☉馮建宏

目前，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在下列現(xiàn)象：如預(yù)設(shè)內(nèi)容不夠全面、教學(xué)結(jié)構(gòu)不夠完整等，本質(zhì)上也是數(shù)學(xué)課的“沒上完”的體現(xiàn)。在增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的過程中，教師要保障堂堂清以及課課清，若數(shù)學(xué)課“沒上完”的情況出現(xiàn)，很可能影響學(xué)生學(xué)習(xí)效果，無法保障學(xué)生靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，為此要加大力度進(jìn)行數(shù)學(xué)課的“沒上完”系統(tǒng)性研究，具體如下。

一、過于追求“放”，不能確切定位教學(xué)目標(biāo)

案例1：教師通過課件明確教學(xué)信息：某高中學(xué)?；@球隊(duì)的成員共有18 名，要求每個(gè)成員購買價(jià)格為110 元的籃球鞋，組織學(xué)生嘗試提問與列出式子，即110×18，了解算式基本特點(diǎn)，闡述課題。教師提問：110×18 代表什么？同時(shí)教師追問：110×18在題目中表明的意思是怎樣的？諸多學(xué)生覺得可理解為18 個(gè)110元相加；也有學(xué)生回答是110 個(gè)18 相加，因?yàn)榭上胂鬄?10 個(gè)成員，每人要購買價(jià)格為18 元的籃球鞋。這時(shí)教師組織學(xué)生討論，講述自己的想法[1]。經(jīng)過交流和討論后，絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為是第一種意思，認(rèn)為是第二種意思的學(xué)生很少。

分析：三位數(shù)和兩位數(shù)相乘歸屬乘法領(lǐng)域，表明幾個(gè)數(shù)之間的相加計(jì)算過程，和之前研究的兩位數(shù)與兩位數(shù)相乘意義是相似的，學(xué)生可更為全面地肯定。然而教師過多地強(qiáng)調(diào)“開放性”體現(xiàn)，教學(xué)提問表面上是尊重學(xué)生想象力與創(chuàng)造力，發(fā)揮學(xué)生潛能，實(shí)際上是相對(duì)籠統(tǒng)的。研究110×18 的計(jì)算，學(xué)生沉浸在購物場(chǎng)景中抽象化地領(lǐng)悟知識(shí)。在學(xué)生關(guān)聯(lián)購物場(chǎng)景表明思想之后，尚未主動(dòng)地參與，卻是要求學(xué)生參與小組思考和講述看法得出結(jié)論，學(xué)生再次開展無價(jià)值的溝通。教師強(qiáng)調(diào)開放性體現(xiàn)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程缺少引導(dǎo)力度，不能真正地定位學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生容易模糊地分析知識(shí)點(diǎn)，影響教學(xué)有效性。然而教師可給學(xué)生擬定購買商品的場(chǎng)景，帶領(lǐng)學(xué)生表明110×18 中各個(gè)數(shù)字的代表，定位算式是由幾個(gè)幾相加的？三位數(shù)和兩位數(shù)之間的相乘以及兩位數(shù)和兩位數(shù)之間的相乘有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？指向具體問題，加深學(xué)生對(duì)乘法算式計(jì)算的價(jià)值[2]，保障教學(xué)活動(dòng)有序開展。

二、盲目強(qiáng)調(diào)“新”，不能積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

案例2：教師提出問題：同學(xué)們，如何計(jì)算110×18？若隊(duì)員18 個(gè)人一同購買籃球鞋，人員數(shù)量多一些，計(jì)算有些繁瑣，若你是安排者，可如何分批次購買籃球鞋？每批安排幾個(gè)成員？怎樣計(jì)算需要準(zhǔn)備的資金？在學(xué)生一系列的分析之后，第一位學(xué)生回答：把成員劃分三組，每組6人，這樣110×6+110×6+110×6，每組人員數(shù)量相同，計(jì)算一次乘法可以得到答案；第二位學(xué)生回答：把成員分為兩組，第一組有10 個(gè)成員、第二個(gè)有8 個(gè)成員，即110×10+110×8；第三位學(xué)生回答：把成員分為兩組，第一組是15 人、第二組是3 人，即110×15+110×3；第四位學(xué)生回答：我覺得第一組是15 人、第二組是3 人的分配方式不好，因?yàn)?10 和15 的乘積不容易計(jì)算……教師給學(xué)生提出問題：同學(xué)們，你們是如何看待這個(gè)問題的？若替換為110×13 或者110×32，上述的方式可以繼續(xù)使用嗎？最好選擇哪種計(jì)算方法？一位學(xué)生快速回答：把110×13 看作110與10 的乘積和110 與3 的乘積之和、把110×32 看作110 與30的乘積和110 與2 的乘積之和。教師提示：在三位數(shù)和兩位數(shù)相乘的計(jì)算中，可思考將兩位數(shù)進(jìn)行拆分，即整十?dāng)?shù)以及一位數(shù)，以更便捷地處理計(jì)算過程。

分析：對(duì)于三位數(shù)和兩位數(shù)相乘，本質(zhì)算理和兩位數(shù)之間的乘法相似，均是對(duì)兩位數(shù)進(jìn)行適當(dāng)拆分，即整十?dāng)?shù)以及一位數(shù)。換言之，引進(jìn)傳統(tǒng)化的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)算理過程進(jìn)行遷移是比較直接的手段操作?？山處熑舾嗟卦O(shè)置新穎情境，要求學(xué)生直接計(jì)算110 和18 的乘積，這樣會(huì)給學(xué)生學(xué)習(xí)帶來難題，部分學(xué)生覺得110×6+110×6+110×6 相對(duì)簡(jiǎn)便，在購物經(jīng)驗(yàn)的條件影響下，不肯定110×10+110×8 的計(jì)算方式。此種盲目創(chuàng)新，對(duì)算理實(shí)施復(fù)雜化設(shè)置，使得學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)難以充分積累。所以教師要保持有效的教學(xué)思想，給學(xué)生設(shè)計(jì)滿足學(xué)生成長(zhǎng)需求的課件，回憶之前11 乘18 的計(jì)算方式，怎樣進(jìn)行筆算？之后適當(dāng)遷移，把11進(jìn)行10 和1 的拆分、把18 進(jìn)行10 和8 的拆分，由此聯(lián)想到110和18 之間的簡(jiǎn)便計(jì)算模式，由此突破教學(xué)難題，循序漸進(jìn)地強(qiáng)化學(xué)生對(duì)算理知識(shí)的掌握[3]，較大程度上強(qiáng)化教學(xué)效果。

三、簡(jiǎn)便要求“全”，學(xué)習(xí)活動(dòng)虛化

案例3：教師提出問題：同學(xué)們，我們應(yīng)該怎樣計(jì)算110×18呢？可以用豎式計(jì)算嗎？教師結(jié)合學(xué)生回答的內(nèi)容，完善現(xiàn)有板書。教師提問：計(jì)算110×18，第一個(gè)計(jì)算步驟應(yīng)該是什么？如何對(duì)乘積進(jìn)行對(duì)位？第一位學(xué)生回答：計(jì)算8 乘以110，表明8 個(gè)110 是880，對(duì)880 的“0”書寫在“個(gè)位”下方；教師問：為什么要這樣書寫？第二個(gè)學(xué)生回答：880 代表880 個(gè)1；教師問：之后要計(jì)算什么？怎樣對(duì)數(shù)字對(duì)位？第三個(gè)學(xué)生回答：再算1×110，有110，因此把110 中的“0”對(duì)在個(gè)位上，教師問：110 中的“0”可以省略嗎？第四個(gè)學(xué)生回答：不可以。教師繼續(xù)追問：最終我們應(yīng)該怎樣計(jì)算？第五個(gè)學(xué)生回答：對(duì)兩個(gè)計(jì)算部分的結(jié)果加起來，得到110×18=1980。

分析：小學(xué)生之前學(xué)習(xí)兩位數(shù)之間的乘法，可初步掌握兩位數(shù)乘法的經(jīng)驗(yàn)，不管是豎式書寫過程還是計(jì)算順序，均已經(jīng)獲取一定技能。在課題研究中，學(xué)生分析110×18 可以轉(zhuǎn)化為110×10+110×8 的計(jì)算方式，教師依舊選取問答式的手段帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)，表面上是有效的，實(shí)際上影響著教學(xué)效率的提升。由于此種師生對(duì)話僅僅是外在溝通形式，并不是圍繞學(xué)生認(rèn)知水平創(chuàng)設(shè)的，缺乏思維碰撞條件支撐，造成學(xué)習(xí)活動(dòng)過于虛化。最為關(guān)鍵的因素，諸多教師覺得新授課的例題要足夠精細(xì)化，確保面面俱到，這樣，教學(xué)重點(diǎn)被掩蓋，教學(xué)難點(diǎn)不能有所突破，降低學(xué)生解決問題的效果。所以在解決數(shù)學(xué)課“沒上完”的問題時(shí)，教師要把學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)視作入手點(diǎn)，貫徹張弛有度以及循序漸進(jìn)的原則，促使教學(xué)活動(dòng)有序開展。在上述教學(xué)過程中，學(xué)生互相分享和溝通，明確計(jì)算問題的流程，教師要圍繞學(xué)生對(duì)算理的掌握程度給學(xué)生提供想象力發(fā)揮的空間和時(shí)間，適當(dāng)點(diǎn)撥學(xué)生。特別是十位上數(shù)字的乘積怎樣對(duì)應(yīng)？實(shí)施算法巧妙遷移，由此在教學(xué)中有所側(cè)重，逐步擊破教學(xué)重點(diǎn)以及教學(xué)難點(diǎn)，確保新課改理念的準(zhǔn)確落實(shí)。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思考

在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)注重和學(xué)生構(gòu)建和諧的關(guān)系，還應(yīng)增強(qiáng)自身教學(xué)水平。因?yàn)樾W(xué)生自身對(duì)教師會(huì)抱有一定的抵觸情緒，害怕和教師溝通，那么，教師要突破此種僵局，善于觀察學(xué)生和分析學(xué)生，因材施教地進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)。教師嘗試和學(xué)生建立和諧關(guān)系，烘托良好的學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，由此學(xué)生全面參與學(xué)習(xí)過程，有助于取得較高學(xué)習(xí)質(zhì)量。與此同時(shí)，教師要細(xì)致地鉆研教材，對(duì)現(xiàn)有的教學(xué)模式進(jìn)行改進(jìn)，挖掘新課改內(nèi)涵，時(shí)刻凸顯學(xué)生在課堂上占據(jù)的主體地位，組織學(xué)生親身實(shí)踐與體驗(yàn)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)能力，及時(shí)處理教學(xué)中存在的問題，不斷擴(kuò)展學(xué)生知識(shí)面。

綜上所述，若小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)“沒上完”的情況，有可能受到教師教學(xué)理念和教學(xué)手段的影響，立足于“三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算”的教學(xué)現(xiàn)象，在增強(qiáng)教學(xué)效率的過程中，教師要摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)思想，幫助學(xué)生突破被動(dòng)化的學(xué)習(xí)狀態(tài)，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，全身心進(jìn)行數(shù)學(xué)問題探索，盡可能地優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)，精練與完整化處理教學(xué)體系，形成高效率的教學(xué)結(jié)構(gòu)，全面培養(yǎng)學(xué)生綜合實(shí)踐能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)。