生“做”,盡量地將數(shù)學知識“再創(chuàng)造”出來。通過“再創(chuàng)造”,重蹈人類探索數(shù)學知識的關(guān)鍵步子。通過“做”數(shù)學,能讓學生有效地突破數(shù)學學習難點,從而幫助其出色地完成學習任務。

        三、研究“共生”,促進探究互惠互贏

        “做中學”不僅僅要在研究“做”上下功夫,也不僅僅要在研究“思”上下功夫,更要在研究“共生”上下功夫?!白鏊脊采笔恰白鲋袑W”的最高境界。在小學數(shù)學教學中,教師要引導學生將“做”與“思”等融合起來,從而讓學生的數(shù)學學習始于“手腦”,現(xiàn)于“身心”,成于“共生”。通過“做思融合”,增強學生的“做數(shù)學”研究成效。做思融合、做思共生,有助于實現(xiàn)學生數(shù)學學習的互惠互贏。

        在“做”與“思”的融合上、共生上下功夫,要讓“做”成為學生“思”的實踐支撐、證明,要讓“思”成為學生“做”的內(nèi)在支撐、引領(lǐng),要讓“思”成為助推“做”的指向。在數(shù)學教學中,教師要提高“做”與“思”的融合度。通過這種融合,既促進學生“做”的效能,又促進了學生“思”的品質(zhì)。

        教學“圓錐的體積”(人教版六年級下冊)這一部分內(nèi)容,很多教師直接給學生提供“等底等高”的圓柱和圓錐讓學生操作。這樣的一種“做”數(shù)學活動,難以激發(fā)學生的數(shù)學思維。學生只是一個簡單的操作工,按照老師設置的布置,在預設的軌道上開展活動,因而對圓錐的體積公式體驗比較膚淺。筆者在教學中,先讓學生思考:怎樣測量圓錐的體積?一石激起千層浪,學生想出很多方法,如將圓錐裝滿水測量水的體積;如將圓錐浸入水中,看上升的水的體積或溢出來的水的體積;如將圓錐轉(zhuǎn)化成其他的形體的體積等。在此基礎上,我給學生提供了長方體、正方體、圓柱體等,讓學生選擇。學生經(jīng)過思考、研討,不約而同地選擇了圓錐,而且是等底等高的圓錐。學生的思考理由就是:等底等高的圓柱和圓錐更便于比較。在“思”的導引下,學生展開積極的實踐,借助于“沙子”“水”等物質(zhì),發(fā)現(xiàn)并建構(gòu)了圓柱和圓錐之間的關(guān)系。

        “做思共生”是“做數(shù)學”的最鮮明的特質(zhì)。“思”是“做”的保障、目的,“做”是“思”的驗證和表現(xiàn)。“做數(shù)學”將學生從傳統(tǒng)的“紙筆學習”方式中解放出來,引導學生充分地“做”、充分地“思”,形成了一種“具身認知”的狀態(tài)。教學中,教師要激活學生的經(jīng)驗,盤活學生的思維,豐富學生的表象。“做中學”追求一種“學玩創(chuàng)一體”“做思學共生”的學習境界。

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